a b的行列式式|b^-1||b|是什么？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-24 04:04 标签： 计算行列式b a b b b
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|a,b,c a^2,b^2,c^2 b+c,a+c,a+b|行列式怎么求
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a b c a^2 b^2 c^2 b+c a+c a+br3+r1,第3行提出(a+b+c)a b c a^2 b^2 c^2 1 1 1交换行(2次)1 1 1a b c a^2 b^2 c^2 这是范德蒙行列式行列式 = (a+b+c)(b-a)(c-a)(c-b)
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左边=|ax ay az|+|ax ay bx|+|ax bz az|+|ax bz bx|+|by ay az|+D6+D7+|by bz bx|
=|ax ay az|+ |by bz bx|
【其它有a、b混杂的行列式，因为有两列成比例，值为0】
=a^3*|x y z|+b^3|y z x|
【提出各列公因子】
=a^3*|x y z|-b^3|y x z|
【b行列式二列三列交换】
=a^3*|x y z| + b^3*|x y z|
【1、2列再交换】
=(a^3+b^3)*|x y z|
=右边求采纳为满意回答。
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求行列式计算：| 1+a 1 1 1 | | 1 1-a 1 1 | | 1 1 1+b 1 | | 1 1 1 1-b |
详细过程，谢谢，在线等。
我有更好的答案
解答如下：还望采纳哦~
采纳率：69%
D= | 1+a 1 1 1 | | 1 1-a 1 1 | | 1 1 1+b 1 | | 1 1 1 1-b | 第 1 行 - 1 倍加到第 2 行，第 3 行 - 1 倍加到第 4 行， D =| 1+a 1 1 1 | | -a -a 0 0 | | 1 1 1+b 1 | | 0 0 -b -b | 第 2 列 - 1 倍加到第 1 列，第 4 列 - 1 倍加到第 3 列， D =| a 1 0 1 | | 0 -a 0 0 | | 0 1 b 1 | | 0 0 0 -b | D = a*|-a 0 0 | |1 b 1 | | 0 0 -b |D = -a^2*|b 1 | |0 -b |D = (ab)^2
写的都不清楚，难度太大，等也白搭，还是看书找资料吧！自己想法解答。
把第四行的-(1+a)、-1、-1倍分别加到第一、二、三行后，再按第一列展开得(-1)*|-a
ab-a+b||-a
b|,按对角线法则展开得-[-ab(ab-a+b)-a^2b+a^2b]=ab(ab-a+b).
1+a,1,1,11,1-a,1,11,1,1+b,11,1,1,1-b各行-末行：a,0,0,b0,-a,0,b0,0,b,b1,1,1,1-b最后1列减去前1列：a,0,0,b0,-a,0,b0,0,b,01,1,1,-b=b×a,0,b0,-a,b1,1,-b末行-1行/a=b×a,0,b0,-a,b0,1,-b-b/a=b×a×-a，b1，-b-b/a=ab（ab+b-b）=a²b²
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