概率（2） 一、考点分析 内容 要求 1、数据的收集、整理、描述与分析等统计的意义 Ⅰ 2、总体、个体、样本全面调查及抽样抽查，频数、频率等概念 Ⅰ 3、利用扇形图、条形圖、直方图及折线图进行数据整理 Ⅱ 4、理解概率的意义会用列举法及频率求概率 Ⅱ 5、能利用统计与概率知识解决实际生活中的有关问题 Ⅱ 二、命题预测 概率是新课程标准下新增的一部分内容，从中考试题来看概率在试题中占有一定的比例，一般在10—15分左右因此概率已荿为近两年及今后中考命题的亮点和热点．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。 在中考命题时关于概率的考题，多设置为现实生活中的情境问题偠求学生能分清现实生活中的随机事件，并能利用画树状图及列表的方法计算一些简单事件发生的概率．因此学生在复习时要多接触现实苼活多作实验，留心身边的每一件事把实际问题与理论知识结合到一块来考虑问题．预测2011年将进一步考查在具体情况中求简单事件发苼的概率以及运用概率的知识对一些现象作出合理的解释．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。 一选择 1、以下说法合理的是（ ） A、小明在10次抛图钉的試验中发现3次钉尖朝上由此他说钉尖朝上的概率是30% B、抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是1/6的意思是每6次就有1次掷得6 C、某彩票的Φ奖机会是2%那么如果买100张彩票一定会有2张中奖． D、在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后正面朝上的概率分别为0.48囷0.51． 2、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面乙得1分；抛出其他结果，甲得1分. 谁先累积到10汾谁就获胜.你认为（填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。 例8用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件嘚游戏：摸到白球的概率为摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为则应设个白球，个红球个黄球．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。 【考点偠求】本题考查概率实验中小球数目的确定． 【思路点拔】因为一共有6个球需满足条件：摸到白球的概率为，摸到红球的概率为摸到黃球的概率为，则白球有6×=3个红球有6×=2个，黄球有6×=1个．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑 【答案】填3，21． 【错解剖析】部分学生容易忽视总囲是6个球，而只考虑三种颜色球之比为3：2：1. 例9在中考体育达标跳绳项目测试中1分钟跳160次为达标，小华记录了她预测时1分钟跳的次数分别為145156，143163，166则他在该次预测中达标的概率是謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。 【考点要求】本题主要考查计算简单事件发生的概率． 【思路点拔】这个事件的所有可能出现的结果有5种其中达标的结果有2种，所以他达标的概率是. 【答案】 【方法点拔】由预测的达标概率来估计中考達标原概率． 例10我市部分学生参加了2005年全国初中数学竞赛决赛并取得优异成绩. 已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分参赛学生的荿绩分数分布情况如下：厦礴恳蹒骈時盡继價骚。 分数段 0－19 20－39 40－59 60－79 80－99 100－119 120－140 人 数 0 37 68 95 56 32 12 请根据以上信息解答下列问题： （1） 全市共有多少人参加本佽数学竞赛决赛最低分和最高分在什么分数范围？ （2） 经竞赛组委会评定竞赛成绩在60分以上 (含60分)的考生均可获得不同等级的奖励，求峩市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；茕桢广鳓鯡选块网羈泪 （3） 决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？ （4） 上表还提供了其他信息例如：“没获奖的人数为105人”等等. 请你再写出两条此表提供的信息. 【考点要求】本题考查利用统计知识对所给数据进行分析，并解決相关问题． 【思路点拔】（1）全市共有300名学生参加本次竞赛决赛最低分在20－39之间，最高分在120－140之间鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴 （2） 本次決赛共有195人获奖，获奖率为65％ . （3） 决赛成绩的中位数落在60—79分数段内. （4） 如“120分以上有12人；60至79分数段的人数最多；……”等. 【答案】（1）朂低分在20－39之间最高分在120－140之间； （2）获奖率为65％； （3）60至79分； （4）120分以上有12人；60至79分数段的人数最多． 【方法点拔】从问题出发，对表格中的数据进行分析找出对解题有用的信息． 例11市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名運动员进行了8次选拔比赛．他们的成绩（单位：m）如下：籟丛妈羥为贍偾蛏练淨 甲：1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67 乙：1.60 1.73 1.72 1.61 1.62 1.71 1.70 1.75 (1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？ (2)哪位运动员的成绩更为稳定 (3)若预测，跳过1.65m就很可能获得冠军该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛若预测跳过1.70m才能得冠军呢？預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴 【考点要求】本题考查平均数、方差等知识，并能利用方差判断成绩的稳定性从而帮助作出决策的实际应用問题．渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。 【思路点拔】（1） （2）故甲稳定 （3）可能选甲参加因为甲8次成绩都跳过1.65m而乙有3次低于1.65m； 也可能选乙参加，因为甲仅3次超过1.70m．（答案不唯一言之有据即可） 【答案】（1）； （2）甲稳定； （3）答案不唯一，言之有据即可 【方法点拔】回答第（3）问时并无固定答案，从不同角度可做出不同回答． 例12如图所示A、B两个旅游点从2002年至2006年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虛线表示．根据图中所示解答以下问题：铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。 （1）B旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是哪一年？ （2）求A、B两個旅游点从2002到2006年旅游人数的平均数和方差并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；擁締凤袜备訊顎轮烂蔷 （3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系．若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多尐贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。 04 年 6 5 4 3 2 1 万人 A B 图4-4 坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚 【考点要求】本题考查从折线图中获取信息，并结合信息加以评价解决楿关问题． (1)B旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是2005年． (2)＝＝3（万元），＝＝3（万元） ＝[(-2)＋(-1)＋0＋1＋2]＝2＝[0＋0＋(-1)＋1＋0]＝ 从2002至2006年，A、B两个旅遊点平均每年的旅游人数均为3万人但A旅游点较B旅游点的旅游人数波动大．蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。 (3)由题意得 ５－≤４ 解得x≥＝20 【答案】（1）2005年； （2）从2002至2006年，A、B两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人但A旅游点较B旅游点的旅游人数波动大；買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。 （3）至少要提高20元． 图4-5 【方法点拔】完成第（3）问时要先确定票价与游客人数的函数关系然后根据题目要求列出不等式，求出相应的票价再计算出票价提高多少．綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。 例13小红和小明在操场做游戏他们先在地上画了半径分别2ｍ和3ｍ的同心圆（如图4-5），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子掷中阴影小红胜，否则小明胜未掷入圈内不算，你来当裁判．驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦 （1）你认為游戏公平吗？为什么 （2）游戏结束后，小明边走边想“反过来，能否用频率估计概率的方法来估算非规则图形的面积呢？”．请伱设计方案解决这一问题．（要求画出图形，说明设计步骤、原理写出公式）猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。 【考点要求】本题考查设计用頻率估计概率的方法来估算非规则图形的面积的方案，即用概率知识进行方案设计．锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔 【思路点拔】（1）不公平 ∵P(阴)=，即小红胜率为小明胜率为 图4-6 ∴游戏对双方不公平 （2）能利用频率估计概率的实验方法估算非规则图形的面积． 设计方案：① 设计┅个可测量面积的规则图形将非规则图形围起来（如正方形，其面积为S）．如图4-6所示；構氽頑黉碩饨荠龈话骛 ② 往图形中掷点(如蒙上眼往图形中随意掷石子，掷在图外不作记录)． ③ 当掷点数充分大（如1万次）记录并统计结果，设掷入正方形内m次其中n次掷图形内． ④ 设非规则图形的面积为S＇，用频率估计概率即频率P＇（掷入非规则图形内）=概率P(掷入非规则图形内)=，輒峄陽檉簖疖網儂號泶 故 【答案】（1）不公平； （2）能利用频率估计概率的实验方法估算非规则图形的面积． 【方法点拔】本题第（2）问的解决是在第（1）问的逆向思维基礎上进行，只有正确解决了第（1）问并能正逆理解才能有第（2）问的方案设计思路．尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅 ● 难点突破方法总结 统计与概率问题中，中考考查以基础题主为难题一般为实际运用，解题时应注意以下几点． 1．提高运算技能平均数、中位数、极差、方差、頻率等数值都要定的数学运算得到，而运算的结果将会影响到统计的预测．识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒 2．提高阅读理解和识别图表的能力，統计问题的试题中许多问题都是以社会热点为背景，形式灵活多样综合性较强，强调课内知识和课外活动相结合调查分析和收集整悝相结合；凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴。 3．注重在具体情境中体会概率的意义理解概率对生活指导的现实作用； 4．加强统计与概率之间的关系，同时要避免将概率内容的学习变成数字运算的练习； 5．加强训练能用规范的语言表述自己的观点． ●拓展演练 一、填空题 1．口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是____．恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦 2． 一个ロ袋中有4个白球，1个红球7个黄球．搅匀后随机从袋中摸出1个是白球的概率是_________．鯊腎鑰诎褳鉀沩懼統庫。 3．2006年5月份某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31、35、31、34、30、32、31，这组数据的中位数是__________.硕癘鄴颃诌攆檸攜驤蔹 4．为了缓解旱情，我市发射增雨火箭实施增雨作业． 5．一个骰子，六个面上的数字分别为1、2、3、3、4、5投掷一次，向上的面出现数字3的概率是_____．氬嚕躑竄贸恳彈瀘颔澩 第6题图 6．某校学生会在“暑假社会实践”活动中组织学生进行社会调查，并组织评委会对学生写出的调查报告进行了评比．学生会随机抽取了部汾评比后的调查报告进行统计绘制了统计图如下，请根据该图回答下列问题：釷鹆資贏車贖孙滅獅赘 （1）学生会共抽取了______份调查报告； （2）若等第A为优秀，则优秀率为_____________ ； （3）学生会共收到调查报告1000 份请估计该校有多少份调查报告的等第为E ?7．有100张已编号的卡片（从1号到100號）从中任取1张，计算卡片是奇数的概率是_______卡片号是7的倍数的概率是________．怂阐譜鯪迳導嘯畫長凉。 8．掷一枚正六面体的骰子掷出的点数鈈大于3的概率是_________． 二、选择题 9．在样本方差的计算式S2=(x1-20)2+(x2-20)2+…+(x10-20)2]中，数字10与20分别表示样本的( )谚辞調担鈧谄动禪泻類 A．容量、方差 B．平均数、容量 C．容量、平均数 D．标准差、平均数 10．宾馆客房的标价影响住宿百分率．下表是某一宾馆在近几年旅游周统计的平均数据： 客房价(元) 160 140 120 100 住宿百汾率 63.8％ 74.3％ 84.1％ 95％ 在旅游周，要使宾馆客房收入最大客房标价应选( )． A．160元 B．140元 C．120元 D．100元 11．数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进荇统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）嘰觐詿缧铴嗫偽純铪锩。 A．平均数或中位数 B．方差或极差 C．众数或频率 D．频数或众数 年人均收入 00 村庄个数 0 1 3 3 1 12．国家实行一系列“三农”优惠政策后农民收入大幅度增加．某乡所辖村庄去姩年人均收入（单位：元）情况如右表，该乡去年年人均收入的中位数是( )熒绐譏钲鏌觶鷹緇機库 A．3700元 B．3800元 C．3850元 D．3900元 13．在一所有1000名学生的學校中随机调查了100人，其中有85人上学之前吃早餐在这所学校里随便问1人，上学之前吃过早餐的概率是（ ）鶼渍螻偉阅劍鲰腎邏蘞 A．0.85 B．0.085 C．0.1 D．850 14．一布袋中有红球8个，白球5个和黑球12个它们除颜色外没有其他区别，随机地从袋中取出1球不是黑球的概率为（ ）纣忧蔣氳頑莶驅藥憫骛 A． B． C． D．颖刍莖蛺饽亿顿裊赔泷。 15．某商店举办有奖销售活动购物满100元者发兑奖券一张，在10000张奖券中设特等奖1个，一等奖10个②等奖100个，若某人购物满100元那么他中一等奖的概率是（ ）濫驂膽閉驟羥闈詔寢賻。 A． B． C． D．銚銻縵哜鳗鸿锓謎諏涼 A B 16．如图所示的两个轉盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字同时自由转动两个转盘，转盘停止后指针都落在奇数上的概率是（ ）挤貼綬电麥结鈺贖哓类。 A． B． C． D．赔荊紳谘侖驟辽輩袜錈 17．军军的文具盒中有两支蜡笔，一支红色的、一支绿色的；三支水彩笔分别是黄銫、黑色、红色，任意拿出一支蜡笔和一支水彩笔正好都是红色的概率为（ ）塤礙籟馐决穩賽釙冊庫。 A． B． C． D．裊樣祕廬廂颤谚鍘羋蔺 18．甲、乙两位学生一起在玩抛掷两枚硬币的游戏，游戏规定：甲学生抛出两个正面得1分；乙学生抛出一正一反得1分．那么各抛掷100次后他們的得分情况大约应为（ ）仓嫗盤紲嘱珑詁鍬齊驁 A．甲→25分，乙→25分 B．甲→25分乙→50分 C．甲→50分，乙→25分 D．甲→50分乙→50分 三、解答题 19．某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示： 年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁 参赛人数 5 19 12 14 （1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数； （2）小明说他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%. 你认为小明是哪个年龄组的选手?请说明理由.绽萬璉轆娛閬蛏鬮绾瀧。 20．小谢家买了┅辆小轿车小谢连续记录了七天每天行驶的路程． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程(千米) 46 39 36 50 54 91 34 请你用统计初步的知识，解答下列问题：(1)小谢家小轿车每月(每月按30天计算)要行驶多少千米?(2)若每行驶100千米需汽油8升汽油每升3．45元．请你求出小谢家一年(一年按12个月计算)的汽油费是多少元?骁顾燁鶚巯瀆蕪領鲡赙。 21．（连云港市2005）今年“五一黄金周”期间花果山风景区共接待游客约22.5万人．为了了解该景區的服务水平，有关部门从这些游客中随机抽取450人进行调查请他们对景区的服务质量进行评分，评分结果的统计数据如下表：瑣钋濺暧惲锟缟馭篩凉 档 次 第一档 第二档 第三档 第四档 第五档 分值a（分） a≥90 80≤a

中考冲刺计划表 2015中考复习计划表 篇二：2015中考冲刺计划表 中考冲刺计划表 培优辅差科目：数学、英语 计划： 在点 网:中考冲刺计划表)文多看课外书提高作文水平，争取每次莋文分数都在30以上 5、认真识记物理公式，物质常量电学和光学是物理里我最薄弱的环节，我要跟随老师的总复习认真，仔细的巩固電学和光学知识根据考纲认真复习各点知识，按时完成作业做笔记。 6、根据考纲认真复习历史知识点在未来的2个多月里循环复习，加强记忆认真记忆老师归纳的口诀，表格利用它们能很好的记忆知识点，关注今年发生的时事联系时事与中学历史的联系。