这道数学题怎么做?证明三角形相似的方法证明

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-20 12:14 标签： 证明三角形相似的方法
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&&三角形的证明
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你可能喜欢这道高一数学题怎么做？已知三角形b.b=a.c,
cos(A-C)+cosB=3/2, 证明三角形为等边三角形。_百度知道
这道高一数学题怎么做？已知三角形b.b=a.c,
cos(A-C)+cosB=3/2, 证明三角形为等边三角形。
已知三角形b.b=a.c,
cos(A-C)+cosB=3/2, 证明三角形为等边三角形。
所以sinB·sinB=sinA·sinC cos(A-C)+cosB=cos(A-C)-cos(A+C)
=cosA·cosC+sinA·sinC-(cosA·cosC+sinA·sinC)
=2sinA·sinC
=2sinB·sinB=3/2 所以sinB=更号3/2 B=60度或者120度讨论：当B=120度时，cosB&0
即：cos(A-C)+cosB&1 所以B≠120度，B=60度又因为cos(A-C)+cosB=3/2，B=60度 所以cos(A-C)=1，即A=C又B+A+C=180度 所以B=A=C=60度
采纳率：11%
解： 由正弦定理可从 b*b=a*c 推出
(sinB)^2=sinA*sinC
cos(A-C)+cosB=3/2
cos(A-C)-cos(A+C）=3/2展开后
2*sinA*sinC=3/2所以由（1）得，(sinB)^2=3/4解出 角B=60度，或者120度（由（2）式可以判断出120度不符合）代人（2）式得出 cos(A-C）=1，所以，A=C,最后推出三角形为等边三角形！呵，希望能够对朋友你有所帮助，好好学习，加油！ 相信自己，一定行的哦！
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证明△AB相关信息的3条高AD,BE,CF交于一点
第一种方法,平面几何方法
过A作BC的平行线,过B作CA的平行线,过C作AB的平行线,
分别交于M,N,P三点(MAN共线,NBP共线,PCM共线)
有ANBC和ABCM都是平行四边形,AN=BC=AM
AD是BC边上高,AD垂直于MN,AD是MN的垂直平分线,
同理,BE是PN的垂直平分线,CF是PM的垂直平分线,
设AD和BE的交点是O,则OM=ON=OP,
O也就在PM的垂直平分线CF上,即AD,BE,CF交于一点.
(其实,△ABC的垂心就是△PMN的外心)
第二种方法,解析几何方法
以AB边为x轴,高AD为y轴建立直角坐标系
设A(a,0),B(,0),C(0,c)
直线AC斜率 ca, 则直线BE斜率 -ac
直线BE方程 y=(-ac)(x-), ax+cy=a
同样方法可得 直线AD方程 x+cy=a
BE,AD交点坐标(0,ac),即BE,AD交点在y轴上,
即AD,BE,CF交于一点.
叙述稍为简单,看懂也不容易噢!
...
证明△AB相关信息的3条高AD,BE,CF交于一点
第一种方法,平面几何方法
过A作BC的平行线,过B作CA的平行线,过C作AB的平行线,
分别交于M,N,P三点(MAN共线,NBP共线,PCM共线)
有ANBC和ABCM都是平行四边形,AN=BC=AM
AD是BC边上高,AD垂直于MN,AD是MN的垂直平分线,
同理,BE是PN的垂直平分线,CF是PM的垂直平分线,
设AD和BE的交点是O,则OM=ON=OP,
O也就在PM的垂直平分线CF上,即AD,BE,CF交于一点.
(其实,△ABC的垂心就是△PMN的外心)
第二种方法,解析几何方法
以AB边为x轴,高AD为y轴建立直角坐标系
设A(a,0),B(,0),C(0,c)
直线AC斜率 ca, 则直线BE斜率 -ac
直线BE方程 y=(-ac)(x-), ax+cy=a
同样方法可得 直线AD方程 x+cy=a
BE,AD交点坐标(0,ac),即BE,AD交点在y轴上,
即AD,BE,CF交于一点.
叙述稍为简单,看懂也不容易噢!
其他答案（共2个回答）
的两条高AD,BE交于一点O.作直线CO交AB于F.
答: 财务就是会计，会计是个代名词．会计包括出纳，保管员，业务会计，生产会计，销售会计和记账员等．不能说是作什么？要分工责任到人！该谁的就是谁的！出纳的工作就是跑银行...
答: 视觉注意力不集中，被动注意过于敏感，细微的声音刺激也会引起学生的反应，很难将注意力较稳定地、较长时间地集中在目标任务上，从而影响学习效率。
视觉记忆力不好，或是...
答: 如果父母采用科学的教育方法，孩子不仅能够正确地理解知识的用处，而且能够建立起追求知识和理想的意识
答: 一般般，答案与试题不配
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