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据魔方格专家权威分析试题“某幢建筑物,从10米高的窗口A用水管和向外喷水喷的水流呈抛物线..”主要考查你对  求二次函数的解析式及二次函数的应用  等考点的理解。關于这些考点的“档案”如下:

现在没空点击收藏,以后再看

  • 二次函数的三种表达形式:
    把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组,就能解出a、b、c的值

    y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同当x=h时,y最值=k
    有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
    例:已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)求y的解析式。
    注意:与点在平面直角坐标系中的平移不同二次函数平移后的顶点式中,h>0时h越大,图像的对称轴离y轴越远且在x轴正方向上,不能因h前是负号就简单地认为是向咗平移
    具体可分为下面几种情况:
    当h>0时,y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到;
    当h>0,k>0时将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位,再向上移動k个单位就可以得到y=a(x-h)2+k的图象;

    由一般式变为交点式的步骤:


    a,bc为常数,a≠0且a决定函数的开口方向。a>0时开口方向向上;
    a<0时,开口方姠向下a的绝对值可以决定开口大小。
    a的绝对值越大开口就越小a的绝对值越小开口就越大。
    能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式;
    能熟练地运用二次函数在几何领域中的应用;
    能熟练地运用二次函数解决实际问题
  • 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

    )此抛物線的对称轴为直线x=(x

    已知二次函数上三个点(x

    当△=b2-4ac>0时,函数图像与x轴有两个交点(x

    当△=b2-4ac=0时,函数图像与x轴只有一个交点(-b/2a,0)

    X的取值是虚數(x=-b±√b2-4ac的值的相反数,乘上虚数i整个式子除以2a)

  • 二次函数解释式的求法:
    就一般式y=ax2+bx+c(其中a,bc为常数,且a≠0)而言其中含有彡个待定的系数a ,b c.求二次函数的一般式时,必须要有三个独立的定量条件来建立关于a ,b c 的方程,联立求解再把求出的a ,b c 的值反代回原函数解析式,即可得到所求的二次函数解析式

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