参数方程t几何意义的几何意义是什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-18 21:59 标签： 直线参数方程几何意义
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如何理解参数方程的意义
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定义：一般的，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数't’的函数{x=f(t)y=g(t)并且对于't‘的每一个允许值，由上述方程组所确定的点M（x,y)都在这条曲线上，那么上述方程则为这条曲线的参数方程，联系x，y的变数't‘叫做变参数，简称参数，相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。（注意：参数是联系变数x，y的桥梁，可以是一个有物理意义和几何意义的变数，也可以是没有实际意义的变数
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圆的参数方程中参数的几何意义应用几例
&正& 圆的参数方程中参数2π)的几何意义为圆周上任意一点与圆心连线绕圆心相对于x轴的正方向的旋转角(如图1所示)。下面我们举例说明的几何意义在解题中的应用。例1已知直线y=-(3x)~(1/3x)十3(1/3)十1与圆相交于A、B两点。试求AB弦所对的圆心角及A、B两点间的距离。解把圆的方程代入直线方程得(本文共计2页)
　　　　　　　
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《天水师专学报》1986年02期
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红旗数学, 方法先行
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一、参数方程及参数等的几何意义
若倾斜角为 α的直线过点 ) (00y x M , , t 为参数,则该直线的参数方程可写为
为参数 , t t y y t x x ???+=+=α
αsin cos 00
若直线过点 M ,直线与圆锥曲线交于两点 P 、 Q ,则
|MP|、 |MQ|的几何意义就是:||||||||21t MQ t MP ==, ;
|MP|+|MQ|的几何意义就是:=+||||MQ MP |t ||t |21+;
|MP|·|MQ|的几何意义就是:||||||21t t MQ MP ?=?;
|PQ|的几何意义就是:) (|||PQ ||||PQ |t t t t t t t t ?-+=
例 1:已知直线 l :01=-+y x 与抛物线 2x y =交于 B A , 两点,求线段 AB 的长和点 ) 2, 1(-M 到 B A , 两点的距离之积。
(1)如何写出直线 l 的参数方程
解:因为直线 l 过定点 M ,且 l 的倾斜角为 4
3π,所以它的参数方程是
???????+=+-=ππ43sin 243cos 1t y t x , (t 为参数) ,即 ???
????+=--=t y t x 222221, (t 为参数)①
(2)如何求出交点 A , B 所对应的参数 21t t , ?
把①代入抛物线的方程,得
∴222121-==+t t t t ,
(3) ||||||MB MA AB ?、
与 21t t , 有什么关系?
由参数方程的几何意义可得:
4) (||||2122121=-+=-=t t t t t t AB
||||MB MA ?=2|2|||21=-=?t t
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参数的几何意义是什么
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设AB=t那么参数t得意思是点A指向点B的距离（实在不理解，可以看做AB的距离），注意这个是有指向性的（像向量一样）
采纳率：70%
来自团队：
就单单是参数，不表示实际的角。注意，这个角度和与x轴正方向所成的角不相等
参数方程中的参数t有时是有物理意义的，比如在描述物体运动轨迹的参数方程中，一般是把时间t作为参数。但是一些抽象的数学归纳出的方程，仅仅是为了数学运算上的方便，就未必有具体的物理意义。
参数方程定义：一般的，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数{x=f(t)，y=g(t)并且对于t的每一个允许值，由上述方程组所确定的点M（x,y)都在这条曲线上，那么上述方程则为这条曲线的参数方程，联系x，y的变数t叫做变参数，简称参数，相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。几何意义：参数t1-t2的变化过程。
在这里t就是方程的两个解，交于x轴，
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