一道微积分题目目

一道积分题目_百度知道
一道积分题目
一道积分题目12题在线等
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拍照不完整,哥们
喜外弟卢纶见宿(司空曙)
。。。。。
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。一道关于三角函数的积分题目
分类:数学
求定积分有很多方法,对于你这道题,如果实在不会算,不妨尝试运用高中的万能公式代换,设u=tan(x/2),则有sinx=2u/(1+u^2)cosx=(1-u^2)/(1+u^2)dx=[2/(1+u^2)]du你把上述三式代进去运算一下吧.
2x-2分之3-x-1分之x平方=1/2-3/2x3/(2x-2)-x?/(x-1)=1/2-3/2x两边同时乘以2x(x-1),得3x-2x?=x(x-1)-3(x-1)3x-2x?=x?-x-3x+32x?+x?-7x+3=0解x=1/2,或x=-1/2±√13/2
共点力作用下物体的平衡如图所示,均匀直棒AB的A端在水平力F作用下,处于静止状态,则地面对直棒的作用力方向是( )(A)F1方向,(B)F2方向,(C)F3方向,(D)F4方向.我知道F4肯定不对,但我觉得F1 F2 F3都行啊,为什么答案只有C?
C你以F的受力点为转轴,要力矩平衡,只能是C
设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a的值为_____e^x为e的x次方ae^-x为a乘上e的-x次方
f(-x)=f(x)-x[(e^-x)+(ae^x)]=x(e^x+ae^-x)多项式相等,对应项的系数相等,所以a=-1
m^2-m-1=0,n^2-n-1=0由题意知m,n为方程x^2-x-1=0的两个不同的实根.由韦达定理知m+n=1,mn=-1m^2+n^2+2mn=(m+n)^2m^2+n^2=1+2=3(m^2+n^2)^2=m^4+2(mn)^2+n^49=m^4+n^4+2m^4+n^4=7(m^2+n^2)(m+n)=m^3+mn^2+m^2n+n^33=m^3+n^3+mn(m+n)m^3+n^3=3-(-1)*1=4(m^3+n^3)(m^4+n^4)=m^7+n^7+m^3n^4+m^4n^3=m^7+n^7+m^3n^3(m+n)4*7=m^7+n^7+(-1)^3*1m^7+n^7=28-(-1)^3*1=28+1=29
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如图,标黄色部分即为待求。其实是近似等于1/2的。
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=∫(0,3)x*exp(-x^2)dx=exp(-x^2)/(-2)|(0,3)=1/2e-1/2e^9
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2015年 4 月
教 育 教 学 论 坛
EDUCATION TEACHING FORUM
道不定积分题 目的多种解法
(北京工业大学 应用数理学院,北京 100124)
摘要:本文对一个不定积分的例子给出了八种不同的解法,这些解法充分体现了了第一类换元法、第二类
换元法(包括三角代换、根式代换)、分部积分等典型的形式积分法的综合应用,对工科大学生学习不定积分的
形式积分法具有启发意义。
关键词:原函数 ;不定积分;第一类换元;第二类换元;三角代换;根式代换:分部积分
中图分类号:G642.4
文献标志码:B
文章编号:(78—02
在高等数学课程中,不定积分是较难的部分,它
作为微分的逆运算,比求极限、判断连续、求微分(或
例 f—、/ dx.
求导)要难很多。首先,求极限、判断连续、求微分(或
求导)部分都有相应的四则运算法则、复合函数的法
法一:此法利用了第一类换元法。
则,对基本初等函数都有很明确的结论,甚至对高等
数学课程的主要研究对象——初等函数都有一套 明
确的处理套路,主要依据就是相应部分的四则运算法
则、复合函数的法则和对基本初等函数的明确结论。 一
吉f去 d2(x-x2)+』
但对不定积分,我们仅有四则运算法则的一部分,即
加减部分:代数和的积分等于积分的代数和。没有对
2一+aresin(x一1)+C
应的乘积和商的积分性质,也没有复合函数的积分性
法二 :此法利用了第二类换元法中的根式代换。
质。即便对基本初等函数,我们也不能简单地推出它
:t则 :1+
们的积分公式。除了常函数、幂函数 、指数函数和一部
分三角函数 (包括正余弦函数)以外 ,剩下的基本初等
函数的积分公式均是通过凑微分和分部积分 的高等
时类似,略)此时
积分技巧推出的。对于一般的初等函数,相对统一的
f—懂———一d:一f!!— dt:一f———!~dt—
结论主要有两个 :(1)连续函数都存在原函数,即初等
函数在定义区间内存在原函数,(2)基本初等函数、有
理函数 、三角有理函数以及所有能转化成上述函数的
JI1dt=一arcsint—t+C=一目LrcsinV2/x—x●一‘V2/x—x’+‘c
初等函数一定可以积出来。至于如何求一般的初等函
法三 :此法利用了第二类换元法中的根式代换。
数的原函数或不定积分 ,则没有统一的套路。只能总
解 :设2一 :t。则 :1+
结出几类典型的形式积分法,主要包括 :第一类换元 、
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