求解一道柯西中值定理理 已给过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-12 12:35 标签： 柯西中值定理

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关于柯西柯西中值定理理的几何解释的理解,
　　⑴在闭区间[a,b]上连续；
　　⑵在開区间（a,b）内可导；
　　⑶对任一x∈（a,b）有g'(x）≠0,
　　则存在ξ∈（a,b）,使得
几何意义是：由参数方程x=g(t),y=f(t)表示的曲线弧上存在点(g(ζ),f(ζ)),使得该点处曲线的切线斜率等于连接曲线弧端点(g(a),f(a))和(g(b),f(b))的直线的斜率
我想问的是为啥直接可以由ξ∈（a,b）,得到g（ζ）介于g（a）和g（b）之间,f(ζ)介于f(a)和f(b)之间,也僦是说为啥可以确定点(g(ζ),f(ζ))一定在曲线段上

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你好g(ζ)一定在g(x)上，f(ζ)一定在f(x)上这没错但是为啥点 (g(ζ),f(ζ))一定在曲线段上，为啥不可能在曲线段之外

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