数列问题,给我具体的解,谢谢~~~已知数列｛an｝和｛bn｝满足：a1=λ,a(n+1)=(2/3)an+n-4,bn=(-1)^n(an-3n+21),其中为λ为实数,n为正整数.⑴对
数列问题,给我具体的解,谢谢~~~已知数列｛an｝和｛bn｝满足：a1=λ,a(n+1)=(2/3)an+n-4,bn=[(-1)^n](an-3n+21),其中为λ为实数,n为正整数.⑴对任意实数λ,证明数列｛an｝不是等比数列；⑵试判断数列｛bn｝是否为等比数列,并证明你的结论.满意答案⑴a(n+1)=(2/3)an+n-4an=(2/3)a(n-1)+n-5两式相减：a(n+1)-an=(2/3)[an-a(n-1)]+1设bn=a(n+1)-an,a2=(2/3)a1-3=(2/3)λ-3b1=a2-a1=-(1/3)λ-3b2=a3-a2=(2/3)a2-2-a2=-(1/3)a2-2=-(2/9)λ-1bn=(2/3)b(n-1)+1b(n-1)=(2/3)b(n-2)+1两式相减：bn-b(n-1)=(2/3)[b(n-1)-b(n-2)]bn-b(n-1)=(2/3)^(n-2)*(b2-b1)=(2/3)^(n-2)*[(1/9)λ+2]bn-b(n-1)=(2/3)^(n-2)*[(1/9)λ+2]b(n-1)-b(n-2)=(2/3)^(n-3)*[(1/9)λ+2]……b3-b2=(2/3)^1*[(1/9)λ+2]b2-b1=(2/3)^0*[(1/9)λ+2]叠加：bn-b1=[(1/9)λ+2]*[(2/3)^(n-2)+(2/3)^(n-3)+……(2/3)^1+(2/3)^0]=[(1/9)λ+2]*[1-(2/3)^(n-1)]/(1-2/3)=[(1/3)λ+6]*[1-(2/3)^(n-1)]bn=b1+[(1/3)λ+6]*[1-(2/3)^(n-1)]=[(1/3)λ+6]*[1-(2/3)^(n-1)]-(1/3)λ-3a(n+1)-an=bn=[(1/3)λ+6]*[1-(2/3)^(n-1)]-(1/3)λ-3再用叠加法：an-a(n-1)=[(1/3)λ+6]*[1-(2/3)^(n-2)]-(1/3)λ-3an-a1=[(1/3)λ+6]*{(n-1)-[(2/3)^(n-2)+(2/3)^(n-3)+……+(2/3)^1+(2/3)^0]}-(n-1)(1/3)λ-3(n-1)=[(1/3)λ+6]*{(n-1)-[1-(2/3)^(n-1)]/(1-2/3)}-(n-1)(1/3)λ-3(n-1)=[(1/3)λ+6]*{(n-4)+3(2/3)^(n-1)]}-(n-1)(1/3)λ-3(n-1)=(λ+18)(2/3)^(n-1)+3(n-7)-λan=(λ+18)(2/3)^(n-1)+3(n-7)明显不是等比数列.(2)bn=[(-1)^n](an-3n+21)=[(-1)^n][(λ+18)(2/3)^(n-1)+3(n-7)-3n+21]=[(-1)^n][(λ+18)(2/3)^(n-1)]=-(λ+18)(-2/3)^(n-1)是首项为-(λ+18)公比为(-2/3)的等比数列.
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com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=93c11ac8fe7827add024b/b812c8fcc3cec3fddcd938dcd788d43f.jpg" esrc="http://a.hiphotos.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=43f16ccc9a8f27ad086e061d950a7b74d3d16d0bd162d9f3d3c9b1.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=fa6eec474ba3594bbabe0/b812c8fcc3cec3fddcd938dcd788d43f.jpg" /><a href="http://g.hiphotos://g.baidu
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谢谢！
如果输入数学符号麻烦可以文字点拨下怎么做
图像不清楚，故输入部分供参考
a1=3/2 an+1=an^2-an+1 m=1/a1+1/a2+……+1/a2010
a（n+1）=an^2-an+1
a(n+1)-1 =an(an -1)
两边取倒数
1[a（n+1）-1]=1[an(an -1)]=1(an -1) -1an
1an =1(an -1) -1[a（n+1）-1]
1a1 = 1(a1 -1) -1(a2-1)
1a2 =1(a2-1) -1(a3-1)
1a2009 =1(a2009-1) -1(a2010-1)
1a2010 =1(a2010-1) -1(a2011-1)
m =1(a1-1) -1(a -1(a2011 -1)
a（n+1）=an^2-an+1=（an -12)^+34
....==a2011 2
1(a2011 -1) 1
则m的整数部分是1...
a（n+1）=an^2-an+1
a(n+1)-1 =an(an -1)
两边取倒数
1[a（n+1）-1]=1[an(an -1)]=1(an -1) -1an
1an =1(an -1) -1[a（n+1）-1]
1a1 = 1(a1 -1) -1(a2-1)
1a2 =1(a2-1) -1(a3-1)
1a2009 =1(a2009-1) -1(a2010-1)
1a2010 =1(a2010-1) -1(a2011-1)
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a（n+1）=an^2-an+1=（an -12)^+34
....==a2011 2
1(a2011 -1) 1
则m的整数部分是1
其他答案（共1个回答）
an+1=(an-12)^2+34,
a2=74,a3=3716,a4=1033256.
1a1+1a2+1a3+1a4=23+47+1637+256，
a5=86817765536,1a5≈0.0754.
下面证明m2.
n4时，an+1an=an-1+1an=a5+1a5-1≈12.3228，
1a5+1a6+……
(1a5)(1-112.1,
还差一点。（待续）
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