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　　1、全面复习，把书读薄
　　全面复习不是生记硬背所有的知识，相反，是要抓住问题的实质和各内容各方法的本质联系，把要记的东西缩小到最小程度，（要努力使自已理解所学知识，多抓住问题的联系，少记一些死知识），而且，不记则已，记住了就要牢*，事实证明，有些记忆是终生不忘的，而其它的知识又可以在记住基本知识的基础上，运用它们的联系而得到。这就是全面复习的含义。
　　2、突出重点，精益求精
　　在考试大纲的要求中，对内容有理解，了解，知道三个层次的要求；对方法有掌，会（能）两个层次的要求，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点。在历年考试中，这方面考题出现的概率较大；在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多。＂猜题＂的人，往往要在这方面下功夫。一般说来，也确能猜出几分来。但遇到综合题，这些题在主要内容中含有次要内容。这时，＂猜题＂便行不通了。我们讲的突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带次，用重点内容担挈整个内容。主要内容理解透了，其它的内容和方法迎刃而解。即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析各内容的联系，从比较中自然地突出主要内容。
　　3、基本训练反复进行
　　学习数学，要做一定数量的题，把基本功练熟练透，但我们不主张＂题海＂战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变。要训练抽象思维能力，对些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要作到不用书写，就象棋手下＂盲棋＂一样，只需用脑子默想，即能得到正确答案。这就是我们在常言中提到的，在20分钟内完成10道客观题。其中有些是不用动笔，一眼就能作出答案的题，这样才叫训练有素，＂熟能生巧＂，基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒。相反，作练习时，眼高手低，总找难题作，结果，上了考场，遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会；不少考生把会作的题算错了，归为粗心大意，确实，人会有粗心的，但基本功扎实的人，出了错立即会发现，很少会＂粗心＂地出错。
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如何学好高中数学，这些方法很有效！
来源：极客与数学（微信号：geeksx）很多同学刚进入高中，立马感到学习数学变得非常吃力，对高中的节奏非常不适应，原本初中的成绩很好，但高一的第一次半期考试就坠入了冰窟。比较来说，高中数学远比初中数学抽象，而且内容也是初中的几倍不止。高一刚上来就接触集合，函数，基本初等函数，三角函数，这些知识是特别抽象的，并且计算量跟初中不是一个量级，这就给同学们的心里造成极大恐惧。接下来，极客数学帮（微信号：geeksx）高中部唐斌老师，给大家分享分享怎样才能学好高中数学。一、正确面对挫折。首先大家要明确一点，几乎所有的高中生都被数学摧残过，不分优劣，你们年纪的第一名也是一样。看起来好像有的人学习数学很轻松，其实那也不是他很聪明，只是他很努力，而且是努力得多得多。数学面前人人平等，每个人都会经历学不懂，做不来，考试失常甚至不及格的时候。在这些时刻，摆正心态是最重要的，千万不要怀疑自己是不是很笨啊，或者产生惧怕情绪。整理心情，重新出发，明天会好的。二、总结经典题型。高中的时候我不建议继续初中的老方法——整理错题本。一场考试下来，如果你没学明白，你会发现你错的题一大堆，整理错题本会消耗大量的时间。这个是得不偿失的，还不如把卷子上的经典题型给总结下来，抄在笔记本上，这些题型以后肯定还会考的，你把这一类题理解透了，远比去翻看杂乱无章的错题本高效。高中的很多题都是有套路的，好比圆锥曲线，第一步联立方程这个是必须的，然后把要求的东西（弦长也好，向量之间的关系也好）用韦达定理和直线的斜率表示出来，再继续运算得到结果。你把这一类的题摘抄在一起，考前仔细看看，体会一下圆锥曲线大题的基本流程，考试细心点，拿到8、9分是绝对没问题的。三、打好基础很关键。知识是能力的基础，加强对课本上的概念、公式、定理的理解，在后期的学习中是非常有利的。很多到了高三的学生经常发生概念混淆的情况，一些基本的定理证明完全不知道如何入手。记得前几年的四川高考有一道大题是要求证明余弦定理，结果一大半的人完全做不来，这个是很可惜的，本来很容易拿到的分却成了够不到的葡萄。平时空闲一点的时候可以去翻翻教材，看看这个概念是怎么引入的，这个公式是怎么巧妙地推导出来的，这些对于夯实数学基础，形成自己的数学思维是很有 帮助的。四、必须要大量刷题。不要自己蒙蔽自己，觉得我好像听懂了，觉得这道题下次遇到一定做得来，这些都是虚的，你不练习，你不去大量刷题，我敢保证考试的时候你一定会后悔的。就算考试的时候，你磕磕盼盼终于做对了，这也是失败的，因为别人5分钟就做完了，而你，花了30分钟才终于做对，这就是差距！说真的，考试真的不是考你会不会做，会做但是做地奇慢无比等于没做，高考是选拔性考试，它只会给你两个小时，做对是不行的，还要做完！很多人都抱怨每次数学考试都做不完，你难道没有反省过自己吗，做题一定要有效率，这就要求你必须要大量刷题！必须！而且是大量！五、独立思考，总结经验。一道难题老师讲完了，你立马：“哦！我会了！”但是你真的会了吗？当时听懂了是不代表你会了的，不相信的话，你可以隔个一两周再做一下这道题，不要看当时的笔记，我相信你多半还是做不来。为什么会出现这种情况呢？这是因为你只是在老师的循循善诱下听懂了，而不是在你独立思考下理解了，我建议你做笔记只记一些关键点，课后再自己梳理一下，把过程补充完整，认真想一想，这样这道题你才是真的听懂了。还有做题的经验要注意总结，比如说，有的选择题完全可以带入特殊值就能搞定，那又何苦去慢慢写个完整严密的过程呢，小题是最讲究效率的。如需了解更多中小学学习方法，记得微信添加朋友，搜索公众号“geeksx”，订阅极客与数学哦！关注后，你还可以查阅下面这些重要内容。（1）如何让孩子对你无话不说？（2）孩子要是有这个现象，再努力也没用！（3）如何正确辅导孩子学习？（4）孩子的性教育该如何下手？（5）影响数学成绩的15个坏习惯（6）这样记笔记，才能提高数学成绩
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> 正文初中数学怎么才能学好？数学学霸的学习经验 17:13:19 文/赵妍妍　　数学是很多学生非常恐惧的一科，同时也是学生们比较犯难的一科，初中数学虽然没有高中数学那么多的难题，但是相对来说也是考验学生们思维的，下面是一些初中数学学霸的学习经验。1初中数学学霸的学习经验一　　1、数学，首先它是一门非常有魅力的科学，在现实生活中，我们会用到很多数学知识，有这样一句话：“一个人可以不认识字，但是一个人不能不会算数!”，所以也能看出学习初中数学的重要性。下面，我们先一起来欣赏几幅图片，展现数学的美丽!　　2、我们学习数学不是说以后肯定要用得到它，才去学习它，而是数学教我们的不仅仅是1+1=2这么简单的东西，它是在培养一个人的思维能力，因为我们数学里面有很多思想，比如数学里的推理判断，分类讨论，数形结合等等，这些都是在培养我们的初中数学思维逻辑能力。再加上中考数学大部分满分是120分，因此，它再整个学科里面也占有重要地位。所以让我们一起啃下这块硬骨头吧!　　推荐阅读：1初中数学学霸的学习经验二　　1、课内重视听讲，课后及时复习。 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，初中数学课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。　　2、认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析初中数学题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。1初中数学学霸的学习经验三　　1、数学不像英语、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。初中数学同样也离不开记忆。试想一下，小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了“乘法九九表”，你能顺利地进行运算吗?尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算，但你在做9*9时用九个9去相加得出81就太不合算了。　　2、在初中数学解题中，自信心是相当重要的。要相信自己，只要不超出自己的知识范畴，不管哪道题，总是能够用自己所学过的知识把它解出来。要敢于去做题，要善于去做题。这就叫做“在战略上藐视敌人，在战术上重视敌人”。　　以上就是小编为各位介绍的初中数学学霸的学习经验，在学习初中数学的时候，一定要保持着强大的自信心，这样才能克服各种初中数学的困难。最新文章精品推荐你数学好吗？不好的话，音乐学得怎么样？
如何评价「有音乐天赋性的人类是无法学习数学的」？
小擦，オレは何も言わない、これは最高だ。
每次看到你们这些回答啊，我就想讲，知乎有一句古话，叫“是否后原因”，先问是不是，再问为什么。但是我看没人做音乐家（作曲家）的数学能力和相同教育程度的非音乐家的数学能力的对比调查研究，先问是不是也不好，所以提供一个认知科学方向的解(che)释(dan)——但我没有任何“有音乐性天赋的人类是不能学数学的”的意思。
在回答“是否有音乐性天赋的人类是不能学数学的”这个问题之前，要先明确回答的到底是什么，即什么是“音乐性天赋”和“不能学数学”。
首先，“音乐性天赋”。在音乐方面突出所需的能力表现在很多方面，比如乐器演奏能力、音符 / 节奏识别能力、演唱能力以及作曲能力等，所以这里的“天赋”也表现在多个方面，比如乐器演奏天赋、音准天赋、演唱天赋、作曲天赋等。但能弹个钢琴吉他拉个小提琴唱个歌可以算“有天赋”吗？我认为不完全可以，因为这和数学是一样的，大部分人只要接受正确的有针对性的训练都是可以学会的，只是取决于是否愿意接受训练以及训练的方法好坏。虽然的确有一些人训练所花费的时间和精力比其他人少，可以算一种接受天赋，但这并不是这个回答要讨论的内容。我比较同意中对天才的定义：
天才的金标准并不在于你在年龄很小的时候就接收了什么，而在于在年龄很小的时候就产出了什么。
所以这里的天赋，也就是“成为天才的能力”，是“产出的能力”而不是“接受的能力”，即创造力。
其次，“不能学数学”。对于“不能学”这三个字来说，大家的理解肯定不是“无法学习”，因为“加减乘除”这种最简单的代数运算只要智力没有太大问题是都可以理解的，而这也算数学，所以“无法学习”根本不成立。“不能学”倒不如说是“学不好”，或者“不想学”（两者确有极大关联[1]）。因此，这里的“不能学数学”就可以理解成“不想学数学”，或者有一定程度的“数学焦虑（Mathematical Anxiety）”，或者至少是对数学没兴趣。
此时，该问题变成了“是否有创造力的人类是对数学没兴趣的”。对于这个的问题的答案，我认为在某种程度（发散思维、注意力和工作记忆层面）上是“是”的。也就是说，一部分人“不能学数学”，确实是因为他们有“音乐性天赋”（创造力）。
数学与工作记忆的关系
在心理学中，有个专门描述“讨厌数学”这个现象的名词，叫“数学焦虑（Mathematical Anxiety）”，其成因可能与较低的数学分数、较差的运算能力 [1] 以及过度的数学接触 [2] 等有关。而这一切的原因，以及这一切所导致的后果，都可能是较差的工作记忆 [3]。
工作记忆（Working Memory），故名意思，就是工作时需要的记忆。如果要和计算机做一个类比的话，工作记忆就相当于 RAM，储存当前工作需要的信息。数学免不了代数运算，而代数运算免不了“记忆数字”。人在进行代数运算时有两种记忆处理方式，一种是调用处理（Retrieval Process），如“1+1=2”、“2+2=4”、“3×7=21”等直接通过背诵得到结果的处理方式；另一种是非调用处理（Non-retrieval Process），例如“8+25=33”、“74-56=28”、“71×26=1846”等调用记忆后还需要一定计算步骤才能得到结果的处理方式。比如，在计算“8+25”时，通常都是先计算“8+5”，而计算“8+5”要先计算“10-8”，记住“10-8”的结果 2，再用 5 减去 2，得到结果 3，再用 10 加 3，得到 13，再用 13 加 25 再减 5，得到最终结果 33；如果你已经记住了“8+5=13”甚至直接是“8+25=33”的话，计算速度和正确率就会大大提升，因为使用的工作记忆会减少，而使用的长期记忆会增多。通过上面的分析可以得出，第二种处理需要占用更多的“临时记忆”，也就是工作记忆，来记住运算中的中间步骤所得到的结果，所以第二种方式反应时间比第一种几乎慢了一倍，错误率也提高了一倍以上 [4]。
此外，还有大量表明数学能力和工作记忆关系密切的文献，这里就不贴出了，如果感兴趣的可以去 Google Scholar 搜“Math Working Memory”，能查到从上世纪六七十年代到最近的各个方向的研究和讨论。
鉴于工作记忆和数学能力关系的密切联系，一些认知科学家就开始着手认知能力和数学能力的研究，并且得出了“工作记忆力和数学能力呈正相关”的结论 [5]（其实得出这个结论的文献有很多，但这里贴出的是一篇比较新的，包含了大部分工作记忆力和数学记忆的文献和以及简短但较为全面的讨论）。虽然这些研究基本都是针对比较简单的代数运算展开的（如 100 以内的代数运算），但由于是针对美国学生（美国学生心算能力较中国学生差很多，因为中国学生从小数学训练就多，所以工作记忆的使用已经很多都已经变成长期记忆的使用，就比如我们可以直接记住“8+5”的结果 13 而不是再去算一遍）的测试，所以已经可以说明工作记忆在数学运算中的重要性。因为较为简单的数学运算都和工作记忆关联很大，所以可以推断出更高等级（高于小学水平）的数学需要更强的工作记忆力。数学成绩差、数学训练少、数学课上的少、患有数学焦虑的学生（四者相互作用）都表现出了较差的工作记忆力。
创造力与工作记忆的关系
创造力（Creativity），是一种能够把现有资源拼接创造出新资源的能力。在 Gary Davis 的 2004 年的书《Creativity is Forever》中，他查阅了 1961 到 2003 所有有关创造力的文献并总结出 16 点创造力较强的人的“正面特征”（例如热情、独立、勇敢、好奇等），以及 6 点“负面特征”（例如走神、冲动、多动、好辩等）。
同样，在知乎上较为流行的性格测试“MBTI（Myers–Briggs Type Indicator）”中，拥有“N（iNtuitive）”以及 / 或者“P（Perceiving）”功能型的人也被描述为拥有上述特点，而拥有这两种功能型，尤其是“N（iNtuitive）”的人，在 MBTI 中都被描述为创新型思考者（Creative Thinker）或具有出色创造力。
更有甚者，ADHD（Attention Deficit Hyperactivity Disorder，注意缺陷多动障碍）患者也被描述为具有上述特征，并且大量研究也发现他们表现出较常人更高的创造力。
发散思维（Divergent Thinking）是创造力的根基，同时也是很多测试和研究中衡量
创造力的标准，有很多心理研究都直接把发散思维和创造力划等号（以下创造力也都指发散思维）。在神经科学中，创造力和大脑的关系并不是大家普遍理解的那样，“左脑控制逻辑思维，比如语言数学等，右脑控制发散思维，比如想象艺术等。（见）”。人类大脑的左右半球是协同工作的，无论TA 是进行在发散思维还是收敛思维（Convergent Thinking），无论 TA 是在做数学题还是在音乐创造。但这两种思维方式，激活的脑区确有区别 [6]。
人脑中两种与注意力和创造力（二者关系可见或）有关的网络，分别为注意网络（Executive Attention Network）和默认网络（Default Mode Network）。
（绿色部分为注意网络，红色部分为默认网络）
注意网络：
默认网络：
其中注意网络与注意力有关，也就是当你在刻意解决一些很困难的问题或是在急需集中注意力的时候激活的网络。该网络与注意力控制、去背景化问题解决（比如智商测试、工作记忆测试、绝大多数的数学考试和竞赛等）、制定及完成计划等需要高度认知控制力（收敛思维）的任务有关 [7][8][9]。反之，默认网络与想象力、白日梦、内省等需要发散思维的任务有关 [10][11]。
根据 Rex Jung 及其同事在 [6] 中的总结，人在进入“创造模式”的时候，需要降低【但不是完全消除，因为此时注意力集中在了“情节记忆（Episodic Memory）”而不是“工作记忆”上 [12]】注意网络的活动并提高默认网络以及刺激突出网络（Salience Network）的活跃度。当然，这只是一个初步的粗略模型，人在使用创新性思维进行思考的时候大脑活动比这复杂的多，具体这几个网络（或甚至不是这几个网络而是其他脑区或网络）如何互相影响，还需要进一步地研究讨论。
与之结论相符的是 14 年 C. Matthew Fugate 及其同事对工作记忆和创造力的研究。该研究指出，在工作记忆测试中分数越低的学生，无论有无 ADHD 特征，在创造力测试中都表现越佳，而且他们也并没有在智力方面表现得更为正常人逊色 [13]。
数学与创造力的关系
看到这，你可能就想着弄个大新闻了：数学越差（越不喜欢数学）的人创造力越高或者创造力越高的人数学越差（越不喜欢数学）。但事实真的是这样吗？
当然不是。
在这个问题的回答底下，有很多人举爱因斯坦的例子。
爱因斯坦的创造力低吗？当然不低，不然他怎么能研究出震撼整个物理学界的成果。爱因斯坦不喜欢数学吗？当然不是，不然他不可能是物理学家，况且他两次升学考试物理和数学都接近满分，数学当然不差，也不可能讨厌数学。
这时，你可能发现爱因斯坦的存在推翻了上述结论。但事实上，爱因斯坦就是符合上述“ADHD 患者”特征的人。他对他不感兴趣的事情不会在意，甚至生活上的琐碎小事他都不会上心，因此被描述为“健忘”、“漫不经心”，因为他的心思都在他自己的思想中，或者可以说都在自己的研究上，所以他其实很“上心”，只是上的不是别人心中的心，而是自己心中的心。
我个人认为（猜测） [13] 的研究结论有点“听得风是得雨”，属一种“香港记者”行为（当然作者在最后也承认了研究存在的一些问题，比如样本过小、抽取测验者 SAT 和 GPA 只能属中等偏上，并不十分优秀等）。因为 ADHD 患者（或者有 ADHD 特征的人，因为在上面提到，这些人被外部世界描述出来都是差不多的，只是程度不同）并不是真的在工作记忆上逊色于正常人，而仅仅是他们在注意网络和默认网络的转换中逊色于常人 [14]。 和那些真的工作记忆差的人不同，“高创造力的人”仅仅是在工作记忆测试中差，因为他们并没有对这个测试“上心”（当然也是因为缺乏工作记忆相关的训练，下文会提到）。在他们对自己感兴趣的事物中，他们不仅不会不上心，而且会“很上心（Hyperfocus）”，因此甚至表现出较常人高的工作记忆（仅限 hyperfocus 时）。这也解释了为什么爱因斯坦即使有 ADHD 也能在需要高工作记忆力的数学中表现出色，因为他从小喜欢物理和数学，而 ADHD 患者会在自己热爱的事物上有极强的注意力，因此他不会在物理和数学方面把自己“低工作记忆”的一面展现出来，相反，他会在这个领域表现出属于 ADHD 患者极高的工作记忆力，从而在这方面做的优于常人。
然而，如果上述研究结论都是正确的话，的确会存在创造力高却不喜欢数学的人，这是因为他们从小就没有对数学感兴趣（个人猜测在中国这类人会很多，因为 [2] 中提到过度的数学接触会产生数学焦虑，而创造力是智力的一个体现，所以创造力较高的孩子可能会被认为“智商较高”因而去被强行参加一些奥赛类项目或被给予很高的期望，但由于各种原因他们没有对数学保持兴趣，反而对数学的态度不断恶化），因此在数学方面暴露了自己“低工作记忆”的一面，从而在数学方面做的可能不如那些感兴趣或者非 ADHD 患者的人高，可能考出较低的数学成绩而为此受到更多的责备（更多的是因为和自己“高创造力”所代表的智力不符），而孩子自己也因他人的责备对自己数学能力产生怀疑，因此会去上更少的课以及接受更少的数学训练，造成更差的数学能力，甚至导致数学焦虑，从而因缺乏数学训练表现出更差的工作记忆（在 [13] 的结论中）。
所以实际上，不喜欢数学的人有两类，一类真的是因为有音乐性天赋（创造力）加之错误的引导而不喜欢数学，而另一类是因为本来的工作记忆较差而不喜欢数学（在智商测试和实际生活中的表现差异为同理）。
[1] Hembree, R. (1990). The nature, effects, and relief of mathematics anxiety. Journal for Research in Mathematics Education, 21, 33-46.
[2] M Cipolletti (2003). The Relationship Between Math Exposure and Math Anxiety.
[3] Schar, M. H., & Kirk, E. P. (2001). The relationships among working memory, math anxiety, and performance. Journal of Experimental Psychology: General, 130, 224-237.
[4] Seyler DJ, Kirk EP, Ashcraft MH (2003). Elementary subtraction. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, & Cognition. N29(6):1339-52.
[5] Ashcraft MH, Krause JA. (2007). Working memory, math performance, and math anxiety. Psychon Bull Rev. A14(2):243-8.
[6] Jung RE, Mead BS, Carrasco J, Flores RA (2013). The structure of creative cognition in the human brain. Front Hum Neurosci. Jul 8;7:330.
[7] Jung RE, Haier RJ (2007). The Parieto-Frontal Integration Theory (P-FIT) of intelligence: converging neuroimaging evidence. Behav Brain Sci. A30(2):135-54; discussion 154-87.
[8] Kaufman, S. B. (2011). “Intelligence and the cognitive unconscious,” in The Cambridge Handbook of Intel- ligence, eds R. J. Sternberg and S. B. Kaufman (New York: Cambridge University Press), 442–467.
[9] Barbey AK, Colom R, Solomon J, Krueger F, Forbes C, Grafman J (2012). An integrative architecture for general intelligence and executive function revealed by lesion mapping. Brain. 135:1154– 1164.
[10] Agnati LF1, Guidolin D, Battistin L, Pagnoni G, Fuxe K (2013). The neurobiology of imagination: possible role of interaction-dominant dynamics and default mode network. Front Psychol. 24;4:296.
[11] Rebecca L. McMillan, Scott Barry Kaufman, Jerome L. Singer (2013). Ode to positive constructive daydreaming. Front. Psychol. 4:626.
[12] Kam, J. W., Dao, E., Stanciulescu, M., Tildesley, H., and Handy, T. C. (2013). Mind wandering and the adaptive control of atten- tional resources. J. Cogn. Neurosci. 25, 952–960.
[13] C. Matthew Fugate, Sydney S. Zentall, Marcia Gentry (2014). Creativity and Working Memory in Gifted Students With and Without Characteristics of Attention Deficit Hyperactive Disorder. Gifted Child Quarterly. vol. 57 no. .
[14] Catherine Fassbender,Hao Zhang, Wendy M. Buzy, Carlos R. Cortes, Danielle Mizuiri, Laurel Beckett, Julie B. Schweitzer (2009). A lack of default network suppression is linked to increased distractibility in ADHD. Brain Research. 1 June, Vol.8.
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