形减法法则，为什么向量的数乘运算AB

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-06 01:44 标签： 向量的数乘运算

17.1.3《平面向量的数乘运算的减法》敎案 课题 7.1.3 平面向量的数乘运算的减法 主备人 赵志慧 课时 1 时间 6 月1、巩固掌握向量的数乘运算的加法运算并深入理解其几何意义；会用向量嘚数乘运算加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的数乘运算的和向量的数乘运算，培养数形结合解决问题的能力； 2、了解相反姠量的数乘运算的概念；掌握向量的数乘运算的减法会作两个向量的数乘运算的减向量的数乘运算，并理解其几何意义学习重点：向量嘚数乘运算减法的概念和向量的数乘运算减法的作图法.会用向量的数乘运算减法的三角形法则学习难点：理解向量的数乘运算减法运算时方向的确定方法.学习过程： 一 知识回顾：用图示和字母符号表示下列向量的数乘运算的和向量的数乘运算（1）某人从 A 到 B再从 B 按原方向到 C，则两次的位移和： 负向量的数乘运算（“相反向量的数乘运算” ）的定义：与 长度相同、方向相反的向量的数乘运算.记作 ?aa（2） 规定：零向量的数乘运算的相反向量的数乘运算仍是零向量的数乘运算.?(? ) = .a任一向量的数乘运算与它的相反向量的数乘运算的和是零向量的数乘運算. + (? ) = a0如果 、 互为相反向量的数乘运算则 = ? ， = ? + = abbb（3） 向量的数乘运算减法的定义：向量的数乘运算 加上向量的数乘运算 的相反向量的數乘运算，叫做 与 的差.aa即： ? = + (? ) 求两个向量的数乘运算差的运算叫做向量的数乘运算的减法.ab22．用加法的逆运算定义向量的数乘运算的减法： 向量的数乘运算的减法是向量的数乘运算加法的逆运算－如下图：设 ＝ ＝ ，则aOAbB－ ＝ － b＝ ＋＿＿＿＝ ＋＿＿＿ －a＝＿＿＿＋ ＝＿＿＿＿＿＿ OAa即： － ＝＿＿＿＿＿＿＿＿． B结论：起点相同的两个向量的数乘运算 、 其差 － 仍然是一个＿＿＿＿，叫做向量的数乘运算 与ab a的＿＿＿＿＿＿＿＿其起点是减向量的数乘运算 的＿＿＿点，终点是被减向量的数乘运算 的＿＿＿b点３. 探究：⑴ 如果从向量的数乘运算 的终點指向向量的数乘运算 的终点作向量的数乘运算，那么所得向量的数乘运算是 ＿＿＿＿＿＿＿ab⑵ 若 ∥ 如何作出 － ？ b三．典型例题例１已知向量的数乘运算 、 、 、 求作向量的数乘运算 － 、 － 。acdabcdcabd例２ 平行四边形 中 ， ABCD?aAb用 、 表示向量的数乘运算 、 .ab四．课堂练习：教材３０頁，练习７.１.３ １题２题五．归纳小结：向量的数乘运算减法法则与公式及运算律Ｏ Ａ Ａ Ａ ＢA BCDOA B D C37.1.４《平面向量的数乘运算的数乘运算》导學案 课题 7.1.４平面向量的数乘运算的数乘运算 主备人 赵志慧 课时 1 时间 6 月学习目标：1. 在已初步掌握了向量的数乘运算加、减法的基础上，学习並掌握向量的数乘运算数乘的运算法则2. 掌握两个非零向量的数乘运算共线的充要条件3. 了解什么角向量的数乘运算的线性组合及向量的数乘運算的线性运算4. 学习重点：学习并掌握向量的数乘运算数乘的运算法则掌握两个非零向量的数乘运算共线的充要条件学习难点：理解向量的数乘运算数乘的运算法则，掌握两个非零向量的数乘运算共线的确定方法.学习过程： 一 知识回顾与练习：1.共线向量的数乘运算的概念2.巳知 画出－ 及 ＋ aaa二．新知探究1.如下图：向量的数乘运算 与向量的数乘运算 什么位置关系：_______________；长度关系如何？_________OCO Caaa2.一般的实数 与向量的数乘運算 0 ＝ ， ＝a?04即：实数 0 乘任意向量的数乘运算 等于________;任意实数 乘 等于__________.a?05. 向量的数乘运算的数乘运算概念及运算法则向量的数乘运算的数乘运算概念：___与_____的乘法运算叫做向量的数乘运算的数乘运算6. 向量的数乘运算的数乘运算法则：已知任意向量的数乘运算 、 及任意实数 、ab??① 1 ＝_____;(－1) ＝_____; ②( ) 与 的表示式。qb四．课堂练习：1.计算：⑴ 3（ －2 ）－2（2 ＋ ） ⑵3 －2（3 －4 ）＋3（ － ）aababab2.设 、 不共线请做出有向线段 ,使 ＝ （ ＋ ）bOA1五．几个概念⑴向量的数乘运算 、 的线性组合：ab⑵向量的数乘运算 、 的线性表示：⑶向量的数乘运算 、 的线性运算：ab六．归纳小结：这节课你有什麼收获？A B D C5七 作业：教材 31 页——32 页A 组题 1

内容提示：11.1-11.2 向量的数乘运算的概念、加减运算及数乘运算

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这是“加法、减法、乘法、数乘”的定义,不需要证明,这要理解,了解他们的实际背景.
运算律才要证明,而根据定义是较为容易的.
不要钻牛角尖,注意：定义,不要证明,要理解.

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