江苏省泗洪中学 祁祺
&&&&&&& 排列组合自加入数学大纲中后，一直以来都是学生们学习的软肋。教师头疼的是排列组合的抽象性以及灵活性，它与生活息息相关；学生们头疼的是排列组合的概念简单，但在实际的习题练习中很难抓住命题的关键，从而解开命题。随着近几年高考题着重考察学生的抽象思维能力的变化，排列组合越来越受到高考题的青睐，往往会在选择、填空、应用题中出现，学生们往往一看见排列组合的题，就会心生畏惧，对解题形成了很大的心理障碍，以致于在这方面失分。那么，我们怎样才能改变这种现状呢，本文带领大家一起探讨排列组合的解题策略，帮助学生们消除心理障碍，在解题时放心放手去做，进而在高考中取得理想的成绩。
&&&&&&& 一、区分排列与组合
&&&&&&& 区分排列与组合是我们要谈到的第一个策略，是在通读一遍所给试题后的判断。排列与组合是有区别的：排列是有顺序的排列，组合是无顺序的组合。相信同学们在学习排列组合的概念时，已经有所了解，但是在做题时往往会忽略这一点，会将排列与组合混淆，这样得出的结果便是错误的。如下题，例：假如我们面前有完全相同的3 个黑色帽子和5 个红色帽子，将它们排成一排，问共有多少种不同的排列方法？
&&&&&&& 有的学生读题不认真，会误认为这是8 个相同帽子的排列，所以得解A88 种排列方法。这种想法可以看出，没有考虑到题中3 个黑色帽子是相同的，而5 个红色帽子是完全相同的，相同颜色的帽子即使互相换了位置，排法也是同一种。因此，我们这样分析，8 个帽子在排好之后对应着8 个位置，根据题中所说，我们要在这8 个位置中选出三个给黑色的帽子，剩下来的位置留给红帽子。又因为3 个黑帽子完全相同，所以不是排列，而是组合的问题，所以我们得出结果C38=56 种。
&&&&&&& 这样的类型题有很多，教师不妨举一反三，多找些这样的题，进行精选，让学生们多练、精练，让学生能够在再遇见这种类型的题时，很好地进行心里的判断。坚决不要不分类型的盲目做题，这样反而会事倍功半。
&&&&&&& 二、要熟练掌握三种基本方法：
&&&&&&& 插空法、特殊优先法、捆绑法插空法、特殊优先法和捆绑法是课堂上教师教给学生们的最基本的三种排列组合习题的解题方法，也是在排列组合解题过程中最常用的三种方法。
&&&&&&& 那么什么是插空法，插空法即是题中要求某些元素不相邻，由其他元素隔开，我们先将其他元素排好，然后再将题中指定的不能相邻的元素插入他们的空隙及两端。如下题。
&&&&&&& 例：假如班级座位的一个纵列有6 名女生和4 名男生，老师觉得男生挨在一起会扰乱课堂秩序，故而将4 名男生分开，任何两名男生不得前后相邻，问有多少种排法？这是非常典型的运用插空法的题型，我们知道不同排法有A66 种，6 名女生中间的空隙及两端共7 个位置中将4 名男生排进去有A47 种，故而，任何两个男生都不得相邻的排法有A47?A66 种。
&&&&&&& 那么什么又是特殊优先法呢，特殊优先法即有限制条件的元素在解题是优先考虑。我们通过例题来了解。
&&&&&&& 例：将10 个小球排列，其中1个红球，4 个白球，5 个黑球，要求同一颜色的球必须连在一起，并且不能将红球放在两边，那么共有多少种排列方法？
&&&&&&& 首先看到这道题，我们要考虑把三种颜色的球分别看做一个整体，而红球受到了限制，不能放在两端，所以要优先考虑，然后我们要想到，白球和黑球还可以各自全排列，所以我们就能得出A22A44A55 种。
&&&&&&& 捆绑法即是在解决要求某几个元素相邻问题时，可将相邻元素整体考虑。
&&&&&&& 例：将6 把椅子排成一排，其中A、B 椅子必须排在一起的不同排法有几种？
&&&&&&& 利用捆绑法， 根据题中要求，我们把AB 两把椅子视为一体，与其余4 把椅子的全排列是A55， 但AB两把椅子的排列有A22 种，故，共有A55?A22 种。
&&&&&&& 以上三种方法为同学们分别做了例子的分析，这三种方法可以结合起来运用，灵活掌握，不要死记硬背，还有许多活做排列组合习题的方法，希望同学们能在做题中自己总结出来，成为自己的妙招，将习题做透彻，才能保证高考中的胜利。
&&&&&&& 三、让排列组合的学习更具趣味性
&&&&&&& 在排列组合的讲解过程中以及习题练习课中，很多教师都会遇到一个问题，那就是学生的无趣味，枯燥的高中数学课，讲解枯燥又抽象的排列组合，学生提不起兴趣是正常的，但是如果教师安于这种现状就是不应该的了。排列组合的习题都贴近于现实生活，像关于颜色球的排列、帽子的排列、油画的排列、占位子等等很多有趣的题目。教师可以利用这些题目让学生进行实际的操作，这样不仅激发了学生的学习兴趣，也间接提高了学生们的动手能力。
&&&&&&& 例：占位子的问题，有五个从1-5 编好号的同学，有5 把同样编号的椅子，要求，只有两名同学坐在与其编号相同的椅子上，有多少种不同的方法？
&&&&&&& 这样具有现实意义的题型，教师完全可以让学生亲自来体验，将五名同学和五把椅子编号，让学生在教师指导下，自己完成多种座位的方法，这样不仅调动了学生们学习的积极性，又活跃了课堂气氛，对学生们排列组合的学习是有极大的益处的。
&&&&&&& 综上所述，我们从三大方面谈了排列组合的解题策略，这些策略提出的最终意义在于对学生们解题思路的提升。排列组合的学习是为更复杂的概率的学习打基础，我们都知道基础决定上层建筑，所以学生一定要把这个基础打得更牢更扎实，才会有助于我们接下来更高层次的学习。
[1]祖晶晶. 探讨有效教学策略在高中数学课堂的实践[J].才智,2009,(34).
[2]陈淼. 高中数学学习方法探讨[J].中国校外教育,2009,(S4).
[3]俞求是. 高中数学课程标准实验问题研究[J]. 教育学报,2009,(06).
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这一年高考的排列组合 你舍得解开吗？
来源：上海高考网整理
上海高考网6月8日：今年数学考完，很多考上走出考场时都认为试题颇难，并不像有些新闻报道中那么淡定。
　　上海高考网6月8日：今年数学考完，很多考上走出考场时都认为试题颇难，并不像有些新闻报道中可以那么淡定。考生们纷纷在网上留言：
&这什么题啊。。读都读不懂&&表示天书看不懂&
&同问，第一小题都做不出。。&
&我觉得能看懂压轴题就已经完成了人生的升华&
&妹的，完全看不懂。&
&顿时觉得我这辈子书是白读了。。。&
&看到&数量积&的时候。。想吐&
&&& 很多考生说有根号949，对于网上这道压轴题大家也可以查看 ，有位华师大老师在网上称如果以后不往数学方向钻研根本没有必要做这样的题目，也有位网友在网上留言说道，不方便说学校名字，但了解到徐汇区某市重点高中表示数学无论文理都难。
&&& 也有很多人一起讨论这道题目解法：
　　快来看， 第二问错了吧！x1=0.5 ，x2=1， xn&1 难道不符合吗？？？结合第三问，我只能说，题目出的也太不严谨了、、、
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文章来源：怎样学好高中数学排列组合--知乎&&&&发布时间： 12:50:39&&【字号：&&&&&&】
改革开放后，“红色影片”迎来一股新的创作热潮。《巴山夜雨》《天云山传奇》等影片中，故事情节包含对不同历史时期党员干部工作的反思，引起观众强烈共鸣。到1990年李雪健主演的《焦裕禄》登上大银幕时，“红色影片”再次赢得广泛关注。☆//1dp0y☆
“这样做就是为了逃避打击，逃避检查。”梁成说，在他看来，民警是不会对一个一岁小孩进行搜身的，儿子就成了他的“运毒工具”。从《永不消逝的电波》中英勇就义的地下党员李侠，到《铁道游击队》中在鲁南铁道线上神勇作战的游击队员，再到《红色娘子军》中吴琼花的领路人洪常青，中国共产党人的苦难与辉煌，历历在目。
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　　郑仁伟表示，此次肯德基和熊猫邮局联手打造的精品明信片，除了更好地诠释了两个大品牌的强强联合外，也是对双方品牌的提升。熊猫邮局希望借此机会在富有传统意义上充满效率的现代人“快”生活的肯德基店，传达着对现代人内心“慢”的渴求。希望这样的跨界合作能为大家带来不一样的体验，以更好的氛围，更贴近生活的气息为每一位顾客带来新鲜的美好感受。从革命战争到国家建设 银幕留下苦难辉煌
新华社长春6月28日专电 题：建党95周年“红色影片”巡礼：银幕闪耀共产党人的光辉从《永不消逝的电波》中英勇就义的地下党员李侠，到《铁道游击队》中在鲁南铁道线上神勇作战的游击队员，再到《红色娘子军》中吴琼花的领路人洪常青，中国共产党人的苦难与辉煌，历历在目。
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随着社会发展，创作环境的改变对“红色影片”创作提出了更高要求，如何在日趋多元的电影市场中赢得观众喜爱，获得口碑与市场双丰收，是摆在创作者面前的重要课题。
不仅如此，不少市民将自家的小狗带到公园撒欢玩耍。记者看到，还有的市民在遛完狗后，三五成群地凑在一起，不约而同地拿出刷子、梳子等工具，给小狗梳理毛发。大团大团脱落的狗毛随风散落，掉在了草地上，而狗主人对掉落的狗毛视而不见，任其堆积在草地上，甚至飞舞到空中。
　　郑仁伟表示，此次肯德基和熊猫邮局联手打造的精品明信片，除了更好地诠释了两个大品牌的强强联合外，也是对双方品牌的提升。熊猫邮局希望借此机会在富有传统意义上充满效率的现代人“快”生活的肯德基店，传达着对现代人内心“慢”的渴求。希望这样的跨界合作能为大家带来不一样的体验，以更好的氛围，更贴近生活的气息为每一位顾客带来新鲜的美好感受。
“58司机”与“58同城”没有一丁儿点关系！这个结论，是沈阳市民林先生用1000元信息费的代价换来的。6月27日，沈阳晚报、沈阳网记者在暗访中发现，这家“58司机”的中介打着“58同城”旗号来混淆视听。
作为建党95周年献礼影片之一，雷献禾执导、李雪健和陶慧敏联袂主演的影片《老阿姨》取材于“将军农民”甘祖昌与“老阿姨”龚全珍的真实事迹。为了把这个有血有肉、感人至深的故事讲好，主创人员反复打磨剧本，修改30余稿，在情节设计、演员表演等方面打破窠臼，用现代的拍摄手法和简洁的故事脉络，把事迹呈现得朴实、亲切、感人。
加入国民党？！于谦回应：知情人自会明白：王子疯牛蒙面哥助阵《HELLO!星主播》 维迦摘走人气王
（责任编辑：环球军事）高中数学轻松搞定排列组合难题21种方法10页_百度文库
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你可能喜欢高中数学：排列组合不会做？只有12题而已！高中数学：排列组合不会做？只有12题而已！薄荷精选百家号说到高中数学中的重难点，许多同窗全都信口开河函数、立体几何、方程等，很少有人会说到陈列组合麻烦。所谓陈列组合麻烦，就是从n个差别元素中拔取m个元素依照必然的挨次排成一列，就叫做从n个差别元素中掏出m个元素的一个陈列；从n个差别元素中掏出m(m≤n）个元素的一切陈列的个数，叫做从n个差别元素中掏出m个元素的陈列数，用标记 A(n,m）暗示。这个观点有些难明，可是同窗们假如可以在详细的标题中去看的话，就会复杂许多。陈列组合的普通计较公式是：陈列组合麻烦也是高中数学中的必考麻烦，计较绝对比拟庞大，考题也是十分多变，以是同窗们必然要把办法把握到，只有把办法把握了，才可以应对各类困难。“教师，陈列组合麻烦真的很难，每次我都是凭以为去选，以为太难计较了。”“教师，我发明每次的测验考试，假如仔细去做了陈列组合的标题的话，那末一堂测验考试上去，我的试卷都是没有做完的。陈列组合真的是太花时光了。”“教师，陈列组合的标题有甚么诀窍吗？不想丢分，可是又以为太耗时光了，并且许多时分仍是会做错。”……高中数学中的陈列组合固然没有进入同窗们最大艰难的知识点里，可是同窗们进修起来仍是十分费劲的，很少有同窗可以把各类陈列组合的标题搞分明。为了协助同窗们处理这个大困难，我把高中数学中国年陈列组合的标题做了总结，一共12道题，辨别给同窗挑选了最得当的办法来为同窗们剖析解答。在高中数学3年的进修力，关于陈列组合麻烦，就只有这12类，以是，期望同窗们可以略微花点时光，把我接上去的分享看完，置信必然会对各人的进修有所协助的。一、相邻麻烦绑缚法。相邻，指相邻的多个元素；绑缚，就是把相邻的多个元素算作一个全体。二、相离麻烦插空法。相离，即不相邻，在不相邻的元素中拔出其他元素。三、定序麻烦缩倍法。定序就是在陈列中让几个元素坚持必然的挨次，这类标题用减少倍数的解法比拟便利。四、标号排位麻烦分步法。五、有需分派麻烦逐分法。六、多元麻烦分类法。七、穿插麻烦集正当。八、定位麻烦优限法。九、多排麻烦单排法。十、至多麻烦直接法。十一、选排麻烦先取后排法。十二、局部契合前提裁减法。用这类办法的话，需求同窗们仔细一点，剖析分明那些是契合前提的工具，哪些不契合，来实行扫除。以上就是我总结的处理高中数学中陈列组合麻烦的十二种办法，期望同窗们可以好好进修进修，在标题中多多操练，使用各类办法纯熟处理各类困难。一个好的进修办法，让您受害终身。我专注研讨提分本领、进修办法多年，更多高效进修法、进修资料，我会每天更新！本文仅代表作者观点，不代表百度立场。系作者授权百家号发表，未经许可不得转载。薄荷精选百家号最近更新：简介:原创新鲜有趣健康的精选作者最新文章相关文章