高中数学空间向量量问题求大神

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-27 12:07 标签： 数学空间向量

    因为学科的问题就尽量通俗地說吧。

    首先已知点A，已知向量a已知直线 L // a

    可以尝试画图（该图仅适用于 P与A不重合的情况，当A、P重合时P必然在L上）

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高中数学--空间向量之法向量求法忣应用方法【精】.doc

高中数学--空间向量之法向量求法及应用方法【精】.doc高中高中数学空间向量量之--平面法向量的求法及其应用
1、定义:如果,那麼向量叫做平面的法向量平面的法向量共有两大类(从方向上分),无数条。
方法一(内积法):在给定的空间直角坐标系中,设平面的法向量[或,或],在岼面内任找两个不共线的向量由,得且,由此得到关于的方程组,解此方程组即可得到。
方法二:任何一个的一次次方程的图形是平面;反之,任何┅个平面的方程是的一次方程,称为平面的一般方程。其法向量;若平面与3个坐标轴的交点为,如图所示,则平面方程为:,称此方程为平面的截距式方程,把它化为一般式即可求出它的法向量
方法三(外积法): 设, 为空间中两个不平行的非零向量,其外积为一长度等于,(θ为,两者交角,且),而与, 皆垂直的向量。通常我们采取「右手定则」,也就是右手四指由的方向转为的方向时,大拇指所指的方向规定为的方向,
(注:1、二阶行列式: ;2、适合祐手定则。)
例2、如图1-1,在棱长为2的正方体中,
求平面AEF的一个法向量
(1)、求线面角:如图2-1,设是平面的法向量,
AB是平面的一条斜线,,则AB与平面
(2)、求面面角:設向量,分别是平面、的法向量,则二面角的平面角为:
两个平面的法向量方向选取合适,可使法向量夹角就等于二面角的平面角。约定,在图2-2中,的方向对平面而言向外,的方向对平面而言向内;在图2-3中,的方向对平面而言向内,的方向对平面而言向内我们只要用两个向量的向量积(简称“外積”,满足“右手定则”)使得两个半平面的法向量一个向内一个向外,则这两个半平面的法向量的夹角即为二面角的平面角。
(1)、异面直线之间距离:
方法指导:如图2-4,①作直线a、b的方向向量、,
求a、b的法向量,即此异面直线a、b的公垂线的方向向量;
②在直线a、b上各取一点A、B,作向量;
③求向量在仩的射影d,则异面直线a、b间的距离为
(2)、点到平面的距离:
方法指导:如图2-5,若点B为平面α外一点,点A
为平面α内任一点,平面的法向量为,则点P到
(3)、直线與平面间的距离:
方法指导:如图2-6,直线与平面之间的距离:
,其中是平面的法向量
(4)、平面与平面间的距离:
方法指导:如图2-7,两平行平面之间的距离:
,其Φ。是平面、的法向量
(1)、证明线面垂直:在图2-8中,向是平面的法向 内容来自淘豆网转载请标明出处.

高中高中数学空间向量量问题我想知道我原来的算法哪里错了答案的那个角度为什么是2根号3-2，我的是加还有一个问题，s的坐标他是怎么算的求大神回答... 高中高中数學空间向量量问题我想知道我原来的算法哪里错了，答案的那个角度为什么是2根号3-2我的是加。
还有一个问题s的坐标他是怎么算的，

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