高考数学最后选做题，选参数方程好还是不等式好，今年高考有经验的人给个建议吧_百度知道
高考数学最后选做题，选参数方程好还是不等式好，今年高考有经验的人给个建议吧
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一般而言，建议做极坐标参数方程的题，就那几个公式用好了就行。不等式有可能比较难，会考柯西不等式，我们这基本不讲选修中不等式的知识，重点讲矩阵和坐标系的知识，考试时也建议考生选做矩阵和坐标系的题目。
如果简单的话可以很快就写出来节约时间，如果麻烦的话，到过程较长，看几何题，几何体会做的话做几何题，看不出来直接不等式，一般不等式都能做出来先看参数方程
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全国高考数学学科命题趋势及2015年备考策略
　　《普通高中数学课程标准（实验）》指出，高中数学课程要体现基础性、应用性，强调对数学本质的认识，注重提高学生的数学思维能力，体现数学的文化价值。这是设计高三总复习的思想基础。 中国论文网 http://www.xzbu.com/1/view-7063741.htm　　一、《2015年普通高等学校招生全国统一考试大纲（文科/理科）》及《2015年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明（文科/理科）》（以下总体简称考纲）解读 　　依据考纲，2015年高考数学学科的命题指导思想是坚持“有助于高校科学公正地选拔人才，有助于推进普通高中课程改革，实施素质教育”的原则，在命题中体现普通高中课程标准的基本理念，以能力立意，将知识、能力和素质融为一体，以全面检测考生的数学素养，发挥数学作为主要基础学科的作用，考查考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平以及进入高等学校继续学习的潜能。 　　今年高考，我区将第一次使用高考课标卷，依据《考纲》，今年的课标卷与往年我区使用的大纲卷相比，有诸多不同：①考点改变较大，例如概率统计部分及导数部分（文科）明显增多。②考试内容排序及要求改变。③更重视过程与方法，更注重理论与实践相结合。④题型及难度改变：文理科相同试题减少，如立体几何、概率统计解答题的选材文理科均有不同要求;三角函数部分难度降低;增加了选考题;数列、立体几何和解析几何难度下降;等等。 　　鉴于以上情况，总体建议：已降低要求的内容，教师在复习时不要再拔高;已删除的内容，教师不要再增补。下面，我们对新旧教材的内容做个大盘点，以便于教师准确把握《考纲》对各部分内容和要求的具体变化。 　　二、明确试卷结构，分析近年主干知识命题特点及备考策略 　　（一）依据考纲，解析2015年的考试内容及试卷结构 　　2015年的数学高考仍采用闭卷、笔试形式，有第Ⅰ、第Ⅱ卷，满分150分，考试时间为120分钟。第Ⅰ卷为必考内容，含12道选择题。第Ⅱ卷含必考和选考两部分，皆为非选择题：必考部分有4道填空题、5道解答题;选考部分从选修系列4中的“几何证明选讲”“坐标系与参数方程”“不等式选讲”3个内容中各命制1道解答题，考生从3题中任选1题作答，多做则按所做的第一题给分。 　　综观全卷，共有选择题、填空题和解答题3种题型，其中：选择题是四选一型单项选择题;填空题只需填写结果，不必写出计算或推证过程。三种题型分值分布：选择题40%左右，填空题10%左右，解答题50%左右。以上试题，按其难度分为容易题、中等难度题和难题，总体难度适中。 　　（二）高考数学卷的命题规律及2015年备考策略 　　根据全国课标卷近几年主干知识的考点分布特点，我们可大体分析出数学卷的命题规律，并对2015年的考点作出简单预测。 　　（1）函数、导数与不等式 　　通常对这部分内容的考查包括2道客观题、1道主观题，分值为22分。题目将不仅对函数知识自身进行显性考查，而且会将函数知识与其它主干知识（数列、不等式、解析几何、导数等）结合起来进行隐性考查。命题的热点包括函数的表示、函数值域与最值、函数的图象与性质，利用导数研究函数的切线、单调性、极值最值问题以及导数在实际问题中的应用，线性规划、不等式恒成立求参数的取值范围、函数不等式、数列不等式的证明等。 　　预测2015年的函数与导数试题仍将是两小一大，客观题考查函数的图象、性质以及导数的几何意义、零点等。建议特别关注姊妹不等式ex≥x+1与ln（x+1）≤x及其变式应用。 　　（2）三角函数和解三角形 　　以三角函数图象和性质为基础，掌握三角函数的性质及图象的平移、伸缩变换;以诱导公式、同角关系及和、差、倍角公式等为基础，掌握化简、求值及三角恒等变换的方法技巧;以正弦定理、余弦定理、面积公式为基础，掌握解三角形时边、角的求值及其综合应用。 　　备考建议：①高考对三角恒等变换能力要求较高。解答三角函数考题的关键是进行必要的三角恒等变形，其解题通法如下：从角度、函数、运算入手发现已知和未知的差异，通过套用、变用、活用公式来寻找联系并合理转化。解题技巧包括项的分拆与角的配凑、化弦（切）法、降次与升次、辅助角公式等。②《考纲》中不作考查要求的内容不要随意添加，如万能公式、和差化积、积化和差公式等。 　　预测三角函数每年必考，一般为1大1小或3小，分值在17分左右，难度在容易和中等难度之间。考题考查角度是从基础到能力。另外，三角函数的定义域、值域、解析式、图象与性质、三角函数的概念及同角三角函数关系式，一般难度不大，主要是考查基础知识和基本技能，这种趋势在今年高考中预计仍将继续;而三角函数的图象和性质、三角恒等变换的内容在主客观题中都有可能出现。解三角形问题在教材中的地位和考试中的地位都有很大幅度提升，必须引起足够重视。 　　（3）数列 　　课标卷对数列的考查有所降低，主要是等差、等比数列。考查方式包括2道客观题或1道主观题，分值一般为10―12分。从考查的知识点看，重点是两类数列（等差与等比数列）、数列求和（裂项求和法、错位相减求和法等）和两类综合（与函数、不等式的综合），整体难度中等，个别试题属于压轴题。从命题思路看，虽然也有综合型问题和探索型问题，但仍以基础知识、基本方法为主，而且更加注重知识的基础性和应用性。 　　备考策略：①切实掌握等差、等比数列的概念、性质、通项公式及前n项和公式。②灵活应用通项与前n项和的关系以及数列的递推关系来解决相应问题。③注重基础，强化落实，切实提高运算求解能力。掌握常用的求和的基本方法：分组法、错位相减法、倒序相加法、裂项法、累乘法、累和法等;掌握常用的简单递推式的变换技巧。 　　预测会有1―2道客观题或1道主观题，以等差、等比或简单的递推关系为考查方向，也可和函数知识结合起来考查数列不等式。
　　（4）概率统计 　　通常这部分的考查为1道客观题、1道主观题，分值一般为17分。 　　从知识点上看：算法中主要包括两类，一是求程序框图的执行结果，二是确定条件结构中的条件与循环结构中的控制变量;统计中主要考查随机抽样中的系统抽样与分层抽样，样本的平均数、频率、中位数、众数、方差，频率分布直方图、茎叶图，变量间的相关关系中的线性回归分析及独立性检验的基本思想及其初步应用;概率中主要考查两个计数原理、二项式定理、古典概型、几何概型、条件概率、离散型随机变量的分布及其均值方差等。 　　从命题思路上看：在算法方面，条件结构与分段函数相联系，循环结构与数列、统计等知识相联系;在统计方面，分层抽样中的计算，相关系数中回归方程的应用，频率分布直方图、独立性检验与概率相结合;在概率方面，注重知识的基础性和应用性。这几年试题难度中等，试题背景新颖，选材变化较大，主要考查考生运用数学知识解决实际问题的能力。 　　备考策略：掌握用样本估计总体的方法，会阅读或制作图表;关注统计与随机变量相结合的题目，对于独立性检验也要引起重视;重视几何概型题。 　　预测选择、填空题有2题10分，内容包括排列组合与概率、二项式定理、抽样、回归方程、相关关系、正态分布等。解答题以应用题形式出现，共12分，内容包括期望与方差、直方图、茎叶图、数字特征、线性回归等。命题趋势：二项式定理必考，解答题部分出现形式是与统计、直方图相结合，概率与分布列、期望、方差、回归方程为独立性检验。 　　（5）立体几何 　　考查的重点和热点是简单几何体的三视图、表面积与体积的计算，空间的位置关系证明、空间角的计算以及空间向量在立体几何中的应用。 　　考查一般为2道客观题、1道主观题，属中等难度题。客观题中，三视图为必考内容，球与几何体关系中涉及面积、体积的计算也是常考的题目;主观题常以锥体、三棱柱为载体，考查垂直、二面角、线面角，难度适中。文科涉及体积、距离的运算;理科突出向量方法解决，对构建空间直角坐标系及利用空间向量解题提出了一定的要求。在“综合法”与“向量法”的平衡中，理科有“向量法”渐强的趋势，文科不学向量法。 　　备考策略与预测：把基础知识、基本技能、基本方法的试题练习到位，解题步骤以高考评分标准为依据加以规范。预测会有2道客观题、1道主观题，共22分。三视图的考查难度加大，可能以组合体形式出现。主观题仍注重空间位置关系的证明、空间角与距离的计算以及空间向量在立体几何中的应用。 　　（6）解析几何 　　一般考查1―2道客观题、1道主观题，分值在17―22分之间。圆、椭圆、双曲线、抛物线四种曲线至少考两种。客观题突出考查圆锥曲线的概念、方程与性质的应用，解答题突出考查直线与圆、椭圆、抛物线的位置关系的综合应用。客观题难度中等，主观题文科侧重椭圆与圆的综合题;理科侧重椭圆、抛物线与圆、双曲线问题中的最值及性质中的定点、定值等相关结论探究。预计2015年高考主观题仍然以椭圆为主进行考查。 　　从命题思路看，仍以基础知识和基本方法为主，包括直线、圆锥曲线的有关概念、方程及性质，重点是灵活运用圆锥曲线的知识和解析法探究定值、定点、最值以及存在性等问题的思想与方法。 　　备考策略：掌握以下重点问题的解决方法――中点弦问题，常用设而不求法（点差法）;焦点三角形问题，常用圆锥曲线的定义及正、余弦定理解题;直线与圆锥曲线的位置关系问题，基本方法是解方程组，在转化为一元二次方程后再利用判别式、韦达定理、弦长公式、不等式等知识解决问题;圆锥曲线中的有关范围（最值）问题，常用代数法和几何法解决，如有明显的几何关系可用图形的性质来解决，否则用函数求最值或范围，在已知曲线类型求曲线方程或轨迹问题时可用待定系数法，未知曲线类型时可用求曲线方程的常见方法，如直接法、定义法、相关点法、参数法、几何法、交轨法等。 　　三、总体备考攻略 　　（一）明确各轮复习的侧重点 　　（1）第一轮复习策略是立足“三基”（基本技能、基本知识、基本思想和方法），夯实基础，弄清每一个知识点的来龙去脉，完善知识体系。例如在等差数列an中，若m+n=p+q，则必有am+an=ap+数列Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也是等差数列。像这样的基本知识和基本技能都很重要，但教师不能将这些知识和技能直接告诉学生，而应安排一定的时间（课内或课外）给学生自己证明，让学生弄清它的来龙去脉，同时将这些内容在复习时纳入等差数列的知识体系。 　　（2）第二轮复习策略是培养提高能力，避免题海战术。专题复习要突出对专题的重要思想方法的培养：通过解一定量的综合题，使学生由对单一知识的认识上升到对知识交汇处的重点知识的认识;可以选取课标卷真题或者模拟卷典型例题进行教学。①（2014年高考全国课标Ⅱ卷理科数学17题）已知数列an满足a1=1，an+1=3an+1（I）证明an 　　+是等比数列，并求an的通项公式;（II）证明++……+&本题考查等比数列定义、求数列通项公式以及不等式的证明等综合问题，难度适中，属于常规问题。解题思路：第一问直接配凑一个等比数列，利用定义法证明;第二问可从第一问计算出的结果中看出数列的通项公式为等比数列与常数之和，这样的通项不能取倒数求和，这种情况下只能采用放缩成等比数列后再求和、放缩后裂项相消求和或通过放缩直接证明不等式。本题的解法较多，体现在数列求和与不等式证明综合，考查的是考生的分析问题和解决问题能力。②三角函数专题中的经典题求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx的最值。其解题思路是设t=sinx+cosx，则t∈[-，]，且有sinxcosx=，化为求二次函数y=t2+t-1（t∈[-，]）的最值问题。本题考查三角函数的图像和性质、二次函数在闭区间上求最值的基本知识和基本技能，突出对运算求解能力以及换元和转化思想的考查，是在三角函数和二次函数的知识交汇点设计试题。
　　（3）第三轮复习策略是加强综合训练与考前模拟，全真模拟训练，重点是查漏补缺，加强教学诊断。可重点选取使用课标卷省份的名校模拟试题，最好是使用自编的试题。年级统测之前务必安排两名教师先把试卷认真做一遍，确保试题的科学性，考完即公布答案;教师要及时批改，争取第二天便予讲评。试卷讲评课的重点是抓住典型问题集中剖析。 　　（4）第四轮复习策略是回归课本基础，个别心理疏导。考前10天左右，让学生认真看看以前做过的试卷，纠正做错的题目，或者阅读教材。教师每天可自编课本上一些简单题目，以一节课能完成的题量为标准;另外安排每三天利用一个下午完成一套完整试卷，练完马上公布答案，不用讲评。 　　（二）明确主观题评分标准，指导学生规范答题 　　在第二、第三轮复习中，教师要引导学生规范解题的过程与方法，让学生知道试题评分的标准，提高学生的抢分意识。以2013年高考数学（理）全国大纲卷18题第Ⅰ问为例：设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，（a+b+c）（a-b+c）=ac（I）求B;（II）若sinAsinC=，求C该题的解题过程及评分标准如下： 　　解：（I）解法1 ∵（a+b+c）（a-b+c）=ac，∴a2+c2-b2=-ac2（2分） 　　由余弦定理得cosB=2（4分） 　　=-1（5分）， 　　∴B=120°1（6分） 　　解法2 由正弦定理得（sinA+sinB+sinC）（sinA-sinB+sinC）=sinAsinC 　　sin2A-sin2B+sin2C+sinAsinC=02（2分） 　　∵sinC=sin（A+B）≠0且sin2A-sin2B=（sinA+sinB）（sinA-sinB）=sin（A+B）sin（A-B） 　　∴sin（A-B）+sin（A+B）+sinA=0， 　　2sinAcosB+sinA=0. 　　∵0&A&p ∴sinA≠02（4分）， 　　cosB=-1（5分）， 　　B=120°1（6分） 　　根据我区近年来的高考阅卷方法，计算题的给分惯例如下：①准确写出必要的公式，一般可得2分，如上题中写出余弦定理cosB=即可得2分。高考试题中常考的公式还有等差、等比数列的基本公式，数学期望公式，立体几何中向量法求角时的法向量夹角公式，求导公式等。②有一定的化简过程即可得1分。③计算结果正确得1分。几何题的给分，通常是做好图，得1分;写出必要的推理论证过程，得2分;计算过程及结果，得2分。鉴于存在以上给分惯例，在完全不懂如何答题的情况下，答题区域最好还是不要留空：如是立体几何考题，可以在图中作出一条连线并用文字予以说明;如是计算题，可以正确写出一条有关的公式。总之，考生要树立拿分意识，对真题的评分标准要了然于胸。 　　（三）关于选考题，重点突破坐标系与参数方程题型 　　平面几何需要添加辅助线，不等式绝对值的题目需要分类讨论，不等式证明题需要构造法，这些对学生来说都有一定的难度。相比之下，坐标系与参数方程题更容易获得解题思路，所以建议考生重点突破该题型。 　　坐标系与参数方程题的特点是“方法多样性，优势互补”。如极坐标方程应用的例子（绕极点旋转问题）：已知曲线C1的参数方程是x=2cos? 　　y=3sin?（?为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为2 　　，求点A，B，C，D的直角坐标。 　　解：A 　　2cos， 　　2sin， 　　B2cos 　　+ 　　，2sin 　　+ 　　， 　　C2cos 　　+π，2sin 　　+π， 　　D2cos 　　+ 　　，2sin 　　+ 　　， 　　则A1 　　，，B- 　　，1， 　　C-1， 　　-，D 　　，-1. 　　又如连线过极点问题的距离的例子：在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=2cosα 　　y=2+2sinα（α为参数），曲线C2的参数方程为x=4cosα 　　y=4+4sinα（α为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ=与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|. 　　解：曲线C1的极坐标方程为ρ=4sinθ，曲线C2的极坐标方程为ρ=8sinθ射线θ=与C1的交点A的极径为ρ1=4sin，射线θ=与C2的交点B的极径为ρ2=8sin所以|AB|=|ρ2-ρ1|=2. 　　直线参数方程应用的例子：在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x 　　=6+t 　　y 　　=t（t为参数）;在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为ρ=10cosθ，曲线C1与C2交于A，B两点，求|AB|. 　　解：在ρ=10cosθ的两边同乘以ρ，得ρ2=10ρcosθ，则曲线C2的直角坐标方程为x2+y2=10x;将曲线C1的参数方程代入上式，得6+ 　　t2+t2=106+ 　　t，整理，得t2+t-24=0. 　　设这个方程的两根为t1，t2， 　　则t1+t2=-，t1t2=-24， 　　∴|AB|=|t2-t1|==3.
　　其余问题都转化为普通方程，用熟练的解析几何方法解决。因此，重点是熟练掌握各种方程的相互转化。 　　口诀：极化直、参化普，其实都是老朋友，画出图形老办法;线上距离用直参，最值问题用参数;旋转中心是极点，ρ不变来θ加减，两点连线过极点，距离可用ρ加减。 　　（四）分层备考，有效指导五种类型的学困生 　　下面以2015年南宁市第一次模拟考学生答题情况为例说明。 　　（1）基础薄弱类型 　　这类学生因基础知识没掌握好，导致平时记忆及解题错误率较高。图1为某文科考生17题的部分答卷。显然，该考生对于二倍角余弦公式和正弦定理的推论已经忘记，这里明显是乱用公式。这类学生应强化基础训练和基本技能，多做一些课本上的习题，力争小步快跑有效学习。 　　（2）缺少思路类型 　　这类学生看到题目往往不知从哪里下手，想不出命题者的思路，审题过程与知识严重脱节，缺乏解题技巧。图2为某文科考生21题的部分答卷。方程组虽然列对了，但运算思路混乱。这类考生应多建“母”题，强化审题意识，培养发散思维能力。 　　（3）粗心大意类型 　　这类考生知识结构和解题思路比较成熟，能找到解题要领和方式，但往往因偷工减料导致丢分。图3为某理科考生21题部分答卷：因为简单的一元一次不等式解错，导致严重丢分。这类考生应强化答题规范训练，规范答题，养成良好的答题习惯。 　　（4）知识生疏类型 　　主要表现为学习时间不够或不熟悉各章知识点。图4为某文科考生21题的部分答卷：该考生对椭圆的离心率公式已经很生疏了，导致解题无法进行。这类考生应多背多练、重获自信。 　　（5）一做就错类型 　　因对容易题掉以轻心，漏题丢分;对中档题分析不清楚，似是而非;对复杂题缺乏分析能力，知识结构和解题技巧不到位。图5为某文科考生20题的部分答卷：该生因忽略了函数的定义域，且解一元二次不等式的技能不熟练，导致大面积丢分。这类考生应加强解题模块构建，多做相似题型，仔细做题，触类旁通。 　　总之，要有效应对我区高中课改后的第一次高考，我们的备考原则是在抓好“三基”的同时培养学生的解题能力，在落实常规的同时抓好学生的分层辅导，在强化训练的同时精选试题，在关注整体推进的同时特别关注临界生成绩的提高。我们应该以更加宽广的视野，在重点内容、方法和思想相对稳定的前提下，注意调整试题考查的方式和角度，使选材更加多样化。另外，各校应加强对年级组与备课组的统一领导，充分发扬团队合作精神，在备课组统一行动的同时适当展示班级个性。后面的100天时间，备课组要统一命制试题，每周安排晚上50分钟的时间统一训练16道小题或3道解答题，隔周安排2小时统测一套卷子，并形成制度，以更好地激发学生的斗志，形成良好的备考氛围。 　　[本文系广西教育科学“十二五”规划2014年度广西考试招生研究专项课题“广西高中生数学学业水平等第划分标准的研究”（立项编号：2014ZKS006）的部分研究成果。] 　　参考文献 　　[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学新课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.4 　　[2]教育部考试中心.2015年普通高校招生全国统一考试大纲（理科）[M].北京：高等教育出版社 　　[3]教育部考试中心.2015年普通高校招生全国统一考试大纲（文科）[M].北京：高等教育出版社 　　[4]教育部考试中心.2015年普通高校招生全国统一考试大纲的说明（理科）[M].北京：高等教育出版社 　　[5]教育部考试中心.2015年普通高校招生全国统一考试大纲的说明（文科）[M].北京：高等教育出版社 　　[6]李成祥，杨万舒.在新课标下高考数学复习的几点思考[J].课程教育研究，2014，（2） 　　[7]蔡芙蓉，2015年海南数学高考备考研究[J].考试研究，2014，（23） 　　（责编 白聪敏）
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c3cef7c66aa9e6a1e3160e20&}}{&database&:{&Post&:{&&:{&isPending&:false,&contributes&:[],&title&:&2017年高考数学有什么变动？&,&author&:&joyheng-53&,&content&:&就在前几天，教育部考试中心发布了2017年的考试大纲，高三的同学和家长瞬间就炸了，数学还好一点，关键听说物理高三了还要重新再学一本书！小数老师提醒大家：各位高三同学都不要着急，大纲更改是对全国考生来说的，所以大家还是在一个水平线上，接下来跟着老师的进度踏实的前进吧！下面，我们来看看数学是怎么变化的？\u003Cbr\u003E数学\u003Cbr\u003E【修订原因】\u003Cbr\u003E从整体看，此次数学高考大纲的修订与新课标的修订有关。大家对新课标的修订都已经有所了解，所以老师和学生应该已经有心理准备了，并不突然。\u003Cbr\u003E这次修订的大纲删去了“几何证明选讲”选考模块，这对学生来说影响不会很大，因为从往年高考看，这个模块是选考中的一块，而学生多数都不会选择这个模块。\u003Cbr\u003E对于数学文化，其实在近两年的高考试题中已经有所体现，只是今年新修订的大纲更加强调。我国古代数学里有大量的实际问题，可以结合函数、数列、立体几何、算法等内容。这些问题同时也体现了应用性的考查，理应引起考生的充分重视。\u003Cbr\u003E【命题预测】\u003Cbr\u003E2017年高考数学是从3个选考模块中删掉了一个——“几何证明选讲”。2017届考生们只需要从剩下的“坐标系与参数方程”和“不等式选讲”中二选一作答。还算教育部考试中心有点良心是不是？代价也是要有的，新考纲中增加了一项要求是“数学文化”……看到这4个字的时候，你是否也和小数老师一样一脸懵比？\u003Cbr\u003E不过大家放心，如果要用文言文来出数学题那就太过分了！顶多以后在做数学题的时候有个题目背景，比如下面这道题就涉及到了《九章算术》中的术语“阳马”和“鳖臑”：\u003Cbr\u003E【备考建议】\u003Cbr\u003E2017届考生要重视基础知识和基本技能掌握，回归教材，挖掘典型题变式扩展，做到教材上的例题、练习完全过手；要重视思维训练，少搞题海战术，注重书写格式培训，规范表达方式；应该着重抽象思维能力、直观想象能力、逻辑分析能力等方面的训练和提高，不要无目的性地选择大量套题练习，要有意识地选取包含多知识点相融合的题来训练。\u003Cbr\u003E在选取训练题方面，老师应该有效帮助学生。\u003Cbr\u003E文科数学\u003Cbr\u003E　考试范围与要求\u003Cbr\u003E本部分包括必考内容和选考内容两部分.必考内容为《课程标准》的必修内容和选修系列1的内容；选考内容为《课程标准》的选修系列4的“坐标系与参数方程”“不等式选讲”等2个专题.\u003Cbr\u003E必考内容\u003Cbr\u003E（一）集合\u003Cbr\u003E1.集合的含义与表示\u003Cbr\u003E（1）了解集合的含义、元素与集合的属于关系.\u003Cbr\u003E（2）能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.\u003Cbr\u003E2.集合间的基本关系\u003Cbr\u003E（1）理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.\u003Cbr\u003E（2）在具体情境中,了解全集与空集的含义.\u003Cbr\u003E3.集合的基本运算\u003Cbr\u003E（1）理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.\u003Cbr\u003E（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.\u003Cbr\u003E（3）能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算.\u003Cbr\u003E（二）函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数)\u003Cbr\u003E1.函数\u003Cbr\u003E（1）了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.\u003Cbr\u003E（2）在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数.\u003Cbr\u003E（3）了解简单的分段函数,并能简单应用.\u003Cbr\u003E（4）理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数,了解函数奇偶性的含义.\u003Cbr\u003E（5）会运用函数图像理解和研究函数的性质.\u003Cbr\u003E2.指数函数\u003Cbr\u003E（1）了解指数函数模型的实际背景.\u003Cbr\u003E（2）理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算.\u003Cbr\u003E（3）理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图像通过的特殊点.\u003Cbr\u003E（4）知道指数函数是一类重要的函数模型.\u003Cbr\u003E3.对数函数\u003Cbr\u003E（1）理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.\u003Cbr\u003E（2）理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图像通过的特殊点.\u003Cbr\u003E（3）知道对数函数是一类重要的函数模型.\u003Cbr\u003E4.幂函数\u003Cbr\u003E（1）了解幂函数的概念.\u003Cbr\u003E5.函数与方程\u003Cbr\u003E（1）结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性及根的个数.\u003Cbr\u003E（2）根据具体函数的图像,能够用二分法求相应方程的近似解.\u003Cbr\u003E6.函数模型及其应用\u003Cbr\u003E（1）了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征,知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.\u003Cbr\u003E（2）了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.\u003Cbr\u003E（三）立体几何初步\u003Cbr\u003E1.空间几何体\u003Cbr\u003E（1）认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.\u003Cbr\u003E（2）能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二侧法画出它们的直观图.\u003Cbr\u003E（3）会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式.\u003Cbr\u003E（4）会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上,尺寸、线条等不做严格要求).\u003Cbr\u003E（5）了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式.\u003Cbr\u003E2.点、直线、平面之间的位置关系\u003Cbr\u003E（1）理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.\u003Cbr\u003Eo公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内.\u003Cbr\u003Eo公理2：过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.\u003Cbr\u003Eo公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.\u003Cbr\u003Eo公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.\u003Cbr\u003Eo定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.\u003Cbr\u003E（2）以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理.\u003Cbr\u003E理解以下判定定理.\u003Cbr\u003Eo如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,那么该直线与此平面平行.\u003Cbr\u003Eo如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行,那么这两个平面平行.\u003Cbr\u003Eo如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,那么该直线与此平面垂直.\u003Cbr\u003Eo如果一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面互相垂直.\u003Cbr\u003E理解以下性质定理,并能够证明.\u003Cbr\u003Eo如果一条直线与一个平面平行,那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行.\u003Cbr\u003Eo如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线相互平行.\u003Cbr\u003Eo垂直于同一个平面的两条直线平行.\u003Cbr\u003Eo如果两个平面垂直,那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直.\u003Cbr\u003E（3）能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.\u003Cbr\u003E（四）平面解析几何初步\u003Cbr\u003E1.直线与方程\u003Cbr\u003E（1）在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素.\u003Cbr\u003E（2）理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式.\u003Cbr\u003E（3）能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.\u003Cbr\u003E（4）掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系.\u003Cbr\u003E（5）能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.\u003Cbr\u003E（6）掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离.\u003Cbr\u003E2.圆与方程\u003Cbr\u003E（1）掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程.\u003Cbr\u003E（2）能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.\u003Cbr\u003E（3）能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.\u003Cbr\u003E（4）初步了解用代数方法处理几何问题的思想.\u003Cbr\u003E3.空间直角坐标系\u003Cbr\u003E（1）了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标表示点的位置.\u003Cbr\u003E（2）会推导空间两点间的距离公式.\u003Cbr\u003E（五）算法初步\u003Cbr\u003E1.算法的含义、程序框图\u003Cbr\u003E（1）了解算法的含义,了解算法的思想.\u003Cbr\u003E（2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.\u003Cbr\u003E2.基本算法语句\u003Cbr\u003E理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.\u003Cbr\u003E（六）统计\u003Cbr\u003E1.随机抽样\u003Cbr\u003E（1）理解随机抽样的必要性和重要性.\u003Cbr\u003E（2）会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.\u003Cbr\u003E2.用样本估计总体\u003Cbr\u003E（1）了解分布的意义和作用,会列频率分布表,会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,理解它们各自的特点.\u003Cbr\u003E（2）理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据标准差.\u003Cbr\u003E（3）能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并给出合理的解释.\u003Cbr\u003E（4）会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解用样本估计总体的思想.\u003Cbr\u003E（5）会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.\u003Cbr\u003E3.变量的相关性\u003Cbr\u003E（1）会做两个有关联变量的数据的散点图,会利用散点图认识变量间的相关关系.\u003Cbr\u003E（2）了解最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.\u003Cbr\u003E（七）概率\u003Cbr\u003E1.事件与概率\u003Cbr\u003E（1）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义,了解频率与概率的区别.\u003Cbr\u003E（2）了解两个互斥事件的概率加法公式.\u003Cbr\u003E2.古典概型\u003Cbr\u003E（1）理解古典概型及其概率计算公式.\u003Cbr\u003E（2）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.\u003Cbr\u003E3.随机数与几何概型\u003Cbr\u003E（1）了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率.\u003Cbr\u003E（2）了解几何概型的意义.\u003Cbr\u003E（八）基本初等函数Ⅱ(三角函数)\u003Cbr\u003E1.任意角的概念、弧度制\u003Cbr\u003E（1）了解任意角的概念.\u003Cbr\u003E（2）了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化.\u003Cbr\u003E2.三角函数\u003Cbr\u003E（1）理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.\u003Cbr\u003E\u003Cbr\u003E（6）了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,会用三角函数解决一些简单实际问题.\u003Cbr\u003E（九）平面向量\u003Cbr\u003E1.平面向量的实际背景及基本概念\u003Cbr\u003E（1）了解向量的实际背景.\u003Cbr\u003E（2）理解平面向量的概念,理解两个向量相等的含义.\u003Cbr\u003E（3）理解向量的几何表示.\u003Cbr\u003E2.向量的线性运算\u003Cbr\u003E（1）掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义.\u003Cbr\u003E（2）掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两个向量共线的含义.\u003Cbr\u003E（3）了解向量线性运算的性质及其几何意义.\u003Cbr\u003E3.平面向量的基本定理及坐标表示\u003Cbr\u003E（1）了解平面向量的基本定理及其意义.\u003Cbr\u003E（2）掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.\u003Cbr\u003E（3）会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.\u003Cbr\u003E（4）理解用坐标表示的平面向量共线的条件.\u003Cbr\u003E4.平面向量的数量积\u003Cbr\u003E（1）理解平面向量数量积的含义及其物理意义.\u003Cbr\u003E（2）了解平面向量的数量积与向量投影的关系.\u003Cbr\u003E（3）掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算.\u003Cbr\u003E（4）能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.\u003Cbr\u003E5.向量的应用\u003Cbr\u003E（1）会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.\u003Cbr\u003E（2）会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.\u003Cbr\u003E（十）三角恒等变换\u003Cbr\u003E1.和与差的三角函数公式\u003Cbr\u003E（1）会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.\u003Cbr\u003E（2）能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.\u003Cbr\u003E（3）能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式,导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.\u003Cbr\u003E2.简单的三角恒等变换\u003Cbr\u003E能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式,但对这三组公式不要求记忆).\u003Cbr\u003E（十一）解三角形\u003Cbr\u003E1.正弦定理和余弦定理\u003Cbr\u003E掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.\u003Cbr\u003E2.应用\u003Cbr\u003E能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.\u003Cbr\u003E（十二）数列\u003Cbr\u003E1.数列的概念和简单表示法\u003Cbr\u003E（1）了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式).\u003Cbr\u003E（2）了解数列是自变量为正整数的一类函数.\u003Cbr\u003E2.等差数列、等比数列\u003Cbr\u003E（1）理解等差数列、等比数列的概念.\u003Cbr\u003E（2）掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.\u003Cbr\u003E（3）能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.\u003Cbr\u003E（4）了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.\u003Cbr\u003E（十三）不等式\u003Cbr\u003E1.不等关系\u003Cbr\u003E了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.\u003Cbr\u003E2.一元二次不等式\u003Cbr\u003E（1）会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.\u003Cbr\u003E（2）通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.\u003Cbr\u003E（3）会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图.\u003Cbr\u003E3.二元一次不等式组与简单线性规划问题\u003Cbr\u003E（1）会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.\u003Cbr\u003E（2）了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.\u003Cbr\u003E（3）会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.\u003Cbr\u003E（1）了解基本不等式的证明过程.
\u003Cbr\u003E（2）会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.\u003Cbr\u003E（十四）常用逻辑用语\u003Cbr\u003E1.命题及其关系\u003Cbr\u003E（1）理解命题的概念.\u003Cbr\u003E（2）了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系.\u003Cbr\u003E（3）理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.\u003Cbr\u003E2.简单的逻辑联结词\u003Cbr\u003E了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.\u003Cbr\u003E3.全称量词与存在量词\u003Cbr\u003E（1）理解全称量词与存在量词的意义.\u003Cbr\u003E（2）能正确地对含有一个量词的命题进行否定.\u003Cbr\u003E（十五）圆锥曲线与方程\u003Cbr\u003E（1）了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.\u003Cbr\u003E（2）掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质.\u003Cbr\u003E（3）了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程,知道它们的简单几何性质.\u003Cbr\u003E（4）理解数形结合的思想.\u003Cbr\u003E（5）了解圆锥曲线的简单应用.\u003Cbr\u003E（十六）导数及其应用\u003Cbr\u003E1.导数概念及其几何意义\u003Cbr\u003E（1）了解导数概念的实际背景.\u003Cbr\u003E（2）理解导数的几何意义.\u003Cbr\u003E2.导数的运算\u003Cbr\u003E3.导数在研究函数中的应用\u003Cbr\u003E（1）了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次).\u003Cbr\u003E（2）了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次).\u003Cbr\u003E4.生活中的优化问题.\u003Cbr\u003E会利用导数解决某些实际问题.\u003Cbr\u003E（十七）统计案例\u003Cbr\u003E了解下列一些常见的统计方法,并能应用这些方法解决一些实际问题.\u003Cbr\u003E1.独立性检验\u003Cbr\u003E了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用.\u003Cbr\u003E2.回归分析\u003Cbr\u003E了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.\u003Cbr\u003E（十八）推理与证明\u003Cbr\u003E1.合情推理与演绎推理\u003Cbr\u003E（1）了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,了解合情推理在数学发现中的作用.\u003Cbr\u003E（2）了解演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理.\u003Cbr\u003E（3）了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异.\u003Cbr\u003E2.直接证明与间接证明\u003Cbr\u003E（1）了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点.\u003Cbr\u003E（2）了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点.\u003Cbr\u003E（十九）数系的扩充与复数的引入\u003Cbr\u003E1.复数的概念\u003Cbr\u003E（1）理解复数的基本概念.\u003Cbr\u003E（2）理解复数相等的充要条件.\u003Cbr\u003E（3）了解复数的代数表示法及其几何意义.\u003Cbr\u003E2.复数的四则运算\u003Cbr\u003E（1）会进行复数代数形式的四则运算.\u003Cbr\u003E（2）了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.\u003Cbr\u003E（二十）框图\u003Cbr\u003E1.流程图\u003Cbr\u003E（1）了解程序框图.\u003Cbr\u003E（2）了解工序流程图(即统筹图).\u003Cbr\u003E（3）能绘制简单实际问题的流程图,了解流程图在解决实际问题中的作用.\u003Cbr\u003E2.结构图\u003Cbr\u003E（1）了解结构图.\u003Cbr\u003E（2）会运用结构图梳理已学过的知识,整理收集到的资料信息.\u003Cbr\u003E选考内容\u003Cbr\u003E（一）坐标系与参数方程\u003Cbr\u003E1.坐标系\u003Cbr\u003E（1）理解坐标系的作用.\u003Cbr\u003E（2）了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.\u003Cbr\u003E（3）能在极坐标系中用极坐标表示点的位置,理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化.\u003Cbr\u003E（4）能在极坐标系中给出简单图形的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程,理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义.\u003Cbr\u003E（5）了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法,并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较,了解它们的区别.\u003Cbr\u003E2.参数方程\u003Cbr\u003E（1）了解参数方程,了解参数的意义.\u003Cbr\u003E（2）能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程.\u003Cbr\u003E（3）了解平摆线、渐开线的生成过程,并能推导出它们的参数方程.\u003Cbr\u003E（4）了解其他摆线的生成过程,了解摆线在实际中的应用,了解摆线在表示行星运动轨道中的作用.\u003Cbr\u003E（二）不等式选讲\u003Cbr\u003E1.理解绝对值的几何意义,并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：\u003Cbr\u003E2.了解下列柯西不等式的几种不同形式,理解它们的几何意义,并会证明.\u003Cbr\u003E(此不等式通常称为平面三角不等式.)\u003Cbr\u003E3.会用参数配方法讨论柯西不等式的一般情形：\u003Cbr\u003E4.会用向量递归方法讨论排序不等式.\u003Cbr\u003E5.了解数学归纳法的原理及其使用范围,会用数学归纳法证明一些简单问题.\u003Cbr\u003E6.会用数学归纳法证明伯努利不等式：\u003Cbr\u003E了解当n为大于1的实数时伯努利不等式也成立.\u003Cbr\u003E7.会用上述不等式证明一些简单问题.能够利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函数的极值.\u003Cbr\u003E8.了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法.&,&updated&:new 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