请问初中三角函数应用中什么时候用2kπ+π/2,什么时候用kπ+π/2,什么时候用kπ？谢谢！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-19 22:37 标签： 高中三角函数应用题
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在三角函数中所谓的2kπ,kπ究竟代表什么?
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π的整数倍
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高中三角函数解方程：|sinx|《1/2求用图像法怎么理解?我答案是-π/6+2kπ《x《π/6+2kπ或5π/6+2kπ《x《7π/6+2kπ,k属于Z 可以嘛?
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你好你的答案是对的,但是答案形式不对,数学讲究结果最简的原则,你的答案形式复杂,还可以进行化简,化简的结果是[kπ-π/6,kπ+π/6],k属于Z.
像这样怎么化简呢？ 方法是什么
由-π/6+2kπ《x《π/6+2kπ或5π/6+2kπ《x《7π/6+2kπ，k属于Z得-π/6+2kπ《x《π/6+2kπ或-π/6+(2k+1)π《x《π/6+(2k+1)π，k属于Z注意到或左边为整数为2k偶数，右边的整数2k+1为奇数，而偶数与奇数合起来为整数集故或的两边并起来即得-π/6+kπ《x《π/6+kπ，k属于Z
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图像法就是你画出sinx=y的图像，然后画一条y=1/2的线，那么你所求的这个式子就是sinx在y=2这条线上面的部分，同时包括于y=2相交的点。你的答案是对的
|sinx|≤1/2-1/2≤sinx≤1/2kπ-π/6≤x≤kπ+π/6；k∈Z答案我有 但是我的问题那？用图像法！！先把sinx的图像画出来！画完之后在一个周期里看！！这里选择－π/2到π/2来看最为简单所以只要－π/6<=x<＝π/6之后再根据它的周期在前后加上它的周期2kπ所以答案就是2kπ－π/6<=x<＝2kπ+π...
用图像法！！先把sinx的图像画出来！画完之后在一个周期里看！！这里选择－π/2到π/2来看最为简单所以只要－π/6<=x<＝π/6之后再根据它的周期在前后加上它的周期2kπ所以答案就是2kπ－π/6<=x<＝2kπ+π/6 且k∈Z
你没发现你最后的答案给错了嘛。。。。。
对不起，将才搞错了
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2012届高考数学一轮复习教案：4.6 三角函数的图象与性质（二）.doc 6页
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三角函数的图象与性质（二）
●知识梳理
1.三角函数的图象和性质
质 y=sinx y=cosx y=tanx
注：读者自己填写.
2.图象与性质是一个密不可分的整体，研究性质要注意联想图象.
●点击双基
1.函数y=sin（－2x）+sin2x的最小正周期是
解析：y=cos2x－sin2x+sin2x=cos2x+sin2x=sin（+2x），T=π.
2.若f（x）sinx是周期为π的奇函数，则f（x）可以是
解析：检验.
3.（2004年天津，理9）函数y=2sin（－2x）（x∈［0，π］）为增函数的区间是
D.［，π］
解析：由y=2sin（－2x）=－2sin（2x－）其增区间可由y=2sin（2x－）的减区间得到，即2kπ+≤2x－≤2kπ+，k∈Z.
∴kπ+≤x≤kπ+，k∈Z.令k=0，故选C.
4.（2005年北京东城区高三期末检测题）把y=sinx的图象向左平移个单位，得到函数____________的图象；再把所得图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，而纵坐标保持不变，得到函数____________的图象.
解析：向左平移个单位，即以x+代x，得到函数y=sin（x+），再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，即以x代x，得到函数：y=sin（x+）.
答案：y=sin（x+）
y=sin（x+）
5.函数y=lg（cosx－sinx）的定义域是_______.
解析：由cosx－sinx＞0cosx＞sinx.由图象观察，知2kπ－＜x＜2kπ+（k∈Z）.
答案：2kπ－＜x＜2kπ+（k∈Z）
●典例剖析
【例1】 （1）y=cosx+cos（x+）的最大值是_______；
（2）y=2sin（3x－）的图象的两条相邻对称轴之间的距离是_______.
剖析：（1）y=cosx+cosx－sinx
=cosx－sinx=（cosx－sinx）
=sin（－x）.所以ymax=.
（2）T=，相邻对称轴间的距离为.
【例2】 （1）已知f（x）的定义域为［0，1），求f（cosx）的定义域；
（2）求函数y=lgsin（cosx）的定义域.
剖析：求函数的定义域：（1）要使0≤cosx≤1，（2）要使sin（cosx）＞0，这里的cosx以它的值充当角.
解：（1）0≤cosx＜12kπ－≤x≤2kπ+，且x≠2kπ（k∈Z）.
∴所求函数的定义域为{x｜x∈［2kπ－，2kπ+］且x≠2kπ，k∈Z｝.
（2）由sin（cosx）＞02kπ＜cosx＜2kπ+π（k∈Z）.又∵－1≤cosx≤1，∴0＜cosx≤1.故所求定义域为{x｜x∈（2kπ－，2kπ+），k∈Z｝.
评述：求三角函数的定义域，要解三角不等式，常用的方法有二：一是图象，二是三角函数线.
【例3】 求函数y=sin6x+cos6x的最小正周期，并求x为何值时，y有最大值.
剖析：将原函数化成y=Asin（ωx+）+B的形式，即可求解.
解：y=sin6x+cos6x=（sin2x+cos2x）（sin4x－sin2xcos2x+cos4x）=1－3sin2xcos2x=1－sin22x=cos4x+.∴T=.
当cos4x=1，即x=（k∈Z）时，ymax=1.
函数y=tan（ax+θ）（a＞0）当x从n变化为n+1（n∈Z）时，y的值恰好由－∞变为+∞，则a=_______.
分析：你知道函数的周期T吗?
●闯关训练
1.（2004年辽宁，11）若函数f（x）=sin（ωx+）的图象（部分）如下图所示，则ω和的取值是
B.ω=1，=－
D.ω=，=－
解析：由图象知，T=4（+）=4π=，∴ω=.
又当x=时，y=1，∴sin（×+）=1，
+=2kπ+，k∈Z，当k=0时，=.
2.（2004年北京海淀区二模题）f（x）=2cos2x+sin2x+a（a为实常数）在区间［0，］上的最小值为－4，那么a的值等于
解析：f（x）=1+cos2x+sin2x+a
=2sin（2x+）+a+1.
∵x∈［0，］，∴2x+∈［，］.
∴f（x）的最小值为2×（－）+a+1=－4.∴a=－4.
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高一必修4中的2Kπ,α-2Kπ,π+α,-α,π\2-α,π\2+α,3π\2-α,3π\2-α分别是什么意思,我诱导公式,三角函数有点不明白,有好方法的请指教,
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在三角函数中,简单可以这样理π的意思为180度,2π的意思为360度,即为一圈,至于2Kπ则是指当k为正整数时,转了多少圈而已.而对于α,一般理解为锐角.这样,在四个象限中,α在第一象限,2Kπ+α还是在第一象限,2Kπ-α则是在第四象限,π+α是在第三象限,.等等.不知这样说理解没?
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在做三角函数的的一些题目的时候，什么情况下是用2kπ+2／π，什么时用kπ+2／π，有什么区别么
我有更好的答案
主要是周期
是不是sin就用2kπ，cos就用kπ，
不是啊，sin2x, cos2x.就是Kπ，sinX，cosX，就是2π
后面的发错，2Kπ
这些课本例题都有
是跟哦米嘎有关系
是跟哦米嘎有关系
没认真听&#128514;
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