高考直角三角形存在性问题问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-18 12:26 标签： 等腰三角形动点问题
高中高考三角函数及解三角形综合问题2018高分答题模板
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高中高考三角函数及解三角形综合问题2018高分答题模板
Hello，大家好，我是洪老师，一个人见人爱，花见花开的老师！在高中高考中三角函数及解三角形这样的问题是必考的，但，很多学生在这块总是会失分的！应广大学生朋友们的请求，点拨下“三角函数与解三角形”部分，这部分内容不难，但是公式多，如果找不到规律，同学们记起公式来就会比较费劲，所以，要好好跟老师学习公式定理的推导方法哦！当然不要死记硬背公式！另外，三角函数及解三角形综合问题可以尝试下下面的这个高分答题模板的：高考数学解答题得分模板包含有：导数 、概率与统计、立体几何 、三角函数与解三角形、数列、圆锥曲线、三角函数及解三角形得分模板并且可以做好相关练习去提高：如有需要下载word完整版，请发私信013给我！（关注以后，点头像即见发私信！）
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百度内容，暂不解答三角形的重心，外心，垂心，内心和旁心称之为三角形的五心。三角形五心定理是指三角形重心定理，外心定理，垂心定理，内心定理，旁心定理的总称。目录1重心定理2外心定理3垂心定理4内心定理5旁心定理6有关诗歌1重心定理编辑三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心。三中线交于一点可用燕尾定理证明，十分简单。（重心原是一个物理概念，对于等厚度的质量均匀的三角形薄片，其重心恰为此三角形三条中线的交点，重心因而得名）重心的性质：1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2∶1。2、重心和三角形任意两个顶点组成的3个三角形面积相等。即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数，即其重心坐标为（（X1+X2+X3）/3，（Y1+Y2+Y3）/3）。5. 以重心为起点，以三角形三顶点为终点的三条向量之和等于零向量。2外心定理编辑三角形外接圆的圆心，叫做三角形的外心。外心的性质：1、三角形的三条边的垂直平分线交于一点，该点即为该三角形外心。2、若O是△ABC的外心，则∠BOC=2∠A（∠A为锐角或直角）或∠BOC=360°-2∠A（∠A为钝角）。3、当三角形为锐角三角形时，外心在三角形内部；当三角形为钝角三角形时，外心在三角形外部；当三角形为直角三角形时，外心在斜边上，与斜边的中点重合。4、计算外心的坐标应先计算下列临时变量：d1，d2，d3分别是三角形三个顶点连向另外两个顶点向量的点乘。c1=d2d3，c2=d1d3，c3=d1d2；c=c1+c2+c3。外心坐标：( (c2+c3)/2c，(c1+c3)/2c，(c1+c2)/2c )。5、外心到三顶点的距离相等3垂心定理编辑三角形的三条高（所在直线）交于一点，该点叫做三角形的垂心。垂心的性质：1、三角形三个顶点，三个垂足，垂心这7个点可以得到6个四点圆。2、三角形外心O、重心G和垂心H三点共线，且OG∶GH=1∶2。（此直线称为三角形的欧拉线（Euler line））3、垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2倍。4、垂心分每条高线的两部分乘积相等。定理证明已知：ΔABC中，AD、BE是两条高，AD、BE相交于点O，连接CO并延长交AB于点F ，求证：CF⊥AB证明：连接DE ∵∠ADB=∠AEB=90度 ∴A、B、D、E四点共圆∴∠ADE=∠ABE∵∠EAO=∠DAC ∠AEO=∠ADC　∴ΔAEO∽ΔADC∴AE/AO=AD/AC ∴ΔEAD∽ΔOAC ∴∠ACF=∠ADE=∠ABE又∵∠ABE+∠BAC=90度　∴∠ACF+∠BAC=90度 ∴CF⊥AB因此，垂心定理成立！4内心定理编辑三角形内切圆的圆心，叫做三角形的内心。内心的性质：1、三角形的三条内角平分线交于一点。该点即为三角形的内心。2、直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和与斜边的差的二分之一。3、P为ΔABC所在空间中任意一点，点0是ΔABC内心的充要条件是：向量P0=(a×向量PA+b×向量PB+c×向量PC)/(a+b+c).4、O为三角形的内心，A、B、C分别为三角形的三个顶点，延长AO交BC边于N，则有AO:ON=AB:BN=AC:CN=(AB+AC):BC5、(欧拉定理)⊿ABC中，R和r分别为外接圆为和内切圆的半径，O和I分别为其外心和内心，则OI^2=R^2-2Rr．6、（内角平分线分三边长度关系）△ABC中，0为内心，∠A 、∠B、 ∠C的内角平分线分别交BC、AC、AB于Q、P、R，　则BQ/QC=c/b, CP/PA=a/c, BR/RA=a/b.7、内心到三角形三边距离相等。5旁心定理编辑三角形的旁切圆（与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆）的圆心，叫做三角形的旁心。旁心的性质：1、三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。2、每个三角形都有三个旁心。3、旁心到三边的距离相等。如图，点M就是△ABC的一个旁心。三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。一个三角形有三个旁心，而且一定在三角形外。附：三角形的中心：只有正三角形才有中心，这时重心，内心，外心，垂心，四心合一。6有关诗歌编辑三角形五心歌（重外垂内旁）三角形有五颗心，重外垂内和旁心， 五心性质很重要，认真掌握莫记混．重 心三条中线定相交，交点位置真奇巧， 交点命名为“重心”，重心性质要明了，重心分割中线段，数段之比听分晓； 长短之比二比一，灵活运用掌握好．外 心三角形有六元素，三个内角有三边． 作三边的中垂线，三线相交共一点．此点定义为外心，用它可作外接圆． 内心外心莫记混，内切外接是关键．垂 心三角形上作三高，三高必于垂心交． 高线分割三角形，出现直角三对整，直角三角形有十二，构成六对相似形， 四点共圆图中有，细心分析可找清.内 心三角对应三顶点，角角都有平分线， 三线相交定共点，叫做“内心”有根源；点至三边均等距，可作三角形内切圆， 此圆圆心称“内心”，如此定义理当然．五心性质别记混，做起题来真是好。
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首先谢谢上面那哥们顶贴，下面一题是送给高考的人解答，可以试试
电工路过，以毕业多年，芜湖联大欢迎各位学霸。
登录百度帐号高考数学小专题：同学，你会解三角形吗？（知识总结）高考数学小专题：同学，你会解三角形吗？（知识总结）数学解忧铺百家号解三角形是高考数学中的一个必考考点，有时候会穿插在选择题中，但是大部分时候都是放在解答题的第一大题，可以说是实实在在的送分题，难度设置上不会太大，但是即使是这样的题目，同样有不少考生失手，基础不扎实是主要原因。为了帮助更好的应对解三角形的相关问题，我们归纳了解三角形常用的公式、结论，并结合典型例题进行分析运用，希望以点带面，对大家复习带来一些帮助。第一道题完美解决了，可以给我们解答后面的题目带来一份好心情和自信心，所以要重视本篇中涉及到的基础知识，为完成解答题打一个开门红。正、余弦定理的应用原则：(1)正弦定理是一个连比等式，在运用此定理时，只要知道其比值或等量关系就可以通过约分达到解决问题的目的，在解题时要学会灵活运用．(2)运用余弦定理时，要注意整体思想的运用．判定三角形形状的两种常用途径：(1)通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断．(2)利用正弦定理、余弦定理化角为边，通过代数恒等变换，求出边与边之间的关系进行判断．注意：在判断三角形形状时一定要注意解是否唯一，并注重挖掘隐含条件．另外，在变形过程中要注意角A，B，C的范围对三角函数值的影响.三角形面积公式的应用原则：(1)对于面积公式S＝1/2absin C＝1/2acsin B＝1/2bcsin A，一般是已知哪一个角就使用哪一个公式．(2)与面积有关的问题，一般要用到正弦定理或余弦定理进行边和角的转化．本文仅代表作者观点，不代表百度立场。系作者授权百家号发表，未经许可不得转载。数学解忧铺百家号最近更新：简介:数学解忧铺，数学学习的好帮手。相关文章 上传我的文档
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2015年三角形中三角函数问题的高考常见题型及复习策略
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用“锐角三角函数”解高考题中的“解三角形”问题
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