等比数列的前n项和 2²次方加到2的n次方的和 过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-18 08:13 标签： 等比数列的前n项和
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设等比数列{an}的前n项和Sn=2∧n+a,等差数列{bn}的前n项和Tn=n²-2n+b,则a+b=_2.已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a2009=0,则有( )Aa5+a2005=0 Ba4+a2006
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等比数列首项a1 公比qSn=a1(q^n-1）/(q-1) n次方项和常数项系数前者为a1/(q-1) 后者是他的相反数 所以a=-1等差数列前n项和通式是Tn=An^2+Bn 没有常数项 b=0a+b=-1Aa1+a2+a3+……+a05=0,=> a1005=0,a5+a06=a1+a5=0,
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已知数列an的首项a1=2a+1(a是常数,且a≠-1),an=2a(n-1)+n²-4n+2(n≠-1）数列bn的首项b1=a.bn=an+n²(n≥2)1）证明bn从第二项起是以2为公比的等比数列（2）设Sn为数列bn的前n项和,且Sn是等比数列,求实数a的值（3）当a＞0时,求数列an的最小值
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分析：（1）利用题设递推式可表示出n+1时的关系式,整理求得bn+1=2bn,最后验证b1不符合等比数列的条件,最后综合可推断出{bn}从第2项起是以2为公比的等比数列；（2）根据等比数列的求和公式可求得其前n项的和,进而可求...
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这个数列 难道没人会做吗设数列an的前n项和Sn=2*n²,bn为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1）=b1 （1）求数列an,bn的通项公式 （2）设cn=an/bn,求数列cn的前n项和Tn
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【1】、an=a1+(n-1)d=-2n+21 Sn=(a1+an)n/2=(19-2n+21)n/2=-n(其中a1为首项、ak为已知的第k项,an≠0) 13、等比数列的前n项和公式【2】、由题意令n=1,得到a1=S1=2an=Sn-Sn-1=2n^2-2(n-1)^2=4n-2令n=2,得到a2=6也就是{an}是首项为2,公差为4的等差数列所以a1=b1=2b2(a2--a1)=b1---->b2=2/4=1/2由于{bn}为等比数列,设公比为qq=b2/b1=1/4,所以bn=2*(1/4)^(n-1)cn=an/bn=(4n-2)/2*(1/4)^(n-1)=(2n-1)*4^(n-1 ）
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已知等差数列{an}和正项等比数列{bn},a1=b1=1,a3+a5+a7=9a7是b3和b7的等比中项求数列{an},{bn}的通项公式2.若cn=2anbn²,求数列{cn}的前n项和Tn求使Tn＜52成立的n的最大值
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(1)因为 a3+a5+a7=9所以3a5=9 a5=3因为a1=1,a5=a1+4d所以d=0.5 an=0.5+0.5n因为a7是b3和b7的等比中项所以a7的平方=b3b716=q的8次方 q=根号2所以bn=根号2的n-1次方（2）cn=(1+n)乘2的n-1次方Tn=1×2+2×3+4×4+……+2的n-1次方乘以1+nTn=2的n次方+n乘以2的n+1次方因为Tn
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因为a3+a5+a7=9所以3*a5=9所以a5=3所以a5-a1=4d=3-1=2（d是公差）所以d=0.5所以an=a1+(n-1)d=1+(n-1)*0.5即an=0.5n+0.5 字数不够bn过程打不下所以bn=b1*q^(n-1)1*(2^0.5)^(n-1)即bn=2^(0.5n-0.5)
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已知等比数列an的前n项和为sn=2的n次方-1,求数列an²的前n项和的和Tn
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由,Sn的式子,写出Sn-1的表达式,Sn-Sn-1就是an=2^n-2,然后另bn=an=4^n-2,写出Tn的表达,然后再写出4Tn的表达式,然后再错位相减!后面的自己接着写就能得出答案了!记住,数列求和里.错位相减是一个很有用的方法,以后你肯定还会遇到!希望对你有用!
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