 上传我的文档
 下载
 收藏
该文档贡献者很忙，什么也没留下。
 下载此文档
正在努力加载中...
[精品]用数学解决问题的复习
下载积分：420
内容提示：[精品]用数学解决问题的复习
文档格式：DOC|
浏览次数：0|
上传日期： 00:55:11|
文档星级：
全文阅读已结束，如果下载本文需要使用
 420 积分
下载此文档
该用户还上传了这些文档
[精品]用数学解决问题的复习
关注微信公众号5个没人能解决的数学问题
考拉兹猜想
选取任意一个正整数。如果这个数字是偶数，除以2；如果它是奇数，乘以3再加1。现在，用你得到的新数字继续按上述规则处理。如此循环下去，你的数字最终都会变为1。
如选取的是6，根据上述规则，得出序列为6,3,10,5,16,8,4,2,1。如选取的是11，根据上述规则，得出序列为11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1。
这就是考拉兹猜想，是德国汉堡大学的学生洛塔尔·考拉兹在20世纪30年代提出的。数学家们用了很多数字进行测试，发现没有哪个数字最终不会变为1的。但问题是，到现在还没人能证明考拉兹猜想。也许，有一些非常大的数字经过处理后，最终会逐渐趋向于无穷大，或者一些数字会被困在某个循环中，从而无法变为1。但是，从来没有人能够找出这样的反例。
移动沙发问题
假设你在搬家，想把你的沙发搬到新的公寓里。问题是，走廊有个拐角，你必须想办法把你的沙发弄过去。如果沙发很小，那么就不是问题了。如果沙发很大的话，那么它可能会卡在拐角处。如果你是一个数学家，你可能就会提出这个问题：可通过走廊拐角的最大的沙发是什么样的？它不必是一个矩形的沙发，它可以是任意形状。
上面就是移动沙发问题的基本内容。为了方便回答，这个问题还做了这些精简：整个问题只发生在二维空间中，拐角是90度，走廊的宽度为1。那么，可以通过走廊拐角的最大的二维图形是什么样子的？
可以通过走廊拐角的最大的二维图形的面积，还被称为“沙发常数”。然而，没人知道确切地知道这个二维沙发能有多大，数学家们只是知道一些相当大的沙发可以通过去，另一些更大的沙发却通不过去。当前的研究表明，沙发常数的数值应该在2.4之间。
完美的立方体问题
记得勾股定理不？直角三角形的两条直角边长为a和b，斜边为c，那么a2+b?=c?。如果三条边长度都是正整数，那么这三个数被称为一组勾股数。例如，(3,4,5)就是一组勾股数。
现在，让我们把这个想法扩展到三维空间中。在上面的立方体图示中， a、b、c代表着这个立方体的三条边，g代表着体对角线。那么，根据勾股定理，你会得到a?+b?+c?=g?。
我们的目标，就是找到a、b、c和g都是整数的立方体。也就是说，找到三维空间下的勾股数。数学家们进行了很多次尝试，但是到现在也没有找到一个立方体，其三条边和体对角线都是整数的。但是，他们也没能力证明这样的立方体是不存在的。所以，寻找这种完美的立方体的任务仍在继续。
内接正方形问题
在纸上画出一条闭合的线。这个线圈不一定是个圆圈，可以是任何形状，但线的起点和终点必须重合，而且线与线之间不能有交叉。在这个线圈里，你可以画出一个正方形，其四个顶点都处在线圈上。1911年，一位德国数学家提出了内接正方形问题：任何一个二维的闭合线圈，是否都至少有一个内接的正方形，其四个顶点都处在线圈上？
数学家们已经证明，在任何一个二维的闭合线圈，你都可以画出内接的三角形或矩形。但是，要想证明能画出正方形，就变得困难起来。到目前为止，还没有人能解决此问题。
幸福结局问题
这个问题之所以叫做“幸福结局问题”，是因为它导致了匈牙利数学家乔治·塞凯赖什和他的美女同学爱丝特·克莱因共谐连理。这个问题是从这个规律开始的：
在一张纸上随机地画出5个点，但要求其中任意3点不共线，那么不管你怎么画，你就总能找到其中的4个点，连接起来能构成一个凸四边形——4个内角都不大于180度的四边形。
这个是关于凸四边形的规律。后来，数学家们发现，要想画出一个凸五边形，你至少得需要9个点。而凸六边形，得需要17个点。至于凸七边形以及其他的凸多边形，数学家们就搞不清楚究竟至少需要多少个点了。
是否存在一个公式，可以告诉我们至少需要多少个点就能画出任意一种凸多边形呢？数学家猜测，公式可能是M=1+2N-2，其中M是点的个数，N是凸多边形的边数。但到目前为止，数学家们只是证明了M是不小于1+2N-2的，还无法证明它们是相等的。所以，幸福结局问题仍悬而未决。
责任编辑：
声明：该文观点仅代表作者本人，搜狐号系信息发布平台，搜狐仅提供信息存储空间服务。
大科技淘宝网店
大科技淘宝网店
今日搜狐热点世界七大数学难题_百度百科
清除历史记录关闭
声明：百科词条人人可编辑，词条创建和修改均免费，绝不存在官方及代理商付费代编，请勿上当受骗。
世界七大数学难题
这七个“世界难题”是：、、、、、、。这七个问题都被悬赏一百万美元。
世界七大数学难题问题提出
数学大师在日于召开的第二届上的著名演讲中提出了23个。在过去百年中激发的，指引前进的，其对数学发展的和是巨大的，无法估量的。
是数学大发展的一个世纪。数学的许多重大难题得到完满解决， 如的证明，有限单群分类工作的完成等， 从而使数学的基本理论得到空前发展。
2000年初美国的科学顾问委员会选定了七个“千年大奖问题”，的决定建立七百万美元的大奖基金，每个“千年大奖问题”的解决都可获得一百万美元的奖励。
克雷数学研究所“千年大奖问题”的选定，其目的不是为了形成新世纪数学发展的新方向， 而是集中在对数学发展具有中心意义、数学家们而期待解决的重大难题。
日，千年数学会议在著名的举行。会上，97年菲尔兹奖获得者伽沃斯以“数学的重要性”为题作了演讲，其后，和阿啼亚公布和介绍了这七个“千年大奖问题”。克雷数学研究所还邀请有关研究领域的专家对每一个问题进行了较详细的详述。克雷数学研究所对“千年大奖问题”的解决与获奖作了严格规定。每一个“千年大奖问题”获得解决并不能立即得奖。任何解决答案必须在具有世界声誉的数学杂志上发表两年后且得到数学界的认可，才有可能由克雷数学研究所的科学顾问委员会审查决定是否值得获得一百万美元的大奖。
其中有一个已被解决(，由俄罗斯数学家破解)，还剩六个。
“千年大奖问题”公布以来， 在世界数学界产生了强烈反响。这些问题都是关于数学基本理论的，但这些问题的解决将对数学理论的发展和应用的深化产生巨大推动。认识和研究“千年大奖问题”已成为世界数学界的热点。不少国家的数学家正在组织联合攻关。 “千年大奖问题” 将会改变新世纪数学发展的历史进程。
世界七大数学难题七大难题
世界七大数学难题1.NP完全问题
例：在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。宴会的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现宴会的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。
生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你，数可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。
人们发现，所有的完全非确定性问题，都可以转换为一类叫做满足性问题的问题。既然这类问题的所有可能答案，都可以在内计算，人们于是就猜想，是否这类问题，存在一个确定性，可以在多项式时间内，直接算出或是搜寻出正确的答案呢？这就是著名的NP=P？的猜想。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克于1971年陈述的。
世界七大数学难题2.霍奇猜想
二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导致一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。猜想断言，对于所谓这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作的几何部件的()组合。
世界七大数学难题3.庞加莱猜想
如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是“的”，而轮胎面不是。大约在一百年以前，已经知道，本质上可由单连通性来刻画，他提出(中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。
在2002年11月和2003年7月之间，俄罗斯的数学家在发表了三篇论文预印本，并声称证明了。
在之后，先后有2组研究者发表论文补全佩雷尔曼给出的证明中缺少的细节。这包括密西根大学的布鲁斯·克莱纳和约翰·洛特；的约翰·摩根和麻省理工学院的。
2006年8月，第25届授予佩雷尔曼。数学界最终确认佩雷尔曼的证明解决了庞加莱猜想。
世界七大数学难题4.黎曼假设
有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2、3、5、7……等等。这样的数称为；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有的模式；然而，德国数学家()观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼zetaζ(s)的性态。著名的黎曼假设断言，方程ζ(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕的许多奥秘带来光明。
黎曼假设之否认：
其实虽然因素数分布而起，但是却是一个歧途，因为及的普遍公式告诉我们，素数与伪素数由它们的变量集决定的。具体参见及词条。
世界七大数学难题5.杨-米尔斯存在性和质量缺口
的定律是以的对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前，和发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。基于杨－米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、、和驻波。尽管如此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的没有已知的解。特别是，被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于“”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。
世界七大数学难题6.纳卫尔-斯托可方程的存在性与光滑性
起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶－斯托克斯，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托克斯方程中的奥秘。
世界七大数学难题7.BSD猜想
数学家总是被诸如
那样的的所有整数解的刻画问题着迷。曾经对这一方程给出完全的解答，但是对于更为复杂的方程，这就变得极为困难。事实上，正如马蒂雅谢维奇指出，希尔伯特第十问题是不可解的，即，不存在一般的方法来确定这样的方程是否有一个整数解。当解是一个簇的点时，贝赫和斯维讷通－戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态。特别是，这个有趣的猜想认为，如果z(1)等于0,那么存在无限多个(解)。相反，如果z(1)不等于0。那么只存在着有限多个这样的点。
清除历史记录关闭高数问题_百度知道
用“艾普西隆——X”语言证明函数极限的标准格式
首先，在这里我要着重先说明一下ε的含义，它是指一个很小的正数，由于我们之前的数学学习中，总是可以得到一个确定的数，所以我们证明或者计算起来就可以根据原理来计算，或者说是有的放矢，但是对于高数来说，很多概念是抽象的，比如ε，是一个很小的正数，但是我们并不知道它具体多大，实际上它是需要多小就有多小（ε是一个趋于0的正数），它是一个可以无限接近0的一个概念，是我们在无法表达一个很小的数时的方法，（比如我们没有办法把全世界的人类都一一点名，为什么，因为太多了，但是我们仍然可以表达这个群体，那就是“人类”，其实我们每个人都有名字，都是不同的个体，但是在这里我们只需要统一表达就可以了） 其次，在我们论证极限的时候，我们是假设存在这样的ε，使得「f（x）-b」＜
（其中的函数和极限值一般都是给出的）从中的到关于x的不等式，如果可以得到x的解，就说明极限存在，此时我们就会认定存在A使得「f（x）-b」＜
成立，从而得到证明
如果得不到x的解，那就说明不存在极限这个书上应该有定义：例如函数f（x）在区间（a，+∞）的时有定义，b是常数，若存在任意的ε＞0（ε称为厄普斯隆，即非常小的正数）存在任意的A＞0,任意的x＞A，有「f（x）-b」 ＜
（ 「」代表绝对值））则称函数f（x）（当x→+∞时）存在极限或者收敛，极限是b这样的定义还有几个，包括x趋于一点的的极限，在一点处的左右极限，还有x趋于负无穷大时的极限，以及x趋于无穷大时的极限
采纳率：45%
为您推荐：
您可能关注的内容
高数的相关知识
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。51.6054/LDH
51.6054/LDH
51.6054/LDH
51.6054/LDH
51.6054/LDH
新馆密集库
51.6054/LDH
新馆密集库
51.6054/LDH
新馆密集库
51.6054/LDH
51.6054/LDH
51.6054/LDH
51.6054/LDH
新馆密集库
51.6054/LDH
新馆密集库
51.6054/LDH
51.6054/LDH
新馆密集库
51.6054/LDH
51.6054/LDH
51.6054/LDH
新馆密集库
相关链接：