高数极限无穷小，无穷变量

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高数题，这个是无穷大吗？如果不是，那么趋向于负无穷的叫什么？
无穷大的定义：无穷大量就是在自变量的某个变化过程中是无穷大。无穷大是没有符号之分的，绝对值无限增大的变量或函数
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...这个怎么能一概而论呢,简单点洛必达法则～,等价无穷小用泰勒～这个不是随随便便就能总结地,太宽了
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扫描下载二维码自变量趋向无穷大极限如果自变量趋向负无穷大的极限与趋向正无穷大的极限不相等,自变量趋于无穷大的极限等于多少?
自变量趋向无穷大极限如果自变量趋向负无穷大的极限与趋向正无穷大的极限不相等,自变量趋于无穷大的极限等于多少?
1、极限计算的不是自变量的结果,也就是说不是计算自变量趋向于哪个值,& & &而是计算在自变量趋向于某个数值时,函数趋向于什么值.2、极限无论怎么计算,统统计算函数的趋势,函数的趋向,函数的trend,& & &函数approches,函数的tendency,说来说去就是函数趋向于什么值.3、如果自变量x趋向于正无穷大,或趋向于负无穷大,只要函数有极限值,& & &极限仍然存在,例如：
名师点评：
jンs000EBlん
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与《自变量趋向无穷大极限如果自变量趋向负无穷大的极限与趋向正无穷大的极限不相等,自变量趋于无穷大的极限等于多少?》相关的作业问题
lim x趋于无穷大 (1+3/x^3)/(5-3/x^2 +1/x^3)=1/5 再问： 那如果x趋于无穷大时，(x^3+3)/(5x^3-3x+1)的3改为x，x趋于无穷大时，(x^3+x)/(5x^3-3x+1)求极限呢 再答： lim x趋于无穷大 (1+1/x^2)/(5-3/x^2 +1/x^3)=1/5
分子的极限不是无穷大的时候,分式的极限一定存在而且这个极限A=0这个结论和洛比达法则也不矛盾啊,有什么好纠结的呢? 再问： 按照这个公式，只要分母极限趋于无穷大，上下就可以求导。但是按照洛必达法则不是要分子分母都趋于无穷大才可以吗 再答： 洛比达法则只说当分子分母都趋于无穷大的时候，极限等于分子分母分别求导的极限可没说
我不明白你为什么非要用个|x|把x趋向于正无穷的过程跟X趋向于负无穷的过程混在一起.你认为推导式右边推不出来左边是为什么?左边的x趋向于无穷 并不是一个过程而是讲的两个过程那就是趋向于正无穷和负无穷的过程.左边的式子其实就是说x趋向于正无穷和服无穷的极限都是A这与右边的结论是定义一致的.
因为n是正整数,所以n不可能趋向-∞,所以就没必要去区分是正无穷大还是负无穷大了.在数列中,提到n趋向无穷大,只能是﹢∞.
对 因为数列的特性 n大于等于1而且是整数 使得除了无穷之外的数都可以带入验证（理论上的实际问题） 自然趋向于无穷大比较常用 再问： 书上有一句话可以解释： 对于我们要讨论的问题来说，重要的是：当n无限增大时(即n趋于无穷大时)，对应的Xn=f(n)是否能无限接近于某个确定的数值?如果能够的话，这个数值等于多少?
这个很容易呵呵 分类讨论 当x属于负无穷大到-1/2时 y绝对值= （1+2x)/x 然后得出一个不等式组 （1+2x)/x大于10的4次方 x小于-1/2 注意不等式同×负数变号 然后算出来无解 然后讨论x属于-1/2 到0 此时 y绝对值= -（1+2x)/x 然后同样列不等式组 依然无解 最后讨论 x属于0到正无
证明跟这题类似,
∵0≤lim ∫x^n*√(1+x^2)dx ≤lim ∫2x^ndx =lim 2/(n+1)=0 ∴lim ∫x^n*√(1+x^2)dx =0
直接回答1就可以,因为在讨论极限的时候,我们说无穷大就默认为是趋近于正无穷大.所以当x趋近于正无穷时,1/x趋近于0,1+1/x趋近于1,那么根下1+1/x也就趋近于1了.
lim (3x^2-2x-1)/(2x^2-3x+1)=lim (3x+1)(x-1) / (2x-1)(x-1)=lim (3x+1)/(2x-1)上下同时除以x=lim (3+1/x)/(2-1/x)=(3+0)/(2-0)=3/2有不懂欢迎追问
对所有ε大于0-（1-n)/(1+n)+1小于ε 2/(1+n)小于ε n大于(2/ε)-1 所以取N=(2/ε)-1 n大于N （1-n)/(1+n)+1就小于ε 所以 lim(1-n)/(1+n)=-1 n趋向于无穷大
极限的意思就是无限趋向于一个值,并没有说是划等号,你要说这个数的极限是3/2的话,是绝对没有错的,你要说这个数就是3/2 的话,按照你的说法确实是偏差,甚至是错误.极限的定义一定要搞清楚...
方法一：lim a^(1/n)=lim e^{ln[a^(1/n)]}=lim e^[(1/n) * ln(a)]当n趋向于无穷大1/n趋向于0所以lim e^[(1/n) * ln(a)]=e^[0*ln(a)]=e^0=1方法二：1.a=1时,显然成立2.a>1时令x=a^(1/n)-1,则a=(x+1)^n=1+
对于∀ε>0,∃A,G>0,当x>G使,|f（x）-A|
An=a^(1/n)a=1时An=1,取N=1,对任何ε>0 当n>N时总有|An-1|1a>1时记An=1+hn hn>0 利用二项式展开得a=(1+hn)^n=1+nhn+……>1+nhn于是hnN时总有|An-1|1对于a1 如上方法,同样可证An->1
令x=1/u,则u→0原极限=lim[u→0] [(1/u)ln(e+u)-1/u]=lim[u→0] [ln(e+u)-1]/u洛必达法则=lim[u→0] 1/(e+u)=1/e
看你写成哪种形式了：若是(1+x)^(1/x),则x趋于0时极限是e,x趋于无穷时极限是1；若是(1+1/x)^x,则x趋于无穷是极限是e,x趋于0时极限是1.

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