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各位大神你们好：今天用eviews6.0做多元线性回归，是时间序列。最开始忘记做平稳性检查了，做出来的结果是显著可用的。后来想起来做平稳性检查，做好之后发现y和x1，不平稳。于是对所有的序列做一阶差分。做完之后发现都是平稳的。
之后我用平稳的一阶差分序列做回归，出来的结构都是不显著的。如图。
求助各位大神我这个是什么问题？因为是经济学问题所以应该是显著地。我也做了向量自回归，他们之间的相关性并不大。
谢谢大家！
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18:16:03 上传
一般都得取对数，避免出现伪回归，然后平稳性检验。如果是上面说的一阶平稳，就做协整检验，用的是原序列。
那你只用dY 和dx1 和别的原始的回归下看看可以吗
如果可以通过的话 就解释查分后的模型的意义p.s我计量也不好 瞎说的 另外GDP数据什么的不得进行季节性处理 取对数之类的吗
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一般都得取对数，避免出现伪回归，然后平稳性检验。如果是上面说的一阶平稳，就做协整检验，用的是原序列。
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刚刚就五个币，我会追加的~！
做协整检验，存在协整关系就用原序列做回归？&&好像是这样的吧？
楼主不知道怎么追加悬赏。。。。但求好心人看一下啊。。给我一个可靠的回复330个金币都给你！
Laven~‘ 发表于
做协整检验，存在协整关系就用原序列做回归？&&好像是这样的吧？亲，求准确答案呀。。存在协整关系就可以用原序列么？我怎么记得还是要用平稳序列。。不过我计量学得不好。。
本帖最后由 nkyzj 于
21:17 编辑
那你只用dY 和dx1 和别的原始的回归下看看可以吗&&如果可以通过的话 就解释查分后的模型的意义p.s我计量也不好 瞎说的 另外GDP数据什么的不得进行季节性处理 取对数之类的吗
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zmxsonia 发表于
亲，求准确答案呀。。存在协整关系就可以用原序列么？我怎么记得还是要用平稳序列。。不过我计量学得不好 ...这个问题我刚求助过计量经济学的老师，的确是要用平稳序列
冰雪okyeah 发表于
一般都得取对数，避免出现伪回归，然后平稳性检验。如果是上面说的一阶平稳，就做协整检验，用的是原序列。对的，一般这种数据都比较大，可以先取对数，再进行平稳性检验，之后同阶进行协整检验，我也是最近在学习这个，意见仅供参考。我的论文实证最近也有不少论文，也需要求助
如果原序列是不平稳的，然后一阶平稳，再做一下协整，如果变量间存在协整关系，那么说明他们之间是有长期关系的，此时可以使用原始序列进行回归，这样就可以可避免伪回归了。建议看下相关论文。
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开心签到天数: 29 天连续签到: 1 天[LV.4]偶尔看看III
变量取对数后再二阶差分还有没有意义？如GDP，投资额等。
取对数的话没有什么经济含义，但是一阶差分就代表增长了多少
相当于研究 x2-x1但是二阶差分就是代表增长率增长了多少
相当于研究（x4-x3）-(x2-x1)
二阶差分基本没什么经济意义，所以还是看是否可以解释通
对于GDP来说，二阶差分就是代表了GDP增长率增长了多少
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sophy1022 发表于
变量取对数后再二阶差分还有没有意义？如GDP，投资额等。取对数有意义，两次差分就损失比较多信息了，意义不是特别大（个人意见哦）
扬帆启航2014 发表于
取对数有意义，两次差分就损失比较多信息了，意义不是特别大（个人意见哦）谢谢！那该肿么办呀，不差分就不平稳
sophy1022 发表于
谢谢！那该肿么办呀，不差分就不平稳原数据一次差分不平稳么
胖胖小龟宝 发表于
原数据一次差分不平稳么一阶差分后不平稳，而且是已经取过对数后的数据
取对数的话没有什么经济含义，但是一阶差分就代表增长了多少&&相当于研究 x2-x1但是二阶差分就是代表增长率增长了多少&&相当于研究（x4-x3）-(x2-x1)
二阶差分基本没什么经济意义，所以还是看是否可以解释通
对于GDP来说，二阶差分就是代表了GDP增长率增长了多少
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樱桃不甜 发表于
取对数的话没有什么经济含义，但是一阶差分就代表增长了多少&&相当于研究 x2-x1但是二阶差分就是代表增长率 ...好的 谢谢啦 我再调整数据试试
樱桃不甜 发表于
取对数的话没有什么经济含义，但是一阶差分就代表增长了多少&&相当于研究 x2-x1但是二阶差分就是代表增长率 ...请问 是不是只要平稳了 建立了OLS模型 就可以不需要解释它的意义 直接用来预测因变量呢？
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论坛法律顾问：王进律师基于库兹涅茨曲线的中国工业用水与经济增长关系研究
张月, 潘柏林, 李锦彬, 顾阿伦. 基于库兹涅茨曲线的中国工业用水与经济增长关系研究[J]. 资源科学, ):
ZHANG Yue, PAN Bolin, LI Jinbin, GU Alun. The relationship analysis between Chinese industrial water use and economic growth based on the Kuznets Curve[J]. Resources Science,): &&
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基于库兹涅茨曲线的中国工业用水与经济增长关系研究
1. 清华大学能源环境经济研究所,北京 100084
2.中船重工集团公司第七一四研究所低碳能源研究中心,北京 100012
通讯作者:顾阿伦,E-mail:
作者简介:张月,女,吉林磐石人,硕士生,主要研究方向为能源系统分析与气候变化政策。E-mail:
基金: 国家自然科学基金项目（03120）
中国人均水资源量仅为世界人均水平的29%,且经济快速增长、工业用水需求也与日俱增,如何平衡经济发展与工业用水之间的关系是目前需要分析与解决的重要问题。本文将全国分为八大经济区域,建立约化模型,验证不同特征的工业用水EKC（Environmental Kuznets Curve）关系。结果显示中国工业用水发展水平符合EKC特征,人均工业用水与人均GDP存在着“倒U”型关系。拐点的出现主要由于技术创新、产业结构升级等因素导致,地区发展不平衡导致人均工业用水拐点不同。工业用水EKC曲线的研究对协同经济发展与工业用水的研究有着重要的意义,需要通过调整产业结构、提高用水效率、研发前沿技术等方法,使工业用水EKC转折点的尽早实现。
环境库兹涅茨曲线（EKC）;
doi: 10.18402/resci.
The relationship analysis between Chinese industrial water use and economic growth based on the Kuznets Curve
ZHANG Yue1,
PAN Bolin1,
LI Jinbin2,
1. Institute of Energy,Environment and Economy,Tsinghua University,Beijing 100084,China
2. Energy Evaluation Department,714 Research Institute,China Shipbuilding Industry Corporation,Beijing 100012,China
Global inequity and unbalanced water resources have been critical issues for many years. Chinese water resources per capita are only 1/4 of the global average. As the Chinese economy grows rapidly,the demands for Chinese industrial water are increasing. It is therefore important to balance the relationship between economic growth and industrial water use. To make industrial water use decisions economically,we divided China into eight economic areas and based on a reduced form model verified the industrial Kuznets Curve in different areas. We used water use per capita and GDP per capita of the eight economic areas from 2002 to 2014 and applied unit root tests and co-integration tests and curve fitting. The result indicates that the trend in Chinese industrial water use fits the Kuznets Curve,and that industrial water use per capita and GDP per capita show an inverted U type relationship. The different economic areas have different turning points due to different levels of technological development and industrial structure. A study of industrial water use trends has much meaning for co-integrating economic development and industrial water use. The government should try to achieve an earlier turning point in the Kuznets Curve by optimizing industrial structure,increasing water-use efficiency and developing advanced technologies.
Environmental Kuznets Curve;
industrial water use;
economic growth;
reduced form model;
1 引言全球水资源短缺及其资源量空间分布不平均、不平衡是21世纪面临的重要问题。据世界水理事估计, 全球约1/5的人口无法获得安全的饮用水[]。而中国作为世界上人口最多的国家, 总人口占全球21%左右, 但水资源仅占全球6%, 人均水资源占有量为2048m3, 仅为全球平均值的29%, 形势尤为严峻。在中国用水结构中, 农业用水占比最高, 但是占比在下降; 而工业用水占比有着持续增长的趋势。据国家统计局统计, 年间, 中国农业用水占比由69%降至63%; 工业用水占比由21%升至22%[]。据世界银行预测, 2050年前, 中国农业用水占比将下降至50%左右, 工业用水占比将稳步提升[]。“ 十二五” 期间, 中国制定了用水强度目标和“ 十二五” 末的全国用水总量目标; 随着“ 十三五” 规划提出工业强基、中国智造等工程, 以及《中国制造2025》[]的颁布, 中国未来工业经济将进入到快速发展阶段, 工业用水的需求预计也会发生一定的变化。为了实现2020年全面建设小康社会的目标, 中国将强化水资源管理制度, 实行水资源消耗总量和强度双控行动, 因此研究分析与认识工业用水与经济发展的关系对解决中国水资源水环境的瓶颈问题具有重要的现实意义。本文将中国分为东北地区、北部沿海、东部沿海、南部沿海、黄河中游、长江中游、西南地区及大西北地区等八大区域, 选取人均工业用水和人均国内生产总值（Gross Domestic Product, GDP）作为研究指标, 利用年分区域的面板数据, 对工业用水和经济发展的EKC（Environmental Kuznets Curve）曲线进行验证分析, 为工业用水与经济的协同发展提供科学的分析与依据。Kuznets在1955年提出, 收入分配状况随经济发展过程而变化的曲线呈现一个倒U形状, 即在经济增长的过程中, 贫富差距会经历一个先增大、后减小的过程, 该“ 倒U形” 关系即被称为EKC曲线[]。1992年以来, 学者们进行了很多EKC研究, 主要集中在环境污染及能源方面。如Panayotou等以森林采伐率、人均收入做指标, 验证了环境衰退与经济增长关系存在EKC关系[]; Selden等以悬浮颗粒物、二氧化硫、氧化氮、一氧化碳与人均GDP作为指标, 验证了空气污染EKC关系[]; Luzzati等对113个国家的能源消耗量与人均GDP关系进行研究, 表明跨国范围的EKC研究需要分情况进行更细致的讨论[]。而在用水方面, 国外已有部分用水的EKC研究, 工业用水的EKC验证相对较少。如Rock通过对美国取水量的跨区域数据及美国耗水面板数据的分析, 表明人均取水量和耗水量都遵循一个倒U形的发展曲线, 与EKC假设结论一致[]; Katz表明EKC曲线不能显著代表个体国家的表现, 使得其在用水政策和计划方面的应用具有一定的局限性[]; Gleick的研究表明验证全国人均取水量和收入的过程中没有找到明确的关联, 然而他的研究没有运用严密的数据统计方法[]; Hemati等对全球132个国家人均工业用水和收入弹性进行研究, 验证了其整体关联呈现为钟形[]。国内已有部分工业用水方面的EKC验证研究与分析。如贾绍凤等对经济合作与发展组织（Or-ganization for Economic Co-operation and Develop-ment, OECD）国家的人均用水指数与人均GDP的关系进行了验证, 发现大部分OECD国家遵循工业用水的EKC曲线, 该研究没有对非OECD国家进行验证[]; 李强等对中国人均工业用水及人均农业用水进行了EKC验证, 表明人均工业用水EKC曲线存在, 人均农业用水及人均生活用水EKC曲线不存在, 然而由于全国各区域经济及工业发展水平差异较大, 不能对中国不同区域的工业发展做较好的参考[]; 张兵兵等对全国东、中、西部地区的人均工业增加值与工业用水量进行检验, 表明东部地区呈现倒U形, 中部为N形, 全国及西部近似递增, 该研究对全国区域的划分未能很好地体现地域特点, 使用的人均工业增加值为人均GDP的一部分, 不能完全代表国民经济水平, 且未得到显著的结论[]。在研究方法上, EKC曲线对数据及统计方法较为敏感。如Hemati, Bacon等, Terä svirta的研究均使用了平滑转换回归（Smooth Transition Regression, STR）模型进行了分析与研究[, , ]; Matthew, Katz, Bhattarai则使用较为常用的约化模型[, , ]; Duarte等, Fouquau等则使用面板平滑转换（Panel Smooth Transition Regression, PSTR）模型[, ]。Katz的研究表明在EKC污染研究方面, 结果对数据的选择及分析方法高度敏感, 没有研究方法能使得所有验证的数据库的人均回收用水遵循EKC曲线[]; List等使用约化模型对年美国二氧化硫及氧化氮人均排放与人均收入的关系进行分析, 表示可以证明二者存在倒U形关系, 但是该倒U形关系并不对所有数据适用, 强制将模型套用在数据上会导致统计误差[]; Duarte等使用了二次多项式固定效应回归模型及PSTR模型, 验证了65个国家年的人均用水与人均收入之间的关系, 表明两种模型均可证明人均用水与人均收入存在着倒U型的关系, 但是两种模型得到的曲线形式及估计的拐点值差距很大, 且不同时间段及不同国家的用水情况有所区别[]。整体而言, 约化模型是目前使用较多的EKC研究方案。Katz的研究表明, 由于数据收集方面的限制, 约化形式模型是目前可行性较强的一种可以分析经济增长和用水关联的方法[]; Grossman等将环境指标简单地回归到收入及收入的平方（或立方）上, 该简单模型可以用于强调收入的直接或间接关联[]; Moomaw等的研究表明, 该模型不能反映自然中的随机因素[]; Seldon等的研究结论同样表明, 约化形式模型不能反映模型外其他复杂的影响变量, 如政治、教育水平等[]; Rock尝试使用复杂模型, 但是表明因为需要包括全部的相关参数, 反而会造成更大的变量误差[]。本文将使用人均工业用水与人均GDP作为指标, 对年中国全国及东北地区、北部沿海、东部沿海、南部沿海、黄河中游、长江中游、西南地区、大西北地区等八大地区的工业用水EKC曲线进行分析, 探讨中国有着不同发展特征地区的工业用水与经济发展之间的关系。2 研究方法与数据来源2.1 研究模型与指标选取本文采用Katz等提出的约化模型[], 该模型可以反映自变量与因变量之间的关联关系, 而不是反映自变量对因变量的直接影响, 该研究方法与最初的环境库兹涅茨曲线研究方法一致。使用的自变量为全国及八大经济区域年人均GDP的对数, 因变量为人均工业用水量的对数。此处对自变量和因变量取对数是因为对数形式可以减少数据波动, 消除时间序列的异方差现象, 减少变量的极端值、非正态分布及异方差性, 该变量处理方法与Stern[]的EKC研究一致; 由于全国工业用水数据会受到人口影响, 因此本文选择人均数据作为自变量和因变量, 数据指标的选择与Katz[]的研究一致。本文采用的约化模型中, 包括自变量的一次方、二次方和三次方。选用这种三次方模型是因为人均工业用水不会在某拐点后处于一直下降的趋势, 所以二次方程不可用; 并且三次方模型允许模拟曲线有两个拐点, 可以避免二次方方程只有一个拐点的情况下不能反映原始数据趋势、降低准确度等问题, 三次方模型的选择与List等的研究一致[]。基于以上考虑, 本文采用的约化模型定义为: lnwaterit=β0+ai+β1?lnGDPit+β2?lnGDPit2+β3?lnGDPit3+eit（1）式中
lnwaterit为地区i在年份t时人均工业用水量的对数;
lnGDPit为地区i在年份t时人均GDP的对数;
β1，β2，β3为模型中待确定的参数;
ai为地区i的修正因子;
eit为误差项。2.2 数据验证时间序列可分为平稳时间序列和非平稳时间序列。平稳时间序列是指均值、方差和协方差不随时间位移发生变化的时间序列, 其在每个时间点上的随机性服从一定的概率分布; 非平稳时间序列是指均值、方差和协方差随时间位移发生变化的序列。早在1974年, Granger等便指出, 很多研究对残差的自相关性没有给予足够的考量[]。由于宏观数据不稳定, 回归标准的显著性检验可能是被误导的。因此, 若时间序列非平稳, 那么一个变量与另一随机变量的显著回归关系可能会导致伪回归。因此需要进行一定的假设, 并进行单位根检验, 来研究变量是否是同阶单整, 并在同阶单整的基础上进行协整检验。一组非平稳时间序列若存在协整关系, 则表示虽然自变量与因变量的均值、方差及协方差会随着时间的位移发生变化, 但是该组数据存在线性组合, 使得其均值、方差及协方差不会随着时间位移发生变化, 在该情况下, 时间序列不会出现伪回归。本文中的数据属于时间序列, 其统计规律会随着时间变化, 具有非平稳性, 因此本文在对变量进行回归前, 先对各组序列进行单位根检验, 得到平稳序列及非平稳但单整阶数相同的序列, 然后对原始序列非平稳、但差分序列满足以下要求的序列进行协整检验, 得到平稳或协整的序列, 以避免出现伪回归。由于解释变量个数为3个, 被解释变量的单整阶数不能高于任何一个解释变量的单整阶数; 当解释变量的单整阶数高于被解释变量的单整阶数时, 必须有至少两个解释变量的单整阶数高于被解释变量的单整阶数。并且如果基于单位根检验的结果发现变量之间非同阶单整, 则不能进行协整检验及之后的序列分析。本文对单整阶数考察到二阶, 即若序列直至二阶仍不能通过单位根检验, 说明该组数据的时间特性非常不稳定, 则会将此组数据剔除, 以保证结果准确性。2.2.1 单位根检验对面板数据进行单位根检验的方法有很多, 最经典且常用的是Dickey等提出的ADF（Augment Dickey-Fuller）检验法[]、Phillips等提出的PP（Phillips & Perron）检验法、Elliott等提出的ERS-DFGLS（Elliott, Rothenberg, Stock, Dickey-Fuller/Generalized Least Squares）检验法、KPSS（Kwiatko-wski-Philips-Schmidt-Shin）检验法等。其中ADF检验法、PP检验法及ERS检验法的原假设是序列不平稳; KPSS的原假设是序列平稳或者趋势平稳。本文中采用最经典并且使用最多的ADF方法, 使用Eviews8.0对数据进行单位根检验及之后的协整检验。Eviews中的ADF检验法下, 原始假设为序列具有单位根, 即序列不平稳。本文在95%及90%的置信区间下对数据进行验证, 对未通过95%但通过90%置信区间的数据, 本文均认为通过检验。基于以上原理, 以全国年人均GDP的指数为例, 对其进行单位根检验, 结果如所示。原序列ADF检验统计量为-2.554 599, 大于10%显著性水平下的临界值, 原序列不平稳; 其一阶差分ADF检验统计量为-1.083 218, 仍大于10%显著性水平的临界值; 通过二阶差分后, ADF检验统计量为-3.015 682, 小于10%显著性水平下的临界值, 表示在90%置信度下, 其二阶差分后的时间序列是平稳时间序列, 表示该序列单整阶数为2。表1Table 1表1(Table 1)
表1 年全国人均GDP对数的ADF检验
Table 1 ADF test on the logarithms of GDP per capita of China from 2002 to 2014显著性水平下的临界值/%ADF检验值 p值1510原序列-4.122-3.145-2.714-2.5560.128一阶差分-4.200-3.175-2.729-1.0830.681二阶差分-4.297-3.213-2.748-3.0160.067
表1 年全国人均GDP对数的ADF检验
Table 1 ADF test on the logarithms of GDP per capita of China from 2002 to 20142.2.2 协整检验协整最初由Engle等于1987年提出, 用于描述非平稳序列的长期稳定关系, 目前存在很多研究方法[], 如E-G两步法是基于回归残差的检验; Johansen等提出的J-J协整检验是在向量自回归（Vector Autoregression, VAR）系统下使用极大似然法检验多变量之间的协整关系等[]。本文采用最常用的E-G两步法, 首先进行协整回归, 用最小二乘法（Ordinary Least Square, OLS）估计长期均衡关系, 计算序列的非均衡误差
et; 然后对
et进行单位根检验, 若
et为稳定序列, 则表示序列协整; 若
et服从单位根, 则表示序列不存在协整。2.3 数据来源根据李善同等的报告, 原有对中国东、中、西的划分方法覆盖区域大, 人口多, 不能合理反映地区特质, 如今的地区发展战略已由强调沿海地区发展转变到强调各地区间协调发展, 鼓励对东、中、西内部继续细分[]。2004年, 中国国务院发展研究中心将中国划分为东北地区、北部沿海、东部沿海、南部沿海、黄河中游、长江中游、西南地区及大西北地区等八大区域; 李善同等表明, 八大经济区域的划分符合自然条件相近、空间毗邻及资源结构相近等共同特征[]。因此, 为更好地代表不同区域的经济发展特征, 对不同特征的地区进行分析, 令分析结果更加符合经济发展的实际情况, 本文依据中国国务院发展研究中心划分方法, 将中国划分八大经济区域。其中东北地区包括辽宁、吉林和黑龙江; 北部沿海包括北京市、天津市、河北和山东; 东部沿海包括上海市、江苏和浙江; 南部沿海包括福建、广东和海南; 黄河中游包括山西、内蒙古自治区、河南和陕西; 长江中游包括安徽、江西、湖北和湖南; 西南地区包括广西、重庆、四川、贵州和云南; 大西北地区包括西藏、甘肃、青海、宁夏和新疆, 共31个省市自治区。需要说明的是, 由于数据获取困难, 本次研究不包括香港、台湾和澳门。本文选择以上八个地区年的人均工业用水量及人均GDP的关系进行拟合与分析, 主要涉及的数据包括中国各地区的工业用水总量、各地区人口及各地区人均GDP数据。中国各地区的工业用水数据总量来自国家统计局[], 其中2011年数据缺失, 本文采用均值方法, 取前后两年数据均值进行补充; 中国的分省人均地区生产总值数据来自国家统计局[]; 本文通过国家统计局中以上一年为100的人均国内生产总值指数计算得到以2000年为100的各地区人均国内生产总值指数, 再由此将各地区人均GDP折算成以2000年为基础的不变价; 中国各地区人口数据来自国家统计局[]。以2014年为例, 中国八大经济区域的人均工业用水及人均GDP的关系如图1所示, 可以看出人均GDP水平较高的地区, 其人均工业用水水平也较高。图1Figure 1 图1 2014年中国八大经济区域人均工业用水与人均GDP|||注:由于数据获取困难, 本次研究不包括香港、台湾和澳门。Figure 1 Relationship between per capita industrial water consumption and GDP of eight economic regions in China in 20143 数据验证及结果分析3.1 单位根检验本文首先对全国及八个地区的
lnwaterit、
lnGDPit2及
lnGDPit3进行单位根检验。由于走势图不从原点出发, 且非线性模式, 所以在检验过程中选择包括截距项但是不包括趋势项, 差分项的最大滞后期数使用默认的2。在原数据未通过单位根检验的情况下, 对数据进行一阶差分进行检验; 若仍未通过, 对数据进行二阶差分进行检验, 由此得到相应数据的单整阶数。单位根检验的结果如。表2Table 2表2(Table 2)
表2 面板数据单位根检验结果
Table 2 Unit root test results of panel data lnGDPit lnGDPit2 lnGDPit3 lnwaterit全国原序列-2.556-1.951-1.353-2.534一阶差分-1.083-1.327-1.610-1.038二阶差分-3.016* -3.013* -3.014* -3.918* * 东北地区原序列-4.207* * -4.707* * -6.269* * -1.013一阶差分----1.820二阶差分----3.443* * 北部沿海原序列-3.450* * -3.853* * -4.295* * -4.064* * 东部沿海原序列-7.046* * -5.835* * -4.652* * -3.061* 南部沿海原序列-4.025* * -3.942* * -3.787* * -0.570一阶差分----3.447* * 黄河中游原序列-4.118* * -2.925-1.789-1.659一阶差分-0.530-1.108-1.585二阶差分-3.049* -2.916* -3.249* * 长江中游原序列-2.517-2.044-1.560-2.716一阶差分-1.070-1.606-2.016-1.629二阶差分-3.019* -2.917* -2.835* -4.409* 西南地区原序列-1.754-1.438-1.199-0.233一阶差分-1.251-1.585-1.774-0.653二阶差分-2.656-2.516-2.390-3.356* * 大西北地区原序列-0.6910.9151.705-3.273* * 一阶差分-3.490* * -3.259* * -2.468二阶差分---2.702
表2 面板数据单位根检验结果
Table 2 Unit root test results of panel data全国、北部沿海、东部沿海及长江中游四组数据通过单位根检验。北部沿海在95%置信水平下原序列平稳; 东部沿海在90%置信水平下原序列平稳; 全国序列、长江中游序列在90%置信水平下, 被解释变量和解释变量单整阶数均为2阶。而东北地区、南部沿海、黄河中游、大西北地区及西南地区均未通过单位根检验。西南地区的解释变量直至2阶差分仍不平稳; 而其余四组序列是由于解释变量与被解释变量不同阶单整。3.2 协整检验通过单位根检验后, 得到2组0阶平稳序列（北部沿海、东部沿海）, 和2组2阶平稳序列（全国、长江中游）, 如所示。本文采用E-G两步法对2阶平稳序列进行协整检验。表3Table 3表3(Table 3)
表3 协整检验结果
Table 3 Co-integration test results统计值 p值全国-3.3910.036* * 长江中游-3.0610.063* 注:* * 、* 分别表示在95%、90%置信水平下通过检验。
表3 协整检验结果
Table 3 Co-integration test results在中, 对全国2阶平稳序列进行协整回归得到非均衡误差
et进行ADF检验, 得到序列
p值为0.036, 小于5%, 表示在95%的置信水平下, 拒绝原假设, 即
et为稳定序列; 对长江中游的2阶平稳序列进行协整回归得到非均衡误差
et进行ADF检验, 得到序列
p值为0.063, 大于5%; 但是在90%的置信水平下, 序列统计值-3.061小于临界值-2.748, 表示在90%的置信水平下通过ADF检验, 即
et为稳定序列。在90%置信水平下, 二者均通过协整检验, 表示存在长期稳定关系, 可以进行数据回归。3.3 数据拟合及结果分析通过单位根检验与协整检验后, 共得到全国、北部沿海、东部沿海及长江中游4组数据序列, 根据公式（1）对通过单位根检验和协整检验的4组数据进行拟合分析, 得到4组数据的拟合系数及分析结果如所示。其中
R2是决定系数, 其值越接近于1表示自变量对因变量变动的解释比例越大;
F1，n-2分布大于
F统计量的概率
p< α时拒绝原假设, 表示回归模型整体显著。表4Table 4表4(Table 4)
表4 年全国及三个地区用水EKC曲线拟合参数
Table 4 EKC fitting parameters of China, Northern Coast, Eastern Coast and Middle Yangtzi River regions from 2002 to 20140.全国2.北部沿海3.东部沿海6.长江中游 R20.9720.9710.7110.962 F104.450100.2207.39575.709 p0.0000.0000.0080.000注:* * 、* 分别表示在95%、90%置信水平下通过检验。
表4 年全国及三个地区用水EKC曲线拟合参数
Table 4 EKC fitting parameters of China, Northern Coast, Eastern Coast and Middle Yangtzi River regions from 2002 to 2014由的统计量及概率值可看出, 四组数据的
p值均小于0.01, 表示在99%的置信水平下, 四个模型均整体显著; 然而全国、北部沿海及长江中游的
R2均在0.96以上, 表示这三组人均用水量96%的对数变动可由EKC模型解释; 而东部沿海整体
R2值为0.71, EKC模型解释力稍差。为找出东部沿海拟合结果不够理想的原因, 将东部沿海地区用水的拟合曲线如图2所示。图2Figure 2 图2 年东部沿海地区用水的EKC拟合Figure 2 Estimated EKC of the Eeastern Coast from 2002 to 2014由图2可见, 东部沿海地区最后两个数据与EKC曲线先上升后下降的趋势相悖, 且2013年、2014年两组数据与其他数字相比差异较大, 不符合曲线变动规律。东部沿海主要包括上海、江苏与浙江, 对其原始数据进行分析, 发现2013年、2014年, 江苏的工业用水总量出现骤然上升趋势。经分析, 很可能的原因为2013年, 南水北调东线工程正式开启, 该工程从江苏扬州江都水利枢纽提水运往华北地区, 江苏由此年度累计抽江水百亿多m3, 因此2013年、2014年的工业用水与曲线规律差异较大, 初步判定可能为离群值, 可能也是导致该组数据
R2值偏低的原因。所以此处将东部沿海的2013年及2014年两个数据点剔除, 再次进行拟合, 得到修正后的东部沿海区域EKC曲线拟合参数及分析结果如所示。表5Table 5表5(Table 5)
表5 全国及三个地区用水EKC曲线拟合参数及分析结果（修正后）
Table 5 Estimated parameters and analysis results with EKC Curve method of China, Northern Coast, Eastern Coast, and Middle Yangtzi River regions （corrected）0.全国2.北部沿海3.东部沿海6.长江中游 β0188.291283.146-301.181230.655 β1-61.022-80.17482.080-75.631 β26.7117.651-7.2678.387 β3-0.245-0.2430.213-0.308 R20.9720.9710.8480.962 F104.450100.22012.97075.709 p0.0000.0000.0030.000形状倒U形下降倒U形倒U形拐点坐标（9.875, 4.674）-（10.310, 5.478）（9.818 , 5.062）拐点人均GDP/元19 436-30 02518 369拐点人均工业用水/m3107-239158
表5 全国及三个地区用水EKC曲线拟合参数及分析结果（修正后）
Table 5 Estimated parameters and analysis results with EKC Curve method of China, Northern Coast, Eastern Coast, and Middle Yangtzi River regions （corrected）由的统计量及概率值可看出, 修正后的整体结果达到了较为理想的水平。四组数据的拟合曲线均在99%的置信水平下有效; 东部沿海整体
R2值升为85%, 表示修正后的拟合结果可以使85%的因变量可由自变量解释。修正后的全国及三个地区的回归曲线分别见公式（2）-公式（5）, 对公式绘出图3。图3中散点表示各组数据, 实线曲线表示拟合曲线, 拟合曲线上下部的虚线表示置信区间。 lnwater0=-0.245lngdp03+6.711lngdp02-61.022lngdp0+188.291（2） lnwater2=-0.243lngdp23+7.651lngdp22-80.174lngdp2+283.146（3） lnwater3=0.213lngdp33-7.267lngdp32+82.080lngdp3-301.181（4） lnwater6=-0.308lngdp63+8.387lngdp62-75.631lngdp6+230.655（5）图3Figure 3 图3 修正后全国及三个地区用水EKC拟合情况Figure 3 Estimated EKC Curve of China, Northern Coast, Eastern Coast, and Middle Yangtzi River regions（corrected）对四组数据的分析结果可以总结如下:（1）总体上参数回归的结果支持EKC假设。整体而言, 全国及选择的三个地区:北部沿海、东部沿海以及长江中游地区在统计期内其经济增长与用水关系之间都呈现到U的关系, 其中北部沿海地区已经经历了人均工业用水开始下降的阶段。其中全国、东部沿海和长江中游的人均工业用水与人均GDP的关系均在年间出现“ 倒U” 曲线, 其拐点坐标分别为（9.875, 4.674）、（10.310, 5.478）和（9.818, 5.062）。然而因为统计周期较短, 没有找到北部沿海的拐点。全国、东部沿海和长江中游的人均工业用水及人均GDP关系支持EKC假设; 与此同时, 北部沿海包括北京、天津与河北, 均为经济及工业发展水平较高的城市, 所以其在统计期内整体上处于下降趋势, 拐点可能已经在统计期前实现, 所以此处认为北部沿海的人均工业用水及人均GDP关系也不能拒绝EKC假设。（2）倒U曲线拐点处的人均GDP位于（1.8~3.0）万元（2000年不变价）之间。全国、东部沿海和长江中游的人均工业用水EKC曲线的拐点分别出现在年间、年间、年间, 对应拐点处人均GDP分别为19 436元、30 025元和18 369元, 基本上可以表示这些地区人均GDP超过2万元时, 工业用水会随着经济增长开始下降。（3）拐点处人均工业用水量的还存在一定的差异, 处于100~240m3之间。全国、东部沿海及长江中游拐点处值分别为107m3、239m3和158m3, 与这些地区的工业经济发展所处的阶段不同密切相关。目前只有北部沿海区域的结论显示该地区已经跨越了拐点, 处于曲线的下降阶段, 获得了经济增长和工业用水下降的“ 双赢” 的态势, 而其他区域的结果显示在短期内也即将成功跨越拐点。而对于没有通过数据检验的其他区域来说, 理论上没有接受EKC的假设。4 结论与讨论本文基于对年全国及八大经济区域的人均工业用水和人均GDP的数据, 通过单位根检验与协整检验的数据检验方法, 使用约化模型对中国工业用水EKC进行了验证。本文结果验证了中国工业用水发展过程符合EKC特征, 人均工业用水与人均GDP存在一定的“ 倒U” 型关系。随着经济发展, 人均工业用水会出现下降趋势, 主要原因包括技术创新导致用水效率提高、产业结构升级导致用水量转移等。地区发展不平衡会导致人均工业用水拐点不同, 在统计期内, 全国、东部沿海和长江中游的拐点出现在年间, 而北部沿海的转折点被认为在统计期前就已实现, 导致其统计期间人均工业用水一直处于下降趋势。各地区拐点的差异主要由于各地区工业发展水平及经济状况不同。如北部沿海地区包括北京、天津、河北及山东二市两省, 该地区人均GDP较高, 经济水平发达, 同时天津、河北均为中国重要的工业城市, 使得其技术突破与工业结构调整实现较早, 工业用水EKC曲线的拐点较早实现。而其他区域的结果显示在短期内也即将成功跨越拐点, 实现经济发展的同时工业用水也下降的态势。工业用水EKC曲线的研究有着重要的意义。未来较长时间内, 中国经济仍将处于快速增长阶段, 工业在国民生产总值中的比重将持续上升, 经济增长与工业用水之间的矛盾将会一直存在。日, 中国发布《水十条》[], 要求调整产业结构, 优化空间布局, 推进循环发展, 控制用水总量, 提高用水效率, 抓好工业节水, 推广示范适用技术, 公关研发前瞻技术, 以切实加大水污染防治力度, 保障国家水安全。工业用水EKC的研究为工业用水与经济发展关系的协同研究带来重要的思路与启示, 有助于更有效地平衡二者关系。国家制定相关的水资源管理以及技术开发政策时需要向中西部地区倾斜, 提高这些地区工业用水的效率, 在缩小中西部地区与中东部地区经济差距的同时, 促进西部地区用水增速的放缓, 采取多种政策促使尽快走出经济发展和工业用水增加的困境, 尽早跨越拐点, 实现“ 双赢” 的局面。本文的研究由于数据限制, 以及模型中难以考虑复杂的人口规模、技术进步及政策调整等因素, 导致研究结果存在一定的不确定性, 需要今后在数据指标选择, 面板数据范围等方面做更加细致的分析与讨论。
The authors have declared that no competing interests exist.
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... 据世界水理事估计,全球约1/5的人口无法获得安全的饮用水[1] ...
... 工业用水占比由21%升至22%[2] ...
... 中国各地区的工业用水数据总量来自国家统计局[2],其中2011年数据缺失,本文采用均值方法,取前后两年数据均值进行补充 ...
... 中国的分省人均地区生产总值数据来自国家统计局[2] ...
... 中国各地区人口数据来自国家统计局[2] ...
... 据世界银行预测,2050年前,中国农业用水占比将下降至50%左右,工业用水占比将稳步提升[3] ...
... 规划提出工业强基、中国智造等工程,以及《中国制造2025》[4]的颁布,中国未来工业经济将进入到快速发展阶段,工业用水的需求预计也会发生一定的变化 ...
... 关系即被称为EKC曲线[5] ...
... 如Panayotou等以森林采伐率、人均收入做指标,验证了环境衰退与经济增长关系存在EKC关系[6] ...
... Selden等以悬浮颗粒物、二氧化硫、氧化氮、一氧化碳与人均GDP作为指标,验证了空气污染EKC关系[7] ...
... Luzzati等对113个国家的能源消耗量与人均GDP关系进行研究,表明跨国范围的EKC研究需要分情况进行更细致的讨论[8] ...
... 如Rock通过对美国取水量的跨区域数据及美国耗水面板数据的分析,表明人均取水量和耗水量都遵循一个倒U形的发展曲线,与EKC假设结论一致[9] ...
... svirta的研究均使用了平滑转换回归（Smooth Transition Regression,STR）模型进行了分析与研究[9,16,17] ...
... Rock尝试使用复杂模型,但是表明因为需要包括全部的相关参数,反而会造成更大的变量误差[9] ...
... Katz表明EKC曲线不能显著代表个体国家的表现,使得其在用水政策和计划方面的应用具有一定的局限性[10] ...
... Gleick的研究表明验证全国人均取水量和收入的过程中没有找到明确的关联,然而他的研究没有运用严密的数据统计方法[11] ...
... Hemati等对全球132个国家人均工业用水和收入弹性进行研究,验证了其整体关联呈现为钟形[12] ...
贾绍凤, 张士锋, 杨红, 等.
工业用水与经济发展的关系-用水库兹涅茨曲线[J]. [Jia S F, Zhang S F, Yang H, et al.
Relation of industrial water use and
economic development: Water use Kuznets Curve[J].
经验数据显示,发达国家工业用水随经济发展的变化存在着一个由上升转而下降的转折点。因此,工业用水随收入增长的演变模式可以用库兹涅茨曲线形式来表示。工业用水下降点对应的人均GDP的阈值是US$(PPP,以1985年为基数)。与之相应的第二产业在GDP总量中所占份额是30％～50％。工业用水下降的直接原因是用水效率的提高,其来源有两方面:部门用水效率的提高和经济结构调整。这提供了一个积极的信号,即发展中国家的工业用水将不会一直持续增长,从而为更好地预测发展中国家的工业用水量提供非常重要的思路,也为正确把握用水变化规律,制定符合规律的水资源对策提供科学基础。
... 如贾绍凤等对经济合作与发展组织（Or-ganization for Economic Co-operation and Develop-ment,OECD）国家的人均用水指数与人均GDP的关系进行了验证,发现大部分OECD国家遵循工业用水的EKC曲线,该研究没有对非OECD国家进行验证[13] ...
李强, 王莉芳, 贾晓猛.
基于EKC的水资源利用与经济增长关系研究[J]. 科技和产业, 2015, 15(4): 133-136. [Li Q, Wang L F, Jia X M.
Research on the relationship between water resources utilization and
economic growth based on EKC[J]. Science Technology and
Industry, 2015, 15(4): 133-136. ]
... 李强等对中国人均工业用水及人均农业用水进行了EKC验证,表明人均工业用水EKC曲线存在,人均农业用水及人均生活用水EKC曲线不存在,然而由于全国各区域经济及工业发展水平差异较大,不能对中国不同区域的工业发展做较好的参考[14] ...
张兵兵, 沈满洪.
工业用水库兹涅茨曲线分析[J]. [Zhang B B, Shen M H.
Analysis of the industrial water Kuznets Curve[J].
Water scarcity is a major challenge during economic development and even for human survival in the 21st century. Under pressure to implement total water consumption controls in China,we should pay attention to industrial water saving because of its great water saving potential. Based on panel data for 31 provinces in China from 2000 to 2013,qualified through the unit root test and co-integration test,we tested the relationship between industrial water usage and industrial economic growth for China overall and eastern,central and western China. We found that the relationship curve between industrial water usage and industrial economic growth of eastern China is an inverted U type Kuznets curve,with a turning point at 28 612.15 CNY per capita in industrial output. The relationship between industrial water usage and the industrial economic growth curve of central China is an N type Kuznets curve,with a turning point at 15 546.048 and 35 733.952 CNY per capita in industrial output. However,the curves for industrial water usage and industrial economic growth for China overall and western China are monotone increasing curves. Through further analysis,we found that technological innovation and structural upgrades are reasons for the turning point of the inverted U type K while water price increases and water rights trading systems are economic incentive reasons. In order to save water resources,China should be positive about technological innovation,promote industrial upgrades,increase industrial water prices and implement a water rights trading system.
水资源稀缺是21世纪社会经济增长乃至人类生存所面临的重大挑战之一,探索工业水资源利用情况是进一步研究工业水资源节约利用的基础。基于年中国31个省份的面板数据,在单位根检验以及协整检验的基础上,对全国以及东、中、西部地区工业水资源利用与工业经济增长之间的关系进行实证检验,结果显示：东部地区二者关系曲线呈现为倒“U”型,且拐点出现在人均工业增加值28 612.150元/人时;中部地区二者关系曲线呈现为“N”型,且拐点分别出现在人均工业增加值15 546.048元/人和35 733.952元/人时;而全国和西部地区二者近似地满足单调递增的关系。经分析,技术创新、结构调整是使工业用水倒“U”型库兹涅茨曲线拐点出现的技术层面的原因,水价提升、水权交易则是其经济激励措施。最后提出应积极进行技术创新、推进产业结构调整以及工业内部行业结构调整,同时适当提升工业用水价格、完善水权交易制度以最终实现工业水资源节约等政策建议。
... 张兵兵等对全国东、中、西部地区的人均工业增加值与工业用水量进行检验,表明东部地区呈现倒U形,中部为N形,全国及西部近似递增,该研究对全国区域的划分未能很好地体现地域特点,使用的人均工业增加值为人均GDP的一部分,不能完全代表国民经济水平,且未得到显著的结论[15] ...
... svirta的研究均使用了平滑转换回归（Smooth Transition Regression,STR）模型进行了分析与研究[9,16,17] ...
... svirta的研究均使用了平滑转换回归（Smooth Transition Regression,STR）模型进行了分析与研究[9,16,17] ...
... Matthew,Katz,Bhattarai则使用较为常用的约化模型[18,19,20] ...
... Matthew,Katz,Bhattarai则使用较为常用的约化模型[18,19,20] ...
... Katz的研究表明在EKC污染研究方面,结果对数据的选择及分析方法高度敏感,没有研究方法能使得所有验证的数据库的人均回收用水遵循EKC曲线[19] ...
... Katz的研究表明,由于数据收集方面的限制,约化形式模型是目前可行性较强的一种可以分析经济增长和用水关联的方法[19] ...
... 1 研究模型与指标选取本文采用Katz等提出的约化模型[19],该模型可以反映自变量与因变量之间的关联关系,而不是反映自变量对因变量的直接影响,该研究方法与最初的环境库兹涅茨曲线研究方法一致 ...
... 由于全国工业用水数据会受到人口影响,因此本文选择人均数据作为自变量和因变量,数据指标的选择与Katz[19]的研究一致 ...
... Matthew,Katz,Bhattarai则使用较为常用的约化模型[18,19,20] ...
... Duarte等,Fouquau等则使用面板平滑转换（Panel Smooth Transition Regression,PSTR）模型[21,22] ...
... Duarte等使用了二次多项式固定效应回归模型及PSTR模型,验证了65个国家年的人均用水与人均收入之间的关系,表明两种模型均可证明人均用水与人均收入存在着倒U型的关系,但是两种模型得到的曲线形式及估计的拐点值差距很大,且不同时间段及不同国家的用水情况有所区别[21] ...
... Duarte等,Fouquau等则使用面板平滑转换（Panel Smooth Transition Regression,PSTR）模型[21,22] ...
... List等使用约化模型对年美国二氧化硫及氧化氮人均排放与人均收入的关系进行分析,表示可以证明二者存在倒U形关系,但是该倒U形关系并不对所有数据适用,强制将模型套用在数据上会导致统计误差[23] ...
... 并且三次方模型允许模拟曲线有两个拐点,可以避免二次方方程只有一个拐点的情况下不能反映原始数据趋势、降低准确度等问题,三次方模型的选择与List等的研究一致[23] ...
... Grossman等将环境指标简单地回归到收入及收入的平方（或立方）上,该简单模型可以用于强调收入的直接或间接关联[24] ...
... Moomaw等的研究表明,该模型不能反映自然中的随机因素[25] ...
... Seldon等的研究结论同样表明,约化形式模型不能反映模型外其他复杂的影响变量,如政治、教育水平等[26] ...
... 此处对自变量和因变量取对数是因为对数形式可以减少数据波动,消除时间序列的异方差现象,减少变量的极端值、非正态分布及异方差性,该变量处理方法与Stern[26]的EKC研究一致 ...
... 早在1974年,Granger等便指出,很多研究对残差的自相关性没有给予足够的考量[27] ...
... 对面板数据进行单位根检验的方法有很多,最经典且常用的是Dickey等提出的ADF（Augment Dickey-Fuller）检验法[27]、Phillips等提出的PP（Phillips #cod#x00026 ...
... 协整最初由Engle等于1987年提出,用于描述非平稳序列的长期稳定关系,目前存在很多研究方法[29],如E-G两步法是基于回归残差的检验 ...
... Johansen等提出的J-J协整检验是在向量自回归（Vector Autoregression,VAR）系统下使用极大似然法检验多变量之间的协整关系等[30] ...
李善同, 侯永志, 冯杰.
实现地区协调发展的战略思路和政策措施[J]. [Li S T, Hou Y Z, Feng J.
The strategy and
policy method for district balance[J].
摘 要： 在新的历史时期，地区协调发展的战略和政策思路应是：以科学发展观为指导，以建立和谐社会和最终实现共同富裕为目标，以市场为配置资源的基础性手段，适当发挥政府尤其是中央政府的作用，促进地区之间形成合理的产业分工格局以及地区之间的良性互动，推动地区经济的普遍繁荣和社会的共同进步，为全面提升国家整体实力和国际竞争力构造区域经济发展的新格局。
... 3 数据来源根据李善同等的报告,原有对中国东、中、西的划分方法覆盖区域大,人口多,不能合理反映地区特质,如今的地区发展战略已由强调沿海地区发展转变到强调各地区间协调发展,鼓励对东、中、西内部继续细分[31] ...
李善同, 侯永志.
中国大陆: 划分8大社会经济区域[J]. 经济前沿, 2003, (5): 12-15. [Li S T, Hou Y Z.
Chinese mainland
into 8 social economic districts[J]. Forward Position in Economics, 2003, (5): 12-15. ]
... 李善同等表明,八大经济区域的划分符合自然条件相近、空间毗邻及资源结构相近等共同特征[32] ...
... 日,中国发布《水十条》[33],要求调整产业结构,优化空间布局,推进循环发展,控制用水总量,提高用水效率,抓好工业节水,推广示范适用技术,公关研发前瞻技术,以切实加大水污染防治力度,保障国家水安全 ...
基于库兹涅茨曲线的中国工业用水与经济增长关系研究
[张月1, 潘柏林1, 李锦彬2, 顾阿伦1]
