线性代数行列式的性质求解

线性代数从矩阵和行列式入门真的是最恰当的学习方法吗? - 知乎有问题,上知乎。知乎作为中文互联网最大的知识分享平台,以「知识连接一切」为愿景,致力于构建一个人人都可以便捷接入的知识分享网络,让人们便捷地与世界分享知识、经验和见解,发现更大的世界。865被浏览<strong class="NumberBoard-itemValue" title="8分享邀请回答23369 条评论分享收藏感谢收起166 条评论分享收藏感谢收起《线性代数》第一章行列式及其运算精选习题及解答_百度文库
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《线性代数》第一章行列式及其运算精选习题及解答
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你可能喜欢线性代数重难点:行列式的计算
线性代数主要内容就是求解多元线性方程组,其中行列式的计算起重要作用。而学习行列式的过程中,对行列式的计算技巧往往较难掌握。在本文里,介绍了两个技巧性较强的方法:化三角形法和逐行(列)相加法。
一、化三角形法
化三角形法是先利用行列式的性质将原行列式作某种保值变形,化为上(下)三角形行列式,再利用上(下)三角形行列式的特点(主对角线上元素的乘积)求出值。
在具体计算时,要根据行列式构造上的特点,利用行列式的性质,选用适当的方法来计算。这就需要我们熟悉个类型行列式的构造上的特点及善于不断的归纳总结。
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今日搜狐热点线性代数第五课(爪型行列式的运算)_线性代数_传送门
线性代数第五课(爪型行列式的运算)
经过了前面几次课的学习,我希望你们已经有了如下观点:
①如何正确有效的看待一个行列式(向量拼成,表示体积)
②行列式的性质(将某一行或列加在另一行列上,行列式的值不变)
③行列式的展开定理
④求行列式(最基本的思想一定是根据行列式的性质和展开定理尽可能多的得到0,然后将行列式降阶进行处理)
⑤我会求什么行列式,应该怎么求行列式(最起码对一类行列式,也就是上一课所讲的行列式的求法有了一个认识。
如果这五点你看起来晕晕的,我相信你的表情一定是这样的:当然,如果这5点如果看上去没什么问题,今天我们就要学习第二种类型的行列式的计算了,那就是爪型行列式的计算。爪型,名字就是这么酷炫,你知道一个爪型行列式长什么样吗?他既可以是这样滴:还可以是接下来这样滴:是不是看起来有点晕,不用怀疑自己,渣画质见谅,爪型行列式就是长这样的,像不像我们玩娃娃机时候的爪子,我们怎么求呢?如果你没被这个渣画质晃晕的话,希望你能想起来刚说的第四点:④求行列式(最基本的思想一定是根据行列式的性质和展开定理尽可能多的得到0,然后将行列式降阶进行处理),我们的爪型行列式就是这样求滴,将爪型行列式的其中一个爪子全变为0,怎么消呢有个口诀(斜爪消平爪),接下来具体举个栗子。其中ai不等于0这是最简单的一个爪型行列式,怎么求呢?(斜爪消平爪),什么意思呢 ,用斜着的爪子a1,a2.。。an去消除平着的(横着的竖着的都可以,消一个爪子就可以了,这里消的意思是将它变成0.)过程如下是不是将竖着的平爪消除啦,答案就是主对角线元素的乘积啦,这就是最简单的爪型行列式的计算,有时候题目并不直接给出一个爪型,我们可以经过简单的初等行(列)变换得到。
好了,第二种典型行列式的计算就是这样啦,明天更新第三种。最后还是希望大家有意见或者建议多跟我交流,加油么么哒。
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