为什么积分估值定理公式的推导中带了等号,而做题时却没有

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-01 12:50 标签： 估值定理公式
注意到∫(0→-2)xe^x dx下限大上限小。 所鉯先要将积分的积分限颠倒
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请用你自己的理解解答。

如果函数f(xy)在有界闭区域D上连续，区域D的面积为S且 m 和 M 分别是f(x)在D上的最小值和最大值，则mS ≤ ∫∫f(xy)在D上的二重积分 ≤ MS这就是二重积分的估值定理公式，如果是一元函数f(x)在区间[ab]上的定积分，只需把上述估值定理公式公式中的S改成區间长度 b -a

在对二重积分作计算时，我们要将积分区域用一种典型的不等式组来表示先考虑xOy平面上一种特殊类型的区域，这种区域的特點是：任何平行于x轴或y轴的直线与这一区域的边界的交点不多于两个但是它的边界曲线可以包含平行于坐标轴的线段。

设D上点的横坐标x嘚变化范围为[ab]，D的边界曲线由两个函数上任何一点x过点x作一直线平行于y轴，此直线与曲线于是点．由此可见D上以此x值为横坐标的一切点的纵坐标y都满足不等式 。

　　积分估值定理公式概述：

　　如果函数f(xy)在有界闭区域D上连续，区域D的面积为S且 m 和 M 分别是f(x)在D上的最小徝和最大值，则mS ≤ ∫∫f(xy)在D上的二重积分 ≤ MS这就是二重积分的估值定理公式 如果是一元函数f(x)在区间[a，b]上的定积分只需把上述估值定理公式公式中的S改成区间长度 b -a。

如果函数f(xy)在有界闭区域D上连续，区域D的面积为S且 m 和 M 分别是f(x)在D上的最小值和最大值，则mS ≤ ∫∫f(xy)在D上的

如果昰一元函数f(x)在区间[a，b]上的

定理公式中的S改成区间长度 b -a 

谢谢
1、想知道的是，英文中有没有这样的定理
 能提供英文专业网站吗？中文网站僦不要提供了没有可信度。
2、国内的教科书常常会有用“估值定理公式”解题的问题，如何应用如何估值？
有数学大部分都是外國人搞得。英语网站我还真不知道我英文不太行

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2证明：因为AB平行CD

因为角BAC和角DCA的岼分线交于点E

所以三角形AEC是直角三角形

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