线性方程组同解的题的题,求非零解。要过程,谢谢2008-1题,如图

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有非零解求系数k的值.

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有非零解,则系数k=______.

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AX=0只有零解的充要条件是r(A)=n(A列滿秩).

而r(A)与r(Ab)不一定相同.

故AX=b也有可能无解,

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0 0
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0 0

易知AX=0只有零解而AX=b最后两个方程分别为X

易知该线性方程组同解的题无解,可知A错誤.

类似的AX=0有非零解的充要条件r(A)<n,

而r(A)<n时r(A)与r(A,b)不一定相同

故AX=b也有可能无解.

易知r(A)=1,故AX=0有非零解

有r(A,b)=2≠r(A).

故AX=b无解故B错误.

如果AX=b有两个不同解,可知r(A)<n故AX=0有无穷解,故C正确.

由A的分析过程知选项D是错的.

当k为何值时下面的齐次线性方程组同解的题有非零解?并求出此非零解.

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