高等数学习题集（第三版）_百度百科
清除历史记录关闭
声明：百科词条人人可编辑，词条创建和修改均免费，绝不存在官方及代理商付费代编，请勿上当受骗。
高等数学习题集（第三版）
《高等数学习题集（第三版）》是2016年出版的图书，作者是上海建桥学院数学教研室。[1]
高等数学习题集（第三版）书籍信息
ISBN：978-7-/F.2405版次：3著（译）者：上海建桥学院数学教研室印张：17责任编辑：袁敏开本：16字数：435千字出版日期：所属丛书：纸书定价：￥39.0
高等数学习题集（第三版）内容简介
《高等数学习题集》（第三版）是与同济大学数学系编《高等数学》（第六版）及吴赣昌主编《微积分》（经管类·第三版）配套的新建本科院校工科类和经管类各专业学生综合性复习、练习用书。由于编写的独立性风格，也可作为使用其他高等数学主教材的本科学生自我检测用书，同时，适当兼顾使用上述主教材的教师教学参考的需要。[2]
本书的定位既符合非数学类专业基础课程教学指导分委员会制定的新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”和“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”，也适合当前我国新建本科的教学要求的需要。　　本书编写以“强化概念，熟练运算，适度论证，加强应用”为宗旨，在综合考虑工科类与经管类教材的基础上，全书共有10章、103次作业（详见目录）。每次课后作业（2页）既便于学生练习，又便于教师批阅。习题中既有上述两类学生练习的通用题，也有专供工科类或经管类学生单独使用的习题。工科类、经管类习题分别在题号上或相关节号上加“△”、“○”以示区分，通用题不加记号。本书亦工亦管有利于相互渗透，加强通识教育。　　本书为加强滚动复习，每章都安排了自我检测题，为实施不同层次教学的需要，使学有余力的学生更快提高，每章都编撰了不同数量的提高题。书中较多的检测训练题有利于读者理解基本概念、熟练基本运算、掌握基本内容、增强应用能力，为全面提高学生的数学素养和继续深造打下基础。书末附有习题答案与提示。[2]
高等数学习题集（第三版）图书目录
第三版前言/1
第二版前言/1
第一版前言/1
第一章　函数与极限/1　　【习题1-1(1)】　函数/3　　【习题1-1(2)】　初等函数/5　　【习题1-1(3)】　常用经济函数/7　　【习题1-2】　数列极限/9　　【习题1-3】　函数极限/11[2]
【习题1-4】　无穷小与无穷大/13　　【习题1-5】　极限运算法则/15　　【习题1-6】　极限存在准则　两个重要极限/19　　【习题1-7】　无穷小的比较/21　　【习题1-8】　函数的连续性与间断点/23　　【习题1-9】　连续函数的运算与初等函数连续性/25　　自我检测题(一)/27　　提高题(一)/29
第二章　导数与微分/31　　【习题2-1(1)】　导数概念/33　　【习题2-1(2)】　导数概念/35　　【习题2-2(1)】　函数的求导法则/37　　【习题2-2(2)】　函数的求导法则/39　　【习题2-3】　高阶导数/41　　【习题2-4】　隐函数及由参数方程所确定函数的导数/43　　【习题2-5】　函数的微分/45　　自我检测题(二)/47　　提高题(二)/49　　第三章　微分中值定理与导数应用/51　　【习题3-1】　微分中值定理/53　　【习题3-2】　洛必达法则/55　　【习题3-4】　函数的单调性与曲线的凹凸性/57　　【习题3-5】　函数的极值与最大值最小值/59　　【习题3-6】　描绘函数的图形/61　　△【习题3-7】　曲率/63　　?【习题3-8】　导数在经济学中的应用/65　　自我检测题(三)/67　　提高题(三)/69
第四章　不定积分/71　　【习题4-1】　不定积分的概念与性质/73　　【习题4-2(1)】　第一类换元法/75　　【习题4-2(2)】　第二类换元法/77　　【习题4-3】　分部积分法/79　　【习题4-4】　有理函数的积分/81　　自我检测题(四)/83　　提高题(四)/84
第五章　定积分及其应用/85　　【习题5-1】　定积分的概念与性质/87　　【习题5-2】　微积分基本公式/89　　【习题5-3(1)】　定积分的换元积分法/91　　【习题5-3(2)】　定积分的分部积分法/93　　【习题5-4】　反常积分/95　　【习题5-5】　定积分在几何学上的应用/97　　?【习题5-6】　定积分在经济分析中的应用/99　　△【习题5-7】　定积分在物理学上的应用/101　　自我检测题(五)/103　　提高题(五)/105
第六章　空间解析几何与向量代数/107　　△【习题6-1】　向量及其线性运算/109　　△【习题6-2】　数量积　向量积/111　　△【习题6-3】　平面及其方程/113　　△【习题6-4】　空间直线及其方程/115　　△【习题6-5】　曲面及其方程/117　　△【习题6-6】　空间曲线及其方程/119　　自我检测题(六)/121　　提高题(六)/123[2]
第七章　多元函数微分学及其应用/125　　?【习题7-0】　空间解析几何简介/127　　【习题7-1】　多元函数的基本概念/129　　【习题7-2(1)】　偏导数/131　　【习题7-2(2)】　偏导数/133　　【习题7-3】　全微分/135　　【习题7-4】　多元复合函数求导法则/137　　【习题7-5】　隐函数的求导公式/139　　△【习题7-6】　多元函数微分学的几何应用/141　　△【习题7-7】　方向导数与梯度/143　　【习题7-8(1)】　多元函数的极值及其求法/145　　【习题7-8(2)】　多元函数的极值及其求法/147　　*【习题7-9】　最小二乘法/149　　自我检测题(七)/151　　提高题(七)/153
第八章　多元函数积分学及其应用/155　　【习题8-1】　二重积分的概念与性质/157　　【习题8-2(1)】　二重积分的计算法——利用直角坐标计算/159　　【习题8-2(2)】　二重积分的计算法——利用极坐标计算/161　　△【习题8-3】　三重积分/163　　△【习题8-4】　重积分的应用/165　　△【习题8-5】　对弧长的曲线积分/167　　△【习题8-6】　对坐标的曲线积分/169　　△【习题8-7】　格林公式及其应用/171　　△【习题8-8】　对面积的曲面积分/173　　△【习题8-9】　对坐标的曲面积分/175　　△【习题8-10】　高斯公式/177　　自我检测题(八)/179　　提高题(八)/181
第九章　无穷级数/183　　【习题9-1】　常数项级数的概念与性质/185　　【习题9-2(1)】　常数项级数的审敛法——正项级数及其审敛法/187　　【习题9-2(2)】　常数项级数的审敛法——正项级数及其审敛法/189　　【习题9-2(3)】　交错级数及其审敛法——绝对收敛与条件收敛/191　　【习题9-3】　幂级数/193　　【习题9-4】　函数展开成幂级数/195　　△【习题9-5】　傅立叶级数/197　　△【习题9-6】　一般周期函数的傅立叶级数/199　　自我检测题(九)/201　　提高题(九)/202
第十章　微分方程与差分方程/203　　【习题10-1】　微分方程的基本概念/205　　【习题10-2】　可分离变量的方程/207　　【习题10-3】　齐次方程/209　　【习题10-4】　一阶线性微分方程/211　　【习题10-5】　可降阶的高阶微分方程/213　　【习题10-6】　高阶线性微分方程解的结构/215　　【习题10-7】　常系数齐次线性微分方程/217　　【习题10-8】　常系数非齐次线性微分方程/219　　?【习题10-9】　差分方程/221　　自我检测题(十)/223　　提高题(十)/224
习题答案与提示/225
2015年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题及答案/251
2015年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题及答案/254
2015年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题及答案/257[2]
．当当网[引用日期]
．上海财经大学出版社[引用日期]
清除历史记录关闭导读：全国2003年10月高等教育自学考试高等数学（二）试题，（2）D(??2?)2三、计算题（本大题共4小题，全国2004年1月高等教育自学考试高等数学（二）试题课程代码：00021，求电路断电的概率？三、计算题（本大题共2小题，计算得，全国2004年4月高等教育自学考试高等数学（二）试题，问：两次都取得红球的概率是多少？三、计算题（本大题共2小题，x10,计算得，全国2004年7月高等教育自学考全国2003年10月高等教育自学考试高等数学（二）试题 课程代码：00021 第二部分
非选择题（共60分） 二、简答题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 21．设A3?3的行列式|A|=2，试问能确定出|A-1|AA*的具体结果吗？为什么？若能得出结果，结果是什么？ 22．??(3,0,2,4)能否由?1?(1,4,0,2),?2?(2,7,1,3),?3?(0,1,?1,?1)线性表示？为什么？ 23．全年级120名学生中有男生（以A表示）100人，来自北京的（以B表示）40人，这40人中有男生30人，试写出P(A)、P(B)、P(B|A)，和P(A|B) 24．设随机变量?~N(5,5)，?在[0，?]上均匀分布，相关系数????1，求（1）E(??2?)；（2）D(??2?) 2三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） ?1?11????22?能否相似于对角阵？为什么？ 25．A=?2??11?1???26．加工某一零件共需经过四道工序，设第一、二、三、四道工序的次品率分别是2%，3%，5%，3%，假定各道工序是互不影响的，求加工出来的零件的次品率。 27．某射手有3发子弹，射一次命中的概率为的分布列；（2）E?。 2，如果命中了就停止射击，否则一直独立地射到子弹用尽，求（1）耗用子弹?328．设X1，X2，…X10为N(0，0.3)的一个样本，求P{2?Xi?1102j2（已知?0.1(10)?16） ?1.44}，四、证明题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 29．设向量组（I）可由向量组（II）线性表出，它们的秩分别为r1,r2,证r1≤r2。 30．若随机变量?在所取的一切可能值中具有最小值a和最大值b,证明D?≤(b?a2)。 2五、综合运用题（本大题共2小题，每小题7分，共14分） ?0a1???31．若矩阵A=?020?相似于对角阵，求常数a和b应满足的条件。 ?4b0?????e??xx?032．设总体X的概率密度为p(x;?)?? x?0?0X1,X2,…Xn为X的一个样本，求参数?的矩估计和极大似然估计，它们是否是?的无偏估计？
全国2004年1月高等教育自学考试高等数学（二）试题 课程代码：00021 二、简答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 19．设A、B是3阶矩阵，且｜A｜＝25，B＝3A1－（2A）1，求｜B｜。 －－20．三个独立元件串联的电路中，每个元件发生断电的概率依次为0.3,0.4和0.6，求电路断电的概率？ 三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） ?11?1???1?的逆矩阵。 21．求A＝?02?074???22．现统计有某市十年中职工工资总额x（亿元）与社会商品零售总额Y（亿元）的十对数据(xi,yi（i＝1，2，…，10），)，计算得?xi?1i?417.2，?yi?1i?932.3,?i?1xi2?19842.3，?xyii?1i?45716.22，试求社会商品零售总额Y对职工工资总额x的线性回归方程。 四、证明题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 23．设方阵A≠0，但Ak=0(k为某一正整数)，证明A不可能相似于对角矩阵。 ?，并证明此矩估计??是ζ的无偏估计。 24．设总体X服从［0，ζ］上的均匀分布，试求ζ的矩估计?五、综合应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 25．设A＝???13??x???，求使得AX＝3X成立的所有非零列向量X＝??y??。 4?3????26．某射手有3发子弹，射一次命中的概率为23，如果命中了就停止射击，否则一直射到子弹用尽。 求（1）耗用子弹数ξ的分布列； （2）Eξ； （3）Dξ。
全国2004年4月高等教育自学考试高等数学（二）试题 课程代码：00021 二、简答题（本大题共２小题，每小题６分，共１２分） ?x1?x2?x3?0?19．a为何值时，方程组??2x1?x3??1有解？为什么？ ?x?3x?4x?a23?120．盒中有10个小球，其中6红4白。在盒中任取一只，取后不放回再取一只，问：两次都取得红球的概率是多少？ 三、计算题（本大题共2 小题，每小题8分，共16分） 21．在R4中求一个单位向量，使它与?1=(1,1,-1,1)T, ?2=(1,-1,-1,1)T和 ?3=(2,1,1,3)T都正交。 X落在50.8到53.8之间的概率。已知22．总体X~N（52,6.32）,现抽取容量为36的样本，求样本均值?(1.14)?0.8729,?(1.71)?0.9564,?(1.96)?0.9750。 四、证明题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 23．设A是m×n矩阵，若存在非零的n×s矩阵B，使AB=0，证明秩r(A)<n。 24．设X与Y相互独立且都服从N（0，?），若?=aX+bY,?=aX-bY, 2证明：?与?的相关系数， ???a2?b2?2a?b2。 五、综合运用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） ?200??200?????0?相似，求x和y的值，并求A的特征向量。 25．已知矩阵A=?001?与B=?0y?01x??00?1?????26．设总体X~N（?,?2)，?,?2未知，测得样本值x1,x2,…，x10,计算得?xi?110i?150, ?xi?,设置信度为0.95,求?和?的置信区间（已知：t0.975(9)=2.262,?0.025(9) 222?2.70, ?0.975(9)?19.023） 全国2004年7月高等教育自学考试高等数学(二)试题 课程代码：00021 二、简答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 19．λ??x1?x2?x3?0?为何值时，方程组?x1??x2?x3?0只有零解？ ?2x?x?x?023?120.解释假设检验的两类错误。
三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 21．在R3中，α1=（1，1，1），α2=（1，-2，1），求非零向量α3，使α1，α2，α3为正交向量组。 22.用传统工艺加工某种水果罐头中，每瓶的平均维生素C的含量为19（单位：mg），现改变了加工工艺，抽查了16瓶罐头，测得维生素C含量的平均值为x=20.8，样本标准差s=1n(xi?x)2?n?1i?1=1.617，假定水果罐头中维生素C的含量服从正态分布。问在使用新工艺后，维生素C的含量是否有显著变化（α=0.01）？（已知：t0.005(15)=2.9467） 四、证明题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 23．若A，B都是n阶对称矩阵，试问AB一定是对称矩阵吗？若不是，那么AB为对称矩阵的充要条件是什么？证明之。 24.设总体X服从参数为λ的泊松分布，即X~P（λ），X1，X2，…，Xn为X1n的一个样本，X??Xini?1，1nS?(xi?x)2，证明：X+S2为2λ?n?1i?12的无偏估计量。 五、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 25.设A为3阶矩阵，行列式|A|=2,求|A*-3A-1|。 0,x?100,??26.电子元件的寿命具有密度函数p(x)??100（单位：小时）， ,x?100??x2问：在150小时内 （1）三只元件没有一只损坏的概率； （2）三只元件全损坏的概率。
全国2004年10月高等教育自学考试高等数学（二）试题 课程代码：00021 二、简答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） ?x1?x2?2x3?3x4??x1?2x2?3x3?x419．齐次方程组??3x1?x2?x3?2x4?2x1?3x2?x3?x4??0?0?0?0 是否仅有零解？ 20．一批产品有70％的一级品，进行重复抽样检查（即有放回抽样），共取5件样品，求：
（1）取出5件恰有2件一级品的概率P1； （2）取出5件至少有2件一级品的概率P2。 三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 21．设?1＝（3,1,2,5），?2＝（1,1,1,2），?3＝（2,0,1,3），?4＝（1,－1,0,1）判别线性相关性，求向量组的秩，求一个最大无关组. 22．为研究重量x（单位：克）对弹簧长度y（单位：厘米）的影响，对6根不同重量的弹簧，得到6对数据（xi，yi）, i=1~6，计算得6?xi?16i＝105，?xi?162i＝2275，?yi?16i＝56.92，?xyii?1i＝1076.2，试求y对x的经验回归直线. 四、证明题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 23．设A，B，C，均为n阶矩阵，B和C都可逆，证明：秩r（A）＝r（BA）＝r（AC）. 24．设随机事件A和B满足0<P（A）<1，0<P（B）<1，且P（A｜B）＋P（A｜B）＝1，证明：事件A和B相互独立. 五、综合应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 25．设A为n阶正交矩阵，｜A｜＝－1，求｜A＋I｜。 26．设（?，η）服从区域D：｛(x, y)：a≤x≤b, c≤y≤d｝上的均匀分布，求
（1）（?，η）的联合概率密度p(x, y)； （2）?，η的边际概率密度p?(x), p?(y)； （3）?与η是否相互独立？ 全国2005年1月高等教育自学考试高等数学（二）试题 课程代码：00021 第二部分
非选择题(共64分) 二、简答题(本大题共2小题，每小题6分，共12分) ??x1?x2?x3?0?19.λ为何值时，方程组?x1??x2?x3?0
只有零解? ?2x?x?x?023?120.解释假设检验的两类错误。 三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 21.在R3中，?1=(1,1,1),?2=(1,-2,1)，求向量?3，使?1，?2，?3为正交向量组。 22.用传统工艺加工某种水果罐头中，每瓶的平均维生素C的含量为19(单位：mg)，现改变了加工工艺，抽查了16瓶罐头，测得维生素C含量的平均值为x=20.8，修正样本标准1差s=n?1?(xi?1ni?x)2=1.617，假定水果罐头中维生素C的含量服从正态分布。问在使用新工艺后，维生素C的含量是否有显著变化(?=0.01)?(已知：t0.995(15)=2.9467) 四、证明题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 23.若A，B都是n阶对称矩阵，试问AB一定是对称矩阵吗?若不是，那么AB为对称矩阵的充要条件是什么?试证明之。 24.设总体X服从参数为λ的泊松分布，即X～P(λ)，X1，X2，…，Xn为X的一个样本，1X?n?1Xi,S?n?1i?12n?(Xi?1ni?X)2，证明X?S2为2λ的无偏估计量。 五、综合题(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 25.设A为3阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，行列式｜A｜=2，求｜A*-3A-1｜。 ?0,x?100,?26.某电子元件的寿命具有密度函数p(x)=?100(单位：小时)， ,x?100??x2问在150小时内(1)三只元件没有一只损坏的概率；(2)三只元件全部损坏的概率。假定三个元件的寿命是相互独立的。
全国2005年4月高等教育自学考试高等数学（二）试题 课程代码：00021 第二部分
非选择题(共64分) 二、简答题(本大题共2小题，每小题6分，共12分) 19．设Am×n,Bn×m(m≠n)，试问下列运算的结果分别为多少阶的矩阵？（1）BA；（2）AB；（3）(BA)T；（4）ATBT，其中AT表A的转置阵. 20．已知随机变量?~B(n,p)，E?=12，D?=8，求p和n. 三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) ?423??????21．设A=110?，且有关系式AX=A+2X，求矩阵X. ??????123???22．某种金属的抗拉强度y与硬度x存在相关关系，现测得20对数据(xi，yi)(i=1，…，20)包含总结汇报、文档下载、人文社科、旅游景点、党团工作、经管营销、办公文档、考试资料、资格考试、教学教材、教学研究以及高等数学(二)计算题等内容。本文共5页
相关内容搜索扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
高等数学(同济大学数学系)习题7—2的第二大题的第一小问的做法。
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
是304页的那道题么？这个按照e^(2x-y)=e^2x/e^ydy/dx=e^2x/e^ye^2x乘dx=dy乘e^y然后两边分别积分就可以了。希望我这样写你可以看懂啊。我懒得排版了。
嗯嗯，我明白了，非常感谢！
为您推荐：
扫描下载二维码&#xe621; 上传我的文档
&#xe602; 下载
&#xe60c; 收藏
该文档贡献者很忙，什么也没留下。
&#xe602; 下载此文档
高等数学（少学时）（第二版） 试题3答案 （本章节完整）
下载积分：600
内容提示：高等数学（少学时）（第二版） 试题3答案 （本章节完整）
文档格式：DOC|
浏览次数：44|
上传日期： 14:12:50|
文档星级：&#xe60b;&#xe60b;&#xe60b;&#xe60b;&#xe60b;
全文阅读已结束，如果下载本文需要使用
&#xe71b; 600 积分
&#xe602;下载此文档
该用户还上传了这些文档
高等数学（少学时）（第二版） 试题3答案 （本章节完整）
关注微信公众号