小白虚心请教:量子力学能解决芝诺最著名的四个悖论悖论吗

《悖论 破解科学史上最复杂的9大谜团(珍藏版)》([英]吉姆·艾尔-哈利利,等)【摘要 书评 试读】- 京东图书
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悖论 破解科学史上最复杂的9大谜团(珍藏版)
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  ★喜欢心智挑战和科学谜团的读者,一定会喜欢这本书里作者轻松有趣又容易了解的讨论。
    ——《出版人周刊》
  ★让既不懂物理学又不懂数学的人理解量子力学与广义相对论,是件多么了不起的工作啊。这九则重要的科学悖论,透过作者旁征博引的生动笔触,深入浅出地介绍给读者,读来引人入胜,趣味横生,不仅适合对于科学有兴趣的一般读者,也能为专业科学工作者带来意想不到的收获。
  ——罗伯特&马赫,《今日物理学》主编
  ★所谓的科普书或通俗科学读物,顾名思义都是以尽量通俗易懂的方式来推广科学知识。至于如何做到通俗易懂,不同的作者自有不同的法门,例如文笔生动、深入浅出、风趣幽默。本书作者是我十分喜爱的科普节目主持人,在此之前,我早已看过他担纲的许多科普影集,每每受益良多。读完本书后,我才惊觉他的科普写作也是一绝,称之为科普全才绝不为过。
  ——叶李华科幻与通俗科学教授,物理学博士
  ★如果你过去五年来没有读过任何一本热门的科普书,那你一定得看看这本书。说几句关于本书写作风格和专业水平的话吧,这绝不是给傻瓜看的“悖论”,但它并不需要读者具备很深厚的理解和欣赏水平,只要你热爱科学和学习,这本书是不错的选择。
   ——读者好评
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iframe(src='//www.googletagmanager.com/ns.html?id=GTM-T947SH', height='0', width='0', style='display: visibility:')量子力学是如何解决芝诺悖论的?
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量子力学是如何解决芝诺悖论的?
阿基里斯是古希腊神话中的跑步健将。假设他和乌龟赛跑,他速度为乌龟的10倍,乌龟在前面10米出发,他在后面追。芝诺可以证明,阿基里斯永远不可能追上乌龟:当阿基里斯追到10米时,乌龟已经向前爬了1米;而当他追过这1米时,乌龟又已经向前爬了0.1米,他只能再追向那个0.1米。因为追赶者需要用一段时间才能达到被追者的出发点,这段时间内被追者已经又往前走了一段距离,所以被追者总是在追赶者前面。这样,阿基里斯就永远也追不上乌龟!这个悖论的问题出在哪儿呢?乍一看,其逻辑推理确实是无懈可击的,但实际上这个推理建立的基础是:时间和空间是可以无限分割的。因为芝诺将追赶的过程分成了无穷多个部分,到后来阿基里斯与乌龟的距离无穷小,追上这段距离所需的分成了无穷多个部分,到后来阿基里斯与乌龟的距离无穷小,追上这段距离所需的时间也无穷小。如果时空真能无限分割,那么他就永远也追不上。数学家们是这么解释的:阿基里斯虽然需要追赶无穷多段路程,每一段路程也需要一定时间,但这无穷多个时间构成的是收敛数列,也就是说,这个无穷数列的总和是有限的。假设阿基里斯速度是10米/秒,则这无穷多个时间的总和是10/9秒钟。但是数学家们显然回避了另一个问题,就是阿基里斯如何在有限的时间里完成了这无穷多个过程?只要是无穷,那就没有尽头,他怎么能一瞬间就完成呢?玄而又玄的无穷事实上,问题就出在这个无穷上!无穷大和无穷小都是数学中制造出来的很玄虚的概念,很多悖论都是在此基础上产生的。为什么说无穷大和无穷小很玄虚呢?我们来看看下面的例子。正整数有无穷多个,正整数的平方也有无穷多个:那么到底是正整数多呢,还是他们的平方数多呢?数学家们认为,他们是一样多的,因为上下两列数字建立了一一对应关系。可是从另一个角度看,平方数明明只是正整数的一部分,平方数应该远远少于正整数啊。从这个角度来看,平方数只和正整数中的一小部分建立了一一对应关系,看下表:这两个数列都包含无穷多个数,也就是说他们的个数都是无穷大,那么这两个无穷大到底是什么关系呢?真是让人困惑。无穷小也很玄虚,无穷小到底是多小?无穷小加无穷小是多少?无穷小乘无穷小呢?都是无穷小吗?多少个无穷小相加才能不是无穷小呢?恐怕谁也说不清楚。造成上述糊涂账的原因就在于,无穷大和无穷小都是人们头脑中想象出来的东西,在真实世界中是不存在的!事实上,人人都知道阿基里斯很快就能追上乌龟,既然如此,那就证明芝诺这个推理的基础是错的,也就是说,他不能将追赶的过程分成无穷多个部分,时间和空间是不能无限分割的,或者说,时间和空间是不连续的!
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