求求函数的定义域域，要分类讨论吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-02-14 13:00 标签： 定义域的求法
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函数定义域的类型和求法
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是关于定义域的逆向思维问题No.1已知函数y=（2kx-8）÷(k·k·x·x+3kx+1)的定义域为R,求k的值?「我知道要分类讨论,有k=0和k≠0的情况,当k=0时,y=-8,定义域为R,请重点解释k≠0的情况」
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1.y=2kx-8/(k^2*x^2+3kx+1),（1）当k=0时,y=-8,显然成立（2）k不等于0时,即求对于任意x,k^2*x^2+3kx+1不等于0时,k的取值.即方程f(x)=k^2*x^2+3kx+1=0无解△
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若k·k·x·x+3kx+1=0，则3k*3k-4k·k*1=5k*5≥0也就是说k·k·x·x+3kx+1=0在实数范围内恒存在两个根。也就是说无论k取何值，分母都有可能得0，于是不能保证x取遍所有的实数，所以k≠0于是此题只有k=0为解
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函数定义域的类型和求法
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函数定义域的求法
　　在高考试题中,我们经常遇到一些求函数定义域的考题,它们大致可以分两大类:? 中国论文网 http://www.xzbu.com/9/view-1584803.htm　　一、 已知函数的解析式，求定义域。? 　　方法：分式的分母不为零；偶次方根的被开方数不小于零；对数函数的真数必须大于零；指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1；某些三角函数存在条件。? 　　例1 求函数f(x)=?lg?(x+1)1-1x的定义域。? 　　解：由题意可知x+1>0? 　　1-1x≠0? 　　x≠0?x>-1? 　　x≠1? 　　x≠0? 　　所以函数的定义域为{x｜x>-1且x≠0,1}? 　　点评：本题主要考查对数函数和分式有意义的条件。? 　　例2 求函数f(x)=-x?2-4x+5?lg sin?x的定义域。? 　　解：由题意可知-x?2-4x+5≥0? 　　?sin?x>0? 　　?sin?x≠1?? 　　-5≤x≤1? 　　2k?π?<x<2k?π?+?π?(k∈Z)? 　　x≠2k?π?+?π?2? 　　所以函数的定义域为{x｜-5≤x<-?π?或0<x≤1且x≠-3?π?2}? 　　点评 本题主要考查偶次根式、对数函数和分式有意义的条件。? 　　二、 已知函数y=f［g(x)］的定义域，求函数y=f［φ(x)］的定义域。? 　　方法：(1) 定义域是指自变量的取值范围； ? 　　(2) 内函数g(x)和φ(x)的函数值域相同。? 　　例1 已知函数y=f(x+2)的定义域为［-1,2］，求函数y=f(3-2x)的定义域。? 　　解：因为函数y=f(x+2)的定义域为［-1,2］，所以-1≤x≤2；? 　　则有1≤x+2≤4，由题意可知1≤3-2x≤4? 　　解得-12≤x≤1? 　　即：函数的定义域为x/-12≤x≤1? 　　点评：本题主要考查对复合函数定义域的理解，特别是两者之间的联系，即内函数?g(x)?和φ(x)的函数值域相同。? 　　例2 若函数y=f(1-x)的定义域为［0,1］，则函数y=f(ax+b)(其中a≠0)的定义域为［-1,4］，求实数a,b的值。? 　　解：因为函数y=f(1-x)的定义域为［0,1］，所以0≤x≤1? 　　则有0≤1-x≤1 由题意可知0≤ax+b≤1? 　　可得-b≤ax≤1-b? 　　当时a>0时，则有-ba≤x≤1-ba，所以-ba=-1,? 　　1-ba=4， 解得；a=b=15;? 　　当时a<0时，则有1-ba≤x≤-ba，所以1-ba=-1? 　　-ba=4，解得a=-15? 　　a=45? 　　即:a=b=15或a=-15? 　　b=45? 　　点评：本题不但考查对复合函数定义域的理解，还考查对含参不等式的分类讨论能力，当不等式两边同时除以或乘以一个非零的实数时，一定要对它的正负号要非常清楚，否则必须要分类讨论。? 　　例3 设函数y=f(x+1)的定义域为［0,3］，求函数y=f(2-x)x?2-12+f(x?2+1)的定义域。? 　　解：因为函数y=f(x+1)的定义域为［0,3］，所以0≤x≤3? 　　则有1≤x+1≤4? 　　由题意可知? 　　1≤2-x≤4? 　　1≤x?2+1≤4? 　　x?2-12>0?-2≤x≤1? 　　-3≤x≤3? 　　x22? 　　所以函数的定义域为? 　　x/-3≤x<-22或22<x≤1? 　　点评：对于复杂型的复合函数，一定要认真地注意各个部分成立的条件。 　　 　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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有了定义域，值域怎么求？好的话额外加分
还有怎么正确找出定义域，有了定义域怎么求值域？求详细讲解
均值不等式法等、单调性法、数形结合法、导数法、分离常数法、反函数法，首先要关注定义域，求值域的方法有：观察法、图像法、配方法、换元法、判别式法求值域时
有没有例题说一下呢
一次只能插入一张，太慢了
采纳率：40%
有定义域求值域：把定义域的最大最小值带入函数式就得到值域的范围了。（二次函数除外，因为还有对称轴的问题，要分类讨论一下）求定义域的方法是要使式子有意义即可找出X的范围，也就是定义域了。希望对你有帮助，谢谢！
有没有例题说一下呢
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