六年级数学下册学案1_文档资料库
六年级数学下册学案1
一百分数的应用一课时【课题】百分数的应用例 1【课型】预习课【学习目标】 ：通过预习使学生初步掌握求一个数比另一个数多或少百分之几应 用题的求法。 【学习重点、难点、易错点】 ：单位“1”的判断以及差量占单位“1”的量的求 法。 【学习方法】 ：小组交流研讨 【知识结构】 ：求一个量比另一个量多或少几分之几→求一个量比另一个量多或 少百分之几 【学习过程】 ： 一、谈话：上期我们学习了分数应用题，这期咱们来学习百分数应用题。 二、预习提纲 1、回忆求一个量比另一个量多或少几分之几的应用题的方法 2、分数应用题与百分数应用题的数量关系有什么联系？ 3、例 1 中“实际造林比原计划多百分之几？”指的是多的量占谁的百分之几？ 4、在问题中谁是单位“1”的量？ 5、你们小组能总结出这类应用题的解答方法吗？ 三、按照提纲小组内进行自学 1、先自己预习 2、在小组里讨论交流自己的预习结果 3、小组总结预习中遇到的困难，集中到组长处，进行整理。 4、自己动手解答例 1。 四、交流预习中遇到的难点困惑 五、教师指导11、如何画线段图。 2、两种算法的含义。 六、反馈练习 1、完成第一页练一练。 2 小组内讲解练习一 1――3 题。 注意：要鼓励学生使用两种算法。 七、拓展延伸 1、一台电脑原价 8000 元，现价 6000 元，降价了百分之几？2、某厂职工原来平均月工资 1000 元，现在平均月工资 1350 元，增长了百分之 几？3、光明小学去年有篮球 24 个，今年新买了 6 个，今年比去年增加了百分之几？课后反思：2第二课时【课题】百分数应用题例 1【课型 】反馈课【学习目标】 ：使学生熟练掌握此类应用题的解答方法 【学习重点、难点、易错点】 ：两种方法中做除数的量易搞错 【学习方法】 ：练习 【学习过程】 一、交流“求一个量比另一个量多或少百分之几”的方法。 二、完成练习以 4――8 题。 三、对比练习 1、反馈练习机床厂去年生产机床 500 台，今年生产 600 台，今年生产的是 去年的百分之几？ 研讨2 机床厂去年生产机床 500 台， 今年生产 600 台， 今年比去年超额百分之几？3 机床厂去年生产机床 500 台， 今年生产 600 台， 去年比今年少了百分之几？4 机床厂去年生产机床 500 台， 比今年少生产 100 台， 比今年少了百分之几？5 机床厂去年生产机床 500 台，比今年少生产 100 台，今年比去年多了百分 之几？3四、综合练习 1、书法小组有男生 15 人，女生 20 人，男生占总人数的百分之几？女生占 总人数的百分之几？2、一根绳子用去 10 米，还剩 6 米，用去百分之几？还剩百分之几？3、商场有一款服装原价 150 元，现在调整为 135 元，这款服装降价了百分 之几？4、一项工程原计划投资 150 万元，但在修建过程中，实际投资了 120 万元， 实际节约了百分之几？5、40 米比 50 米短百分之几？7、某厂计划完成工业产值 500 万元，实际完成了 600 万元，增产了百分之 几？8、六（2）班上期有学生 60 人，本期转走了 2 人，本期减少了百分之几？（1） 、小组研讨反馈习题，订正答案。 ( 2 )、学会讲解。 ( 3 )、组内总结本次反馈得失。 课后反思：4第三课时【课题】 ：纳税 【学习目标】 1、理解纳税的含义和纳税的重大意义。 2、能计算一些有关纳税的问题。 【学习重点】 ：能进行一些有关纳税问题的计算。 【学习过程】|： 一、介绍有关纳税的知识 二、探索计算纳税的方法 1、学习例 2 结合例 2，进一步让理解什么是营业额、什么是税率、什么是营业税、什么 是应纳税额。 在弄清以上这些相关概念之后，尝试解答例 5。 在独立审题解答的基础上订正。 2、完成第 4 页试一试。 2、完成第 4 页的练一练。 3、小组合作完成练习二 1――4 题 【提示】 ：个人所得税的含义，并联系第四题说明对奖金所得和工资所得征 收的税率是不一样的。 三、反馈练习 1、商店十月份上半月的营业额是 96 万元，下半月的营业额是 124 万元，如 果按营业额的 5%纳营业税，十月份应纳营业税多少万元？52、超市六月份营业额 3000 万元，缴纳了 150 万元的营业税。超市是按怎样 的营业税率缴纳营业税的？3、李工程师月薪 2500 元，按规定超过 1600 元的部分按下面的标准收费。 不超过 500 元的 超过 500 元――2000 元的部分 超过 2000 元――5000 元的部分 李工程师每月应缴纳个人所得税多少元？ 5% 10% 15%4、成龙一次演出收入 10 万元，按规定必须按 20%缴纳个人所得税。成龙这 次演出应缴纳个人所得税多少元？5、吉祥大酒店平均每月营业额 20 万元，按规定除了按营业额的 5%交纳营 业税以外，还要按营业税的 7%缴纳城市维护建设税。吉祥大酒店一年应缴纳这 两种税多少万元？课后反思：6第四课时【课题】 ：利息 【学习目标】 1、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决 实际问题的能力。 2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯 【学习重点】 进一步提高运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生 活的密切联系。 【学习过程】 一、谈话引入。 学生分小组交流到银行去调查利率并了解有关储蓄知识的情况。 二、阅读交流 1、明确本金、利息、利率，以及年利率和月利率的含义。 2、预习例 2。 三、探究思考。 如果你有 300 元钱，打算怎样存款，你是怎么想的？ 1、独立计算。 2、小组交流 四、完成第 5 页的试一试。 弄清“利息税”的含义，明确什么叫“应得利息” ，什么叫“实得利息” 。 五、完成第 5 页练一练。 六、反馈练习。 1、小明的爸爸打算把 5000 元钱存入银行（两年后用） 。他如何存取才能得 到最多的利息？72、小华把得到的 200 元压岁钱存入银行，整存整取一年。她准备到期后将钱 全部取出捐给“希望工程” 。如果按年利率 2.25％计算，到期后小华可以捐给“希 望工程”多少元钱？3、李老师把 2000 元钱存入银行，整存整取五年，年利率是 3.60%，利息税 率为 20%。到期后，李老师的本金和利息共有多少元？李老师交了多少利息税？8第五课时【课题】 折扣 【学习目标】 1、在商品打折销售的情境中理解“折扣”的意义。 2．在掌握求一个数的百分之几是多少这种问题的基础上自主解决问题， 培养解决实际问题的能力。 【学习重点】 ：理解“折扣”的意义。 【学习过程】 一、理解“折扣”的意义 利用商场店庆、 商品打折的情境讨论 “打折” 是什么意思？ “八五折” 九 “ 折”都表示什么？“七五折”表示什么？“五折”表示什么？ 结合实际了解到的信息进行思考和交流，再阅读课本进行对照分析。 二、自主探索解决问题的方法 1、学习例 4 【提示】 ：当单位“1”的数量未知时，通常用方程解答。 交流检验的方法。 2、独立解答 3、集体汇报：说说自己的解题思路 三、实践应用 1、第 8 页练一练 独立完成并说出各折扣表示的意思 2、练习三 1-4 题 四、课堂总结 谈谈学习本课有什么新的收获。 五、反馈练习 1、填空9（1）、四折是十分之（ 七五折是十分之（），改写成百分数是（ ），改写成百分数是（）。 ）。 ）％。 )％。 )的 90％。 )便宜了( )％。（2）某种商品打“八折”出售，就是按原价的（ 打五折出售，就是按原价的(）出售，也就是减价（)％出售，也就是减价( )是(（3）一种皮茄克打九折出售。这句话的意思是( （4）一批旧书打五五折出售。这句话的意思是现价比( 2、解决实际问题（1） 、商店出售一种录音机，原价 330 元。现在打九折出售，比原价便宜了 多少元？（2） ．一套西服，商店在节日里按八五折优惠出售。西服的原价是 560 元， 西服现售价多少元？（3） ．张利在减价商品柜台买了一个水壶，打“八五”折，实际花了 25.5 元。 这个水壶原价多少元？（4） ．一种画册原价每本 6.9 元，现在按每本 4.83 元出售。这种画册按原价 打了几折？（5） ．小强花 315 元买了一台收录机，这台收录机是打七五折出售的。小强 买这台收录机少花了多少元？课后反思10第六课时【课型】 ：反馈课 【学习目标】 ：解决有关折扣的实际问题。 【学习过程】 ； 一、 二、 5、 交流“折扣”的意义 完成练习三 5――9 题 6、 7、89三、反馈练习1、商场搞打折促销，其中服装类打 5 折，文具类打 8 折。小明买一件原价 320 元的衣服，和原价 120 元的书包，实际要付多少钱？2、一双皮鞋原价 200 元，现因换季促销打九折出售，买这双皮鞋可便宜多少 元？3、有一个公园原来的门票是 80 元，国庆期间打 8 折，每张门票能节省多少 元？相当于降价了百分之几？4、一套西服打八折后的售价是 168 元，这套西服原来的售价是多少元？打 折后降价了多少元？11四、拓展延伸1．甲、乙商店篮球的价格都是 30 元。甲店： “九折优惠” 。乙店： “买十送一” 。 哪个店便宜？2．甲、乙、丙三家商场销售同一种饮料，饮料分大瓶、小瓶两种规格，按统 一定价：大瓶 8 元，小瓶 3 元。为了抢占市场，他们分别推出三种优惠措施。甲 商场：习大瓶送小瓶；乙商场：一律打九折；丙商场，满 30 元打八折。下面是 A、B、C 三位顾客的购买情况，请你建议这些顾客去哪家商场购买花钱最少， 填在下表中：课后反思 顾客 购买情况 选择商场 A 12 小 B 3大 C 5大5小12列方程解稍复杂的百分数应用题（一） 课型：预习课【学习内容】 ：教科书第 11 页的例 5、练一练、练习四的第 2～4 题。 【学习目标】 ：1．通过画线段图表示题目中的数量关系，联系已有知识经验自主 地列方程解决问题。 2．重视解方程后检验方法的交流 【学习重难点】 ：应用题数量关系的分析。一、探究新知、质疑提问1、阅读学习教材第 11 页例 5。集体交流。 【学习提示】 ： （1）画线段图时先画什么？女生的线段画多长？80%标在哪里？36 人标在 哪里？ （2）数量关系在哪一句中？应该把哪个量看作 x ？另一个量怎样表示？ （3）根据所画线段图列出数量关系。 （4）如何提高解题的正确率？ 2、我能行： （1）按要求做“练一练”的 1、2 题 【要求】 ：画出线段图、写出数量关系、列方程并解答。 （注意检验） （2）完成练习四 2、3 题 【要求】 ：小组合作，先说出各题的数量关系式，再列方程解答。 3、回顾解题过程，集体交流解题方法。二、轻松完成1、解方程（注意检验）x -62.5% x =15x +20% x =18013x -70% x =602、先写出下面各题的数量关系再列方程解答 （1） 、果园里共有苹果树和梨树 350 棵，其中梨树的棵树是苹果树的 75%，果 园里有苹果树和梨树各多少棵？（2） 、学校举办画展，展出的水彩画是蜡笔画的 60%，水彩画比蜡笔画少 40 幅，蜡笔画和水彩画各多少幅？三、数学乐园3 1、一张课桌比一把椅子贵 10 元，如果椅子的单价是课桌单价的 ，课桌和 5 椅子的单价各是多少元？2、做练习四的第 4 题 【小组讨论交流】 （1）数量关系在哪一句话中，是什么数量关系？ （2）第（1）小题应设谁为 x ？第（2）小题呢？ （3）各自列出怎样的方程？解答后你有什么发现？四、反馈提高1、说说这节课你有哪些收获？同桌交流体会。 2、还有哪些疑惑？ 课后反思：14列方程解稍复杂的百分数应用题（二） 课型：预习课【学习内容】 ：教科书第 12 页的例 6、练一练、练习四的第 5～9 题。 【学习目标】 ： 进一步提高分析问题和灵活解答应用题的能力，通过画线段图表示题目中的数量关系。联系已有知识经验自主地列方程解决问题。 【学习重难点】 ：应用题数量关系的分析。一、探究新知、质疑提问1、阅读学习教科书第 11 页例 6。 【学习提示】 ： （1）想一想：画线段图时先画什么？另一条线段的长度大约画到哪里？节约 了 20%标在哪里？440 立方米呢？） (2) 找一找哪个量被看作单位“1”？设谁为 x ？十月份比九月份节约的用 水量怎样求？ (3) 根据所画线段图列出数量关系，体会教科书中的解题方法。 2、我可以做到： （1） 独立完成“练一练”的 1、2 题 【要求】 ：先写出各题的数量关系式，再列方程解答。 （2）按要求完成练习四的 6、7 题（小组交流，组长点评） 【要求】 ：画出线段图、写出数量关系、列方程并解答。 （注意检验） 。 3、回顾解题过程，集体交流解题方法。二、轻松完成1．按要求完成练习四的第 8 题 【要求】（1）先在提出的两个问题中找出表示单位“1”的量，用笔画出来 ： （2）讨论比较，用合适的方式解题。 ，15（3）交流展示，体会解题方法的区别。 2、小强的体重比小华重 20% （1）小强的体重是 30 千克，小华的体重是多少千克？（2）小华的体重是 30 千克，小强的体重是多少千克？3、列方程解答下列应用题 （1）、学校图书室现有图书 1568 册，比去年图书册数增加了 12%，图书室 去年有图书多少册？（2）、水果店运来苹果 200 千克，比桔子少 20%，运来的桔子有多少千克？三、数学乐园1、按要求完成练习四的第 9 题 【要求】（1）先根据提出的问题分别画出线段图，小组交流。 ： （2）写出相应的数量关系，以便于体会这两个问题的联系与区别。 （3）根据数量关系解答并检验，集体交流解题方法。2、某城市去年有超市 50 家，今年比去年增加了 10%。计划明年比今年再增加1 ，预计该城市的超市明年将达到多少家？ 5四、反馈提高1、本节课你有什么收获？还有哪些疑惑？ 2、解稍复杂的百分数应用题的关键是什么？ 课后反思：16列方程解稍复杂的百分数应用题（练习课） 课型：展示课【学习内容】 ：练习四的第 10～16 题。 【学习目标】 ：1．更熟练地解答稍复杂的百分数应用题 2．对应用题中的相等关系能找得更准。 【学习重难点】 ：应用题数量关系的分析。一、基本练习1、比一比，看谁做得有对又快 （1）独立解答练习四的第 10 题，同桌互相点评。 2、先把数量关系式补充完整，再列出方程 （1）食堂二月份用煤 1.6 吨，比一月份节约 20%，一月份用煤多少吨？ =二月份用煤量（2）一列火车每小时行 108 千米，比一辆汽车快 35%。这辆汽车每小时行多少 千米？ =火车的速度二、探究乐园1、看图列方程解答2、按要求完成练习四的第 11、12、13 题 【要求】：17（1）根据题意画出第 11 题线段图，列方程解答。 （2）找出 12、13 题中的相等关系，列方程解答。 （注意检验） 【集体讨论交流】 ：稍复杂的百分数应用题和我们已学过的稍复杂的分数应 用题有什么联系?有什么区别?三、数学乐园1、列方程解答练习四的第 14、15、16 题。 （独立完成，集体交流） 【注意】 ：第 15 题的两个分数的含义不同，哪个是具体量，哪个是分率？ 1 1 2、媛媛看一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，还剩 50 3 4 页没有看，这本书共多少页？（列方程解答）3、某修路队，第一个月修了全长的 50%，第二个月修了全长的 30%，还剩下 800 米没有修，这条公路全长多少千米？（列方程解答）四、反馈提高1、本节课你有什么收获？ 2、还有哪些疑惑？ 课后反思：18百分数的应用整理与练习（一） 课型：展示课【学习内容】 ：教材第 15 页的“回顾与整理” ，完成“练习与应用”的 1 至 6 题。 【学习目标】 ： 1．联系实际解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题。 2、解决“求一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少， 求这个数”的问题。 3、体会单位“1”的量已知和未知时的不同处理方法。 【学习重难点】 ：理清本单元的知识脉络，进一步理解和掌握三类百分数应用题 的特征及解题规律，并正确进行解答。一、回顾思考【讨论交流】 ：教科书 15 页“回顾与整理”二、实际应用（一） 、复习解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题 1．独立解答教科书第 15 页“练习与应用”第 1 题。 （小组讲评） 【考察目的】体会掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的基本 思考方法。 【提示】 ：这题的每一问是谁与谁比？谁是单位“1”的量？谁与单位“1” 的量比？ 【注意问题】“甲比乙多百分之几”和“乙比甲少百分之几”的单位“1” ： 量不相同。 2． “练习与应用”第 2 题： （独立列式填表计算，小组核对答案） 【考察目的】 ：明确三者之间的关系。19（二） 、复习解决“求一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是 多少，求这个数”的问题。 1、独立解答教科书第 15 页“练习与应用”第 3、4 题： （小组校对，集体交流） 【考察目的】根据已知条件，选择合适的解题方法。 【提示】 ：注意第 4 题结果按题目要求进行保留。 2、列方程解下列各题 （1） 、一台音响，由于改进了功能，每台提价 40%，现在售价是 7350 元，价 格提高了多少元？ （2） 、一批鸡蛋的孵化率为 95%，现有 120 各蛋未能孵出小鸡，这批鸡蛋约有多 少个？三、探究发现1．完成教材第 16 页第 5 题： （1）先根据题意写出数量关系，你发现了什么？比较这两题的相同之处和不同 之处。 （2）对照数量关系进行解答，解答后讲评。 【建议】 ：解答此类题目关键是养成良好的画图习惯，对照图写出数量关系，再 根据数量关系式列式或列方程解答。 2．完成教材第 16 页第 6 题： （1）找出单位“1”的量后画出线段图，并能根据图写出数量关系式。 （2）比较两题的异同点后独立解答，集体讲评。 （3）全班交流展示：单位“1”的量已知和未知时的不同处理方法。四、反馈提高1、通过本课的学习，你有哪些新的收获？还有哪些疑问？ 2、能用一句话给自己做个评价吗？ 课后反思：20百分数的应用整理与练习（二） 课型：展示课【学习内容】 ：教科书第 15 页的“回顾与整理” ，完成“练习与应用”的 7--11 题。完成“探索与实践”和“评价与反思”活动。 【学习目标】 ：通过综合练习，进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思 考方法，提高综合运用知识解决问题的能力。一、 练习与应用一．完成教材第 16 页第 7、8、9 题： （独立解答，小组交流算法，组长点评） 【注释】第 8 题中“合金”的意思是：一块黄铜的千克数由两部分组成，一是 铜的千克数，一是锌的千克数。 【讨论、交流】:通过解答以上 3 题,你知道在什么样的情况下可以直接列算式 解答?在什么情况下需要列方程解答吗? 二、复习纳税、利息、折扣的问题 （一）纳税。 1、生活中有哪些纳税问题？解决这些问题的关键是什么？ 2．完成教材第 16 页 10 题 （小组交流，集体讲评） 【提示】 ：这题提到了哪些税？5%和 7%分别是以哪个量为单位“1”？先求什么， 再求什么？ （二）折扣 1．说一说：什么是折扣？之间有哪些数量关系？ 2．完成教材第 16 页第 11 题（小组讨论算法，再进行计算，全班交流展示） 【要求】 ：读题，理解题意，弄清购买行李票的有关规定。 【思考】 ：第一问怎么求？数量关系是什么？第二问又应该先求出什么呢？二、补充练习211、 某商品原来每件 96 元， 现在每件只卖 84 元， 这件商品是打几折出售的？ 2、小东把 800 元压岁钱存入银行，定期二年，年利率是 3.06%，到期后，他 实际取回本金和利息一共多少元？（利息税的税率是 5%）3、李师傅的一项科技发明，获奖金 4000 元。按规定，超过 800 元的部分缴纳 14%的个人所得税。李师傅实得奖金多少元？三、 探索与实践 1．教材第 17 页第 12、13 题 （小组长记录活动结果） 2．思考题： 【引导分析】 ：利用倒过来推想的策略。 （1）先算出这件商品打折前的售价是： （2）再算出商品的成本价： （3）作出判断，全班交流展示。 评 价 与 反 思 元 元1、通过这段时间的学习你有哪些收获？感觉怎样？ 2、希望大家实事求是地总结自己的表现，以及存在的问题与不足。 在本单元学习中 能主动参与，积极交流 能主动探索解决问题的方法 对所学内容 课后反思：22○不能掌握 ○基本掌握 ○全部掌握圆柱和圆锥的认识 课型：预习课【学习内容】 ：教材第 18-19 页,随后的“练一练”和练习五的 1-4 题 【学习目标】 ：在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知 道圆柱和圆锥的底面、侧面和高． 【学习重难点】 掌握圆柱、圆锥的特征。 ： 【学具准备】 ：圆柱、圆锥实物，教科书 20 页第三题长方形、直角三角形和半圆 形的小旗。 动手实践 自主探究 1、阅读教科书 18、19 页有关内容。 【要求】 ：小组内活动，通过一看、摸一摸、量一量、比一比，想一想认识 圆柱和圆锥的特征。课堂检测一、填空 1、圆柱的上、下两个面是（ 圆柱的曲面叫做圆柱的（ 的高。 2、圆锥（ 3、圆柱有( ）个顶点， （ )条高.圆锥有（ ）个侧面和（ ）条高。 ，是圆锥的在括号里画 。 ）个底面。 ）的圆形，叫做圆柱的（ ） ，圆柱两个（ ） 。围成）之间的距离叫做圆柱二、下面图形是圆柱的在括号里画23（）（） （） （）（）（）三、轻松完成 1、做“练一练” ，说说选择的理由. 2. 完成练习五的第 2 题 【独立连线,小组交流连线时的思考过程.】 3、拿出课前准备的小旗，依次将小旗快速旋转，借助观察和想象，交流自己的 发现。 4、想一想，连一连。转动后会形成 怎样的图形？拓展延伸1. 这节课你认识了什么?有什么收获? 2.课后作业:用硬纸做一个圆柱和圆锥，并量出它的底面和高。 3、课后剪下教材中材料，独立制作圆柱和圆柱。 课后反思：24圆柱的表面积课型：预习课1【学习内容】 ：教材第 21-22 页中的例 2、例 3，完成相应的“练一练”和练习六 第 1、2 题 【学习目标】 1.理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义。 ： 2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 【学具准备】 圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图 ： 【学习难点】 ：根据实际情况来计算圆柱的表面积。一、复习回忆1．说出圆柱的特征． 2．口头回答下面问题： （1）一个圆形花池，直径是 5 米，周长是多少？ （2）长方形的面积怎样计算？二、自主探索（一）认识侧面积的意义和计算方法。 1．学习例 2，读题。拿出课前准备的类似例 2 的物体，看一看。 【思考】 ：商标纸的面积大约是多少平方厘米，就是求圆柱的什么？ 2．操作实验，认识侧面积的计算方法。 （1）如果把圆柱侧面的商标纸沿高剪开再展开，它会是什么形状？ （2） 得到的商标纸的长和宽跟圆柱体有什么关系呢?如何计算商标纸的面积？ （3） 概括提升： 根据它们之间的这种关系， 圆柱的侧面积应该怎样算?为什么? 3．发散提高：想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？ 4．独立完成“练一练”第 1 题，小组交流展示。 （二） 、认识表面积的意义和计算方法。251．对照教材 22 页直观图，说说圆柱的侧面和底面的位置，同座互相用学具指一 指。 2． 【思考】 ：沿高展开后得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？两个底面分别 是多大的圆？ 3．要求：闭上眼睛想一想，圆柱的展开图是什么形状？ 4．试一试，在书中的方格纸上画出这个圆柱的展开图，再将所画的展开图进行 交流与展示。 5．观察展开图，想一想圆柱表面有哪些部分组成？ 6．怎样计算圆柱的表面积？圆柱的表面积与侧面积有什么关系？ 8．小组讨论，然后算一算这个圆柱的表面积。注意答题格式。 三、 巩固应用 1．完成“练一练”第 2 题 2．完成练习六第 1 题。 【思考】:要求的是圆柱的哪个面? 3．完成练习六第 2 题。 (1)先在小组里说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？ （2）独立练习，小组评议。 三、 探索与实践1．今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？ 2．生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计 算它们的表面积呢？ 课后反思：26圆柱的表面积课型：预习课2【学习内容】 ：练习六第 3 题， 【学习目标】 ： 1、理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 2、能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题，加深理解表面积 计算方法。 【学习重点】 ：能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。一、系统整理1．说出圆柱的侧面积展开图和圆柱的表面积展开图的形状。 2．小组总结底面积、侧面积、表面积的计算方法，集体交流展示。二． 基本练习1．练习六第 3 题表格 【思考】 ：先填什么？再填什么？最后填什么？ （独立练习，小组反馈、校对、订正。 ）三、课堂检测1、一个圆柱体的底面周长是 15.7 厘米，高是 22 厘米，这个圆柱体的侧面 积是多少平方厘米？272、一节铁皮烟囱长 1.5 米，直径是 0.2 米，做这样的烟囱 500 节，至少要 用铁皮多少平方米？3、一个没有盖的圆柱形铁皮桶，底面周长是 18.84 分米，高是 12 分米，做 这个水桶大约需要多少平方分米的铁皮？（用进一法保留整十数）4、大厅内有 8 根同样的圆柱形木柱，每根高 5 米，底面周长是 3.2 米，如 果每千克油漆可漆 4.5 平方米，漆这些木柱需油漆多少千克？ （得数保留两位 小数）5、一个圆柱的侧面展开是一个边长为 15.7 厘米的正方形，这个圆柱的表面积是 多少平方厘米？四．总结延伸1． 今天这节课你学到了哪些知识？解决圆柱表面积的实际问题要注意什么？ 2、实践作业：拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积。 课后反思：28《圆柱的体积》 第一课时 【学习目标】： 1、经历观察、操作、讨论等教学活动过程，理解圆柱体积计算公式的推导 过程，并会正确地计算圆柱的体积。 2、在图形的变换中，培养知识迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其 空间观念。 3、交流探索和解决问题，体验转化及极限的思想方法。 【学习难点】：通过观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动，探索并 掌握圆柱的体积公式。 【教具准备】：推导体积的圆柱体教具，小黑板。 【学习过程】 一、复习引新 1、求圆的面积 （1）半径是 4 厘米 （2）直径是 3 分米 （3）周长是 6.28 米 2、提问：在学习计算圆面积时是怎样得出圆的面积公式的？ 3、什么叫体积？常见的体积单位有哪些？长方体和正方体的体积可以怎样算？ 请你写出公式：二、学习例 4：1、呈现教材直观图，提问： 这几个几何体的体积你会求吗？想不想学习圆住的体积？ 2、观察比较，建立猜想 从例题图中的几何体， 你发现了什么？ 你觉得圆住的体积和他们相等吗？293、实验验证大家觉得这三个几何体的体积相等，那一定要有办法来验证，你有什么办法呢？ 教师做实验验证，边做边介绍。 如果把圆柱体的底面平均分的份数越多，拼成的几何体会怎样？ 4、 观察比较，推导公式拼成的长方体和原来的圆柱有什么关系？ 你发现了什么？ 圆柱的体积=底面积×高 用字母表示：V=Sh 学生观察，并用自己的语言描述。说说自己的发现。 再指名说一说推导的过程。 三、教学试一试 出示书 26 页题目 强调：要求体积必须知道哪几个条件？ 理解题意，再列式解答： 四、学习拓展 1.求下面各圆柱的体积. 自己做书 27 页第一题 2.一个圆柱形水池，半径是 10 米，深 1.5 米.这个水池占地面积是多少?水池的 容积是多少立方米?五、课后作业 1.书 27 页第 3、4 题 2.两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为 4.5 分米，体积为 81 立方分米.另一 个圆柱的高为 3 分米，体积是多少? 课后反思：30第二课时【学习内容】：完成练习七第 1-5 题 【课型】： 练习课 【学习目标】： 1、进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，能正确地求出圆柱的体积。 2、进一步发展空间观念，培养运用所学知识解决实际问题的能力。 【教学重点】：进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正 确地求出圆柱的体积。 【教学难点】：理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地、 熟练地求出圆柱的体积。 【学习过程】： 一、基础性练习 1、求下列圆柱的体积 （1）底面积 6 平方米，高 5 米（2）底面半径 3 厘米，高 5 分米（3）底面直径 4 分米，高 3 分米追问：圆柱的体积是怎样计算的？ 二、指导练习 1、做练习七第 1 题312、第 2 题 3、第 3 题 强调：从里面量。突出计算容积的特点。 4、第 4 题 有什么要求？ 5、第 5 题 学生自己填表计算，巩固圆柱的体积计算。 学生先猜一猜，再算一算。加深对圆柱体积大小的理解。 学生独立解答，交流。学生理解题意，说说你准备怎样解答。然后独立解答。学生在课后完成。 三、引导小结 通过今天的学习，有哪些收获？还存在哪些问题？相互说一说。 进一步熟悉圆柱的体积计算公式： 圆柱的体积=底面积×高 四、巩固作业 完成《课堂作业》第 16 页“填空”和“看图计算体积”两道大题 先独立做，再小组交流各自思路和算法最后全班订正、评议。课后反思：32第三课时 【学习内容】：完成练习七第 6-9 题和思考题 【课型】： 练习 【学习目标】： 1、进一步巩固、强化圆柱体积的计算方法，并运用所学知识灵活地解决 一些生活实际问题。 2、发展空间想象能力和初步的推理能力。 【教学重点】： 使学生进一步巩固、强化圆柱体积的计算方法，并运用所学知识灵活地解决一些生活实际问题。 【学习过程】： 一、谈话揭示课题 师：我们已经学过了圆柱的表面积和体积的计算方法，今天我们来应用这些知识 来解决一些生活实际问题 二、指导练习 1、练习七第 6 题 2、第 7 题 启示：要算出 1 年多用牙膏的体积，可以先求出什么？ 3、第 8 题 强调：抹水泥的是哪些面？ 第 2 个问题跟什么有关系？ 4、第 9 题 第（1）题可以把这个塑料薄膜的面积看作一个圆柱的半个侧面积。 第（2）小题，问题求什么？（半个圆柱的体积） 5、思考题 水面的升降与圆钢体积有什么关系？ 学生独立完成。交流时说说思考过程： 独立完成。交流：说出每一步的含义。33明确要求独立完成。比较：这两个问题有什么不同？ 你怎样解答？ 独立解答，然后交流评讲。 方法同上。 学生充分思考，然后尝试解答。交流评讲。 三、全课总结 通过今天的练习， 你对圆柱表面积和体积又有了哪些新的认识？ 解答时应注意什么？ 四、反馈练习： 完成《课堂作业》第 17 页“解决问题”3 道小题 先独立做，再小组交流各自思路和算法 最后全班订正、评议。 五、作业 课后反思： 说一说，议一议。34《圆锥的体积》【学习目标】： 1、通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式， 能运用公式正确地计算圆锥的体积。 2、培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知 识解决实际问题的能力。 3、渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。 【学习重点】：通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。 【学习难点】：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。 【学习过程】 一、课前检测引入 1、圆柱体的体积怎样计算？我们是如何推导的? 圆柱------（转化）------长方体 2、今天我们要学习圆锥体的体积,同学们你们觉得圆锥体积跟什么有关? 二、自主探索，操作实验 1、 2、 出示学习提纲 小组合作学习（1） 利用手中的学具（书 126、127 页剪下粘好的圆柱和圆锥），四人为一个 小组，动手操作； 通过试验，你发现圆柱的体积与圆锥体积之间有什么关系？ （2） 你们小组是怎样进行实验的？ （3） 你能根据实验结果说出圆锥体的体积公式吗？ （4） 要求圆锥体积需要知道哪两个条件？ 3、回报交流1 结论：圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 。 3 1 公式：V= Sh 3354、运用公式解决问题 自学例题 1 和例题 2 三、巩固反馈 1、圆锥的底面积是 5，高是 3，体积是（ 2、圆锥的底面积是 10，高是 9，体积是（ 3、求下面各圆锥的体积． （1）底面面积是 7.8 平方米，高是 1.8 米． ） ）（2）底面半径是 4 厘米，高是 21 厘米．（3）底面直径是 6 分米，高是 6 分米． 4、判断对错，并说明理由． （1）圆柱的体积相当于圆锥体积的 3 倍．（ ）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的 体积比是 2 ：1．（ ）（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差 21 立方厘米，圆锥的体积是 7 立 方厘米．（ ） 四、拓展延伸 运用公式，解决实际问题。 （一）运用公式完成试一试。 一个圆锥形零件，底面积是 170 平方厘米，高是 12 厘米。这个零件的体积是多 少立方厘米？ 评讲时强调 170×12 求的是什么？求圆锥体体积时要注意什么。36（二）学生独立完成 30 页练一练。 （三）圆柱和圆锥的关系的练习。 1、判断 （1）圆锥的体积是圆柱体积的 1/3。（ （2）圆柱的体积比圆锥的体积大。（ ） ） ）（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积就是圆锥体积的 3 倍。（（4）一个圆柱的体积是一个圆锥体积的 3 倍。那么这个圆柱和圆锥一定等底等 高。（ 2、填空 （1）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是 18 立方分米，那么圆锥的体 积是 （ ） 如果圆锥的体积是 9 立方厘米， ； 那么圆柱的体积是 （ ） 。 ）五、 本课小结 通过本课的学习你有哪些收获？ 课后反思37《复习圆柱和圆锥》【学习目标】：通过自己在竞赛活动中的整理、练习和合作，较为系统地掌握圆 柱和圆锥的相关特点，并进一步提高运用所学知识解决实际问题的能力；养成良 好的思维习惯，增强团结协作的集体意识。 【学习重点】：能够运用所学知识解决实际问题； 【学习难点】：能够较为熟练地运用所学知识解决实际问题。 【学习过程】： 一、挑战第一关：口答 【活动规则】：每组各回答一个问题，同组的同学可以补充，回答正确且完整的 加十分。 1、圆柱的基本特征是什么？（回答后教师展示幻灯片，引导学生进一步巩固） 2、圆锥的基本特征是什么？（回答后教师展示幻灯片，引导学生进一步巩固） 3、圆柱的侧面积公式是什么？ 4、圆柱的表面积公式是什么？ 5、圆柱的体积公式是什么？ 6、圆锥的体积公式是什么？ （3 至 6 问学生回答后即出示对应的公式） 二、挑战第二关：计算 【活动规则】：在规定的时间内，全对一人加十分，累加分记入该组总分；提供 答案全对者每加十分。 【投影展示】： 1、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽 2 米，直径 1.5 米。前轮流动一周所 压路面的面积是（ ）平方米？2、一个圆锥形的沙堆，底面积是 6.28 平方米，高是 3 米。这堆沙的体积是 （ ）立方米？383、一个圆柱形油桶内义面半径是 50 厘米，高是 60 厘米。它的容积是（ 升？ （学生练习后抽一名学生口答） 三、挑战第三关：抢答 【活动规则】：题目出示后即可抢答。答对加十分，答错扣十分。 【投影展示】：）1、冬天护林工人为给圆柱形树干的下端涂防蛀涂料，那么粉刷树干的面积 是指（ A 底面积 ）。 B 侧面积 C 表面积 D 体积 ）。2、一个圆锥的体积是 a 立方米，和它等底等高的圆柱的体积是（ A a÷3 B 2a C 3a D a 的立方3、两个体积不相等的圆柱，高相等，底面半径的比是 1U2，它们的体积比 是（ ）。（学生回答后师讲解） 四、挑战第四关：合作 【活动规则】：分组合作，通过实践操作等方法探究解题，答对组每题加二十分， 答错组不给分。 【投影展示】： 1、请把一张长 20 厘米，宽 15 厘米的长方形纸片用两种不同的方法围成一 个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（ A 高一定相等 C B 侧面积一定相等 D 侧面积和高都不相等 ）。侧面积和高都相等（分组讨论练习后抽一名学生口答并说明理由） 2、一根圆柱形木料长 20 分米，把它截成 4 个相等的圆柱何在，表面积增加 了 18.84 平方分米，截后每段圆柱体的体积是（ （分组讨论练习后抽一名学生口答并说明理由） 五、复习活动小结：39）。1、小组内相互说说自己的疑问，合作互助解决。 2、根据每组在本次活动中的总得分多少，评出“优秀合作小组”。 课后反思：40第三单元 保障小学比例 李彩霞第一课时学习内容：教科书第 38--39 例 1、例 2、试一试、练一练 练习九的 1、2 题 学习目标： 1、 2． 3． 学习重难点： 能在具体环境中理解图形的放大和缩小。 会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大和缩小。 发展空间观念。 目标 2学习方法：观察、比较、思考、讨论、交流 学习过程： 一、合作探究： 1、观察例 1 两幅图 2、交流:把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？ 3、思考讨论： 两幅画的长有什么关系？宽呢? 4、填空：把图形的每条边放大到原来的 2 倍就把图形按（ 的比放大。 5、合作讨论交流 如果要把第一幅画按 1：2 的比例缩小，缩小后的长和宽个应是原来的几分 之几？各是多少厘米？ 6、自主学习例 2： 读题思考： （1）3：1 的比放大是什么意思？ （2）放大后的长和各是原来的几倍？各应画几各？ 独立完成后小组内展示交流41）讨论:把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？ 二、反馈练习： 试一试、练一练 课后反思：第二课时学习内容：P40 例 3、练一练、练习九 3―7 题? 学习目标：1、理解比例的意义 2、能根据比例的意义判断两个比能否成为比例。 学习重点：比例的意义。 学习难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。 一、预习提纲： 1、 2、 3、 什么叫做两个数的比？写出两个比。 什么是比的比值？上面两个比的比值是多少？ 什么叫做比例？尝试写出两个比例。二、自主探究例 3 观察 40 页例 3 图 1、写出每张照片长和宽的比。 2、讨论：这两个比有什么关系？ 3、完成填空： 这两个比可以写成这样的等式（ ）或（ ） 。 ） 。像这样的等式，都是表示两个比相等的式子，叫做（4、反思：组成比例的关键是什么？反馈练习第 40 页练一练. 5、填空：42（1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（ ）比例． （2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（ ）的。 三、反馈练习 1、第 40 页练一练。 2、练习九 3-7 题。 课后反思：第三课时学习内容：教科书第 43-44 页例 4、试一试、练一练、 练习十 1-4 题。 学习目标：1、认识比例的内项和外项。 2、探索并掌握比例的基本性质。 3、养成勤动脑、爱思考的习惯。 学习重点：比例里各部分的名称及比例的基本性质。 学习难点：能用比例的基本性质判断两个比能否组成比例 学习过程： 一、复习检测： 1、什么叫做比例？ 2、什么样的两个比才能组成比例？ 二、自主探究： 1、自学例 4，尝试写出不同的比例。 2、 填空： 组成比例的四个数叫做比例的 （ 中间的两项叫做比例的（ ） 两端的两项叫做比例的 ， （ ） 。 ） ，3、练习：说出上面各个比例的内项和外项。 4、观察不同的比例，你发现有什么规律？43再写出些比例来验证自己的发现。 5、完成 40 页中间的填空。 6、交流比例的基本性质. 7、思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积 有什么关系？为什么？ 三、反馈练习： 1、说一说比和比例有什么区别． 2、填空． 在 6∶5＝30∶25 这个比例中，外项是（ 根据比例的基本性质可以写成（ ）×（ ）和（ ） ，内项是（ ）×（ ）和（ ） ．）＝（） ．3、根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例． （1） ．6∶9 和 9∶12 （3） ．0.5∶0.2 和 1.5∶0.3 （2） ．1.4∶2 和 7∶10 （4） ．15∶0.2 和 7.5∶14、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来． （能组几个就组几个） 2、3、4 和 6 ―――――――― ―――――――― 课后反思: ―――――――――― ―――――――――― ―――――――― ――――――――第四课时 学习内容：教科书第 45 页例 5、试一试、练一练、 练习十 5-8 题。44学习目标：1、会用比例的基本性质解比例。 2、理解解比例与解方程的联系与区别。 学习重难点：会用比例的基本性质解比例。 学习过程： 一、 复习检测： 1、什么叫做比例的基本性质？ 2、根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。 1.2 3 4：3=2：5 = X:4=1:2 6 15 思考：根据积相等的式子，你能求出最后一题里的 X 吗？ 二、 自主探究：1、自学 45 页教材。 2、思考： “按比例放大”是什么意思？ 3、可以组成那些比例？ 提示：放大后的宽不知道，可以用 X 表示。 4、 试写出含有未知数的比例式。 5、运用比例的基本性质尝试求出比例中的未知项。 6、填空：求比例中的未知项，叫做（ 7、讨论后交流：解比例与解方程的联系与区别？ 三、 反馈练习： 练一练、试一试、练习十 5-8 题。 ） 。课后反思:第五课时45学习内容：教科书 48 页例 6、练一练、练习十一第 1-2 题。 学习目标：1、理解比例尺的意义。 2、会求平面图的比例尺。 3、根据比例尺求图上距离和实际距离。 4、会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 学习重点：目标 1、2. 学习难点：目标 3、4. 学习准备：搜集大小不同的中国地图。 学习过程： 1. 组内展示准备好的地图： 讨论：为什么同是中国地图，大小却不同？ 2、自主探究例 6 （1）思考：题目要求我们写出几个比？ 这两个比分别是那两个数量的比？ 什么是图上距离？ 什么是实际距离？ （2）讨论交流：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出他们的比？ 注意：要把写出的比化简。 点拨：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 3、怎样求一幅图的比例尺？ 注意： （1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。 （2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。（3） 比例尺的前项， 一般应化简成 “1” 如果写成分数的形式， 。 分子也应化简成 “1” 。4、巩固练习： 北京到天津的实际距离是 120 千米，在一幅地图上量得两地的图上距离 是 2 厘米，求这幅地图的比例尺。465．学习线段比例尺。 阅读课本第 48 页，自学线段比例尺。 合作讨论：对于这条线段比例尺怎样理解？ 把线段比例尺改写成数值比例尺。 分小组讨论怎样求两点间的实际距离，怎样把线段比例尺改写成数值比例 尺。讨论后试做。6、练习。把以下线段比例尺改写成数字比例尺。 提示：把线段比例尺改写成数值比例尺时要注意单位名称要统一。 7、反馈练习：49 页练一练、练习十 1、2 题。课后反思:第六课时学习内容：教科书 49-50 页例 7，试一试，练一练，练习十一 3-5 题。 学习目标：会根据比例尺求图上距离或实际距离。 学习过程： 一、 复习检测： 1、什么是比例尺？ 2、1：00471：500交流这些比例尺表示的意义。 二、 自学例 7： 1、题目中告诉了我们什么已知条件？要求什么？ 2、根据比例尺的意义，已知比例尺和图上距离，能不能用解比例的方法求 出实际距离呢？怎样求？ 要求的实际距离不知道，可用 x 表示， 3、 讨论： 这个比例式中的 x 指的是实际距离。 题中要求的是实际距离为多少米， 根据本题的已知条件，所设未知数 x 应用什么单位？ 为什么？ 4、反馈练习： 先说出下图中的比例尺是多少； 再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离 是多少厘米，并计算出实际的距离大约是多少千米。三、课堂练习 1、在比例尺是 1∶5000000 的中国地图上，量得上海到杭州的距离是 3.4 厘米， 计算一下，上海到杭州的实际距离大约是多少千米？2、试一试，练一练，练习十一 3-5 题。用方向和距离描述物体的位置（1）学习内容：教材 54 页的例 1，“练一练”和练习十二的第 1、2 题。 学习目标：481、使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会 用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。 2、使学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能 力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。 重点难点：体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现 象，解决日常生活问题的意识。 学习过程： 一、创设情境，引发学习需求 1、出示例 1 的场景图 谈话：这是一艘轮船在大海中航行的场景图，从图中你能知道些什么？ 相关介绍：在平面图上也常用“N”表示方向北。 提问：灯塔 1 和灯塔 2 一个在东北方向，一个在西北方向，都偏离了正北方向， 但偏离的角度一样吗？从图上能看出来吗？ 2、教师引导，揭示课题。 二、学习描述物体的方向和距离 1、学习用北偏东若干度、北偏西若干度描述物体的方向。 介绍：实际上，在野外或图上确定位置时，常把东北方向叫做北偏东，西北方向 叫做北偏西。 提问：现在你能说说灯塔 1 和灯塔 2 在轮船的什么方向吗？ 出示教材例 1 中的平面图。 谈话：这幅平面图正反映了这艘轮船航行的情景。从这幅图上，你又可以看到一 些什么？ 启发学生认识到： 灯塔 1 在轮船的北偏东 30°方向； 灯塔 2 在轮船的北偏西 55° 方向等等。 追问：这样来描述物体的方向有什么好处？ 2、学习求图中物体间的实际距离。49谈话： 为了更加精确地表示物体的位置， 仅有方向还不够。 大家开动脑筋想一想， 还需要什么？ 追问：灯塔 1 到轮船的实际距离你能算出来吗？说说你打算怎样计算？ 启发学生量出灯塔 1 到轮船的图上距离， 并根据比例尺算出灯塔 1 在轮船北偏东 30°方向的多少千米处。 集体交流计算结果，让学生完整地说出“灯塔 1 在轮船北偏东 30°方向的 6 千 米处。” 3、小结。 提问：通过刚才的学习，你有什么感受？ 引导学生归纳：知道了方向和距离，就能更加准确地确定物体的位置。 4、完成“练一练” 第 1 题可以让学生口答。 第 2 题让学生先独立测量计算，再组织交流。最后引导学生完整地说出“灯塔 2 在轮船北偏西 55°方向的 8 千米处。” 三、联系实际，让学生在应用中进一步掌握方法 1、做练习十二第 1 题。 先让学生在图上指出北偏东、北偏西，再指出南偏东、南偏西等方向，然后让学 生根据学校到少年宫有 500 米的距离，推出图上第一小格表示 100 米距离，并试 着完成填空，最后组织全班交流。 其中第（2）~（4）题填方向时，只要求填偏东或偏西方向即可。 注意要让学生完整地说出少年宫、科技馆、新华书店、邮局等场所相对于学校的 方向和距离。 2、做练习十二第 2 题。 让学生独立测量、计算、填表，再集体交流，然后让学生完整地说出荷花池、玉 龙潭、飞霞阁相对与林峰塔的方向和距离。 在填方向时，不仅要填出北或南、偏东或偏西，还要填出偏东或偏西多少度。 四、全课小结50今天我们学习了什么新的知识？ ―――――――――――――――――――――――――――― 你已会用哪些方法确定物体的位置？ ―――――――――――――――――――――――――――― 五、教学反思：用方向和距离描述物体的位置（2）学习内容：教材 55 页的例二以及相应的“试一试”，“练一练”和练习十二的 第 3-5 题。 学习目标： 1、使学生会根据物体所在的方向和距离在平面图上确定物体的位置。 2、使学生在平面图上确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力 和表达能力，发展空间观念。 重点难点： 帮助学生进一步理解和掌握用方向和距离在平面图上表示物体位置的 方法。 学习过程： 一、复习 1、出示以灯塔为中心的平面图。 （1）以灯塔为中心，灯塔的上、下、左、右分别表示什么方向？ 指出：东――E 西――W 南――S（2）在图上指出北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的方向。512、如果知道灯塔北偏东 40°方向 20 千米处是清凉岛，你能在图上表示出清凉 岛的吗？ 二、展开 1、明确清凉岛的位置。 （1）题目中告诉我们清凉岛在哪里？―――――――― （2）你能在图上指一指清凉岛的大致位置吗？ 自己在图上指出来，并和同学交流一下。 2、探究操作。 （1）怎么在图上画出清凉岛的位置呢？ 在小组中讨论后全班交流。 使学生认识到要先画出表示方向的射线，再确定灯塔到清凉岛的图上距离。 （2）怎么画出北偏东 40°的射线？ 各自用量角器在图上画一画，边画边思考：应该怎么摆放量角器，怎么看量角器 上的度数？ 指名上黑板画，注意引导学生正确摆放量角器。 让学生说说画表示方向的射线时要注意什么？ （3）怎么确定灯塔到清凉岛的距离？ 图中告诉我们这幅图的比例尺是多少？表示什么意思？ 清凉岛在北偏东 40°方向 20 千米处， 图中清凉岛的位置在灯塔处沿北偏东 40° 方向的射线几厘米的地方？怎么想？ 各自计算后指名汇报：20÷5=4（厘米） 追问：为什么用 20÷5 就是图上距离了？ 引导学生在图上标出清凉岛的位置，并与同学交流。 3、试一试 （1）出示题目要求：在灯塔南偏西 30°方向 15 千米处是红枫岛，你能在图中 表示出它们的位置吗？ （2）各自独立完成。52（3） 组织全班交流， 重点交流画南偏西 30°方向的射线的方法和所确定的位置。 三、练习 1、讨论“练一练”。 （1）看图说一说：图上熊猫馆在猴山的什么方向，距离是猴山多少米？孔雀园 呢？ 自己先算一算实际距离，然后与同座位的同学说一说。 汇报交流： 熊猫馆在猴山的什么方向？距离猴山多少米？怎么算出来的？连起来 怎么说？孔雀园呢？ 引导学生说出：熊猫馆在猴山北偏西 60°方向 120 米处。孔雀园在猴山南偏东 35°方向 90 米处。 （2）蛇馆在猴山南偏西 45°方向 150 米处。怎么在图上表示出它的位置。 各自在图上画出表示南偏西 45°方向的射线，再算出图上距离，最后标出蛇馆 的位置。 练习后交流思考的方法和具体的画法。 2、讨论练习十二第 3 题。 （1）出示题目，理解题目所包含的信息。 （2）飞机 A 在机场的什么位置？ （3）飞机 B、C、D、E 分别在机场的什么位置？你能在途中表示出这四架飞机的 位置吗？ 各自在图上表示出来，然后汇报交流。 四、小结：―――――――――――――――――― ――――――――――――――――――――――― 五、作业：练习十二第 4 题和第 5 题。 六、教学反思： 用方向和距离描述行走路线53学习内容：教材 56 页的例 3，“练一练”和练习十二的第 6、7 题。 学习目标： 1、使学生学会根据平面图运用所学的确定位置的知识和方法描述简单的行走路 线。 2、使学生进一步体会用方向和距离确定物体位置这一方法的应用价值，增强用 数学方法描述现实世界中空间关系的意识和能力 重点难点：使学生进一步体会物体间位置关系的相对性，更加全面地掌握方法， 并形成相应的技能。 学习过程： 一、复习引入 1、出示例 3 平面图： 提问：图上有哪些场所？ 你能说出其中两个场所之间的位置关系吗？ 如：超市在敬老院什么地方？敬老院在超市什么地方？ 2、引入： 李伟家在哪里？大港小学在哪里？李伟从家出发，按怎样的方向与路程行走，就 可以走到大港小学了？这节课我们就学习用方向和距离描述简单的行走路线。 二、展开 1、说说李伟从家到大港小学行走的方向和路程。 ⑴ 自己说一说。 ⑵ 在小组中说一说，小组中的成员相互更正。 ⑶ 全班汇报交流。 指名一人汇报后，全班评议：好在什么地方？什么地方需要修改？ 注意：汇报交流时，允许有不同的叙说方式。 2、说说李伟放学回家的行走路线。 ⑴ 你想怎么说，各自说说看。 ⑵ 在小组中说一说，小组中的成员进行评议。54⑶ 全班汇报交流。 三、练习 1、出示练习十二第 6 题的平面图。 指出：这是某地 5 号公共汽车的行驶路线。 2、看图说说，5 号公共汽车经过哪几个地方？ 3、你能说出 5 号公共汽车的行驶线路吗？ 各自练习后，在小组中说一说，再引导在全班交流。 4、独立完成书上平面图下面的填空题。 四、拓展 你家在学校什么方向？从学校回家， 途中要经过哪些有明显标志的地方？你 能说出你放学回家的路线吗？ 五、小结：―――――――――――――――― ――――――――――――――――――――― 六、教学反思：实际测量 学习内容：教材 60-61 页 学习目标：让学生通过一些测量活动，掌握简单的室外工具测量和估测的方法， 并把所学知识运用到生活中去，解决一些实际问题，进一步发展空间观念。 重点难点：1、学习用工具测量两点间的距离。 2、学会步测和目测，体验步测和目测的价值。 教学准备：卷尺、测绳、标杆 活动过程： 一、活动准备551、检查学生所带的测量工具，各小组进行调剂。 2、明确室外活动的程序与要求。 二、室外活动 1、测量地面上相隔较远的两点间的距离。 （1）讨论：如果要测量操场的长，但是没有这么长的卷尺，怎么办？ （2）怎么分段测量？可以借助什么工具？（标杆） 怎么用标杆测定比较远的距离？ 让一个小组示范，其他同学评议。 （3）各组测量，教师巡视指导。 提醒：要确保新加入的标杆与两端的标杆在同一条直线上。相邻标杆之 间的距离要恰当，要保证能用卷尺或测绳等进行直接测量。 2、学习步测 （1）指出：没有测量工具或对测量要求不十分精确时，我们可以用我们的脚步 进行测量，也就是步测。 （2）如果步测一段距离，我们需要知道什么？（一步的长度，走的步数） （3）估计自己一步的平均长度是多少？ （4） 我们可以通过测算得到自己平均每步的长度。 想想看， 怎么测算比较准确？ 引导学生测算自己一步的平均长度：让学生在 50 米上的跑道来回走几次，记下 每次走的步数，然后算出平均走的步数，再算出平均每步的长度。 （5）根据自己的平均步长，步测学校操场的宽，再用工具测量，看看与步测的 误差有多大。 3、学习目测 （1）在 100 米的跑道上，每隔 10 米插一根标杆，然后到一端看看 10 米、20 米、 30 米??的距离各有多远。你发现了什么？ （2）目测自己与一个指定位置之间的距离大约是多少米，再步测一下，进行比 较。56三、活动总结：―――――――――――――――――― 认识成正比例的量（一） 学习内容：课本第 62―63 页的例 1“试一试”和“练一练”，第 66 页练习十三 的第 1-3 题。 学习目标： 1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的 意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关 系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型。 教学重难点：怎样判断两种相关联的量成正比例。 教学过程: 一、教学例 1 1、谈话引出例 1 的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。 2、引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。 可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种 量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随 着缩小。 小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。 3、引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发 学生从“变化”中去寻找“不变”。 学生可能会从不同的角度去寻找规律。 教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意 识地从后一种角度突出这一规律。 如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的 比，并求出比值。 4、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面 的规律能不能用一个式子来表示？57根据学生的回答，教师板书关系式：= 速度（一定） 5、教师对两种量之间的关系作具体说明：路程和时间是两种相关联的量， 时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速 度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。 （板书：路程和时间成正比例） 二、教学“试一试” 1、要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。 2、根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例 1 作适当的 板书。 3、让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。 三、抽象表达正比例的意义 1、引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。 2、启发学生思考：如果用字母 和 分别表示两种相关联的量，用 表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？ 根据学生的回答，板书关系式： 四、巩固练习 1、完成第 63 页的“练一练”。 先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。 2、做练习十三第 1~3 题。 第 1 题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。 第 2 题先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。 第 3 题要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大 后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。 填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时， 它们才能成正比例。 五、全课小结：通过这节课的学习，你还有哪些收获？ ――――――――――――――――――――――――――――58―――――――――――――――――――――――――――― 六、教学反思： 认识成正比例的量（二）学习内容：教科书第 63 页的例 2，“练一练”和练习十三的第 4、5 题。 学习目标： 1、使学生初步理解图像上点所表示的实际意义，即每个点都表示路程和时 间的一组相对应的数值。 2、借助直观的图像，帮助学生进一步认识成正比例量的变化规律，初步体 会正比例图像的实际应用，为今后学习函数及函数图像等知识打下一定的基础。 3、培养学生的动手操作能力和观察能力。 重点难点：会根据图像判断正比例的量。 学习过程： 一、教学例 2 1、出示例 1 的表格和已标出纵轴、横轴以及相关信息的方格图。 2、师先示范描点（一两个），生按照要求描出表中的其他点。 3、引导学生观察这些点的排布规律，用直线连接。 4、根据图像回答下列问题： （1）图中的 A 点表示 1 小时行 80 千米，B 点表示 5 小时行 400 千米，其他 点呢？ （2）图中所描的点在一条直线上吗？ （3）根据图像判断，这辆汽车 2.5 小时行驶多少千米？行驶 440 千米需要 多少小时？ 5、对刚才的第（3）个小问题进行指导。（师边演示边讲解） （1）先在纵轴上找到表示 2.5 小时的点，并从这点起作纵轴的平行线，与 已知图像相交与疑点。 （2）再从交点起作横轴的平行线，与纵轴相交得到一点。59（3）最后依据与纵轴的交点进行估计。 （4）行驶 440 千米让学生独立完成，指名板演。 二、巩固练习 1、完成“练一练”。 （1）根据表中数据判断两种量是否成正比例。 （2）用描点法画出表中两种量的正比例图像。 （3）利用图像进行估计，体会正比例图像的意义和作用。 2、练习十三第 4、5 题 第 4 题的第（1）题，学生可以根据图像的特点来说明判断理由，也可以从 图像上选取几个点，根据这些点所表示的路程与时间分别求出比值，再作判断。 第 4 题的第（2）题，要求学生根据图像进行估计，答案有些出入是允许的。 第 5 题，先让学生独立完成，在通过组织交流帮他们进一步明确方法，加深 认识。还可以让学生再提出一些类似的问题，并进行解答。 三、全课小结： 这节课你又学会了什么：―――――――――――――――――――― 四、教学反思：《认识成反比例的量》学习内容：第 64―65 页的例 3 和“试一试”，“练一练”和练习十三的第 6―8 题。 学习目标： 1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的 意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。602、使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系， 感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型， 进一步培养观察能力和发 现规律的能力。 3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索 数学知识和规律的意识。 学习过程： 一、教学例 3 1、谈话引出例 3 的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。 2、引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。 可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种 量的变化情况：单价扩大，数量反而缩小；单价缩小，数量反而扩大。 小结：数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。 3、引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发 学生从“变化”中去寻找“不变”。 学生可能会从不同的角度去寻找规律。 教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意 识地从后一种角度突出这一规律。 如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的 比，并求出比值。 4、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面 的规律能不能用一个式子来表示？ 根据学生的回答，教师板书关系式：数量×单价 = 总价（一定） 5、教师对两种量之间的关系作具体说明：数量和单价是两种相关联的量， 单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一定 时，单价和数量成反比例，单价和数量是成反比例的量。 （板书：路程和时间成正比例） 二、教学“试一试”611、要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。 2、根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例 3 作适当的 板书。 3、让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。 三、抽象表达正比例的意义 1、引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。 2、启发学生思考：如果用字母 和 分别表示两种相关联的量，用 表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？ 根据学生的回答，板书关系式：四、巩固练习 1、完成第 65 页的“练一练”。 先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。 2、做练习十三第 6~8 题。 第 6、7 题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。 让学生完整地说出判断两种量是否成反比例的思考过程。 第8题 （1）让学生根据左边表格中的要求收集数据，并回答问题（1）。 （2）（1）让学生根据右边表格中的要求收集数据，并回答问题（2）。 填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的积一定时，它 们才能成反比例。 五、全课小结 通过这节课的学习，你还有哪些收获：―――――――――――――― ――――――――――――――――――――――――――――――――― 六、教学反思：62《正反比例的综合练习》学习内容：练习十三第 9―13 题。 学习目标： 1、使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更 好的把握正、反比例概念的本质。 2、进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各 种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成 正比例、反比例量的能力。 学习过程： 一、复习 1、复习正反比例的意义。 要求学生说出成正反比例量的关键，根据学生回答板书关系式。2、举例说明。 3、讨论正反比例的区别和联系。 二、练习 完成练习十三 9~13 题 1、第 9 题。观察每个表中的数据，讨论表下的问题。要注意启发学生根据 表数据的变化规律，写出相应的数量关系式，再进行判断。 2、第 10 题。 （1）看图填写表格。 （2）求出这幅图的比例尺，再根据图像特点判断图上距离和实际距离成什 么比例，也可以根据相关的计算结果作出判断。要让学生认识到：同一幅地图的 比例尺一定，所以这幅图的图上距离和实际距离成正比例。 （3）启发学生运用有关比例尺的知识进行解答。633、第 11 题。 填写表格，组织学生对两个问题进行比较，进一步突出成反比例量的特点。 4、第 12 题。 引导学生说说每题中的哪两种量是变化的，这两种量中，一种量变化，另一 种量也随着变化，能不能用相应的数量关系式表示这种变化的规律。 5、第 13 题。 三、小结：通过这节课的学习，你又有哪些收获：―――――――――― 四、教学反思：64六 解决问题的策略孟津县城关镇e阳小学 学习目标： 1. 在解决实际问题的过程中，学会用转化的策略寻求解决问题的思路，并能根 据具体的问题确实合理的解决方法，从而有效地解决问题。 2. 通过把转化策略与以前学过的相关的解决问题的方法进行比较，体会转化策 略的内在价值，进一步增强解决策略意识，提高从不同角度分析解决问题的 能力。 3. 进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信 心。 学习重点：学会用转化的策略寻求解决问题的思路，能根据具体的问题确定题方 法。 学时安排 共计 2 学时 杨建平第一学时学习内容：用“转化”的策略解决问题教科书第 71-72 页内容和练习十四 1-3 题。 学习目标： 1. 初步学会与运用转化的策略分析问题，灵活确定问题的思路，并根据问题的 特点确定具体的转化方法从而有效的解决问题。 2. 通过回顾曾经运用转化的策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识， 主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的经验。 学习重点： 学会用转化的策略寻求解决问题的思路，能根据具体的问题确定合理的解题65方法。 学习方法： 操作实践法，自主探究法，合作探究法。 学习预案: 一 自主探索，合作交流，解决问题的初步想法。 1. 呈现课本第 71 页例 1 仔细观察教材提供的两个图形， 然后独思考可以 怎样比较这两个图形的面积。 2. 在小组里交流自己是怎样想的。 二 自主探索转化的具体方法。 1. 提出问题： （1）怎样把这两个图形分别转化成长方形呢？自己在方格纸上画一画。 （2）尝试将两个图形分别转化成长方形。 2 交流： （1）第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把上面半圆进行平移 的？上面的半圆向什么方向平移了几格？ （2）第二个圆形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把左右两个半圆进行旋 转的？左右两个半圆分别按什么方向旋转了多少度？ （3）现在能看出者两个图形的面积相等吗？ 3. 小结： 刚才我们在解决这个问题时，为什么要把原来的图形转化成长方形？ 三 进一步感受转化策略的价值。1. 在以往学习中，我们曾经运用转化策略解决过哪些问题？ 2. 问题：这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点？ 3. 小结： 转化是种常用的，也是重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早 就运用这一策略分析并解决问题了。 四 运用转化策略解决问题。661.完成“试一试”题目2. 完成“练一练”题目。五 拓展了练习 1. 做“练习十四 1 .2 题” 。2. 10 个人见面，每两个人握一次手，一共要握多少次手？六 全课小结 今天我们学习了运用转化的策略解决问题，你对转化的策略又有什么新的 认识呢？ 七 布置作业： 练习十四 3 题 八 课后反思第二学时学习内容：用“转化”的策略解决问题教科书第 72 页内容和练习十四 4-6 题 学习目标：671. 进一步学会用转化的策略寻求解决问题的思路， 能根据具体的问题确定合 理的解题方法。 2. 通过把转化策略与以前学过的相关解决问题的方法进行比较， 并体会转化 策略的内在价值。 3. 进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学习的积极 性和主动性。 学习重难点 学会用转化的策略寻求解决问题的思路和解题方法。 学习方法：自主学习，合作交流。 学习提纲： 一 谈话引入： 上节课我们学习了运用转化的策略解决一些实际问题， 今天我们将继续学 习运用转化的策略解决一些以前学过的相关数学问题。 二 自主学习，合作交流 1. 呈现第 73 页例 2 提出以下问题 （1）这是一道什么应用题？ （2）根据“男生人数是女生的 2 ”可以知道什么？ 3 （3）你会列方程解答吗？ 2. 独立解答后说说列方程所依据得等量关系式？ 3. 分小组讨论，交流： 除了列方程解答，还可以怎样解答。 （1）2 把“男生人数是女生的 2 ”转化成“女生人数占美术总人数的 3? 2 ”直 3接用乘法计算。 （2） 把“男生人数是女生的 2 ”转化成“男生和女生人数”的比是 2：3 ， 3 运用转化比例分配的方法解答。684. 小结：刚才我们在解决这个问题问题时，通过把题目中的关键条件进行转 化的方法，使原本用列方程解答的题目化成可以直接用乘法计算的题目。 三 拓展练习 1.完成“练一练”题目2. 做练习十四 4-6 题四 创新思维 做练习十四思考题五 全课小结 今天我们学习了运用转化的策略解决以前学过的数学问题，你对转化 的策略又有了哪些新的认识。 六 布置作业 学校田径队有 36 人，比篮球队人数多 1 ，学校篮球队有队员多少人？ 2七 课后反思七 统计孟津县城关镇e阳小学 杨建平69学习目标： 1. 结合时例认识扇形统计图，能联系对百分数的理解，对扇形统计图提供 的信息进行简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点。 2. 通过具体的实例，初步理解众数与中位数的意义，会求一组简单数据的 众数与中位数；能解释平均数，中位数和众数的实际意义，并根据具体 的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特 点。 3. 在认识扇形统计图以及初步理解众数，中位数的过程中，经历运用数据 描述信息，作出判断，解决实际问题的过程，发展统计观念。 学习重难点 1. 认识扇形统计图，能对扇形统计图提供的信息，进行简单分析。 2. 理解众数与中位数的意义，会求一些数据的众数与中位数。 3. 能根据具体问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征。 学时安排：共 3 学时第一学时学习内容：扇形统计图教科书 76 页，77 页内容及练习十五的全部习题。 学习目标： 1. 结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统计 图提供的信息进行简单的分析。 2. 结合扇形统计图提供的信息，提出或解决简单的实际问题，初步体会 扇形统计图描述数据的特点。 3. 体会扇形统计图在实际生活中的作用。 学习重点： 能对扇形统计图提供的信息进行简单分析。 学习方法：70观察实践法，合作探究法 学习预案： 一 复习分析： 1. 提问：以前我们学过哪些统计方面的知识？其中条形统计图和折现统计 图各有什么特点？ 2. 出示一组扇形统计图，说明：这些也是一种统计图叫做扇形统计图. 二 自主学习，合作交流 1. 呈现第 76 页例 1 问题： （1） （2） （3） 2.小结： 扇形统计图可以清楚地表示出各部数量之间的关系。 3. 用计算器算出 76 页表中各类地形的面积， 把算出的各类地形面积相加;看结果 是否等于 960 万平方千米。 图中的这个园被分成了几个部分？每一部分的图形都是什么形状？ 这个园表示什么面积？我国的国土面积按地形分被分成了几类？ 从这个图形中还能获得哪些信息？4. 完成“练一练”的 1.2 题 先独立解答，再分小组进行交流。三 反馈练习 分别完成练习十五的 1-2 题四 全课小结 通过今天学习，你对扇形统计图有了哪些认识？ 五 布置作业71完成练习十五 3 题 六 课后反思第二学时 众数（学习内容：教科书第 79 页内容和练习十六第一题） 学习目标： 1. 通过具体的实例，初步理解众数的意义，会求一组简单数据的众数，能 理解众数的实际意义。 2. 在理解众数的过程中，经历运用数据描述信息，做出判断，解决简单实 际问题的过程，发展统计观念。 3. 进一步体会统计知识在生活中的作用。 学习重点： 理解众数的意义，会求一组数据的众数。 学习方法：观察实践，合作交流 学习预案： 一 谈话引入 同学们，我们学过求一组数据的平均数。在统计中，用平均数作为一组数 据的代表；比较可靠和稳定，他与这组数据中的没一个数据都有关系，反映了这 组数据的总体状况。今天我将共同学习研究一种新的统计量：众数。 二 自主学习，合作探究 1. 呈现 79 页例 2 （1） 提问：看到表中这组数据；你能获得哪些信息? （2）介绍众数的意义及求法。72（3）学生算出这组数据的平均数。（4）提问：平均数和众数的意义有什么不同？这里是用众数表示生物组 同学做发芽试验的整体水平合适一些；还是用平均数表示合适一些？ 2.分别完成“练一练”的 1.2 题三 反馈练习 1.完成练习十六 1 题2. 下面是某宾馆员工月收入统计表。 姓名 王海 李明 张海 王芳 李晓成 （1） 职位 总经理 部门经理 总经理助理 大棠主管 后勤主管 工资/元 00
姓名 陈光 汪华 韩磊 周为民 田芳 职位 服务员 服务员 服务员 服务员 勤杂工 工资/元 00 求出这家宾馆员工月工资收入的平均数和众数。（2）你认为哪个数据代表这家宾馆员工的月工资收入的实际情况比较合 适？四全课小结： 这节课你又有认识了什么统计量？你以为众数和平均数在表示一组数据整体 特征方面有什么不同？73五布置作业 六年级二班第 2 小组同学在一次检测中的成绩分别是：91 分、96 分、98 分、 96 分、94 分、96 分、89 分、100 分、98 分、96 分。找出这组分数的众数。六 课后反思。第三学时学习内容： 教科书 80-81 页内容和练习十六 2.3 题 学习目标：中位数1. 结合具体实例，初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数， 能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。 2. 在初步理解中位数的过程中，进一步体会数据对于分析问题，解决问题 的作用，感受与同学交流的意义和乐趣。发展统计观念。 学习重点： 理解中位数的意义，会求一组数据的中位数。 学习方法：观察，合作探究。 学习预案： 一 自主学习，合作探究 1.呈现第 80 页例 3 （1）观察四年级一班 9 个男生 1 分钟跳绳成绩记录单。回答问题： 1 ○观察这组数据说说你对这组数据的看法。 2 ○你认为 7 号男生的成绩单在这组同学中处于什么位置 3 ○要解决这个问题，你能想到哪些办法？744 ○为了更好地表示这组数据的整体特征，我们需要认识一种新的统计量 ---------中位数 （2）提出要求： 你能把这组数据按从大到小或从小到大的顺序重新排一排吗？ 1 ○ 按要求各自排一排，然后找出正中间的数与它比一比 2 ○ 这组数据中，正中间的一个数是 102，102 是这组数据的中位数。 平均数，众数，中位数都是统计量。他们都可以表示一组数据的特征。 （3）观察求出的平均数和中位数，你认为哪个统计量表示这组男生的跳绳水 平更合适？说说你的理由。 仔细观察一下 9 个数据中，哪些数据显得特别？ 3. 呈现 81 页例 4 （1）观察 四年级一班 10 个女生 1 分钟跳绳成绩单。 1 ○提出要求：你会求出这组数据的中位数吗？试一试 。 2 这组数据一共有多少个？处于正中间位置的有几个数据？正中间 ○提问： 有两个数时；中位数怎样求？ 3 ○正中间有两个数时；中位数就是这两个数的平均数。 4 ○算出这组数据的中位数。 （3） 分小组讨论： 同中位数比，10 号女生的成绩怎么样？其他女生呢？ 二 拓展练习 1. 完成“练一练”题目2. 做练习十六 2 题三 全课小结 这节课你又认识了什么统计量？你认为中位数和平均数在表示一组数据75整体特征方面有什么不同？ 四 布置作业 做练习十六 3 题五课后反思总复习数 与 代 数 丁庄小学 郭利平第一课时 学习内容： 教科书 83 页“整理与反思” 完成“练习与实践”第 1―4 题。 ， 学习目标： 1.通过复习加深对整数、小数和百分数的理解，进一步明确有关数的意义和 基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系，完善认知 结构。 2.通过复习增强用数表达和交流信息的意识，体会数在刻画现实世界中数量 关系与空间形式方面的价值，进一步发展数感。 3.通过复习进一步感受数学学习的乐趣，发展对数学的积极情感，提高学好 数学的信心。 学习过程： 一、学习 83 页“整理与反思” 1、 自主思考762、 小组交流 二、完成“练习与实践”第 1―3 题 1、 自主完成 2、 小组交流展示: 展示要点：1 题：是怎样找到这些数的？ 2 题：是怎样换算的？ 3 题：除了教材中 提出的问题外，你还有那些不明白的地方？ 三、 四、 教师点评 拓展延伸1、教材 84 页第 4 题 2、判断 （1）大于零的数是正数，小于零的数是负数。 （2）所有的自然数都是整数。 （3）一个七位数，它的最高位是百万位。 （4）在 0.4 与 0.5 之间，只有一个小数。 3、化简下面的小数 0.060 20.040 3 （） 9 4、 = = =（ ）÷8=（ 4 4 () 五、 教学反思： 40.40400 ） 90.080第二课时学习内容：完成“练习与实践”第 5―9 题。 学习目标： 1、进一步加深对整数、小数分数和百分数的理解，加深对正数与负数、小 数与分数、分数与百分数关系的认识。 2、能正确读写多位数，提高多位数的读写能力。773、进一步理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律，提高运用这一规 律解决问题的能力。 4、进一步掌握数的改写方法，求一个数的近似数的方法，以及数的大小比 较的方法。 学习过程: 一、自主回忆整理相关知识（结合实例） 自学提纲： 1、 正数与负数 2、 小数与分数 3、 分数与百分数 4、 多位数的读写方法 5、 小数点位置移动引起小数大小变化的规律 6、数的改写方法， 7.求一个数的近似数的方法 8.数的大小比较的方法。 二、小组交流以上内容 三、教师点拨指导 四、反馈检测 自主完成“练习与实践”第 5―9 题。 五、展示交流 六、教师纠错点拨 七、课堂小结: 通过这节课的学习， 你对哪些知识有了更深的理解？发现哪些知识还比较生 疏？ 八、教学反思：78第三课时教学内容：完成“练习与实践”第 10―14 题。 学习目标： 1、通过回忆和整理有关倍数和因数的知识，进一步明确奇数与偶数、素数 与合数、公因数与公倍数的联系和区别，加深整数及其性质的理解。 2、进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。 3、培养探索数的排列规律的能力。 4、在估计和验证的过程中锻炼估计数的大小的能力。 5、进一步体会百分数的意义以及百分数与实际生活的联系，感受数形结合 的方法价值。 学习过程： 一、自主回忆整理相关知识（结合实例） 自学提纲： 1. 倍数和因数 2. 分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识 3. 数的排列规律 4. 数的大小估计以及百分数的实际运用 二、小组交流以上内容 三、教师点拨指导 四、反馈检测 自主完成“练习与实践”第 10―14 题 五、展示交流 六、教师纠错点拨 七、拓展延伸 在括号里填上合适的数。791 1 1 （1） 、 、 、 （ ）（ ）? 、 4 9 16 1 1 1 1 1 （2） 、 、 、 、 、 ）（ （ 、 2 6 12 20 30 八、课堂小结:）?通过这节课的学习， 你对哪些知识有了更深的理解？发现哪些知识还比较生 疏？ 九、教学反思数 第 学习内容：的 一运 课算 时教科书 87 页“整理与反思” 完成“练习与实践”第 1―4 题。 ， 学习目标： 1. 进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数、小数、分数四则运算 的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确地进行计算。 2. 掌握加减法之间，乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。 3. 在计算过程中熟练进行估算。 学习过程： 一 、小组交流 交流内容见 87 页“整理与反思” 二、反馈检测 自主完成“练习与实践”第 1―4 题 三、展示交流80展示重点：3 题，说说你是这样估算的？ 4 题，说说你的验算依据 四、教师纠错点拨 五、拓展延伸 计算下面各题（前 3 题要验算） 356+499 4.62+20.186 六、课堂小结: 通过这节课的学习， 你对哪些知识有了更深的理解？发现哪些知识还比较生 疏？ 七、 教学反思 7.85-5.97 4.28×2.5 7.8 × 6.4 21.47÷1.9第二课时教学内容：完成 88 页“练习与实践”第 5―8 题。 学习目标： 1、通过复习能够在解题过程中依据具体算式灵活的选择计算方法，体会不 同计算方式的价值。 2、能根据题意正确理解数量关系，合理选择和组合信息。 3、进一步体会百分数的意义和应用，理解相关的基本数量关系，掌握与百 分数有关的计算。 学习过程： 一、自主完成 88 页“练习与实践”第 5―8 题。 二、小组展示交流 展示重点：5 题，说说你选择的算法的理由 6 题，你还能提出哪些问题？怎样解答？818 题，怎样比较它们的成绩更合理？ 三、教师点评 四、拓展练习 选择合适的计算方法解答下面各题。 （1）六（一）班一共有 4 个小组，平均每组 11 人，六（一）班一共有多少 人？ （2）王师傅十月份计划生产 130 个机器零件，如果每天生产 4 个，他能按时 完成任务吗？ （3）修路队修一条 1200 米的路，已经修了全长的 75，已经修了多少米？ 五、课堂小结: 通过这节课的学习，你又有了哪些新的认识？ 六、教学反思第 学习内容：三课时教科书 89 页“整理与反思” 完成“练习与实践”第 1―6 题。 ， 学习目标： 1、进一步认识整数、小数、分数四则混和运算的运算顺序，能正确进行计 算，并能灵活的选择合理的算法，进一步培养计算能力。 2、进一步理解和掌握学过的运算定律和一些规律，能应用运算定律和规律 进行简便运算，培养合理灵活地进行运算的能力。 3、通过计算、观察和比较，弄清运算规律与数据特点、计算方法的内在联 系。 学习过程： 一、完成 89 页“整理与反思” 1、 自主思考与填写822、 小组交流 二、反馈练习 完成“练习与实践”第 1―6 题。 三、展示交流 展示重点：2 题，说说运用的运算方法和依据。 3 题，哪些可以简算？依据是什么？ 5（2） ，如何估计他们相遇的位置？ 6 题，你发现了什么规律？ 四、教师纠错点评 五、课堂小结: 通过这节课的学习， 你对哪些知识有了更深的理解？发现哪些知识还比较生 疏？ 六、拓展练习： 用简便方法计算 8× 0.72× 125 270 ÷ （9×6） 18.5―（1.45+8.5） 0.25 × 32 ×0.125 七、教学反思 5.6 × 101―5.6 5 3 7 （ + ）× 120 6 4 7 12 2 5 7 × + × 7 10 7 10 1 2.04 ÷ +2.04×8 92第四课时学习内容：教材 90 页“练习与实践”第 7―10 题。 学习目标： 1、加深理解百分数应用题的数量关系和解题思路，能正确地分析、解答百83分数应用题。 2、进一步明确不同类型百分数应用题的结构特征和解题规律，进一步提高 分析、推理、判断等思维能力。 学习过程： 一、结合下面三道应用题，回忆百分数应用题的基本解题思路。 （1） 松树 30 棵，杨树 50 棵，松树是杨树的百分之几？ （2） 杨树 50 棵，松树棵树是杨树的 60，松树多少棵？ （3） 松树 30 棵，正好是杨树棵树的 60，杨树多少棵？ 二、自主完成，小组交流解题思路。 三、教师点评： 1、解题关键是确定单位“1” 2、单位“1”×百分率=对应的分量 3、百分数应用题的基本解题思路与分数应用题完全相同 四、反馈练习 自主完成“练习与实践”第 7―10 题。 五、展示交流：展示重点： 7 题：出勤率= 你还知道哪些百分率的算法？ 8―10 题：说说你的解题思路。 六、教师纠错点评 七、小结： 小组交流这节课的收获和疑问。 八、教学反思：第五课时学习内容：教材 91 页“练习与实践”第 11―12 题。84学习目标： 1. 能根据解决问题的需要对众多信息进行合理的选择和组合，培养解决实 际问题的能力。 2. 学会合理运用相关的数学知识和方法解决不同的生活实际问题，体会数 学与生活的联系，增强用数学眼光观察生活、了解生活的自觉性。 学习过程： 一、自主探究 11、12 题的解法 二、小组合作探究 11、12 题的解法 1、 理解相关信息的实际意义 2、 探讨解答教材提出的问题 3、 交流解题思路 4、 你还能提出那些问题？怎样解决？ 三、教师点拨 四、学生自主完成 11、12 题 五、展示交流 六、拓展延伸 1． 张大伯在 2007 年 9 月 20 日以每股 24.5 元的价格购进代码 000668 的股 票 400 股， 以每股 38.6 元的价格购进代码 600158 的股票 500 股。 第二天收盘时， 代码 000668 的股票上涨 10 ，代码 600158 的股票下跌了 7.35，这时张大伯 买的股票是赚了还是赔了？如果赔，赔多少？ 2． 五一期间，各大商场进行促销活动，大张量贩满 300 元送 100 元礼金券， 西城津西店满 200 元返 80 元现金，西城津中店全场打七折。现在小军家准备买 一台价值 380 元的小家电，应在哪家商店购买？请列式计算说明理由。 七、课堂小结：交流这节课的收获与疑问 八、课堂反思：85关于式 第与 一方 课程 时的复习学习内容： 教科书 92 页“整