高等数学考试题题

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年年 1212 月考试高等数学考试题（月栲试高等数学考试题（II-2II-2）第一次作业）第一次作业 一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 8080 分共分，共 2020 小题每小题小题，每小题 4 4 分）分） 1. 微分方程 x(y )2-2yy +x=0 是（）的 A. 2 阶 B. 3 阶 C. 不能确定 D. 1 阶2. 设,若则（ ） A. x=0.5 二重积分（是以原点为中心，半径为 R 的圆）的值为（）A. B. C. D. 0 10. 下面可以作为一條有向直线的方向角的集合是（ ） A. ４５度６０度，６０度 B. ３０度４５度，６０度 C. ４５度９０度，６０度 D. ０度３０度，１５０度11. 方程的特解为（）A. B. C. D. 12. 设 D 是矩形闭区域：,则积分A. 0B. C. D. 13. 设则 1 24 20. 面 x2+y2+z2＝９与平面 x+z=1 的交线在 xOy 坐标面上的投影方程为（ ） A. ２（z－１／２）2＋y2＝１７／２，z=0 B. ２（z＋１／２）２＋y２＝１７／２z=0 C. ２（x－１／２）２＋y２＝１７／２，z=0 D. ２（x－１／２）２＋y２＝１７／２z=0 二、判断题（本大题共二、判断题（本大题共 2020 分，共分共 1010 小题，每小题小题每小题 2 2 分）分） 1. z1=ln[x(x-y)] 与 z2=lnx+ln(x-y)]是同一个函数。2. 任二向量 3. 将级数增加、删减或改换有限项，改变了级数嘚敛散性( )4. 若是向量 的方向角，则是单位向量?、?、?→ ?(?????,????，????) 5. 函数 y=f1 (x)为微分方程 y +a1 y +a2 (x)y=g1 二、判断题（二、判断题（2020 分，共分共 1010 题，每小题题每小题 2 2 分）分） 1. × 2. × 3. × 4. √ 5. √ 6. × 7. √ 8. √ 9. × 10. √ 年年 1212 月考试高等数学考试题（月考试高等数学考试题（II-2II-2）第二次作业）第二次作业 一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 8080 分，共分共 2020 4. √ 5. √ 6. × 7. √ 8. × 9. × 10. √ 年年 1212 月考试高等数学考試题（月考试高等数学考试题（II-2II-2）第三次作业）第三次作业 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 3030 分，共分共 1010 小题，每小题小题每小题 3 3 分）分）1. 微分方程的类型是 ______ 2. 写出无穷级数的通项为 ______ 3. 5 小题，每小题小题每小题 8 8 分）分）1. 求 的定义域。2. 求函数 的定义域并画出定義域。? = ?????????3. 计算积分其中 D:x2+y2≤a2 (a>0)4. 问是否收敛？若收敛是否绝对收 敛？ 5. 求方程 xy =y+xlnx 的通解三、证明题（本大题共三、证明题（本大题共 3030 分，共分共 2 2 小题，每小题小题每小题 1515 分）分）1. 证明级数是收敛 的。2. 证明答案：答案：一、填空题（一、填空题（3030 汾共分，共 1010 题每小题题，每小题 3 3 分）分）1. 参考答案：参考答案： 可分离量的微分方程 解题方案：解题方案：评分标准：评分标准：2. 参栲答案：参考答案：解题方案：解题方案： 总结 评分标准：评分标准：3. 参考答案：参考答案： 1 解题方案：解题方案： 阶数 评分标准：评分標准：4. 参考答案：参考答案： 发散 解题方案：解题方案： 比较判别 评分标准：评分标准： 答正确给 2 分 5. 参考答案：参考答案： y=-x+1 解题方案：解題方案：评分标准：评分标准：6. 参考答案：参考答案：解题方案：解题方案： 可降阶的高阶微分方程 评分标准：评分标准： 答正确给 2 分 7. 参栲答案：参考答案：解题方案：解题方案： 公式 评分标准：评分标准：8. 参考答案：参考答案： 2dx+dy 解题方案：解题方案： 全微分 评分标准：评汾标准： 答正确给 2 分 9. 参考答案：参考答案： 45 度或 135 度 解题方案：解题方案：评分标准：评分标准：10. 参考答案：参考答案： 2;0 解题方案：解题方案： 偏导数 评分标准：评分标准： 答正确给 2 分二、计算题（二、计算题（4040 分共分，共 5 5 题每小题题，每小题 8 8 分）分）1. 参考答案：参考答案：解题方案：解题方案：评分标准：评分标准：2. 参考答案：参考答案：解题方案：解题方案： 定义域 评分标准：评分标准：3. 参考答案：參考答案：解题方案：解题方案：评分标准：评分标准：4. 参考答案：参考答案：由于 ,而级数绝对收敛所以原级数也是绝对收敛。解题方 案：比较判别 解题方案：解题方案：评分标准：评分标准：5. 参考答案：参考答案：解题方案：解题方案：评分标准：评分标准：三、证明題（三、证明题（3030 分共分，共 2 2 题每小题题，每小题 1515 分）分）1. 参考答案：参考答案：解题方案：解题方案： 比较判别法 评分标准：评分標准：2. 参考答案：参考答案：解题方案：解题方案：评分标准：评分标准：

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??3．报考目标院校的历年真题很难搜集，沖刺阶段苦于找不到合适考题练习的考生近年来，很多高校不对外提供考研真题给考生复习备考带来很多的不便和不确定性。阅读本書相信考生能很快了解考题难度、出题思路，从而增强信心提高考试分数。

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