过已知点作直线的垂线直线L过点【1，2】，且于直线x-y=0垂直，并相交于点P，则P点的坐标是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-01-12 03:27 标签： 已知直线l过点 3 1
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＞＞＞已知直线l过点P（0，1），且l夹在两直线l1：x-3y+10=0与l2：2x+y-8=0..
已知直线l过点P（0，1），且l夹在两直线l1：x-3y+10=0与l2：2x+y-8=0之间的线段恰好被P点平分，则直线l的方程为______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
设直线l与直线l1相交于点A（3a-10，a），直线l与l2相交于点B（b，8-2b），∵线段AB的中点为P（0，1）∴12(3a-10+b)=012(a+8-2b)=1，解之得a=2b=4由此可得A（-4，2），B（4，0）∴直线l的方程为y-01-0=x-40-4，化简得x+4y-4=0故答案为：x+4y-4=0
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据魔方格专家权威分析，试题“已知直线l过点P（0，1），且l夹在两直线l1：x-3y+10=0与l2：2x+y-8=0..”主要考查你对&&直线的方程，两条直线的交点坐标&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线的方程两条直线的交点坐标
直线方程的定义：
以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。
基本的思想和方法：
求直线方程是解析几何常见的问题之一，恰当选择方程的形式是每一步，然后釆用待定系数法确定方程，在求直线方程时，要注意斜率是否存在，利用截距式时，不能忽视截距为0的情形，同时要区分“截距”和“距离”。
直线方程的几种形式：
1.点斜式方程：（1），（直线l过点，且斜率为k）。（2）当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示，但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。 2.斜截式方程：已知直线在y轴上的截距为b和斜率k，则直线的方程为：y=kx+b，它不包括垂直于x轴的直线。 3.两点式方程：已知直线经过（x1，y1），（x2，y2）两点，则直线方程为：4.截距式方程：已知直线在x轴和y轴上的截距为a，b，则直线方程为：（a、b≠0）。5.一般式方程：（1）定义：任何直线均可写成：Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的形式。（2）特殊的方程如：平行于x轴的直线：y=b（b为常数）；平行于y轴的直线：x=a（a为常数）。 几种特殊位置的直线方程：
求直线方程的一般方法:
(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接求出直线方程．应明确直线方程的几种形式及各自的特点，合理选择解决方法，一般地，已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截式或点斜式；已知在两坐标轴上的截距用截距式；已知两点用两点式，这时应特别注意斜率不存在的情况．(2)待定系数法：先设出直线的方程，再根据已知条件求出假设系数，最后代入直线方程，待定系数法常适用于斜截式，已知两点坐标等．利用待定系数法求直线方程的步骤：①设方程；②求系数；③代入方程得直线方程，如果已知直线过一个定点,可以利用直线的点斜式求方程，也可以利用斜截式、截距式等形式求解．两条直线的交点：
两直线：，，当它们相交时，方程组有唯一的解，以这个解为坐标的点就是两直线的交点。 若方程组无解，两直线平行；若方程组有无数个解，则两直线重合。 两条直线的交点特别提醒：
①若方程组无解，则直线平行；反之，亦成立；②若方程组有无穷多解，则直线重合；反之，也成立；③当有交点时，方程组的解就是交点坐标；④相交的条件是
发现相似题
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273290805299812810757952858799816117当前位置：
＞＞＞（1）求过点P（-1，2）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于1..
（1）求过点P（-1，2）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于12的直线方程．（2）求过两直线l1：x+y-4=0，l2：2x-y-5=0的交点，且与直线x-y+2=0平行及垂直的直线方程．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）设所求的直线方程为：xa+yb=1，（a＞0，b＞0）．∵过点P（-1，2）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于12，∴-1a+2b=112ab=12，解得a=b=1．故所求的直线方程为：x+y=1．（2）联立x+y-4=02x-y-5=0，解得x=3y=1得到直线l1与l2的交点P（3，1）．设过交点P（3，1）且与直线x-y+2=0平行及垂直的直线方程分别为x-y+m=0，x+y+n=0．把点P（3，1）分别代入上述直线方程可得3-1+m=0，3+1+n=0，解得m=-2，n=-4．故过交点P（3，1）且与直线x-y+2=0平行及垂直的直线方程分别为x-y-2=0，x+y-4=0．
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直线的方程
直线方程的定义：
以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。
基本的思想和方法：
求直线方程是解析几何常见的问题之一，恰当选择方程的形式是每一步，然后釆用待定系数法确定方程，在求直线方程时，要注意斜率是否存在，利用截距式时，不能忽视截距为0的情形，同时要区分“截距”和“距离”。
直线方程的几种形式：
1.点斜式方程：（1），（直线l过点，且斜率为k）。（2）当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示，但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。 2.斜截式方程：已知直线在y轴上的截距为b和斜率k，则直线的方程为：y=kx+b，它不包括垂直于x轴的直线。 3.两点式方程：已知直线经过（x1，y1），（x2，y2）两点，则直线方程为：4.截距式方程：已知直线在x轴和y轴上的截距为a，b，则直线方程为：（a、b≠0）。5.一般式方程：（1）定义：任何直线均可写成：Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的形式。（2）特殊的方程如：平行于x轴的直线：y=b（b为常数）；平行于y轴的直线：x=a（a为常数）。 几种特殊位置的直线方程：
求直线方程的一般方法:
(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接求出直线方程．应明确直线方程的几种形式及各自的特点，合理选择解决方法，一般地，已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截式或点斜式；已知在两坐标轴上的截距用截距式；已知两点用两点式，这时应特别注意斜率不存在的情况．(2)待定系数法：先设出直线的方程，再根据已知条件求出假设系数，最后代入直线方程，待定系数法常适用于斜截式，已知两点坐标等．利用待定系数法求直线方程的步骤：①设方程；②求系数；③代入方程得直线方程，如果已知直线过一个定点,可以利用直线的点斜式求方程，也可以利用斜截式、截距式等形式求解．
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与“（1）求过点P（-1，2）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于1..”考查相似的试题有：
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已知直线lx=-1-3/5t,y=2+4/5t与双曲线y^2-x^2=1相交于A,B两点,点P的坐标已知直线lx=-1-3/5t,y=2+4/5t与双曲线y^2-x^2=1相交于A,B两点,点P的坐标为(-1,2),求PA*PB的值
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由题直线l,联立t=-5/3(x+1),t=5/4(y+2)即-4(x+1)=3(y-2),显然该直线过点P（-1,2）设点A（x1,y1),PA^2=(x1+1)^2+(y1-2)^2==(x1+1)^2+[-4/3(x1+1)]^2=25/9(x1+1)^2同理B(x2,y2),PB^2=25/9(x2+1)^2,联立直线与双曲线方程组得7x^2-16x-5=0,可知x1+x2=16/7,x1*x2=-5/7,开方取绝对值PA*PB=25/9 | (x1+1)(x2+1) | =25/9 | (x1x2+x1+x2+1) | =50/7
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求的是是向量还是长度？我说下思路吧把参数方程换成普通方程，和双曲线方程联立既得AB两点坐标。再表示出来PA、PB向量，或者长度，就能解了望采纳
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