怎样分别整式,单项式乘多项式法则和多项式

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扫一扫发现精彩什么叫单项式?什么叫多项式?什么叫整式?
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单项式的概念:像a/2、2ab、3xy等,它们都是数与字母的积,这样的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。
单项式的系数:单项式中的数字因数叫做单...
首先字母表示数,
将表示数的字母和常数在一起进行加减乘除运算,
在运算式中没有除法运算,或虽有除法运算,但除式中没有字母的式子称为整式.
单项式和多项式都是整式...
单项式的定义:数字与字母的乘积叫单项式,
又解释:一个单独的数字或字母也是单项式
就像单个数字或几项相乘叫单项式
就是一个单项式里,它的所有字母的次数加在一起是三,比如说3xyz,x的三次方,2x方y等,都是三次单项式
答: 40亩 = 2.6666667公顷(ha)
答: x->0:lim(1+x)^(-1/x)
=1/[x->0:lim(1+x)^(1/x)
x->∞:limxsin(1/x)
=1/x->0:lim[...
答: 友情帮顶,祝楼主早日找到自己想要的答案.
祝你身体健康,笑口常开!!!
答: 中国人的数学理应比外国人好! 这是我的个人观点,这在于中国人对数字的发音是单音,因此,对数字的记忆较为简单,提高了学习数学的效率!
而科学的发展,往往受制于社会...
无锡至少有两所正规大学:
1、江南大学
2、南京农业大学无锡渔业学院。由于它不直接在无锡召本科生,所以许多人不知道这个学校:它位于山水东[西?]路九号,拥有约20位正教授/研究员,80位副教授/副研究员,和多位首席科学家。去年还有中国工程院的院士一名。
1、江南大学坐落于太湖之滨的江南名城——江苏省无锡市,是教育部直属的国家“211工程”重点建设高校。
  享有“轻工高等教育明珠”美誉的江南大学,有着久远的历史渊源和深厚的文化底蕴。在1902年创建的三江师范学堂基础上发展起来的中央大学(现南京大学)是江南大学办学的前身。1952年全国高校院系调整时,南京大学食品工业系、浙江大学农化系、江南大学食品工业系以及复旦大学、武汉大学的有关系科合并组建成南京工学院(现东南大学)食品工业系。1958年该系整建制东迁无锡,成立无锡轻工业学院,1995年更名为无锡轻工大学,1998年由隶属中国轻工总会划转直属教育部。2001年1月,经教育部批准,无锡轻工大学、江南学院、无锡教育学院合并组建江南大学。
  学校学科涉及经济学、法学、教育学、文学、理学、工学、农学、医学、管理学等九大门类,设有生物工程学院、食品学院、纺织服装学院、化学与材料工程学院、设计学院、机械工程学院、通信与控制工程学院、信息工程学院、商学院、法政学院、文学院、师范学院、理学院、外国语学院、土木工程系、医学系、艺术系、体育系等18个院(系),共56个本科专业,全日制在校本科学生18500余人。成人学历教育在籍学生5000余人,网络学历教育在籍学生1万余人。还有经教育部批准的中外合作办学的莱姆顿学院及与社会力量合作办学的江南大学太湖学院。
  学校设有轻工技术与工程、食品科学与工程等2个博士后流动站和10个博士点,覆盖发酵工程等16个二级博士学科专业和39个硕士学科专业,基本包涵了轻工、纺织、食品的全部领域。现有在校各类硕士研究生、博士研究生2500余人。学校拥有4个国家级和部省级重点学科,建有教育部、国家计委批准的“国家生命科学与技术人才培养基地”,培养本硕连读、本硕博连读的高层次人才。食品科学、发酵工程等2个国家重点学科在国内同类学科中具有独特优势,实力雄厚,处于领先地位,在国际上有较大影响。经近50年的建设与发展,江南大学已成为一所规模结构较为合理,教学质量优异,科研水平上乘,社会服务盛誉,各方面均得到社会公认,在国内外具有较高知名度的多科性大学。
  学校师资力量雄厚,现有专任教师1519名,其中中国工程院院士3名(2名为双聘院士),教授160名,副教授456名。由300多名博士生导师、硕士生导师组成的学术带头群体,为高层次人才培养、科技创新和社会服务奠定了厚实的基础。学校始终坚持社会主义办学方向,坚持以育人为本,把为经济建设和社会发展培养高质量的人才作为学校的根本任务。经过多年努力,形成了具有自身特点的人才培养体系和教学质量保障体系,做到人才培养与市场需求紧密结合,培养高素质创新型的专门人才。学校注重学生综合素质、基础知识和实践能力的培养,如在本科教学中,将相对狭窄的专业对口教育转到本科通识加特色教育;推进多样化的人才培养方式,学生通过辅修、第二专业、第二学位等途径培养复合型人才;让学生早期介入科研活动,从科研实践中感受和理解知识产生和发展过程,培养学生科学素养、科学精神、创新能力。学校十分重视校园精神文明建设。一年一度的江南之春文化艺术节、科技节、金秋体育节等活动精彩纷呈,暑期社会实践、校园文化生活丰富多彩。在大学生数学建模竞赛、数学竞赛、电子制作竞赛、机器人竞赛、艺术设计竞赛等全国性比赛中,学生连年获得大奖。建校以来,学校已为国家输送了数万名毕业生,许多毕业生已成为各条战线的科技精英和领导骨干。
  作为我国轻工、食品、生物技术高科技的摇篮与依托单位之一,“九五”期间,学校承担并完成了大批国家重大科技攻关项目及省部级应用基础研究课题,其中有70多项研究成果填补了国内空白,并达到了国际先进水平,30多项科研成果荣获国家和省级科技进步奖。“十五”以来,学校科研实力进一步增强,科技项目和科技成果逐年增多。2003年取得国家、部省级以上科技成果奖励20项,其中有国家科学技术发明二等奖(一等奖空缺)一项,中国石油和化学工业科学技术一等奖一项等。2004年,科技总经费9000多万元,获准立项的纵向科研项目97项,横向科研270多项;鉴定或验收科技成果86项,其中30%以上成果达到国际领先或国际先进水平。全校教职工共发表各类论文2700多篇,出版专著130多部,被国际三大检索收录论文143篇。学校承担的国家“十五”科技攻关“农产品深加工”、“发酵工程关键技术”课题全面通过结题验收并进入后期滚动;国家自然科学基金项目获资助13项;获部省级以上科技成果奖励8项,其中1项科研成果获得江苏省科技进步一等奖;全年申请专利356项,学校专利申请量位居全国高校第7名、江苏省第1名;人文社科领域承担的项目、层次、经费等方面都有较大增长。
  学校重视面向经济建设主战场,加快科技创新,推进科技成果产业化,建有科技部、国家计委批准的“发酵技术国家工程研究中心”等10个国家级、省部级研究中心、实验室。建立了由海尔集团、茅台酒集团、青岛啤酒集团、北京燕京啤酒集团、绍兴黄酒集团、江苏小天鹅集团等100多家企事业单位加盟的董事会,注重学校与企业、社会之间的联系,促进了产学研的结合和为社会各方面的服务。各院(系)还建有二级董事会,共有400余家企事业单位参加。学校十分重视发挥在轻工、食品、艺术设计、纺织、环境、化工、生物医药等方面的科技优势,积极为全国轻工纺织行业的科技进步、产品开发、人才知识更新服务,积极参与国家西部大开发和为江苏省沿江发展战略、苏北发展战略及海上苏东发展战略服务,积极适应无锡市支柱产业的创新发展、科技和人才需求,在科研开发、技术服务、人才培养等方面与企业开展全面合作,推动企业的技术改造和产品更新换代。与地方政府合资建立的省级大学科技园,成为高科技研究项目的重要孵化基地,为国民经济和社会发展作出贡献。由于学校的优质服务,中国电信、丹尼斯克(中国)有限公司、嘉里粮油(深圳)商务拓展有限公司、东海粮油工业(张家港)有限公司、国民淀粉上海化学有限公司、三得利(中国)投资有限公司、青岛啤酒集团、重庆啤酒集团、杰能科生物工程有限公司、广州天赐高新材料科技有限公司、国际特品(ISP)(香港)有限公司、东洋之花化妆品有限公司等大型企业都在学校设立各类奖学、奖教金,每年发放的奖学金总额达600多万元。
  学校与国内外的教学科研交流合作频繁,是教育部批准的首批接受外国留学生和港澳台学生的高校。自六十年代开始,就接受和培养来自世界各国的留学生,现有本科、硕士、博士等各级各类留学生260余人。学校已与20多个国家和地区的44所大学建立了紧密的校际交流关系,并与美国、加拿大、日本等近20个国家的高校、机构开展办学、科研等方面的合作。目前正在执行的校际合作与交流项目有17个,其中与澳大利亚、英国一流大学之间的“2+2”学分互认合作项目受到学生的欢迎。学校聘请了50多位国外著名的学者和教授担任学校的名誉教授或客座教授,每年举办国际及双边学术交流会,已逐步成为轻纺、食品、艺术设计等领域的国际交流中心。
  学校图书馆现有藏书152.76万余册、电子图书37.40万册,中外文期刊3100余种,建有教育部科技查新工作站。学校编辑出版自然科学、人文社会科学、食品与生物技术、教育科学等4种学报及《冷饮与速冻食品工业》和《电池工业》杂志,向国内外公开发行。
  在教育部、省、市政府的大力支持下,地处无锡蠡湖新城、太湖之畔,占地3100多亩的学校新校区已建成面积36万平方米。新校区以“生态校园•曲水流觞”为设计理念,融青瓦白墙的江南建筑风格与小溪、树林、草坪的多层次园林空间为一体,展现绿色、水乡、文化韵味。设施先进、功能齐全、环境优美的现代化校园,为莘莘学子学习研究提供了良好的条件。
  钟灵毓秀的江南山水,造就了江南校园开拓进取的学术氛围;蕴涵深厚的人文传统,赋予了江南学子锐意求新的创造精神。迈入新世纪,学校迎来了改革、发展的良好机遇,“211工程”将重点建设和发展工业生物技术、食品科学工程和安全、工业设计创新系统、纤维制品现代加工技术、中小企业管理与发展、轻工过程信息化科学与工程等6个优势和特色明显的学科群,进一步提升学校在轻纺、食品等学科领域的优势地位,使学校的整体办学水平和人才培养质量得到全方位的提高。
  积百载跬步,创世纪辉煌。江南大学提出的发展总体目标是,经过五至十年时间的努力,把学校建成以工为主、理工结合、工理文交融,科技教育与人文教育协调发展,具有鲜明特色、先进水平,在国内有较大影响的教学研究型开放式多科性大学;通过不断创特色、上水平、求发展、增实力,力争在本世纪中叶,把学校建成国内一流、国际有影响、部分学科达到国际先进水平的综合性大学。
2、南京农业大学无锡渔业学院是南京农业大学与中国水产科学研究院淡水渔业研究中心,在多年联合办学的基础上于1993年7月成立的,她依托南京农业大学雄厚的基础教学条件,和淡水渔业研究中心优越的专业教学条件,为我国及国际水产事业的发展培养了一大批优秀的专业技术人员和管理人才。
学院的宗旨是以推进我国和发展中国家的渔业科学和渔业生产,使渔业产品在当今人类改革食物结构,提高营养水平,创造经济财富方面起重要作用。通过努力,使该院成为一个国际性的渔业科学教育和研究中心。
学院座落在风景秀丽的太湖之滨,中国著名的旅游城市--无锡的西南角上,与中央电视台太湖影视基地相邻,离市区仅10公里之遥,依山傍水,环境十分幽美,交通便利,有1路和820路公交车直达。学院占地面积26公顷,建筑面积达35000多平方米。
南京农业大学从1984年开始和淡水渔业研究中心联合办学,设淡水渔业专业(专科)。学院于1994年新开设了“淡水渔业”本科专业。现设水产养殖本、专科专业,水产养殖博士点和硕士点,每年招收博士生、硕士、本科、专科各种层次。
该院长期招收外国留学生,为亚太地区名国培养淡水渔业的技术人才,今后还将进一步提高留学生的办学层次,招收硕士研究生,在招收留学生方面曾受到联合国FAO和UNDP、亚洲水产养殖中心网(NACA)的大力支持。
设有以中国工程院院士夏德全研究员为主的淡水鱼类遗传育种生物技术研究室、营养与饲料、特种水产养殖室、水产品病害研究室、渔业环境保护、渔业经济与信息中心、内陆水域增养殖等7个教研室。学院现有教职员工340名,其中具中高级职称的教师有80名。有突出贡献的农业部中青年专家和享受政府特殊津贴的18人。现有博士3人,硕士25人。
在科学研究方面,先后承担和圆满完成了国家自然科学基金、“八六三”、国家攻关和省、部级课题190多项,获得各类奖励成果85项,其中国家科技进步二等奖1项,国家科技进步三等奖4项。92年获农业部农业机构综合科研能力奖。
在多年的联合办学的实践中,南京农业大学无锡渔业学院的领导非常重视提高学院的教学质量,办学条件逐年得到改善,教学管理趋于完善,教风好、学风正,经过多年的努力,学院的各项办学条件已得到改善,教学手段已基本实现了现代化,配备了语音室、电脑房和先进的电教中心。
学院非常重视发展工作。依托淡水渔业研究中心,综合利用经贸部TCDC培训项目的人力、财力、物力。扎实提高教学质量,改善教学条件,学院领导在经费许可的情况下,投入大量的资金,进行教学设施的改造和教学仪器、设备的添置,积极改善学院的办学备件。建院六年来,学院不断改进教学设施,提高教学质量,目前已拥有教学楼、实验室、图书馆、学生宿舍楼、语音室、电脑房、活动健身房、学生食堂、足球场、蓝球场、大客车、教学实习基地等设施,为国家培养水产专业人才创造了较好的条件。
你用的是工行的卡吗?到工行网站问了一下,下面是它们版主的回答——您好~
1、您可以拨打95588或通过网上银行等渠道查询消费明细。
2、若您的信用卡开通了网上银行。请您按照以下地址进行登录。工行网站地址: 点击“个人网上银行登录”或工行个人网上银行地址: 按照系统提示输入相关信息后即可登录。
“网页错误”请您进行以下操作:
(1)打开IE浏览器,选择“工具”菜单--&“Internet选项”--&“高级”标签--&点击“还原默认设置”,点击“确定”后关闭所有IE浏览器窗口;
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(3)打开IE浏览器,选择“工具”菜单--&“Internet选项”--&“安全”标签,在“请为不同区域的Web内容制定安全设置(z)”窗口内选择“Internet”,然后选择“自定义级别”,将“Activex控件和插件”中“下载已签名的Activex控件”、“运行Activex控件”等设置为“启用”或“提示”,点击确定后,请重新启动电脑;
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从日起,柜台注册且未申请U盾或口令卡的客户,单笔交易限额、日累计限额以及总支付交易限额均为300元,9月1日前支付额度已经达到300元的客户需到网点申请电子口令卡或U盾(从注册日起计算支付额)。
若目前已达到交易限额但急需支付,建议您可通过下列方法变更交易限额:
1.申请U盾。u盾客户不再受交易限额和支付次数的限制。此外,使用u盾,您可以享受签订理财协议等服务项目,并在您原有使用基础上大大加强了安全性。如需办理U盾,请您本人携带有效身份证件和网上银行注册卡到当地指定网点办理U盾,办理手续及网点信息请您当地95588服务热线联系咨询。
2.申办口令卡。您本人可持有效身份证件、网上银行注册卡到当地指定网点申办口令卡。申办电子口令卡后,个人网上银行单笔交易限额1000元;日累计交易限额5000元,没有总支付额度控制;电子银行口令卡的使用次数为1000次(以客户输入正确的密码字符并通过系统验证为一次),达到使用次数后即不能使用,请及时到我行营业网点办理申领新卡手续。
一般都是对着电视墙,这样的感觉有一些对私密的保护..
因为一般人在自己家里是比较随便的,有时来了客人也来不及收敛,但是如果正对的是电视墙,就给了主人一个准备的时间,就不至于显得很尴尬..
你好!那要看那种车型,A6有很多型号的,
方法步骤:01乳房胀痛这个症状不是乳腺癌,乳房胀痛有很多种原因,在来月经之前也会出现乳房胀痛,怀孕了也会导致乳房胀痛,这个都是和激素有关系,有什么不舒服,要尽快去医院检查,治疗,不要随随便便的使用药物的治疗,那样是不正确的,要正确的治疗这个疾病,有利于恢复。02乳房癌这个疾病,是外科的一种疾病,要是治疗晚,就会出现转移,乳房癌这个疾病具有一定的遗传性,遗传的比正常人发病率要高,要定期去医院检查,要早发现,早诊断,早治疗,早愈合。03乳房癌这个疾病,要合理的饮食,要注意补充营养,可以多吃一些新鲜的水果,补充维生素,要多吃新鲜的蔬菜,保持大便的通畅,防止便秘,要多喝开水,有利于毒素的排出来,加快新陈代谢。04乳房癌这个疾病,手术后,要注意锻炼,要循序渐进,要定期去医院复查疾病,心情不要过于的担心,要保持愉快的心情,积极治疗疾病。
超声治疗子宫附件囊肿也有着一定的疗效的,但是人们需要使用超声来只要病灶准确显示出来的,这是需要考验医生的技能的,找到病灶以后,人们还要穿刺病变组织的,然后人们会注射一些使这些组织脱水的药物来进行治疗疾病的。
方法步骤:01外阴炎是比较常见的妇科疾病,是由白色念珠菌感染引起的,会引起白带、分泌物增多、尿急、外阴瘙痒等症状,要先检查外阴皮肤的颜色和表面,还要提取阴道分泌物做常规的妇科检查,以及是否有霉菌、滴虫细菌的分析,最后还要检查宫颈内部情况。02外阴炎的检查也就是比较全面的妇科检查,找出病因,对症治疗,治疗期间要注意个人卫生,禁止盆浴,也不能性生活,同时要注意休息,应该早睡早起,保证每天有8小时的睡眠时间,提高身体免疫力。03外阴炎患者不能吃辛辣刺激的食物,比如辣椒、胡椒、大蒜、韭菜等,也不能吃海鲜易发类的食物,可以多吃新鲜蔬菜和水果,多喝水,不要喝咖啡、浓茶,不要压力过大,保持乐观、愉悦的心情。04外阴炎患者要注意保暖,不要感冒,也不要吃生冷的食物,要穿宽松的内裤,多吃牛肉、鱼肉、瘦肉等蛋白质食物,补充营养,多运动,增强体质。
方法步骤:01现在女性患有宫颈糜烂的疾病越来越多,得了宫颈糜烂我们经常会感到自己的腹部特别的疼痛,还有的时候会感到自己的腰腿酸疼痛,还有的时候我们会发现自己的阴道出现出血的现象。02记得我同事的妈妈前阵子忽然感到自己的腹部有坠胀的感觉,后来疼痛更加的明显,逐渐的发现自己的白带中加有血丝,后来去了医院检查才知道自己得了宫颈糜烂,后来大夫开了玉竹、虫草、桂圆肉、丁香、广东紫珠、坤草、鸡血等中药服用了几天之后症状得到了好转。03当我们发现自己得了宫颈糜烂我们要保持自己的饮食清淡,少吃一些辛辣刺激的食物,我们不要经常的抽烟,不要喝酒,我们不要自己熬夜,我们要保持自己的心情舒畅,适当的参加体育锻炼。04以上内容仅供参考,如果发现自己得了这种疾病我们要及时的去医院治疗,我们不要自己乱用药物,使自己的病情更加恶化,错过疾病治疗的最佳时间。
有以下的表现:
01患上外阴白斑Ⅰ期增生型的患者最明显的症状就是外阴周围的皮肤曾白色,并且患者还能感觉到外阴瘙痒的症状,但是有些患者出现的瘙痒是很剧烈,主要的时间是表现在晚间瘙痒加剧,因此自己无法忍受瘙痒的患者会抓伤外阴或是皮肤。02并且当患者的病情发展严重后,还有些患者会出现溃烂、外阴发红或是烧灼的症状,但疾病早期的时候症状并不明显,很多患者会想到是炎症类的疾病,造成患者在治疗上走入了误区,就没有对症医治。03患者要治疗外阴白斑Ⅰ期增生型的疾病时,可使用药物治疗、手术治疗与物理治疗,在治疗疾病期间患者要注意病情必须与药对症,不可因为患上妇科病有阴影或是其它的原因而胡乱治疗,对造成疾病加重的。04患者上疾病后,患者会经常因为瘙痒而无法入睡,因此患者在饮食上可做预防,平时多吃清热解毒的食物,饮食也要清淡些,禁止食用辛辣刺激类的饮食。
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第四、专属于企业
定制的礼品会带有企业的标志以及很多的企业贺词,能够突出企业的身份和地位,也可以对企业的气质和文化进行宣传,这种礼品是专属于企业的。
第五、能够突出企业的品味
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这个不是我熟悉的地区当前位置:
>>>什么是单项式?什么是多项式?什么是整式?它们之间的关系如何?-七年..
什么是单项式?什么是多项式?什么是整式?它们之间的关系如何?
题型:解答题难度:偏易来源:同步题
解:代数式3a,-mn,x2,-abx,4x3它们都是用数字与字母的积,这样的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式。几个单项式的和叫做多项式;单项式和多项式统称整式。整式包含单项式和多项式。
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据魔方格专家权威分析,试题“什么是单项式?什么是多项式?什么是整式?它们之间的关系如何?-七年..”主要考查你对&&单项式,多项式
,整式的定义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
现在没空?点击收藏,以后再看。
因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问。
单项式多项式
整式的定义
单项式:表示数或字母的积的式子叫做单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1。单项式性质:1.分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式,而分母含有未知数的式子是分式。例如:1/x不是单项式。分母中不含字母(单项式是整式,而不是分式)a,-5,X,2XY,都是单项式,而0.5m+n,不是单项式。2.单独的一个数字或字母也是单项式。例如:1和x2y也是单项式。3.任意一个字母和数字的积的形式的代数式(除法中有:除以一个数等于乘这个数的倒数)。4.如果一个单项式,只含有字母因数,如果是正数的单项式系数为1,如果是负数的单项式系数为-1。5.如果一个单项式,只含有数字因数,那么它的次数为0。6.0也是数字,也属于单项式。7.有分数也属于单项式。单项式的次数与系数:1.单项式是字母与数的乘积。单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。单项式的系数:单项式中的数字因数。单项式是几次,就叫做几次单项式。如:2xy的系数是2;-5zy 的系数是-5字母t的指数是1,100t是一次单项式;在单项式vt中,字母v与t的指数的和是2,vt是二次单项式。如:xy ,3,a z,ab,b ...... 都是单项式。单项式书写规则:1.单项式表示数与字母相乘时,通常把数写在前面;2.乘号可以省略为点或不写;3.除法的式子可以写成分数式;4.带分数与字母相乘,带分数要化为假分数5.π是常数,因此也可以作为系数。(“π”是特指的数,不是字母,读pài。)6.当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如[(-1)ab ]写成[ -ab ]等。7.在单项式中字母不可以做分母,分子可以。字母不能在分母中(因为这样为分式,不为单项式)8.单独的数“0”的系数是零,次数也是零。9.常数的系数是它本身,次数为零。单项式的运算法则:加减法则单项式加减即合并同类项,也就是合并前各同类项系数的和,字母不变。例如:3a+4a=7a,9a-2a=7a等。同时还要运用到去括号法则和添括号法则。乘法法则单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式例如:3a·4a=12a^2除法法则同底数幂相除,底数不变,指数相减。例如:9a10÷3a5=3a5多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数。多项式和单项式统称为整式。多项式性质:1、多项式的次数:多项式中次数最高的项的次数;2、多项式的排列:把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列;3、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列。 4、多项式项数:若多项式以最少的单项式之和呈现,则每一个单项式都被称为此多项式的项,而项的数目称为项数。例如:多项式& 的项数是四,故称为四项式。当中的都是此多项式的项。5、多项式的“元”:多项式中的变量种类称为元,各种变量以各字母表达(注:通常是x、y、z),一个多项式有n种变量就称为n元多项式。例如:中有x、y二元,是二元多项式。因有四项,可称二元四项式。多项式的运算:1.加法与乘法:&&&&&&&& 多项式的加法:是指多项式中同类项的系数相加,字母保持不变(即合并同类项)。多项式的乘法,是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。例如:也可以用矩阵乘法来进行:2.多项式除法:多项式的除法与整数的除法类似。(1)把被除式、除式按某个字母作降幂排列,并把所缺的项用零补齐.(2)用被除式的第一项去除除式的第一项,得商式的第一项.(3)用商式的第一项去乘除式,把积写在被除式下面(同类项对齐),消去相等项,把不相等的项结合起来.(4)把减得的差当作新的被除式,再按照上面的方法继续演算,直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止.被除式=除式×商式+余式如果一个多项式除以另一个多项式,余式为零,就说这个多项式能被另一个多项式整除整式:是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但在整式中被除数不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。代数式中的一种有理式。不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者,则称为整式。整式的组成性质:1.单项式 (1)单项式的概念:数与字母的积这样的代数式叫做单项式,单独一个数或一个字母也是单项式。 注意:数与字母之间是乘积关系。 (2)单项式的系数:单项式中的字母因数叫做单项式的系数。 如果一个单项式,只含有字母因数,是正数的单项式系数为1,是负数的单项式系数为—1。 (3)单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2.多项式 (1)多项式的概念:几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号,看作各项的性质符号。 (2)单项式的次数:单项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。 (3)多项式的排列: 1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列。 2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。 由于多项式是几个单项式的和,所以可以用加法的运算定律,来交换各项的位置,而保持原多项式的值不变。 为了便于多项式的计算,通常总是把一个多项式,按照一定的顺序,整理成整洁简单的形式,这就是多项式的排列。 在做多项式的排列的题时注意: (1)由于单项式的项,包括它前面的性质符号,因此在排列时,仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分,一起移动。 (2)有两个或两个以上字母的多项式,排列时,要注意: a.先确认按照哪个字母的指数来排列。 b.确定按这个字母向里排列,还是生里排列。 (3)整式: 单项式和多项式统称为整式。 (4)同类项的概念: 所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项,几个常数项也叫同类项。 掌握同类项的概念时注意: 1.判断几个单项式或项,是否是同类项,就要掌握两个条件: ①所含字母相同。 ②相同字母的次数也相同。 2.同类项与系数无关,与字母排列的顺序也无关。 3.几个常数项也是同类项。 (5)合并同类项: 1.合并同类项的概念: 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 2.合并同类项的法则: 同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母是指数不变。 3.合并同类项步骤: ⑴.准确的找出同类项。 ⑵.逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变。 ⑶.写出合并后的结果。 在掌握合并同类项时注意: 1.如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0. 2.不要漏掉不能合并的项。 3.只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。 合并同类项的关键:正确判断同类项。 整式的计算:1. 单项式乘以单项式,系数与系数相乘的积作为积的系数,相同字母底数不变,指数相加,单独的字母不变,仍作为积的一个因式。2.单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所有的项相加。3.先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。4.数字与数字相除,相同字母的进行相除,对于只在被除数中拥有的字母包括字母的指数一起作为商的一个因式。5.多项式除以单项式,先把这个多项式分别除以这个单项式,再把所得的商相加 。6.多项式除以多项式的一般步骤:多项式除以多项式,一般用竖式进行演算。 (1)把被除式、除式按某个字母作降幂排列,并把所缺的项用零补齐. (2)用除式的第一项去除被除式的第一项,得商式的第一项. (3)用商式的第一项去乘除式,把积写在被除式下面(同类项对齐),从被除式中减去这个积. (4)把减得的差当作新的被除式,再按照上面的方法继续演算,直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止.被除式=除式×商式+余式 如果一个多项式除以另一个多项式,余式为零,就说这个多项式能被另一个多项式整除. (5)如果被除式能分解因式且有因式与除式中的因式相同的,可以把被除式、除式分解因式。最重要的是必注意各项系数的符号。
整式的四则运算:整式可以分为定义和运算,定义又可以分为单项式和多项式,运算又可以分为加减和乘除。 加减包括合并同类项,乘除包括基本运算、法则和公式,基本运算又可以分为幂的运算性质,法则可以分为整式、除法,公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。
1. 整式的加减 合并同类项是重点,也是难点。合并同类项时要注意以下三点:①要掌握同类项的概念,会辨别同类项,并准确地掌握判断同类项的两条标准:字母和字母指数;②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项,经过合并同类项,多项式的项数会减少,达到化简多项式的目的;③“合并”是指同类项的系数的相加,并把得到的结果作为新的系数,要保持同类项的字母和字母的指数不变。 2. 整式的乘除 重点是整式的乘除,尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义,学生不易掌握。因此,乘法公式的灵活运用是难点,添括号(或去括号)时,括号中符号的处理是另一个难点。添括号(或去括号)是对多项式的变形,要根据添括号(或去括号)的法则进行。在整式的乘除中,单项式的乘除是关键,这是因为,一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。 整式四则运算的主要题型有: (1)单项式的四则运算 此类题目多以选择题和应用题的形式出现,其特点是考查单项式的四则运算。 (2)单项式与多项式的运算 此类题目多以解答题的形式出现,技巧性强,其特点为考查单项式与多项式的四则运算。
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