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中国人VS美国人，谁的数学更强？
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&&& 这是今晚在朋友家的一场小型的讨论。参加者有：曾经在微软工作的Maria，她的先生John，John的妹妹和妹夫。&　　因为Maria有两个分别为9岁和7岁的儿子，教育问题经常是我们讨论的话题。今天说到她的大儿子（三年级）作文写得非常好，已经在和John的妹夫通信讨论问题，John的妹夫杨在国内是医生，现在也正准备考美国的医生执照，按照他的说法，大儿子的英文是有观点、清楚、含蓄DD我想这对于一个三年级小学生的作文确实是个非常高的评价了。分析原因，杨首先怀疑是不是首先英语相对简单？容易掌握DD这倒不是个荒诞的理解，因为我去墨西哥的时候，旁边有个7岁的来美国4年的小朋友随口见到路标都在拼字，汉字在一年级哪有让你拼的可能性？除非拼音。当然还有就是教育体制的问题。&　　很多中国人之所以留在美国，很大的原因是为了孩子。首先一点是这里的孩子不用过恶梦一样的童年DD我们这一代人遭遇的精神创伤，修补的方式之一就是希望下一代能够更快乐的享受人生。Maria的大儿子乔纳森一个星期只有一次作业，作业量半个小时就能做完。而且，最让中国人愤懑的地方还在于，就是在这样轻的课程压力下，美国依然是当今科技、文化等各个方面的领袖。中国人不怕吃苦，但是，显然谁都不愿意吃力不讨好DD但中国的教育看起来就是如此，就投入产出上来说是十分不值。自然，教育水准跟国力有关，在20年前素质教育这个词还没产生呢，今天的中国孩子能享受的资源，和20年前的我们自然不可同日而语，在一些地方也许已经接近美国。&　　但是，即便能享受大致相同的教育资源，是不是就意味着能培养出杰出的人才呢？&　　在吃饭的时候，朋友们对于美国对于孩子创造性的培养都很有认同感。Maria说乔纳森是没有那么多作业，但是他需要做Project,说大了就是课题DD我下学期要是上摄影课，那课的名字也就是“Project”。乔纳森要做什么Project呢？老师可能让他们用四个星期的时间做一艘船，这艘船的要求很简单，就是要求必须能在水上漂浮很长时间，很多孩子最开始尝试用纸折船，但会很快发现纸船会泡透了沉下去，所以就尝试木头等其他的材料。最后每个人都把自己的作品展示出来，并且告诉大家自己作品的特点，然后每个人都可以参与评论DD我的摄影课也是如此DD所以在教育思路上，美国是一以贯之，从小学到大学。而以我自己的经验，这种Project不仅在过程极大调动你的创造性，而且在最终的过程中通过各自作品的比较可能有很大的收获，尤其可以拓展思维的广度，还有一点就是每个人都能锻炼自己在众人面前的表述能力&　　（Project在我小学的时候倒也不是没做过，为了应对教学检查，我在小学五年级曾经做过类似的东东。我做了一个手电筒，真的发光呢，展览的时候还看见，后来就消失了，老师说丢了，可能因为此物多少有点实用价值？）&　　在说起美国人的数学能力方面，意见分成了两派，John的妹妹娟在实验室工作，曾经亲眼目睹美国的学生或者学者，连25X4是多少都需要拿计算器摁一下，中国人用心算就能解决的很多问题，美国人根本不行。&　　但Maria强烈反对因此就说明美国的数学教育不好，她说从程度上来讲，中国孩子在小学阶段和初中阶段的绝对程度确实都比美国强，但是，到了高中阶段，或者以高三学生的数学程度来比较，美国学生要对中国学生强。这个论点很有意思，在上次我们十几个中国人去一座附近的小山徒步的时候，同时去的两个高中生一直在讨论数学问题，一起去的还有一位在斯坦福大学教授工程学的教授，后来加入到了他们的讨论，当时Maria就说过这个观点。Maria说，很多美国高中生在高中就上了微积分的课程，而在中国这是大学课程，微积分不是美国高中的必修项目，当因为对于进入一流大学很有帮助，所以很多人都会选择去学。&　　那么为什么小学、初中未必了了，到了高中却会有个飞跃呢？我问Maria，Maria的回答是，美国在小学初中并没有教给学生很多知识，比如方程式等等，但是到了高中，当教给学生这些东西的时候，因为他们前面的积累，他们很容易就能理解，并且在创造性方面，他们的优势一下子体现出来了。&　　John举例子说，美国小学课本有图形推导，前面给出图形，让孩子发现规律，推导出后面的图形应该是什么，其实这就是方程式的雏形。而讲加减乘除的时候，比如4+4，3+5，2+6都等于8，美国教师会引导孩子去发现数字变化的规律，而不仅仅死记硬背，“从小学开始，他们就注意让孩子发现事物的本质”，John说。&　　这样的创造性的培养经过残酷的大学阶段（我不用参加考试，但我知道很多斯坦福学生现在通宵熬夜以通过期末考试）得到强化，而在工作之后，创造型方面的差异体现得就非常明显了。Maria说到这边高科技公司，中国人所作的大多是技术层面的工作，创意性的工作很少，便是一种体现。再回到数学呢？Maria说她是要经常和数学打交道的，碰到很多尖端的事情她真的做不了，顶梁柱大都还是那些老美，这时候谁敢说自己数学比人家好呢？&　　说到最后，大家都感慨，问题的另外一面是，我们到了三四十岁才发现自己有差距，在20多岁的时候，刚刚从这个体制新鲜出炉的时候，谁都自我感觉良好。&　　最后我们只能如中国人千百年来所作的，我们lao了，希望就寄托给下一代吧……&　　其实昨天我和William也谈到这个问题，William告诉我一个故事，中国和美国曾经分别派出代表团到对方考察对方的教育系统，结果中国的报告结论是，美国没什么了不起，没什么好学的。而美国的报告则说，中国有很多地方很不错，值得美国借鉴。也就是说，两份报告的结论居然匪夷所思地……是一致的……&&　　（薛涌有些文章是关于美国的精英教育的，里面还涉及到很多美国教育的理念，看了之后很有感触）。
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来源：薛涌
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重新安装浏览器，或使用别的浏览器美国学生数学成绩为什么差（下）_新浪新闻
美国学生数学成绩为什么差（下）
　　◆ 程映虹
　　在教师里，学生除了学习，还有丰富的人际关系活动，例如给同学庆生，甚至做游戏等。
　　这样一个教室和中国教室相比，更像是一个家庭。它的功能不止是上课、做作业和考试，而是让孩子们感到这是他们的第二家庭。和中国学校的班级以某年级某班相称不一样，美国的班级是以主讲老师的名字来命名的，某先生、某女士、某小姐，他们就像是孩子的监护人。教学时老师也尽量用生动的形式，包括用做游戏来进行。这样人性化的教学环境当然是有代价的，这代价就是学习气氛。一进中国的教室，孩子们就感觉这是一个和家庭以及邻里完全不同的社会环境和人际环境，到了这里，他们的全部注意力和精力只能往学习上贯注，他们的观念是在教室里应该分秒必争。毫无疑问，对于严格的训练来说（用中国话说是“上规矩”），尤其是那些难以通过趣味和生动的方法灌输给孩子的抽象知识，中国的教学环境无疑更有效果。而美国小学的很多活动，在习惯了中国教育制度的人看来会百思不解：难道这也是教育吗？这不是玩吗？这样能学到什么知识呢？
　　美国小学教室内的活动如此安排，是建立在“童年”这一人生阶段在美国文化中的地位上的。一年有两百多天的时间，七八岁的儿童每天要规规矩矩、正襟危坐朝着同一个方向，“眼睛看老师，耳朵听老师，嘴巴闭起来”，这从美国文化看来是无法接受的。美国文化也不能接受“生活的这一个阶段就是为了下一个阶段作准备”这样的观念，它强调人的不同生活阶段各有它独立的地位。儿童时代童稚初开，是为了享受生活而非承担压力的，哪怕在学校也如此。从这个角度出发，教室环境如此安排也就不奇怪了。美国人对儿童――甚至不单是儿童――最常说的话是“好好玩”和“玩得开心吗”，而不是“听老师话”或“遵守纪律”。
　　这种生活态度看重人生的愉悦，当然就不利于向儿童灌输大量与他们实际生活无关的抽象知识。在一定程度上，这是游乐场和竞技场的区别。
　　如此重视童年生活本身价值的“美国特色”，总的来说，不利于数学作为一门抽象的学科在早期教育中的效果。有些因素本身虽值得推崇借鉴，尤其是初等教育应尽量照顾学生的心理和情感需求，在知识灌输和方法训练上让他们相对轻松，让其个性也获得自由和充分的发展，但这在越来越激烈的国际竞争中变得像是不合时宜的奢侈品。
　　美国学生固然抽象思维差，但他们在生活实践中动手能力强，团体协作意识强。这两点都是在初等教育中培养起来的，一定意义上是用数学成绩差换来的，这和中国学生正好倒过来。中国学生成绩再好，往往是一个人从小就被灌满危机和竞争意识，丧失了童年的天真和乐趣。美国小学生相互是玩伴，中国已经是竞争对手。
　　高深的数学与现实生活关系不大
　　再具体来说，我想美国社会的三大意识形态传统，即平等主义、实用主义和反智主义（或民粹主义）的纠结，也直接或间接地影响了对数学教育的重视。
　　美国的平等主义体现在初等教育的数学教育中，就是迁就中等程度的学生。具体表现在不是尽量把一个班级的“普罗大众”往少数成绩好的学生那个方向去引导或施压，而是尽量照顾他们现有的程度，并把重点放在帮助落后生提高上。很多中国家长对美国小学数学教学的程度之低和进展之慢到了瞠目结舌的地步。这样的数学教育当然容易缺乏生机和挑战。中国数学教育不但承认而且提倡的“心算”在美国很难受到推崇也和这个因素有关。网上有关数学教育的讨论中，一位美国网民说他小时候心算很好，他自己也不清楚是什么原因，但他的几位数学老师都要求他在同学面前一步步用“手算”把心算过程列出来，让大家都看得懂，结果他反而常常出错，后来就对数学失去了兴趣。
　　美国杜克大学公共政策教授杰克布?费克多发表过一个有影响的研究报告，指出平等主义给数学教育带来的问题和后果。费克多的研究证明，美国数学教育失败，是因为它为了平等牺牲了效率，或者说为了普罗大众而牺牲了精英，而从长远看普罗大众也没有得益。他说很多老师有一个误解，认为那些数学天份稍高的学生总是会自己努力或一直保持这个成绩的，但这完全错了。这些学生得不到鼓励和支持，很多人就慢慢变得和一般学生一样，到头来美国大学很多对数学有特别要求的学科常常缺乏生源。
　　平等主义就是反精英主义。与此相联系，美国也是一个有着实用主义和反智主义传统的国家，这一点很多只看到美国高端科技和发达的人文学术的人可能会吃惊。实际上，和其他国家相比，美国文化最大的特点并不在于它的发达，而是多元化。所谓实用主义和反智主义，反映在教育上，就是对很多在实际生活中很难找到应用价值的学科和知识，抱怀疑、消极甚至否定的态度，主张教育应该多和生活相结合。美国文化虽是从欧洲文化中继承下来的，但它在科学和哲学上的抽象思维发展得很晚，在西方科学的“祭师”（即抽象思维）和“工匠”这两种传统中，美国代表的更多的是后者，它的重要人物都是工匠型的，如最早的富兰克林和后来的福特、莱特兄弟等。直到今天，美国获得诺贝尔科学奖的很多人都不是在美国受初等教育甚至大学本科教育的。
　　受这种传统的影响，高深一点的数学（不是算术）被看作是智力的奢侈，逻辑的游戏，让少数人去发展可以，让多数学生去花功夫则是浪费时间，长大后在实际生活中毫无用处。前面提到的费多克教授的文章中就说，以杜威为代表的实用主义教育思潮和实践，在一定程度上也融合进了美国公共教育的观念，不利于数学作为一门抽象学科的发展。
　　对数学的要求：美国的不足显而易见
　　以数学为坐标，对比中美两国的初等甚至中等教育，美国的不足是显而易见的，但对比不能到此为止。应该说，如果美国是不足，那么中国则是过剩，尤以今天的“奥数”热为甚。一个不足一个过剩，说明两国初等教育的整体目标很不一样，彼此都应该以对方作为借鉴。和物理、化学、生物这些学科不一样，数学除了培养人的分析和综合能力外，在实际生活中主要是一门工具，所使用的范围很有限。中国初等教育的数学比美国要高深，这一方面有利于人的早期逻辑思维的发展，但另一方面它的灌输和强化所需的时间和精力，又确实让孩子们的童年和少年付出了太大代价。而且对于多数人来说，辛辛苦苦学得的那些数学知识在将来的日常生活中不过是“屠龙之技”，而物理、化学、生物等多少还是有用的，或者只要你想发现它的用处就能发现。
　　在这个意义上，美国全国研究生入学考试的GRE一般测试中包括数学，其含义值得在这里一提。GRE一般测试有三个项目，第一即语言理解能力；第二即分析问题的能力；第三即对基本数量关系的理解和处理能力，这基本是考你的算术和数学。所谓“一般测试”就是不管你考哪个专业，是必考的。中国和其他重视数学的国家到了研究生入学考试这一级，人文和社科类是不包括数学的，而美国虽然之前不如你重视，但此刻却必考。考什么呢？即使用美国的标准来衡量，其内容基本上不超过初中水平，而另外两个科目的程度设定为大学本科毕业，它们之间隔了8年的教育程度！这就说明，美国教育制度基本是把数学作为工具来看的。可以说，一般人的生活经验都可以证明，他们日常生活中需要的数学知识确实不超过初中数学的水平。这种对待数学的态度，虽然是实用主义，但又未尝不可以拿来给对它“始严终弃”的其他国家提供一个参考。
　　摘自《同舟共进》2013年第10期　　（原标题：美国学生数学成绩为什么差（下））
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看过本文的人还看过为何美国学的数学比中国简单，成就却比我们牛？-ZAKER新闻
峰岭ForeignLink
不知道在你的印象里，美国教育是不是这样一幅图景：美国人提倡 " 快乐教育 "，所以美国孩子都不学习，只需要疯玩美国孩子连 10 以内的加减乘除都算不清楚美国的基础教育比中国差远了美国孩子的学习能力比中国孩子差多了&&我和绝大多数中国人一样，从小接受的是中国式教育，16 年寒窗苦读沉迷题海打怪升级：小升初、中考、高考，为了留学还考了 GRE、TOEFL。在来美国留学之前，我的心里也怀着一种对中国基础教育的蜜汁自信：" 美国同学肯定都弱爆了。"然而真实的情况与我设想的完全不同，美国顶尖大学的学生真的很厉害！斯坦福的美国学生们似乎各个身怀绝技：除了学习成绩好，还往往有很多实习和项目的经历，有的人年纪轻轻就已经经历了很多创业项目，LinkedIn 主页上获奖经历更是一摞一摞的。斯坦福的本科生的社交和体育活动也是五花八门，据说不少斯坦福本科生都达到专业比赛级别的运动员的水平。除此之外，我还发现，无论是在课上还是课下，美国同学都比中国学生要积极得多，他们会随时打断教授问出自己的疑惑，在课下也积极去 Office Hour 问助教问题。我在斯坦福上的计算机专业课大多都要做开放性选题的课程项目，不少同学做出的成果都达到了投稿顶尖学术会议的水平。他们的项目往往创新大胆而有趣，相比之下，我做的项目大多就属于四平八稳的 " 不会出错 " 的选题。这一年来的见识让我由衷地佩服起美国优秀的大学生。同时我的内心也升起一个疑惑：美国基础教育粗浅，大学教育尖端，这中间的差距是如何填补上的？于是我开始留意在，在一番调研和深入学习之后，我对这个问题有了一些答案，与你分享，希望对中国的家长也有一定的借鉴意义。没有限制的教育美国教育给了学有余力的孩子充分的自主选择权。只要你有能力，知识探索是没有边界的。在美国，教育的主体是公立的 K12 教育，普通学生完成 12 年的公立学习，就算功德圆满。普通美国人接受的就是这样的教育，有可能我们认为美国基础教育差的偏见就是来源于这里。但是这绝不仅仅是美国教育的全部，美国教育对于学有余力的学生提供了足够多的 " 加餐 "：只要你想学，你可以随时选修高年级的课程。即使是同一个年级同一个班的学生，正在学的课程可能相差很大。在 10 年级的时候，高中学生甚至可以选修部分大学课程（包括微积分、宏观微观经济学、法语文学、西班牙文学等），孩子可以直接到附近的社区大学学习。一些申请名校的亚裔高中生，甚至能提供 15 门大学课程全满分的成绩。美国公立教育的已然是非常尊重孩子的个性发展，然而，事实上，很多有钱的美国人并不会把子女送进公立学校。美国的顶尖私立学校的精英教育和公立学校相比是天差地别：公立学校的社会实践可能是去敬老院做义工，而硅谷某家顶尖私立学校则是在学校里建立了一个和正规银行一模一样的校内银行，而校内的学生都在银行里设立了账户。学生们通过 " 模拟股市 " 炒股，开 " 模拟公司 " 赚钱 &&在这样的私立学校中，每个孩子都可以尽情钻研自己喜欢的领域，不断拓展知识的疆界。sky is the limit而在硅谷，针对孩子的课外班和兴趣班也是应有尽有：足球篮球、骑马射箭划船、演讲艺术、编程游戏 && 不过，和中国不一样的是，奥数类的学习班很少，即便涉及学习，也是有趣的实验课：乐高工程、机器人编程等。美国的好中学里，学生也是非常辛苦的。凤凰卫视有一次采访一对在硅谷上高中的双胞胎女孩，他们最忙的时候每天只能睡 4 个小时，因为她们不仅读书，还有许多的 " 活动 "。我上学期选修了一门 " 深度学习与计算机视觉 " 的课程，我们组课程项目选题是用神经网络做漫画的自动上色。在开发过程中，我们发现了一个篇很好的技术论文作为参考，结果一查发现作者居然是斯坦福旁边一个著名私立高中的学生。我不禁苦笑，自己苦读了 16 年才跨越了知识的壁垒，可算是达到了硅谷高中生的水平 &&重视阅读与自学能力美国教育的第二大特点是极其重视阅读。美国小学的作业虽然少，但每天却有规定时长的阅读量。美国孩子的阅读真的是从兜着尿布的时候就开始了，爸爸妈妈会花很多时间给孩子读书讲故事，带着孩子到图书馆选书看书。由于从小培养阅读，许多美国人保持随时阅读的习惯。我在谷歌的 host 是个白发苍苍的美国老头，他说他 kindle 里面有上千本书，每个周末就随机找出几本来看。但美国的居民社区里，很多都配有图书馆。美国的书很贵，于是图书馆就成了美国民众最好的免费教育资源。与之相对的，中国的书几乎是白菜价，但又有多少人能够保持终身的阅读习惯呢？我认为，一个人的自学能力与阅读能力是正相关的。学习的 " 内驱力 " 来自于孩子对于新知识的渴求，读得越多，孩子的成就感和好奇心就越强。可以说，善于自学的孩子阅读能力一定不差。因为独立阅读，就是自学最好的工具。重视运动与团队能力美国人对于体育运动的重视超乎我的想象，美国的中产和精英阶层简直是 " 全民体育 "。往往受是富有、受教育程度越高的人，身材越是保持得越是健美。在美国的学校里，最受欢迎的一定不是仅仅成绩好的学生，而往往是运动成绩优异的运动员们。学生运动员享有很多特权，甚至其他科目都要为校队训练让路。在中国，体育老师的收入一般比不上主课老师。但在美国情况恰好相反。体育教练的收入往往能超过大学教授。申请美国的常春藤名校的优秀高中生，至少都掌握一项拿手的专业级运动：橄榄球、篮球、跳舞等等。我在学校健身房锻炼的时候身边都是健硕的美国人，即使有亚洲面孔，我也往往能从口音辨别出他们应该是亚裔美国人。美国之所以把教育和体育紧密联系在一起，是因为他们相信教育不仅仅是解题和背诵，必须涉及社交能力、社会意识、情绪管理能力的培养。运动更能让孩子明白什么是健康、良性的竞争，帮助孩子培养 " 领导者 " 思维。此外，运动也能让孩子的身体更健康，注意力更强，反应更迅速，适量的运动对孩子大脑的发育也有很多好处。倡导终生学习在美国，学习是没有年龄限制的。在《我与谷歌高管聊人生》一文中，我就提到了谷歌高管 Michale Bachman 在工作之后还一共修读了 5 个硕士学位的课程。他的这种 " 自我驱动 " 的求知欲绝不是个例。上个学期期末，看到一个 EE 硕士的同学的朋友圈：上 CS107 编程课的时候，有一个满头白发的老奶奶和我们一起上，是很优雅很精神的一个老人，上课提问不用转头就知道是她，因为声音很沙哑，真的很佩服。期末考试的时候发现还有另外一个大妈一起来考试，两个人考试之前相互竖大拇指鼓励，那一刻真的感觉帅爆了！！这条朋友圈给我带来了极大的震撼，当我白发苍苍的时候，也会有知道自己还想做什么，并努力地去做吗？真心希望如此！在美国，终身学习的理念已经深入人心。74% 的美国人把自己定位为 " 终身学习 " 者。正在工作的人群中，有 63% 的人参加课程或是培训来提升工作技能。另外一个引人注目的现象就是，著名的在线教育平台 Coursera、Udacity 等都是起源于美国。美国人在不遗余力地打破一个又一个知识学习的边界。向美国教育学什么？经过上面的分析，或许你就不会奇怪：" 为什么美国人学的数学比我们简单，却还能做出超级牛的东西？"美国教育相信每个人都是不同的，在满足基本教育要求之后就是 " 因材施教 "。只要你肯学、想学，随时随地都能获取任何领域的高深知识，没有年级和年龄的限制。每个人的天赋都得到了极大的尊重和释放。硅谷的精英阶层也会把孩子送去各种各样 " 好玩 " 的兴趣班，充分培养孩子的想象力、创造力、领导力、逻辑思维等等。美国人推崇的好学生，一要看学术成绩；二要看 " 领导力 "、" 对社区的贡献 "、" 改变世界的愿望 "；三要看运动能力。学习成绩并不是评判学生好坏的唯一标准，美国学校更强调培养学术、体育、社交各方面素质全面的学生。我们以前总觉得美国的教育很轻松，但其实美国的好学生们课业压力是很大的，但往往孩子们是乐在其中。借用《浪潮之巅》作者吴军的话说，" 学习一定很辛苦，但是不应该痛苦 "。在我看来，中美教育各有所长。我作为接受中国应试教育长大的学生，解题能力一流，但在挑战和创新能力上却有所欠缺。咱们中国的学生，若能尽量学习美国素质教育的优点，与中国的基础教育优势相结合，岂不是完美？这里列出文中总结的中国学生需要向美国学习的地方，供您参考：培养学习的自我驱动力，尊重孩子的兴趣和特长重视阅读与自学能力的培养重视运动与社交能力重视终身学习让我们一起向那两位上编程课的白发老奶奶学习，成为一个终身学习者，不断拓展自己知识的疆界。
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