适合四年级加减乘除口算题的口算五道乘五道除

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谁会这道题:口算.口算.65
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四年级数学上册口算除法教案
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四年级《除数是两位数的除法》典型错例采集、分析及对策
除数是两位数的除法是整个小学计算学习中最难的一部分,它包含了一位数乘两位数的口算,退位减法等计算难点。这部分知识又是以后学习小数的除法的基础,因此学好它尤其重要。
临近期末,为了更好地开展期末复习,我在年级开展了一次《除数是两位数的除法》的计算测验,要求学生在20分钟内完成5道口算,5道估算和10道笔算。看看学生的答题情况,收集学生的错例,并针对学生在计算除法的时候出现的问题,给出相应对策。争取提高学生计算除数是两位数的除法的速度及准确率,也为以后的教学留下一些经验。
一、前测的知识点和试题
除数是整十数
的除法口算
会口算除数是整十数的除法
60&20=&&& 90&30=
80&40=& &&420&60=
除数是整十数的除法估算
会估算除数是整十数的除法
143&70&& 632&90&
被除数是整十数的除法估算
会估算被除数是整十数的除法
被除数和除数都不是整十数的除法估算
会估算被除数和除数都不是整十数的除法
被除数和除数都是整十数,商一位数且有余数的除法笔算
会计算被除数和除数是整十数的除法
被除数前两位够除,商两位数的除法笔算
试商时会根据实际情况调商
被除数前两位不够除,商是一位数的除法笔算
会用&五入法&试商
会用&四舍法&试商
会用&同头无除商八九&试商
商是一位数,有余数除法的验算
会正确进行除法的验算
商是两位数,有余数除法的验算
会正确进行除法的验算
二、测验情况分析
1、学生答题基本情况统计
&& 学生用时20分钟,四年1班39人,四年2班40人(参加测验39人)。由于四年1班利用早读时间完成,四年2班利用大课间时间完成。可能准确率与做题时环境是否安静有关,1班的准确率明显高于2班。下面是详细情况统计表:
&&&&&& 班级
四年一班(39人)
四年二班(39人)
四年级(78人)
错五道(以上)
2、各小题计算正确情况统计
三、典型错例分析及相应对策
&&& 下面根据学生在做题时所出现的各种错例进行分析。
1、估算方法错误
(1)典型错例1:
(2)典型错例2:
(3)错例分析及对策:
学生没有树立好估算的思想,也没有掌握估算的方法。在142&30这一题中,学生将142看成140,再进行精确计算,所以得出4余20.学生仅仅是为了得出答案而做题,记估算又精算,应该统一一下思想。另外,估算应该是没有余数的。同样地错误也出现在364&71中。
2、该估算时精算
【典型错例:】
【错例分析及对策】
&&& &学生出现这样的错误可能是因为没有看清题目的&&&,忘记需要估算,而进行了精算。提醒学生做题要细心审题。
3、计算除数是整十数的除法时出现的错误。
(1)【典型错例1】
【错例1分析及对策】
学生出现这种错误是由于将整十数的除数当成了一位数来除。提醒学生注意看清除数再计算。
(2)【典型错例2】
(3)【典型错例3】
【错例2、3分析及对策】
同样是这两道题,错例2中的这位同学想把被除数和除数同时除以10来计算,可是算到第二步时又把0添上了再做计算,因此出错。错例3中的同学也是将被除数和除数同时除以10来计算,但是由于对&商不变规律&没有掌握好,因此出现余数错误。还要再加强&商不变规律&的理解,即&被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数,商不变,余数也同时乘或除以同一个数&尤其是对余数这一部分的理解。
(4)【典型错例4】
【错例4分析及对策】
&&& 同样是这两道题,错例4的这两位同学把商写到了十位上。学生在计算时,将除数看成了一位数,而计算之后得到余数又将除数看回了两位数,似乎得到了&余数比除数小&,没有真正掌握除数是两位数的除法计算方法。应提醒:除到哪一位,商就写在那一位上面。当被除数前两位比除数小时,不够除,要看前三位。
(5)【典型错例5】
错例5.1                 错例5.2
错例5.3                 错例5.4
【错例5分析及对策】
① 错例5.1:该生没有注意到计算第一步后,余数比除数大。强调:每一步计算的余数都不能比除数大。多练习&括号里最大能填几&这种类型的题目,对学生试商的准确度将有一定提高。
② 错例5.2:该生计算第二步时,4&21应等于84,算成了184。.要加强一位数乘两位数的口算,提高准确率。另外,该生试商也有困难,从190&21,试商竟是4可以看出。再强调类似21,22等可以用四舍法试商。
③ 错例5.3:该生在计算9&21时,只算了2个十&9等于18个十。同样需要加强一位数乘两位数的口算,提高计算正确率。
④ 错例5.4:该生在计算第二步时,6&21等于186,应该是乘法口诀记错了,二六十二记成了二六十八,因此出错。应加强乘法口诀的训练,也就是还要加强乘法口算的练习。
(6)【典型错例6】
错例6.1                 错例6.2
【错例6分析及对策】
① 错例6.1:学生在计算时,194除以39,商4,是对的,但是4写在了十位上,导致个位空了出来,便以为还要继续除第二步,因此出现了38除以39,还能继续计算。应该再强调&除到哪一位,商就写在那一位上面&。
② 错例6.2:学生计算4&39时,得到155,错了。导致余数大了,而他还没认识到他计算出来的余数等于除数的时候,应该对商进行调整。应该还能继续加强一位数乘两位数的口算,提高计算的准确率。
(7)【典型错例7】
【错例7分析及对策】
学生在计算时,应用&四舍法&试商,把74看成了70来试商,试出商是6,可是乘回来的时候,却不是商&除数,而是&估算的那个数,于是得到积420,错了。应向学生强调除数的估数只是用来试商,乘回来的时候应该还是用商&除数。
(8)【典型错例8】
【错例8分析及对策】
&&& 学生在计算312-273时出错了,导致商小了,却不知道。另外,商应该写在个位上。应加强退位减的计算,提高准确率。
(9)【典型错例9】
错例9.1                 错例9.2
【错例9分析及对策】
① 错例9.1:学生在计算时,:578除以18,先算57&18,商2,余数21,已经比除数大了,证明商小了,但学生没有发现,还继续第二步,同样又出现了余数比除数大的情况。应该让学生多练习&括号里最大能填几&的练习题,多训练试商,提高试商的准确率,从而使得计算速度加快,正确率提高。
② 错例9.2:学生在计算时,试商3个十,是对的,可是乘回来却得到了错误的积,导致余数比除数大,但学生没有发现,继续第二步,却把除数18看成了81来计算了,非常粗心。应该让学生养成检查的习惯。
(10)【典型错例10】
     ;
【错例10分析及对策】
     学生在计算的时候,只算了第一步,后面没有接着往下计算了。应该是以为被除数末尾的0可以不用计算。应该向学生强调,只有当前一步刚好除完,没有余数的时候,才可以省略被除数末尾的0那一步的计算,直接写到商的对应位置。而当前一步算完,有余数时,还要继续往下除。
(11)【典型错例11】
【错例11分析及对策】
     两个例子都是试商没有试好,余数比除数大的情况下,应该把商调大。还需要向学生强调试商的方法,当有余数时,一定要注意余数会不会比除数大,及时调整商的大小。
(12)【典型错例12】
【错例12分析及对策】
     学生试商时,没有注意到被除数前两位比除数大,商应该是两位数。针对这种情况,应让学生先观察题目再做题,先分析商是几位数,再与自己计算的结果比较,减少错误。
(一)学生计算除数是两位数的除法的基本情况
     从本校四年级学生的答题情况来看,在20分钟内,78位学生中只有一位学生不能完成所有的题目,其中至少有一半的学生能够正确进行除数是两位数的除法的笔算,但从练习题中还可以看出不少学生在计算中还存在着一些问题。
(二)学生计算除数是两位数的除法时存在的问题
1、学生口算能力还是基本过关,全年级有94%的学生能五道口算都正确。
2、只有51%学生能掌握估算方法,灵活运用于计算中。集中表现在142&30这道题目中,只有58%的学生能够将142看成150来进行估算。其他的要么把142看成了140,要么看成了120,都未能估出最接近的商。
3、笔算的准确率不高,年级只有17%的同学能够十道笔算全对。其中445&74,这种商是一位数的除法正确率最高,达到了83%。而340&80这样的除数是整十数且有余数的除法正确率却最低,只有56%。具体问题表现在:
(1)除数是整十数且有余数的除法中,出现错误的学生很多都是没有完全理解&商不变规律&,被除数和除数同时去掉末尾一个0,得到了4&&2,忘记了余数也应该变化。
(2)学生试商的准确率不高。从学生卷面并不是很整洁可以看出学生在试商时是必须经过一番&挣扎&才能得出答案。
(3)学生在计算时没有每一步都注意余数与除数的关系。
(4)个别学生一位数乘两位数口算不过关,直接导致计算除法试商慢,速度慢,计算结果出错。
(5)个别学生退位减不过关,也导致了计算除法时出错。
(6)当被除数末尾有0时,不少学生以为只要被除数末尾有0就不用再继续除,从而导致计算出错。
(7)个别学生做题时,还是只认准商是一位数,当被除数前两位大于除数时,他只在商个位试9,不会转过弯来,先看被除数的前两位,从而导致计算出错。
(三)对策
1、多练习&括号里最大能填几&这种习题,通过这种类型题的训练,提高学生对除数是两位数除法试商的速度及准确率。
2、多练习一位数乘两位数的口算,同样提高学生试商的速度及计算的准确率。
3、针对个别学生加强退位减法的计算。
4、加强对&商不变规律&的理解:被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数,商不变,余数也跟着乘或除以同一个数。尤其要强调余数的变化。
5、强调每一步计算后余数都要比除数小。
五、从本次错例采集及分析中看到对整个小学阶段除法计算学习的一些思考
从四年级学生对除数是两位数的除法计算的掌握情况,我觉得有必要对小学阶段的除法计算进行对比、梳理,找到各个年级的除法计算需要注意的问题,从而使学生更好地从根本上理解除法的算理,提高计算的速度及准确率。
从内容上看,整个整数除法的内容就是小数除法的基础。但是在四年级上册学完除数是两位数的除法之后,整数除法这部分知识就不会再以新课的形式出现了,而五年级学习的小数除法就是在学生的这些基础上进行的。而小数除法并不仅仅涉及到除数是两位数,还有三位数、甚至四位数等等,那学生在没有学习除数是三、四位数的整数除法情况下,能不能马上就掌握小数的除法呢?因此,我觉得有必要总结一下整数除法的一般方法。
小学阶段,关于除法计算的内容分为:
(一)表内除法(无余数)
二年级下学期的表内除法是最简单的除法计算,是以后学习的基础。学生学会用乘法来思考除法,因此这部分又牵涉到表内乘法口诀是否熟练,是否能应用。而乘法口诀的熟练程度又直接关系到试商的快慢及准确性,也是培养学生数感的很重要一个环节。学生在背乘法口诀时,也不能仅仅是从头背到尾,按照常规的&小九九&口诀背诵,我认为学生除了要很快反应出&七八五六十&,还要能反应出&八七五六十&,这些都为学生在做除法的试商提供了很大的帮助。所以在以往的教学中,很多老师也是让学生们背&大九九&的。另外还要多练一练这种练习:(&& )&7 =56&
(二)表内除法(有余数)
到了三年级上册有余数的除法时,尽管学习的依旧是表内的除法,但是已经涉及到了除法竖式的基本格式,涉及到了余数这个新的名词。
部分学生在三年级上册计算除法时遇到了一个难题:在乘法口诀里找不到答案。像58&7=(&& ),有些孩子就找不到几七五十八,然后卡住了。因此我认为在开始这部分知识教学之前,可以先让学生练习:括号里最大能填几:
(&& )&7 & 58。通过这样多练习,学生就能很快地试出商。
另外,每当余数出现时,都要和除数进行比较,只有当余数小于除数时,商才是对的。
(三)除数是一位数的除法
当学生学习到三年级上册时,所有的除法得到的商都是一位数的。除法竖式也是仅需要一步就能解决。而在三年级下册时,便出现了除数是一位数的除法。与三年级上册不同的是,商可能是多位数。
     当除数是一位数时,先看被除数的前一位,如果前一位不够除就看前两位,除到哪一位,商就写在那一位上面,每次除得的余数要比除数小。&这是计算除数是一位数的除法的基本方法。从方法中,我们可以看出,难点依然在试商。而且商有几位数就需要试几次商。同样地,还是多练练括号里最大能填几的练习:(&& )&7 & 562。
另外,每当余数出现时,也要和除数进行比较,只有当余数小于除数时,商才是对的。也要多做一些余数比商大的题目,使学生更好地去判断余数与除数之间的关系。
还有一种典型的,例如408&2,有学生在计算时经常算出来商是24。这就需要在计算前先判断商是几位数,另外还需要养成检查的好习惯。
(四)除数是两位数的除法
当学生学习了三位数乘两位数之后,到了四年级便要学习除数是两位数的除法。这部分的内容,更是整个整数计算的最难部分。尤其是试商。当除数是一位数的时候,学生的试商准确性还是比较高的,差别就在于试商的速度,由乘法口诀决定了试商的速度。但当除数是两位数时,学生的试商就出现了准确率低、速度慢的情况。原因是学生对多位数乘一位数还不能熟练进行口算。应该多进行多位数乘一位数口算的练习,尤其是进位的乘法练习。除此,也一样要多练括号里最大能填几的练习:(&& )&70 & 568.
&当除数是两位数时,先看被除数的前两位,如果前两位不够除就看前三位,除到哪一位,商就写在那一位上面,每次除得的余数要比除数小。&这是计算除数是两位数除法的基本方法。
由于以前学习的除数都是一位数,所以在学生印象中,可能会以为余数都是一位数的,很小。而在四年级就出现了余数是两位数的情况。也需要和学生们强调余数只要比除数小就可以了。
在四年级时,有必要对比除数是一位数和除数是两位数的除法,让学生尝试一下计算除数是三位数、四位数的除法。并总结出规律:
当除数是几位数时,就先看被除数的前几位,如果前几位不够除,就看多一位,除到哪一位,商就写在那一位上面,每次除得的余数要比除数小。
因此,当除数位数增加时,试商的难度便也大大增加,因此多位数乘一位数的口算是这部分学习基础。无论在哪个年级学习哪种难度的除法,对应的乘法口算都是基础。抓好乘法口算是保证了除法计算的一个前提。
(五)小数除法
学生在四年级掌握了除数是两位数的除法和商不变的规律之后,在五年级上册小数的除法中再次涉及这部分的内容。而当除数是一个两位小数时,就已经是转化为了整数中的除数是三位数的除法。二至四年级的整数除法就是小数除法的计算基础。
(六)分数除法
     学生到六年级学习分数除法时,约分的时候也要用到乘法口诀,尤其是像7的倍数,13的倍数等等这些平时不易被学生观察出来的,同样也需要在低年级打好基础。另外,在分数化成小数或百分数这些知识中,同样要用到除法的计算。

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