当前位置：
＞＞＞若x=-1y=2是方程2mx-ny=-2的一个解，则3m+3n-5的值等于（）A．-8B．-..
若是方程2mx-ny=-2的一个解，则3m+3n-5的值等于（　　）
题型：单选题难度：中档来源：不详
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“若x=-1y=2是方程2mx-ny=-2的一个解，则3m+3n-5的值等于（）A．-8B．-..”主要考查你对&&二元一次方程的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二元一次方程的解法
二元一次方程的解：使二元一次方程左、右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。二元一次方程解法:二元一次方程有无数个解，除非题目中有特殊条件。一、消元法“消元”是解二元一次方程的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。如:5x+6y=7 2x+3y=4,变为5x+6y=7 4x+6y=8消元方法：代入消元法(常用）加减消元法（常用）顺序消元法（这种方法不常用）例：&&& x-y=3 ①｛&&& 3x-8y=4②由①得x=y+3③③代入②得3（y+3)-8y=4y=1所以x=4则：这个二元一次方程组的解&&& x=4｛&&& y=1
(一)加减-代入混合使用的方法.例：&&&&&13x+14y=41 ①｛&&&&&&&&&&&14x+13y=40②②-①得x-y=-1x=y-1 ③把③代入①得13(y-1)+14y=4113y-13+14y=4127y=54y=2把y=2代入③得x=1所以:x=1,y=2最后 x=1 ，y=2， 解出来特点：两方程相加减，得到单个x或单个y，适用接下来的代入消元。
(二)代入法是二元一次方程的另一种方法，就是说把一个方程带入另一个方程中如：x+y=590y+20=90%x带入后就是：x+90%x-20=590(x+5)+(y-4)=8(x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可写为m+n=8m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2所以x=1,y=6特点：两方程中都含有相同的代数式（x+5，y-4），换元后可简化方程。
（三）另类换元例：x:y=1:4①5x+6y=29②令x=t,y=4t方程2可写为：5t+24t=2929t=29t=1所以x=1,y=4
二、换元法解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。如：(x+y)/2-(x-y)/3=63(x+y)=4(x-y)解：设x+y为a,x-y为b原=a/2-b/3=6①3a=4b②①×6 得3a-2b=36③把②代入③ 得2b=36 b=18把b=18代入②得a=24所以x+y=24④x-y=18⑤④-⑤得 2y=6 y=3把y=3代入④得 x=21x=21，y=3是方程组的解整体代入如：2x+5y=15①85-7y=2x②解：把②代入①得85-7y+5y=15-2y=-70y=35把y=35代入②得x=-80x=-80，y=35是方程组的解二元一次方程有两个正根的特点：二元一次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个正跟要满足下列3个条件1、保证有两个跟，即：△≥0，也就是b2-4ac≥02、x1+x2＞0，即 —b/a＞03、x1×x2＞0，即c/a＞0然后根据所给的条件在求出题目中要求的某些字母的值二元一次方程整数解存在的条件：在整系数方程ax+by=c中，若a,b的最大公约数能整除c,则方程有整数解。即如果（a,b）|c 则方程ax+by=c有整数解显然a,b互质时一定有整数解。例如方程3x+5y=1,　 5x-2y=7,　 9x+3y=6都有整数解。返过来也成立，方程9x+3y=10和4x-2y=1都没有整数解，∵（9，3）＝3，而3不能整除10；（4，2）＝2，而2不能整除1。一般我们在正整数集合里研究公约数，（a,b）中的a,b实为它们的绝对值。二元一次方程整数解的方法：①首先用一个未知数表示另一个未知数,如y=10-2x；②给定x一个值,求y的一个对应值，就可以得到二元一次方程的一组解；③根据提议对未知数x、y做出限制，确定x的可能取值，确定二元一次方程所有的整数解。
发现相似题
与“若x=-1y=2是方程2mx-ny=-2的一个解，则3m+3n-5的值等于（）A．-8B．-..”考查相似的试题有：
203792234637208533506105545988300084换元法即是整体思想的考查,解题的关键是找到这个整体,此题的整体是,设,换元后整理并求得得值,再代入中求得值.
设,则原方程可变为,解得,,,,解得或,经检验,都是原方程的根.原方程的解为或.
用换元法解分式方程时常用方法之一,它能够把一些分式方程化繁为简,化难为易,对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点,寻找解题技巧.
3755@@3@@@@换元法解分式方程@@@@@@249@@Math@@Junior@@$249@@2@@@@分式方程@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3743@@3@@@@解一元二次方程-因式分解法@@@@@@248@@Math@@Junior@@$248@@2@@@@一元二次方程@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@50@@7##@@50@@7
第三大题，第7小题
第八大题，第1小题
第三大题，第5小题
求解答 学习搜索引擎 | 阅读理解题:一次数学兴趣小组的活动课上,师生有下面一段对话,请你阅读完后再解答下面问题:老师:同学们,今天我们来探索如下方程的解法:{{({{x}^{2}}-x)}^{2}}-8({{x}^{2}}-x)+12=0.学生甲:老师,先去括号,再合并同类项,行吗?老师:这样,原方程可整理为{{x}^{4}}-2{{x}^{3}}-7{{x}^{2}}+8x+12=0,次数变成了4次,用现有的知识无法解答.同学们再观察观察,看看这个方程有什么特点?学生乙:我发现方程中{{x}^{2}}-x是整体出现的,最好不要去括号!老师:很好.如果我们把{{x}^{2}}-x看成一个整体,用y来表示,那么原方程就变成{{y}^{2}}-8y+12=0.全体同学:咦,这不是我们学过的一元二次方程吗?老师:大家真会观察和思考,太棒了!显然一元二次方程{{y}^{2}}-8y+12=0的解是{{y}_{1}}=6,{{y}_{2}}=2,就有{{x}^{2}}-x=6或{{x}^{2}}-x=2.学生丙:对啦,再解这两个方程,可得原方程的根{{x}_{1}}=3,{{x}_{2}}=-2,{{x}_{3}}=2,{{x}_{4}}=-1,嗬,有这么多根啊.老师:同学们,通常我们把这种方法叫做换元法.在这里,使用它最大的妙处在于降低了原方程的次数,这是一种很重要的转化方法.全体同学:OK!换元法真神奇!现在,请你用换元法解下列分式方程{{(\frac{x}{x-1})}^{2}}-5(\frac{x}{x-1})-6=0.X+Y=18&&1.2X+1.1Y=20&的方程解是
14-02-11 &匿名提问& （2015春o江干区期末）（1）方程组x-y3=x+y22x
本题难度：0.65&&题型：计算题
（2015春o江干区期末）（1）方程组的解也是方程3kx+15y=14的解，求k的值；（2）小明在解一道分式方程-2=，过程如下：第一步：方程整理-2=第二步：去分母…①请你说明第一步和第二步变化过程的依据分别是&&&&；&&&&．②请把以上解分式方程过程补充完整．
来源：学年浙江省杭州市江干区七年级（下）期末数学试卷 | 【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解；解分式方程．
若正整数x，y，z满足方程组3-y3-z3=3xyz&x2=7(y+z)，则xyz的最大值为&&&&．
已知实数x，y满足方程组3+y3=19x+y=1．温馨提示：立方和（差）公式a3±b3=（a±b）（a2±ab+b2）求值：（1）xy& （2）x2+y2．
求方程组3+y3+z3=x+y+zx2+y2+z2=xyz的所有（如果有）正实数解．
（2011o浙江校级自主招生）已知实数x，y满足方程组3+y3=19x+y=1，则x2+y2=&&&&．
（2015春o扬州校级期中）已知关于实数x，y的方程组3+y3=2y=kx+d没有实数解，则实数k，d的取值范围为&&&&．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2015春o江干区期末）（1）方程组x-y3=x+y22x-5y=7的解也是方程3kx+15y=14的解，求k的值；（2）小明在解一道分式方程1-x2-x-2=2x-3x-2，过程如下：第一步：方程整理x-1x-2-2=2x-3x-2第二步：去分母…①请你说明第一步和第二步变化过程的依据分别是；．②请把以上解分式方程过程补充完整．”的学库宝（http://www.xuekubao.com/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）方程组整理后利用加减消元法求出解得到x与y的值代入方程计算即可求出k的值（2）①第一步利用分式的基本性质第二步利用等式的性质②分式方程去分母转化为整式方程求出整式方程的解得到x的值经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：（1）方程组整理得：x+5y=0①2x-5y=7②①+②得：3x=7即x=73把x=73代入②得：y=-715把x=73y=-715代入方程得：7k-7=14解得：k=3（2）小明在解一道分式方程1-x2-x-2=2x-3x-2过程如下：第一步：方程整理x-1x-2-2=2x-3x-2第二步：去分母…①请你说明第一步和第二步变化过程的依据分别是分式的基本性质等式的性质．②去分母得：x-1-2（x-2）=2x-3去括号得：x-1-2x+4=2x-3移项合并得：-3x=-6解得：x=2经检验x=2是增根分式方程无解故答案为：分式的基本性质等式的性质
【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解；解分式方程．
查看答案和解析
微信扫一扫手机看答案
知识点讲解
经过分析，习题“（2015春o江干区期末）（1）方程组x-y3=x+y22x”主要考察你对
“” “” “”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二元一次方程组的解
1.定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．2.一般情况下二元一次方程组的解是唯一的．数学概念是数学的基础与出发点，当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．
名师视频同步辅导
1&&&&2&&&&3&&&&4&&&&5&&&&6&&&&7&&&&8&&&&9&&&&10&&&&11&&&&12&&&&13&&&&14&&&&15&&&&
作业互助QQ群：(小学)、(初中)、(高中)拒绝访问 | www.wangchao.net.cn | 百度云加速
请打开cookies.
此网站 (www.wangchao.net.cn) 的管理员禁止了您的访问。原因是您的访问包含了非浏览器特征(3d4c059cd5524cc0-ua98).
重新安装浏览器，或使用别的浏览器