您所在的位置：
& 专业课 & 正文
10考研非统考专业点题：北交大电气工程预测
日11:20 　
万学海文　　
临近，万学海文集合考研专业课教研中心和名师辅导团队，深入研究2010年考研专业课考试大纲及修订内容，并结合专业课各科的命题趋势及特点，在经过反复锤炼之后，分析总结各类知识要点，为广大考研学子潜心搜集整理了最新信息和多方面精华资料，进一步对当年的考研命题进行预测，帮助学员把握出题重中之重。希望通过我们总结的这些考点，帮助广大考生在最后的这段关键时间里，梳理好知识体系，准确把握考点，直击命题要害，做好最终的考前冲刺。一、 一阶电路动态电路的分析：①分析内容：研究过渡过程中，电路的电压、电流随时间变化的规律和影响过渡过程快慢的电路参数。②分析方法：因研究的是动态元件，所以采用列写和求解微分方程的方法，又称经典法。含有一个独立动态元件的电路称一阶电路。含有两个或两个以上的为二阶或高阶电路。又因研究的主要是电压、电流随时间变化的规律，也称时域分析法。电路中初始条件的确定：为求解动态电路的微分方程，需知道变量的初始值，即待求电压、电流在换路后瞬间电路中的值。1、换路概念：将电路条件的变化称为换路。它包括由于开关动作而引起电路导通或是关断，或是电路结构和参数的突然改变等。② 表示方法：设t=0为换路瞬间，其中t=0–表示换路前瞬间；t=0+表示换路后瞬间，换路经历的时间为0–到0+，若电路中有第二次换路，一般记t=t0为换路瞬间，换路前瞬间为t=t0-，换路后瞬间记为t=t0+③ 换路定则若在换路瞬间：电容电流 iC(0)为有限值：; 2、电压和电流初始值的确定初始值：电路中u、i 在 t = 0+时的大小。可分两类:电容电压和电感电流的初始值（独立初始条件），即 uC(0+) 和 iL(0+)。据换路定则，通过换路前瞬间的uC(0–) 和 iL(0–)求出。电路中其它的电压、电流的初始值（非独立初始条件）如：电容电流、电感电压、电阻电压和电流。可画出动态电路在t= 0+时的等效电路，由此求出各元件上的电压、电流初始值。一阶电路的零输入响应：动态电路中，激励除独立源外，还可以是动态元件上的初始储能，即uC(0+)或iL(0+)所决定 。对线性动态电路而言，其响应为二者响应之叠加。RC 串联电路已知：开关K在t =0时动作，之前电路处于稳态。求: t≥0时，uC和 i 的变化规律。其通解为： 解出特征根为： p = -R/L 则电流： iL=Ae-Rt/L 令t =L/R,则： iL=Ae-t/t 一阶电路的零状态响应零状态响应是指电路中的储能元件处于零初始状态，仅由外加激励所引起的响应。只讨论激励为直流电源的情况。一、RC串联电路uC(t) = uCh(t) + uCp(t)= Ae-t/RC + B1、确定特解 ，将Ucp=B 代入方程: 2、确定齐次解中的常数A则A= -Us所以t≥0时，电路的解为: 一阶电路的三要素法：一阶线性电路在直流电源的激励下，其全响应的一般表达式为： f(t) =f(∞)+[ f(0+)-f(∞) ]e-t/t其中： f(0+)－响应变量的初始值；f(∞)－响应变量的稳态值；t－t≥0时，一阶电路的时间常数。表明:只要求出以上三个数值，即可根据一般表达式直接写出该电路的全响应，而不必求解电路微分方程。此方法称“三要素”法。时间常数t的计算：t由换路后的电路结构和参数计算。同一电路中各未知量的 t 是一样的。(1) 对任意RC串联电路，将C以外的电路视为有源二端网络， 求其等效电阻 R，t =RC (2) 对任意RL串联电路，将L以外的电路视为有源二端网络，求其等效电阻 R ，t = L/R二、最大（有功）功率传输设 则负载吸收的有功功率为：若R 和X 可任意变动，其他参数不变，获得最大功率的条件： 三、对称三相电路的计算一、Y-Y系统的分析计算Zl为火线阻抗，ZN为中线阻抗。用结点法求中点N与N’之间的电压。所以 ，中线既可看成开路，又可看成短路。 由于各相电流独立，又由于三相电源、三相负载对称，所以相电流对称。因此在计算三相对称电路时，只要计算三相中的任一相，其他两相的电压、电流就可按对称性顺序写出。这也称为归结为一相的计算方法。二、Y-△系统的分析计算根据Y-△等效变换，化成对称的Y-Y三相电路，然后用归结为一相的计算方法。对称三相电路（Y-Y)1. UNN’=0，电源中点与负载中点等电位。2.中线电流为零。3.有无中线对电路没有影响。 没有中线(Y–Y接，三相三线制)，可加中线。中线有阻抗时，视为短路。4.对称情况下，各相电压、电流都是对称的。只要算出一相的电压、电流，则其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。5.各相计算具有独立性，该相电流只取决于这一相的电压与阻抗，与其它两相无关。故可归结为一相的计算。对称三相电路的一般计算方法(1) 根据情况将三相电源和负载化为等值的Y连接； (2) 连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗则不计；(3) 画出一相计算电路，求出一相的电压、电流；(4) 根据D接、Y接时的线量、相量之间的关系，求出原电路的电流电压。(5) 由对称性，得出其它两相的电压、电流。三相电路的功率：三相负载吸收的总平均功率P、无功功率Q分别等于各相负载吸收的平均功率、无功功率之和： 若三相负载对称，则则有: 四、二端口的参数和方程当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络二端口的参数和方程1. Y 参数和方程（1）Y 参数采用相量形式(正弦稳态)。将两个端口各施加一电压源，则端口电流可视为这些电压源的叠加作用产生上述方程即为Y参数方程，其系数即为 Y 参数，写成矩阵形式为： [Y] 称为Y 参数矩阵.其值由内部参数及连接关系所决定。（2）Y参数的计算和测定由Y参数方程可得： 2. Z 参数和方程（1）Z 参数 由Y 参数方程 上述方程即为Z 参数方程。其中D =Y11Y22 –Y12Y21其矩阵形式为 称为Z 参数矩阵Z参数方程也可以直接在端口接电流源导出（2） Z 参数计算与测定3. T 参数和方程（1）T 参数T 参数也称为传输参数Y参数方程由(2)得：将(3)代入(1)得：即： 其中 上述方程称为传输参数(T 参数)方程，其矩阵形式：(注意符号）称为T 参数矩阵（2） T 参数的计算或测定 （3） 互易二端口T 参数满足: 对称二端口 则4. H 参数和方程H 参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。（1） H 参数矩阵形式: （2） H 参数的计算与测定 （3） 互易二端口 对称二端口 二端口的等效电路：互易二端口的等效电路一个二端口的Y 参数方程为其Y 参数为其中独立参数只有3个，可用T型或&O型电路等效设其等效电路为P型，它的Y 参数应与上述给定的Y 参数相同。 注意：(1) 等效只对两个端口的电压，电流关系成立。对端口间电压则不一定成立。(2) 适用于互易网络。(3) 若网络对称则等效电路也对称。五、含有耦合电感的电路 互感电压u11为自感 电压当i、e 方向与F 符合右手定则时 在正弦情况下，相量形式为： 同理 在正弦情况下，相量形式为：
相量形式的方程为：同名端：当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入，其所产生的磁场相互加强时，则这两个对应端子称为同名端由同名端确定互感电压方向： 六、状态方程状态变量X分析系统动态过程的独立变量。选定系统中一组最少数目的变量 X =[x1,x2,…xn]T如果当 t = t0 时这组变量值X(t0)和 t ³ t0 后的输入e(t)为已知，就可以确定t0及t0以后任何时刻系统的响应。X(t0)、e(t) t ³ t0 →Y(t) t ³ t0 称这一组最少数目的变量为状态变量。1、列写状态方程特点: (1) 联立一阶微分方程组(2)左端为状态变量的一阶导数(3)右端仅含状态变量和输入量2、 输出方程一般形式: [y]=[C][x]+[D][u]特点 (1)代数方程 (2)用状态变量和输入量表示输出量几点注意:：(1) 状态变量和储能元件有联系，状态变量的个数等于独立的储能元件个数。(2)一般选择uc和 iL为状态变量，也常选Y 和 q为状态变量。(3) 状态变量的选择不唯一。3、状态方程的建立:（1）直观法（2）叠加法一般形式:式中: [x]=[x1 x2 xn]T
　　2010年全国研招单位硕士研究生招生简章、专业目录及参考书目陆续发布中，敬请查阅…[][]
　　推研是指推荐面试研究生，不用参加研究生考试直接读研的行为…[]
　活动推荐：
[责任编辑：oasisli]
新闻点击排行
05/18 08:53
05/18 08:51
05/18 08:35
05/18 08:20
05/18 08:08
05/18 08:05
05/17 08:49
05/17 08:46
免费订阅：　　栏目精彩推荐
Copyright & 1998 - 2017 Tencent. All Rights Reserved文档分类：
下载后只包含 1 个 DOC 格式的文档，没有任何的图纸或源代码，
下载前请先预览，预览内容跟原文是一样的，在线预览图片经过高度压缩，下载原文更清晰。
您的浏览器不支持进度条
下载文档到电脑，查找使用更方便
还剩?页未读，继续阅读
播放器加载中，请稍候...
该用户其他文档
下载所得到的文件列表自动控制原理编教材.doc
文档介绍：
第二章自动控制系统的数学模型
2.1 控制系统数学模型的概念
2.1.1数学模型的类型
2.1.2建立数学模型的方法
2.2 控制系统的微分方程
2.2.1线性系统微分方程的建立
2.2.2微分方程的增量化表示
2.2.3非线性微分方程的线性化
2.3 控制系统的传递函数
2.3.1传递函数的概念
2.3.2关于传递函数的几点说明
2.3.3典型环节及其传递函数
2.4 控制系统的结构图
2.4.1结构图的概念
2.4.2结构图的组成和建立
2.4.3结构图的等效变换和简化
2.5 信号流图
2.5.1信号流图的概念
2.5.2梅逊公式
第七章线性离散控制系统的分析
7.1 线性离散控制系统的概念
7.2 采样过程和采样定理
7.2.1采样过程
7.2.2采样定理
7.2.3信号复现与零阶保持器
7.3.1 z变换的定义
7.3.2 z变换的求法
7.3.3 z变换的基本定理
7.3.4 z反变换
7.4 离散控制系统的数学模型
7.4.1差分方程
7.4.2脉冲传递函数
7.5 离散控制系统的稳定性分析
7.5.1离散控制系统稳定的充要条件
7.5.2离散控制系统的劳斯稳定判据
7.6 离散控制系统的稳定误差分析
7.7 离散控制系统的动态性能分析
7.8离散控制系统的校正
第二章自动控制系统的数学模型
自动控制理论在方法上是先把具体的物理系统抽象成数学模型,然后以数学模型为研究对象,应用自动控制理论的方法去分析其性能,并研究改进性能的方法途径。
2.1 控制系统数学模型的概念
控制系统的数学模型是描述系统内部物理量(或变量)之间关系的数学表达式。在静态条件下(即变量各阶导数为零),描述变量之间关系的代数方程叫静态数学模型;而描述变量各阶导数之间关系的微分方程叫动态数学模型。如果已知输入量及变量的初始条件,对微分方程求解,就可以得到系统输出量的表达式,并由此对系统进行性能分析。因此,建立控制系统的数学模型是分析和设计控制系统的首要工作。
2.1.1建立数学模型的方法
建立控制系统数学模型的方法有机理分析法和实验法两种。机理分析法是对系统各部分的运行机理进行分析,根据它们所依据的物理或化学规律分别列出相应的运动方程。例如,电学中有基尔霍夫定律,力学中有牛顿定律,热力学中有热力学定律等。实验法是人为地给系统施加某种测试信号,记录其输出响应,并用适当的数学模型去逼近,这种方法称为系统辨识。近几十年来,系统辨识已发展成一门独立的学科分支,本章只介绍用机理分析法建立系统数学模型的方法。
2.1.2数学模型的类型
在自动控制理论中,数学模型有多种形式。常用的数学模型有微(差)分方程、传递函数(或脉冲传递函数)、状态空间表达式、结构图和信号流图,以及频域中的频率特性等。本章只介绍微分方程、传递函数、结构图等数学模型的建立和应用。
系统的数学模型是对系统进行定量分析的基础和出发点。在经典控制理论中,常用的数学模型为微分方程、传递函数和系统结构图。它们反映了系统的输出量、输入量内部各种变量间的关系,也反映了系统的内在特性,它们是经典控制理论中常用的时域分析法、根轨迹法和频率特性法赖以进行分析的基础。
合理的数学模型,是指它应以最简化的形式,正确地代表被控对象或系统的动态特性。通常,忽略了对特性影响较小的一些物理因素后,可以得到简化的数学模型。例如,系统中存在的分布参数、时变参数及非线性特性,当它们的影响很小时,则忽略它们之后所得的系统简化数学模型便有一定的准确性;反之,当它们的影响很小时,用简化的数学模型分析的结果往往与实际系统的研究结果相差很大,不能正确代表控制系统的特性。
对于一个自动控制系统,简化的数学模型通常是一个线性微分方程式。具有线性微分方程式的控制系统称为线性系统。当微分方程式的系数是常数时,相应的控制系统称为线性定常(或线性时不变)系统;当微分方程式的系数是时间的函数时,相应的控制系统称为线性时变系统。
如果控制系统含有分布参数,那么描述系统的数学模型应有偏微分方程。如果系统中存在非线性特性,则需要用非线性微分方程来描述,这种系统称为非线性系统。
绝大多数控制系统,在一定的限制条件下,都可以用线性微分方程描述。而线性微分方程的求解一般都有标准的方法,因此,线性系统的研究有重要的实用价值。
2.2 控制系统的微分方程
2.2.1线性系统微分方程的建立
建立控制系统的微分方程,一般先由系统原理线路图画出系统方块图,并分别列写组成系统的各元件的微分方程,然后消去中间变量,从而得到描述系统输出量与输入量之间关系的微分方程。
列写系统或元件微分方程的步骤如下:
(1)根据实际工作情况,确定系统和各元件的输入、输出变量;
(2)从输入端开始,按照信号的传递顺序,依据各变量所遵循的物理(或化学)定律列写出在运动过程中的动态方程,一般为微分方程组;
(3)消去中间变量,写出输入、输出变量的微分方程;
(4)标准化,将与输入有关的各项放在等号右侧,与输出有关的各项放在等号左侧,并按降幂排列,最后将系数归一化为具有一定物理意义的形式;
在列写系统各元件的微分方程时,一是应注意信号传送的单向性,即前一个元件的输出是后一个元件的输入,一级一级的单向传送;二是应注意元件与其他元件的相互影响,即所谓的负载效应问题。
下面举例说明建立元件和系统的微分方程的步骤和方法。
例2-1 试写出图2-1所示的串联电路输入、输出电压之间的微分方程。
图2-1 电路图
解:(1)确定系统的输入、输出量,输入端电压为输入量,输出端电压为输出量。
(2)列写微分方程。
设回路电流为,由基尔霍夫定律可得
式中,分别为上的电压降。
可得出(2.2)
(3)消去中间变量,得出系统的微分方程。
考虑,根据电容的特性可得:
将式(2.3)代入式(2.2),可得到系统的微分方程为
令,则式(2.4)可改写为
可见,此无源网络的动态数学模型是一个二阶常系数线性微分方程。
例2-2 电枢控制式直流电动机原理图如图2-2所示。试列写当取电枢电压为输入量,电动机角速度为输出量的直流电动机的微分方程。图中,分别是电枢电路的电阻和电感;是折合到电动机轴上的总负载转矩。激磁磁通设为定值。
解:电动机的工作实质是将输入的电能转换为机械能。对于图2-2所示的电枢控制式直流电动机,其工作过程为,输入的电枢电压在电枢回路中产生电枢电流,流过电枢电流的闭合线圈与磁场相互作用产生电磁转矩,带动负载转动。因此,电枢控制式直流电动机的运动方程可由以下三部分组成:
(1)电枢回路电压平衡方程
式中是电枢反电势,它是电枢旋转时产生的反电势,其大小与1
内容来自淘豆网转载请标明出处.
文件大小：0 KB
下载次数： 上传我的文档
 下载
 收藏
粉丝量：22
该文档贡献者很忙，什么也没留下。
 下载此文档
3-5输入-输出方程
下载积分：1800
内容提示：3-5输入-输出方程
文档格式：PPT|
浏览次数：2|
上传日期： 07:10:35|
文档星级：
全文阅读已结束，如果下载本文需要使用
 1800 积分
下载此文档
该用户还上传了这些文档
3-5输入-输出方程
关注微信公众号第六章 一阶电路 ? 重点： 1． 2． 3． ? 难点： 1． 2． 冲激函数与冲激响应的求取 有跃变时的动态电路分析 电路微分方程的建立 三要素法 阶跃响应 含有动态元件（电容或电感等储能元件）的电路称为动态电路。回忆储能元件的伏安关系为导数（积分）关系，因此根据克希霍夫定律列写出的电路方程为微积分方程。所谓“一阶”、“二阶”电路是指电路方程为一阶或二阶微分方程的电路。 本章只讨论一阶电路，其中涉及一些基本概念，为进一步学习第十五章打下基础。 6.1 求解动态电路的方法 6.1.1 求解动态电路的基本步骤 在介绍本章其他具体内容之前，我们首先给出求解动态电路的基本步骤。 1．分析电路情况，得出待求电量的初始值； 2．根据克希霍夫定律列写电路方程； 3．解微分方程，得出待求量。 由上述步骤可见，无论电路的阶数如何，初始值的求取、电路方程的列写和微分方程的求解是解决动态电路的关键。 6.2.1 一阶微分方程的求解 一、一阶微分方程的解的分析 初始条件为f(t)?(t)?f(0)?(t)的非齐次线性微分方程 dx?Ax?Bw dt的解x(t)由两部分组成：x(t)?xh(t)?xp(t)。其中xh(t)为原方程对应的齐次方程的通解，xp(t)为非齐次方程的一个特解。 二、xh(t)的求解 由齐次方程的特征方程，求出特征根p，直接写出齐次方程的解xh(t)?Kept，根据初始值解得其中的待定系数K，即可得出其通解。 三、xp(t)的求解 根据输入函数的形式假定特解的形式，不同的输入函数特解形式如下表。 由这些形式的特解代入原微分方程使用待定系数法，确定出方程中的常数Q等。 四、一阶微分方程的解的求取 x(t)?xh(t)?xp(t)?Ke?xp(t)将初始条件x(t0)?X0代入该式： pt x(t0)?Kept0?xp(t0)?X0 由此可以确定常数K，从而得出非齐次方程的解。 6.2 电路的初始条件 从以上有关的高等数学知识的复习我们知道，求解微分方程时，n阶常系数线性微分方程的通解中含有n个待定的积分常数，它们需要由微分方程的初始条件来确定。而描述动态电路的初始条件，是指方程中输出变量的初始值及其1~n阶导数的初始值（对于一阶电路，仅指输出变量的初始值）。 6.2.1 几个概念 1．换路（Switching）――在电路分析中，我们把电路与电源的接通、切断，电路参数的突然改变，电路联接方式的突然改变等等，统称为换路。 2．过渡过程――电路在换路时将可能改变原来的工作状态，而这种转变需要一个过程，工程上称为过渡过程（暂态过程）。 如果电路在t?t0时换路，则将换路前趋近于换路时的瞬间记为t?t0?，而将换路后的初始瞬间记为t?t0?。一般来说，为方便计算与分析，往往将电路换路的瞬间定为计时起点t?0，那么t?0?和t?0?表示换路前和换路后的瞬间。 6.2.2 换路计算的规律 根据电容电感元件的伏安关系可知，在有限电容电流（有限电感电压）的条件下，电容的电压（电感的电流）不能跃变，也就是说在有限电容电流（有限电感电压）的条件下，电容的电压与电感的电流这两个电量在电路换路瞬间保持不变，这是我们计算分析电路的初始值的重要前提。实际上，从能量的观点来看，电容电压与电感电流不能跃变，是受电22场能量（We?0.5CuC）和电磁能量（Wm?0.5LiL）不能跃变的约束，如果能量由跃变的情况，则跃变瞬间，电源对电路供给无穷大的功率，在实际系统中，这是不可能的。（理论的讨论请同学们自己研究） 在实际计算电路的过渡过程时，我们首先分析计算电路换路前的情况，得出电容的电压（电感的电流），由前述规律可得换路后的电容电压（电感电流）――即其后所需的初始条件，它与换路前的值相等――然后根据换路后的电路及已知的电容电压（电感电流）计算换路后的其他待求量。 总之，在动态电路中在t?0?到t?0?瞬间，不能跳变的变量如下 ?q(0?)?q(0?)
?u(0)?u(0)C??C???(0?)??(0?) ?i(0)?i(0)L??L?6.2.3 例题 1．例题1 已知：电路如图7-1，开关闭合之前，电路已经工作了很长时间。其中US?12V，R1?4k?，R2?2k?。
R2图7-1(a)
例题1电路 求：开关闭合后的电容电压初始值即各个支路的电流初始值。 解：首先应该求出t?0?时电容的电压uC(0?)。
R2图7-1(b)
0-时的电路
0+ 时的电路 开关闭合前电路已经处于稳态，因而换路前（0?时）的电路为直流电路，如图7-1(b)，直流电路中电容相当于开路，这样电阻R2上的电压为零。可以计算出uC(0?)?12V。 而电容电压在有限电流情况下不会跃变，因此 uC(0?)?uC(0?)?12V 画出电路换路后一瞬间（0?时）的电路如图7-1(c)所示。其中根据替代定理，已知电压的电容已经用大小相等，极性相同的电压源来代替，由此可以计算出： i1(0?)?US?uC(0?)12?12??0 R14uC(0?)12??6(mA) R22i2(0?)?iC(0?)?i1(0?)?i2(0?)??6(mA) 2．例题2 已知：电路如图7-2，开关闭合之前，电路已经工作了很长时间。其中US?10V，R1?6?，R2?4?。
i2( t )图7-2(a)
例题2电路 求：开关闭合后的电容电压初始值即各个支路的电流初始值。 解：方法和步骤与例题1相同。
_ 图7-2(b)
0- 时的电路
0+ 时的电路 iL(0?)?iL(0?)?1A i1(0?)?US10??1.67V R16i2(0?)?i1(0?)?iL(0?)?1.67?1?0.67V uL(0?)??R2iL(0?)??4?1??4V 3．例题3
已知：电路如图7-3，其中R?5?，L?1H，C?开关S在t?0时。iL(0?)?0，uC(0?)?6V。
例题3电路1F，电压源电压us(t)?e?tV，6 求：以i(t)为输出变量的输入输出方程及初始条件。 解： 1) 电路的输入输出方程 换路后电路的KVL方程为：uR?uL?uC?uS，根据元件的伏安关系，该式可变为： di(t)5i(t)?1??[u(0?)?6?dt即： ?t0?i(?)d?]?e?t d2i(t)di(t)?5?6i(t)??e?t 2dtdt2) 初始值
由电路的输入输出方程，令t?0?： i'(0?)?5i(0?)?uc(0?)?1 而i(0?)?iL(0?)?iL(0?)?0，uc(0?)?uc(0?)?6V，所以i'(0?)?1?0?6??5A/s。 本电路方程（为一个二阶微分方程）的初始条件为： i(0?)?0 i'(0?)??5A/s