求它的求积分方法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-12-22 01:29 标签： 如何求积分

转自高中数学教师研讨群作者不詳

数学超人通关卡一个高中所有套路技巧题型的合集。

本题考察定求积分方法的换元法與三角函数的基本求积分方法变换公式。

01、建立计算面积的模型根据直角坐标系下的圆的方程，可以得到以下的关系：

02、那么根据圓的对称性，只需考虑它的1/4面积然后再乘以4即可。即：


03、1/4圆的面积就是这个对应的函数在0-r上的求积分方法即：

04、这个求积分方法要使鼡三角换元法进行计算，即令x=r*cos(θ)那么求积分方法式可以化为


注意，在换元时注意上下限的变化和dx的再次求导

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