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现代课堂中离散数学教学几点考虑
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现代课堂中离散数学教学几点考虑
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“离散数学”是面向所有专业的本科生、专科生和社会公众开放的基础课程。“离散数学”研究不同离散量的各自结构、规律及相互关系的一门学科。它在程序设计语言、数据结构、操作系统、软件工程、数据库原理、计算机网络、人工智能、软件设计形式化等方面都有广泛的应用，具有研究性、实践性、创新性强的特点，不仅强调对知识的理解和掌握，还强调方法论的学习。本课程共8讲，学生学习全部课程内容并完成测验、作业大约共计8周；每讲之后学生需要完成单元测试及作业；还要参加期末考试。
第1讲& 基础知识1.2 &数论基础1.1 &集合与序列1.4 &布尔矩阵及其运算1.3 &计数基础第1讲单元作业第1讲单元测试第2讲& 命题逻辑扩展内容——新裙子的颜色2.3 &命题逻辑的等值演算扩展内容——说谎人与妖魔戒指扩展内容——从一个竞赛题目说起扩展内容——早餐吃的什么2.5 &命题逻辑的推理扩展内容——对偶扩展内容——逻辑联接词的完备集2.4 &范式2.1 &命题逻辑的基本概念2.2 &命题公式及其分类第2讲单元作业第2讲单元测试课程介绍课程介绍第3讲& 谓词逻辑3.5 &前束范式3.6 谓词逻辑的推理3.2 &谓词公式及分类3.4 &谓词逻辑的等值演算扩展内容——Prolog语言3.1 &谓词与量词3.3 &自然语句形式化第3讲单元测试第3讲单元作业第4讲& 二元关系4.2 &关系的运算4.3 &关系的性质4.1 &关系及其表示4.5 &等价关系和集合的划分4.4 &关系的闭包第4讲单元测试(2)第4讲单元测试(1)第4讲单元作业第5讲 &函数5.4 &逆函数扩展内容——集合的势5.3 &函数的复合5.2 &函数的性质扩展内容——置换5.5 &计算机科学中的常用函数5.1 &函数的定义第5讲单元作业第5讲单元测试作业讲解第2讲单元作业讲解第4讲单元作业讲解第3讲单元作业讲解第7讲单元作业讲解第5讲单元作业讲解第1讲单元作业讲解第6讲单元作业讲解第8讲单元作业讲解第6讲 &偏序关系扩展内容——信息流的安全格模型扩展内容——Chomp游戏6.1 &偏序关系和偏序集6.2 &偏序集中的特殊元素6.3 &格第6讲单元测试第6讲单元作业第7讲 &图论7.1 图的基本概念7.3 哈密尔顿图7.6 图的着色7.2 欧拉图扩展内容——中国邮路问题扩展内容——抱子甘蓝游戏（Brussels sprouts）7.4 平面图扩展内容——顿时错乱游戏7.5 顶点支配、独立与覆盖扩展内容——抽芽游戏(Sprouts)第7讲单元测试第7讲单元作业第8讲& 树及其应用8.4 根树8.6 最优二叉树与霍夫曼编码第8讲单元作业第8讲单元测试8.3 最短道路树8.5 二叉树的遍历8.1 无向树8.2 支撑树及其应用可自学章节——有限语言与自动机正则文法和有限状态自动机巴科斯-诺尔范式和语法图有限状态自动机正则表达式扩展内容——林登麦伊尔系统形式语言字母表与串文法文法的分类非确定性有限状态自动机可自学章节——代数结构代数结构扩展内容——麻花辫扩展内容——魔方群环与域扩展内容——伯恩赛德引理与波利亚定理专题汉诺塔专题正多面体格路问题专题裴蜀等式专题“德·布鲁因”专题格雷码专题鸽巢原理的纸牌魔术谢尔宾斯基三角形
需完成课程的全部学习任务。总成绩组成：各讲测验总得分占20%，各讲作业总得分占40%，期末考试得分占40%。总成绩为60分至84分，可获得合格证书，总成绩为85分至100分，可获得优秀证书。
指定教材：《离散数学及应用（第2版）》作者：刘铎出版社：清华大学出版社ISBN：2
Q :& 课程难么？A :& 如果套用常见的回答就是“学就不难，不学就难”。而就我在学校授课的真实感受而言，很多学生反映“就跟着刘老师走，离散课玩儿着似的就学下来了”、“期末要考试了但是不知道复习什么，因为感觉没什么难的”。Q : 需要什么预备知识么？& A :& 其实”离散数学“对于预备知识的要求比较少，只要具有高中阶段知识储备就可以接受几乎所有教学内容。与”知识“相比，这门课程其实更加看重”思维“，而且通过这门课程的学习，可以使你的逻辑分析能力更加傲人！Q : 学会这门课能干吗？& A :&& 这个问题真的很难回答，我始终记得我大一时侯张贤科教授反问我们”8+5=13有什么用？你怎么就一定是买了5个橘子又买了8个橘子呢？你就不能先买6个橘子再买7个橘子？“基础和底蕴也许不能让人迈开最大的第一步，也不能给人立刻增加上闪亮的光环和丰富的谈资，但它却可以最终决定人能走多高、走多远。而“离散数学 ”就是这样一门课程。&Q :& 视频和教材完全匹配么？A :& 严格地讲——不完全匹配。由于课时限制，本开放课程视频只是教材内容的真子集。但：1、逻辑脉络是一致的；2、全书内容本人都录制了视频，如果大家需要可以在讨论区留言，本人将在课程最后作为附录给出大家感兴趣的部分。Q :& 教材可有习题解答？A :& 暂时还没有编写出版，未来有所考虑。不过如果学员自己做了习题而不知正确与否可以在讨论区留言、贴图，本人将解答讲评。Q :& 有没有更多的有趣案例？A :& 本人在知乎还在持续建设专栏”Liu言杂记“，其中有（但不仅限于）大量”离散数学“相关小文，大家有兴趣的话可以关注，^ ^ 。
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(C) icourse163.org离散数学期末考试试题(有几套带答案)_文档库
<meta name="description" content="提供离散数学期末考试试题(有几套带答案)文档免费下载，摘要:离散试卷及答案第2页共12页证明:因为f、g是双射,所以gf:A→C是双射,所以gf有逆函数(gf)-1:C→A。同理可推f-1g-1:C→A是双射。因为∈f-1g-1存在z(∈g-1∧∈f-1)存在z(∈" />
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离散数学期末考试试题(有几套带答案)
离散试卷及答案
第 2 页 共 12 页
证明:因为f 、g 是双射,所以gf :A →C 是双射,所以gf 有逆函数(gf )-1
:C →A 。同理可推f -1g -1
:C →A 是双射。 因为∈f -1g -1
存在z (∈g -1
)存在z (∈f ∧∈g )∈gf ∈(gf )-1
,所以(gf )-1
R {1,2}={,},S[{1,2}]={1,4}。
八、(15分)设
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（共12页）
离散数学考试试题及答案-1 - 二、 分)个体域为{1,2},求?x?y(x+y=4)的真值。 (8 解:?x?y(x+y=4)??x( (x+1=4)∨(x+2=4) ) ?((1+1...离散数学期中考试题-参考试题(附答案) - 20XX-20XX 学年第 X 学期 《离散数学基础》期中考试题 北京交通大学 《离散数学基础》期中考试题 (附参考答案) 学期:...2011离散数学期末考试试卷(A) - 试题 2010 ~ 2011 学年年第一学期 课程名称: 离散数学 考生学号: 试卷类型: A 卷■ B 卷□ 专业年级: 计算机、软件、网络...离散数学试题与答案 - 试卷三试题与参考答案 一、 填空 f ( x) ? x ? 1 , g ( x) ? 2 x ,。 1、 设 f,g 是自然数集 N 上的函数 ?x ? N...《离散数学》期末考试题目及评分标准_工学_高等教育...分) (6 13. 求下面带权图的最小生成树及权(6...(答案不唯一) 8.证明:任意 x,y,z∈Z,有(x*y...试卷二十二试题与答案 (每小题 一、单项选择题: 每小题 1 分,本大题共 ...离散数学习题集(十五套) 80页 5下载券
离散数学期末考试试题(有... 12页 ...中南民族大学离散数学期末考试题(曾用) ……… ...R A-2 共 2 页 离散数学参考答案(A 卷共 3 ...离散数学试题1套 2页 免费
离散数学试题一 3页 ...离散数学试题与答案 - 试卷五试题与答案 一、 填空 。 1、 n 阶完全图结点 v 的度数 d(v) = 2、 设 n 阶图 G 中有 m 条边,每个结点的度数不是 k...2015年离散数学测试题 - 离散数学测试题 一、 某项工作需要派 A、B、C 和 D 4 个人中的 2 个人去完成,按下面 3 个条件,有几种派 法?如何派? (1)若...2.一颗树有 2 个度数为 4 的顶点,3 个度数为 3 的顶点,其余的都是叶点...离散数学期末考试试题(配... 5页 2下载券
《离散数学》试题及答案 8页 1...查看: 4552|回复: 9
听说今年408考了离散数学 16考生要复习离散数学吗？
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考研年份2015
报考学校武汉大学
本科学校湖北工大
听说今年408考了离散数学 16考生要复习离散数学吗？
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考研年份2013
报考学校中科院
没有考吧····
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报考学校buaa beijing
本科学校山东大学
关于图的大题，第2-3问，就是离散数学图论部分的一个定理，呵呵
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上专业课的时候认真就行了，没必要专门复习。再说今年考的关于离散数学的知识点，貌似王道单科书上都有提到。
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报考学校北京大学
本科学校中华女子学院
同问，谢谢
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考研年份2015
报考学校澳门大学
本科学校石河子大学
& &在哪有提到？请告之单科书页数。
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考研年份2014
报考学校同济大学
本科学校淮北煤炭师范
& &在图那一章的最前面
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王道论坛初级道友, 积分 28, 距离下一级还需 172 积分
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考研年份2015
报考学校复旦大学
本科学校吉林大学
感觉不需要 那四科复习的细一些，那个题思考一下就能做出来，明年408还可能涉及到其他学科的知识，你不可能在有限的时间内都复习过来，那样也不划算，建议认真复习4门的课本+王道单科，足以。
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考研年份2015
报考学校中山大学
本科学校中山大学
没必要,跨考生如是说.
把单科书吃透,思维灵活一些就能做出来
408作为一个跨专业考研的热门,命题人也要考虑不会出太多大纲之外的东西增加复习难度
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考研年份2015
报考学校中国科大
本科学校中国科大
那个题的确不用看离散数学也能做出来的，图的邻接矩阵的n次方的意义
我是考完了看离散准备复试才发现的