设f x 可导 则lim（t）＝lim（x趋近于无穷大）t（X＋t／X－t）^x，则f'（t）＝

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-12-17 14:21 标签： lim趋向于0 1 n tgn
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若f(t)=（1+t/x）的2x次方的limx趋近于无穷的极限 则f´(t）
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(1+t/x)^2x=(1+t/x)^((x/t)*2t)当x趋于无穷时为e^(2t)所以f(t)=e^(2t)f'(t)=2e^(2t)
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设f(x)=-x2+4x-1，x∈［t,t+1］，t∈R,则函数f(x)的最大值g(t)的解析式是________________.
思路解析：本题是二次函数在特定区间上的值域（或最值）问题，这类问题要用配方法或二次函数的最值公式并依据二次函数图象和性质结合对称轴的位置分类讨论.依题意知二次函数f(x)=-x2+4x-1的对称轴为x=2.(1)若2∈［t,t+1］，即t∈［1,2］时，f(x)max=f(2)=3.（2）若t∈（2,+∞)时，则在区间［t,t+1］上f(x)的值随x值增大而减小，则f(x)max=f(t)=-t2+4t-1.（3）若t∈(-∞,1）时，在区间［t,t+1］上f(x)的值随x值增大而增大，则f(x)max=f(t+1)=-t2+2t+2,综上，g(t)=答案：g(t)=
如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下下面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%设f（x）=∫ x 0dt∫ t 0tln（1+u2）du，g（x）=∫ sinx2 0（1-cost）dt，则当x→0时，f（x..._百度知道
设f（x）=∫ x 0dt∫ t 0tln（1+u2）du，g（x）=∫ sinx2 0（1-cost）dt，则当x→0时，f（x...
设f（x）=∫ x 0dt∫ t 0tln（1+u2）du，g（x）=∫ sinx2 0（1-cost）dt，则当x→0时，f（x）是g（x）的（　　）A．低阶无穷小B．高阶无穷小C．等价无穷小D．同阶但非等价无穷小
我有更好的答案
font-size，须做如下极限计算：&&& 2…无穷小替换：f（x）→0时，[1-cos（f（x））]～)]?2x: 90%">x0xln(1+u2)du[1?cos(sinx2)x∫<td style="border-bottom:super?cosx2…罗比达法则，分子:90%">g(x)=2)du12(sinx<table style="margin-right、分母同时求导=2(x)，式中f（x）=sinx2=2)du(sinx2)4…2＝1=&&& 由上式知，分母N（x）～x8，其阶次大于分子中x的阶次，所以上式→∞，即f（x）是g（x）的低阶无穷小．&&& 故选：A．:90%">4?2x; padding-left
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f(X)=limx*(1+1/t)^(2+x)t趋于无穷大,求f(x)的导数
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t→∞,则(1+1/t)^(2+x)=(1+1/t)^[t*(2+x)/t]=e^[(2+x)/t]当x有限时,即x∈(-∞,+∞)时,e^[(2+x)/t]→1则f(X)=limx*(1+1/t)^(2+x)=x,x∈(-∞,+∞)则f′(X)=1,x∈(-∞,+∞)
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