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第一篇:五年级上册奥数教案小学五年级数学上册教学目标 1．比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。2．在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单 的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。3．探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。4．能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。5．理解中位数的意义，会求数据的中位数。6．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可 能性；能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作 用。7．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日 常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。8．初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成 观察、分析及推理的能力。9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。第一单元 单元教学目标 1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理 做出合理的解释。2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关 于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。第一单元 小数的乘法
第 1 课时 小数乘整数 教学内容 ：例 1 和例 2、 “做一做” ，练习―第 1～4 题。教学目标： 1、使学生理解小数乘整数的计算方法及算理。2、培养学生的迁移类推能力。3、引导学生探索知识间的内在联系，渗透转化思想。教学重点：小数乘整数的算理及计算方法。教学难点：确定小数乘整数积的小数点位置的方法 教具：投影 教学过程： 一、引入尝试： 孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。1、小数乘以整数的意义及算理。
出示例 1 的图片，引导学生理解题意，得出： ⑴例 1：风筝每个 3.5 元，买 3 个风筝多少元？（让学生独立试着算一算） （2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。) 用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5 元 3.5 元=3 元 5 角 =10.5 元 用乘法计算：3.5×3=10.5 元 理解 3 种方法,重点研究第三种算法及算理。⑶理解意义。为什么用 3.5×3 计算? 3.5×3 表示什么？（3 个 3.5 或 3.5 的 3 倍.） (4)初步理解算理。怎样算的？ 把 3.5 元看作 35 角 3．5 元 × 3 扩大 10 倍 × 3 5角 3 1 0 5角 缩小 10 倍 105 角就等于 10.5 元 (6)买 5 个要多少元呢?会用这种方法算吗? 2、小数乘以整数的计算方法。象这样的 3.5 元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5 你们会算 吗?(生试算，指名板演。) ⑴生算完后，小组讨论计算过程。板书： × 0．72 5 3 元×3=9 元 5 角×3=15 角 9 元+15 角
（2）强调依照整数乘法用竖式计算。（3） 示范： 0. 7 2 × 3. 5 6 0 缩小 100 倍 (4) 回顾对于 0.72×5，刚才是怎样进行计算的？
扩大 100 倍 × 3 6
使学生得出：先把被乘数 0.72 扩大 100 倍变成 72，被乘数 0.72 扩大了 100 倍，积也随着扩大了 100 倍，要求原来的积，就把乘出来的积 360 再缩小 100 倍。(提示:小数末尾的 0 可以去掉) ●注意：如果积的末尾有 0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去 掉。（5）专项练习 ①下面各数去掉小数点有什么变化？ 0.34 3.5 0.201 5.02
②把 353 缩小 10 倍是多少？缩小 100 倍呢？1000 倍呢？ ③判断 13.5 × 2 2. 7 0 （6）小结小数乘整数计算方法 计算 7 ×4 0.7×4 25×7 2.5×7
观察这 2 组题，想想与整数乘整数有什么不同？ 怎样计算小数乘以整数？ ① 先把小数扩大成整数； ② 按整数乘法的法则算出积； ③ 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。专项练习 二、运用 1、填空。4．5 × ( 3 ) × ( 3 1 3 5 书 p3 2 ) × ( 0 .7 4 2 ) × ( 2 1 4 8 ) 练习一 4
三、体验： (1)今天我们学习了什么?（板书课题） 体验： (2)小数乘以整数的计算方法是什么? 四、作业： 练习一 1、2、3
五、板书： 小数乘整数 1 3．5 元 × 3 × 3 5角 3
例2 0. 7 2 × 5 扩大到它的 100 倍 × 3 6 缩小到它的 1/100 六、课后反思： 7 2 5 0
第 2 课时 小数乘小数 教学内容： P4～5 页的例 3 和例 4、 “做一做” ，练习一第 5―8 题 教学目标： 1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的， 要在前面用 0 补足。2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。教学重点：小数乘法的计算法则。教学难点： 小数乘法中积的小数位数和小数点的定位， 乘得的积小数位数不够的， 要在前面用 0 补足。教学过程: 一、引入尝试 1、出示例 3 图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多 大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书： 2、尝试计算 师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？ 0.8 ×1.2）
师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算 1.2×0.8 呢？ 如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。) 示范： 1. 2 × 0. 8 0.9 6 扩大到它的 10 倍 扩大到它的 10 倍 缩小到它的 1/100 × 1 2 8 9 6
3、1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？ 引导学生得出：先把被乘数 1.2 扩大 10 倍变成 12，积就扩大 10 倍;再把乘 数 0.8 扩大 10 倍变成 8,积就又扩大 10 倍,这时的积就扩大了 10×10=100 倍。要求原来的积，就把乘出来的积 96 再缩小 100 倍。4、观察一下，例 3 中因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于 积的小数位数。) 想一想:6.05×0.82 的积中有几位小数?6.052×0.82 呢? 5、小结小数乘法的计算方法。（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算） (2) 引导学生观察思考。①你是怎样算的？（先整数法则算出积，再给积点上小数点。） ②怎样点小数点？（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数 点。） ③ 计算 0.56×0.04 时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时， 怎样点小数点?(要在前面用 0 补足,再点小数点。) 通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的? (3) 根据学生的回答，逐步抽象概括出 P.5 页上的计算法则，并让学生打开课本 齐读教材上的法则。（勾画做记号） (4)专项练习 ①判断,把不对的改正过来。0.0 2 4 × 0.1 4 9 6 2 4 × 0.0 1 3 0.0 2 6 7 8 2 6
0.0 0 0 3 3 8
②根据 12，写出下面各题的积。105.6×2.7= 三、应用 1、在下面各式的积中点上小数点。0 . 5 × 1 2 2 3 4 8 6 . 2 × 0 . 1 5 6 6 1 1 0 2 2 0 5 5 0 5 8 0 × 1 4 5 6 0 7 2 . 0 2 3 8 1 2 4 8 2 10.56×0.27= 0..056×0.27=
4. 2 1 2 3 6
2、做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。67×0.3 3、P.8 页 5 题。先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重 量，然后分组独立列式计算。四、体验 回忆这节课学习了什么知识？ 教学反思 2.14×6.2
第 3 课时 小数乘小数 教学内容:倍数是小数的实际问题和乘法验算(P6 例 5 和“做一做” ，练习一第 10 ―13 题。) 教学目标： 1、使学生理解并掌握倍数是小数的实际问题，学会验算，进一步掌握小数乘法 的计算法则。2、使学生初步理解和掌握：当一个因数比 l 小时，积比另一个因数小；当一个 因数比 1 大时，积比另一个因数大。教学重点:运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。教学难点:正确点积的小数点。教学用具：小黑板或投影片若干张。教学过程：
一、复习准备： 1、口算：P.5 页 10 题。0.9×6 0.12×6 7×0.08 1.6×5 1.87×0 4×0.25 0.24×2 60×0.5 1.4×0.3
老师抽卡片，学生写结果，集体订正。2、不计算，说出下面的积有几位小数。3 2.4× 5 ＝ = 0.4 1.2× 0.11
3、思考并回答。(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数? (2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0．02×0．4。4、 揭示课题： 这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题： 较复杂的小数乘法） 。二、新授： 1、教学例 5:非洲野狗的最高速度是 56 千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗 的 1.3 倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？ ⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？ （鸵鸟的最高速度是非洲狗的 1.3 倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵 鸟。） ⑵是这样的吗？我们一起来算一算？ ①怎样列式? ②为什么这样列式?(求 56 的 1.3 倍是多少,所以用乘法.) 使学生明确：现在倍数关系也可以是比 1 大的小数。⑶生独立完成，指名板演，集体订正。⑷算得对吗？可以怎样验算？ ⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是 72.8 千米/小时,比非洲狗的速 度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。2、看乘数，比较积和被乘数的大小。①（出示练习一 10 题中积和被乘数的大小）先计算。
②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与 l 比较，你发现什么?
③乘数比 1 大或者比 1 小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为 1.20.4 的乘数是 0.4 比 1 小，求的积还不足一个 1.2，所以积比被乘数小；而 2. 4×3 的乘数是 3 比 1 大，求的积是 2.4 的 3 倍(或 3 个 2.4 那么多)，所以积比被乘数 大。④你能得出结论吗？（当乘数比 1 小时，积比被乘数小；当乘数比 1 大时，积比 被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。） ⑤专项练习：练习一 12 题
先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么 地方。三、运用 1、做一做： 3.2×2.5= 0.8 2.6×1.08=2.708
先判断，把不对的改正过来。2、P.9 页 13 题 四、体验 今天，你有什么收获？ 五、作业：P8 页 8 题，P9 页 11、14 题 六、课后反思：
第 4 课时：积的近似数 教学内容:积的近似数(P.10 的例 6 和“做一做” ，练习二 1―3 题。) 教学目标: 使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。教学重点:用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。教学难点:根据题目要求与实际，截取积是小数的近似值。教学过程: 一、激发: 1、口算。1.2×0.3 1-0.82 0.4×0.4 0.7×0.5 1.3+0.74 0.89×1 0.21×0.8 1.25×8 0.11×0.6 1.8×0.5 0.25×0.4 80×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示) 保留整数 2.095 4.307 1.8642 思考并回答：（根据学生的回答填空） （1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数， 取它们的近似值? （2）按要求，它们的近似值各应是多少? 3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位 数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近 似值。（板书课题：积的近似值） 二、尝试： 谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?（生回答）所以 人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数 据： 1、出示例 6：人的嗅觉细胞约有 0.049 亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的 45 倍,狗 约有多少个嗅觉细胞? 2、读题，找出已知所求。3、生列式，板书：0.049×45 4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。5、引导学生观察、思考： (1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。(2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？ (3)横式中的结果应该怎样写? 6、专项练习(根据下面算式填空) 3.4×0.91=3.094 积保留一位小数是( 积保留两位小数是( 7、尝试后练习：
保留一位小数
保留两位小数
P.10 页做一做 1.计算下面各题。0.8×0.9（得数保留一位小数） 1.7×0.45（得数保留两位小数） 判断,并改错. 10.286×0.32=3.29(保留两位小数) 0.80(保留两位小数) 1 0 .2 × 8 6 × 1 6 3 4. 9 3 . 2 7 × 1 6 4 5 7 2 . 0 2 3 0 1 4 8 2 8 2 3.27×1.5=4.95 1.78×0.45≈
0. 3 2 2 0 5 7 2
1. 5 3 2 0 5 7 5
3 0 8 5 8 3. 2 9 1 5 2 三、运用 1、P.13 页 2 题
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是 3.58。准确值可能是下面的哪个数？ 3.059 四、体验： 谁来小结一下今天所学的内容？ 五、作业： P.8 页 1 六：课后反思: 3.578 3.574 3.583 3.585
第 5 课时 连乘、乘加、乘减 教学内容：连乘、乘加、乘减 教材第 11 页例 7。教学目标： 1．使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的计算方法。2．培养学生的迁移和类推能力。3．提高学生的小数混合运算能力。教学重点：熟练地计算连乘、乘加、乘减式题。教学难点：用不同方法解决同一问题。教学用具：投影片若干张。教学过程：
一、激发： 1、口算。1.02×0.2 0.25×0.4 0.45×0.6 0.067×0.1 0.8×0.125 0.1×0.08 0.759×0 0.85×0.4
2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。12×5×60 30×7＋85 250×4－200
⑴ 让学生说说每道题的运算顺序； ⑵ 得出： ① 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算； ② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。⑶ 让学生算出结果并集体订正。3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数 的运算顺序跟整数的一样， 这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的 建设出一份力。二、尝试： 1、出示例 6：学校图书室的面积是 85 平方米，用边长室 0.9 米的正方形瓷砖 铺地,100 块够吗？ 2、全班读题，找出已知所求。3、分析数量间的关系并列出算式。板书：0.9×0.9×100=81（平方米） 4、那 110 块够吗？（可以怎样算？） (1)0.9×0.9×110 =0.81×110 =89.1(平方米) (2) 0.81×10+110 =8.1+81 =89.1(平方米) （100 块不够）
4、(2)是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？ 5、你认为在做连乘试题时应注意什么？ 7、尝试后练习：P.11 页的“做一做”。⑴ 生先说每题的运算顺序。⑵ 独立计算出结果。
⑶ 师辅导有困难的学生，集体订正。⑷ 做乘加题注意什么？ 三、运用： 1、P.14 页 7 题 ⑴ 出示： 50.4×1.95－1.8 ＝50.4×0.1 ＝5.04 ⑵ 怎样判断它对不对？ ① 先看它的运算顺序是否正确； ② 再看它的计算结果是否正确。⑶ 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。⑷ 集体订正。2、看谁算得快。(分组比赛) 19.4×6.1×2.3 3、P.14 页 9 题 四、体验： 今天都学了什么？ 五、作业： P.13 页 5 题 P.14 页 6、8 题 六、课后反思： 3.25×4.76－7.8 18.1×0.92＋3.93 3.76×0.25＋25.8 ＝0.094＋25.8 ＝25.894
教学内容 教学目标： 1.使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。2.使学生会用乘法运算定律进行简便计算。3.培养学生的简算意识。教学重、难点： 运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。教学过程：
第 6 课时 整数乘法运算定律推广到小数 教材第 12 页例 8。
一、激发： 1、计算： 25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。根据学生的回答，板书： 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 ab=ba a(bc)＝(ab)c a(b+c)=ab+ac
2、 让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。) 3、出示教材 P.9 页的 3 组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？ 0.7×1.2○1.2×0.7 （ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4） （2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5 让学生看每组算式是否相等。从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。二、尝试 1、出示例 8 第(1)题：0.25×4.78×4 2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计 算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答，板书：0.25 ×4.78×4 ＝0.25×4×4.78 乘法交换律
＝1×4.78 ＝4.78 指出：用虚线框起来的部分可以省略。4、尝试后练习： 50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8
乘法结合律
0.3×2.5×0.4
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。5、示范：例 7 第⑵题：0.65×201 你认为此题的关键是什么？（把 201 变成 200+1，用乘法分配律完成） 你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？ （指名上台讲解演示） ＝0.65×（200+1） ＝0.65×200＋0.65 ＝130+0.65 ＝130.65 6、练习： 0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+×0.8×2.5 0.65×201
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。三、运用 1、P．12 页做一做：用简便方法算下面各题。0.034×0.5×0.6 2、 右图是红光小学操场平面 图。图中长和宽的米数是按 照实际长、宽各缩小 1000 倍画出的。求这个操场的实 际面积。0.048 米 0.025 米 102×0.45
在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用 简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。四、体验： 体验： 今天，你有什么收获？ 五、作业 P13 页 4 题。
第 7 课时 教学目标
整数乘法运算定律推广到小数（二）
1．理解整数的乘法运算定律同样适用于小数乘法。
2．能用乘法运算定律对小数乘法进行简便运算。3．培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。教学重点难点 重点：运用乘法运算定律对小数乘法进行简便运算。难点：利用乘法运算定律对小数乘法进行简便运算。教学准备 教师：练习胶片。教学过程 一、复习引入。1．提问：我们在学习整数乘法时曾学习过几个运算定律，谁还记得是什么? 用字母怎样表示? 2．引导学生思考：乘法交换律中两个数的范围是什么?结合律中三个数的范 围是什么?分配律中三个数的范围是什么? 3．今天我们要学习的内容跟这些运算定律有关，同学们知道是什么吗? 二、观察讨论。1．投影出示下列算式，让学生观察：每组中的两个算式有什么关系? 0.7×1.201.2×0.7 (0.8×0.5)×0.400.8×(0.5×0.4) (2.4+3.6)×o．502.4x0.5+3.6 x 0.5 2．让学生观察这三组算式，并讨论以下问题： (1)这三组算式左右两边的结果相等吗?中间可以用什么符号连接? (2)两边的算式有什么特点?与我们学过的什么知识有关? (3)你能得出什么结论? 3．我们知道，在整数的乘法中，应用乘法的运算定律，可以使一些计算简 便。那么在小数的乘法运算中，是不是同样适用呢?投影出示： (1)0.25X4.78 X4；(2)0.65×201。4．上面的例题怎样做比较简便?应用哪条乘法运算定律?引导学生应用乘法 交换律、结合律或分配律进行简便运算。5．小结：通过观察讨论，我们发现整数的乘法运算定律可以推广 NtJ',数
乘法，并且利用这些运算定律可以使一些小数乘法计算更简便。板书：整数乘法 运算定律推广到小数乘法。三、巩固练习。1．出示练习：填空，并说一说应用了哪个运算定律。4.2 X 1.69=口 X 口 2.5 X(0.77 X0.4)=(口 X 口)X 口 6.1 X3.6+3.9 X3.6=(口+口)×口 2．在学生完成练习后，教师及时点评订正。板书设计 整数乘法运算定律推广到小数乘法 乘法交换律 0．7×1．2=1．2×0．7 乘法结合律 乘法分配律 课后反思： (0．8 × 0．5)×0．4=0．8 ×(0．5 × 0．4) (2．4+3．6) × 0．5=2．4 × 0．5+3．6 × 0．5
第 8 课时：练习课 教学内容：练习一的补充练习课 教学目标： 1、进一步理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算法则。2、通过引导、鼓励，使学生解决实际问题，培养学生独立思考的学习习惯。教学过程： 一、根据运算定律在下面的横线上填上适当的数。59 × 2．5 × 0．4=（ 7．8 × 15+2.2× 0．02×1．25 × 5× ）X(――× ―― )
15=(――--――)X 15 8=( X )X( X )
二、用简便方法计算下列各题。2．5×(3．8×0．04) 7．69×101
(8×5．27)×1．25
46×0．33+54×0．33
0．25×39+0．25
0．125×72
三、下列各题，怎样算简便就怎样算。9．8+99×9．8 1．25×88
4．65×32+2．5×46． 四、实践运用。
5+0．465×430
(1)4．6 减去 2．6 的差，加上 1．25 与 0．2 的积，是多少?
(2)1．35 乘 2．6 的积的 5 倍是多少?
(3)比 4．7 的 1．5 倍少 3．05 的数是多少?
五、解决问题 (1)一台复读机 198．8 元，一台电视机的价钱是一台复读机的 9．6 倍，买 5 台 这样的电视机共要多少元?(得数保留整数)
(2)商店购进 5 箱苹果和 8 箱梨，每箱苹果重 8．8 千克，每箱梨的重量是每箱 苹果的 2．5 倍，商店购进多少千克梨?
(3)A、B 两地相距 2513 千米，两列火车同时从两城相对开出，从 A 城开出 的火车每小时行 74．5 千米，从 8 城开出的火车每小时行 72．5 千米。12 小时 后，两车相距多少千米?
(4)林老师到商店买球，买 3 个足球 2 个篮球，一共花去了 152．6 元。已知每 个足球 35 元，每个篮球多少元?
第二单元 单元教学目标 1．使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。2．使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进 一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小 数。3．使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法 的计算。4．使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。第 1 课时 教学内容 ：教材第 16 页例 1 教学目标： 1. 初步理解小数除以整数的计算方法，会计算小数除以整数。2. 培养学生的分析能力和类推能力。3. 体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题， 从中获得价值体验。教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
小数除以整数
教学过程: 一、复习准备 计算下面各题并说一说整数除法的计算方法． 2145÷15＝ 二、导入新课： 情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看 王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例 1：王鹏坚 持晨练。他计划 4 周跑步 22.4 千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每 周应跑多少千米，怎样列式？（22.4÷4）板书课题： “小数除以整数” 。三．教学新课: 教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况：
1380÷15＝
（1） 千米 （2）
生： 22.4 千米=22400 米
5600 米=5.6
还可以列竖式计算。
教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算 的？ 小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？ 引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写 在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对 齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点” ． 教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析． 教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算． 四、巩固练习 完成“做一做” ：25.2÷6 五、课堂小结（略） 六、课堂作业：练习三的第 1、2 题 课后反思: 34.5÷15
第 2 课时 小数除以整数 教学内容：教材第 17 页例 2、例 3. 教学目标： 1.进一步理解除数是整数的小数除法意义。2.使学生知道被除数比除数小时，不够商 1，要先在商的个位上写 0 占位。3. 理解被除数个位有余数时，可以在余数后面添 0 继续除。4.正确计算除数是整 数的小数除法。教学重、难点： 正确掌握小数除以整数中比较特殊的两种情况 教学过程： 一、 复习：
教师出示复习题： （1）22.4÷4 （2）21.45÷15
教师先提问： “除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让学生独立 完成。二、 新课
1、教学例 2．师先让学生根据题意列出算式，再让学生观察被除数与除数有什 么特点？（被除数的整数部分比除数小） 问： “被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？我们在竖式中应该 怎样写商？请同学们互相说一说。（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写 “0” ，用 0 来占位。） 请同学们试着做一做。学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是 0？ 2、教学例 3。师先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计 算到 12 除 6 时，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。引导学生说出：12 除 6 可以根据小数末尾添上 0 以后小数大小不变的性质， 在 6 的右面添上 0 看成 60 个十分之一再除。请同学们自己动笔试试。3、做教科书第 17 页的做一做。4、教师：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？引导学生总结小数除 以整数的计算方法。（除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的 小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添 0 再除。） 教师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。5、做教科书第 18 页的做一做。三、课堂小结（略） 四、课堂作业： 课后反思:
第 3 课时 一个数除以小数 教学内容：教材第 21 页例 5 教学目标： 1 使学生理解并掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地进行计算。2、初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程，培养学
生转化的数学思想。教学重点：除数是小数的计算法则 教学难点：理解除数是小数的除法算理及应用 教学过程： 复习旧知： 1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？ 13.8 4.67 0.725
2、除数扩大 10 倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？ 3、把 5.34 扩大 10 倍，小数点应怎样移动？要扩大 1000 倍呢？ 4、学生填写括号里的数： 被除数 除数 商 （ 15 5 ） （ 150 50 ） （ 500 3 ）
学生小结运用了什么规律？（商不变的性质） 一、 引入新课：
学生做 43.5÷5＝8.7 然后改题：4.35÷0.5 猜一猜得数是多少？为什么？ 二、新授： 1、 出示例 5 （1）教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.85 （2） 问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来计算。） （3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的 学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我 们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨 论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。生讨论得出：把除数 0.85 扩大 100 倍变成 85，被除数 7.65 也要扩大 100 倍， 这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的 0 及被除数的小数点划去。2、出示例 6：12.6÷0.28 这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上一题讨论的 方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？哪些地
方不同？ 学生边讨论边改写， 改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算 式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现 在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除 数只有两位小数． 教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？ 引导学生说出在被除数的小数末尾添 0，使除数和被除数的小数位数相同以 后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添 0。小结：学生说一说学到了什么？教师适当小结。三、 巩固练习： 1、 书上第 22 页“做一做” 2、练习：判断并改错： 1.44÷1.8＝8 11.7÷2.6＝4.5 4.48÷3.2＝1.4
3、练习：书上 24 页的作业 课后反思:
商的近似数
教学内容：教科书第 23 页的例 7 和“做一做”中的题目，练习四的第 10～12 题． 教学目标： 1．使学生会根据实际需要求“商的近似值”，找到和“求积的近似值”的联系． 2．提高学生比较、分析、判断的能力． 教学重点：会根据实际需要求商的近似值． 教学难点：理解求“积的近似值”与求“商的近似值”的异同。教学过程 ： 一、复习 1． 按“四舍五入法” ，将下列各数保留一位小数． 3.72 4.18 5.25 6.03 7.98
2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数． 1.483 7.602 5.347 4.003 8.785 5.897 2.864 3.996
做完第 1、2 题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉． 二、新课 1．教学例 6． 教师出示例 6，要求根据书上提出的信息列式计算．当学生除到商为两位小 数时，还除不尽．教师问： “实际计算钱数时，通常只算到‘分’ ，应该保留几位 小数？除的时候应该怎么办？（生：应该保留两位小数，只要算出三位小数，然 后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。） 教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角” 。教师要让学生想一想： “怎样求商的近似值？” （首先要看题目的要求，应该保留 几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍 五入”） ． 2．做第 23 页“做一做”中的题目． 教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法 对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求 出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍 五入法”省略尾数． ） 教师问：你解题时用了什么技巧？ 三、巩固练习 1、求下面各数的近似数： 3．81÷7 2、书上的作业。课后反思: 32÷42 246.4÷13
第 5 课时:练习课 教学内容：P25 练习 教学目标： 1、根据商不变性质，沟通 整小数的除法。
2、运用小数除法解决实际问题。
3、让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。教学过程： 一、基本练习 1、观察 P25 ，第 8 题 师：你发现了什么？你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？并说说依 据。学生独立思考，小组交流，全班校正。小结：根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把 除数转化为整数。师出示题。根据 324÷24=13.5 填出下面各题的商。3.24÷24= 3.24÷0.24= 3.24÷2.4= 0.324÷2.4＝
请学生说说是怎样想的？ 2、师：同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出示第 6 题能解 决吗？ 学生独立完成 P25，第 6 题 二、重点练习，P25，第 7 题：你能提什么问题？会解决吗？ 1、学生提问，教师板书。（可能有：①共有多少人？（含教师） ，共有多少学 生?②每人车费（单程）是多少钱？③每人至少应带多少钱？…） 2、先同桌交流，再全班交流。教师小结：相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决这 些问题！ 三、独立练习 四、挑战题 P25 P26 9 学生独立解答
先独立思考，再小组讨论，最后小组汇报。
第 6 课时：练习课 教学内容：P26 练习 教学目标：1、会根据需要，求出商的近似值。2、培养学生数感和灵活应用意识。教学过程：
一、基础练习 1、取 P26，第 10 题，48÷2.3（保留一位小数） 3.81÷7（保留两位小数）审 题。求商的近似值的方法是什么？（一般先除到比需要保留的小数位数多一位， 然后按 “四舍五入” 法取舍。也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断） 。独立完成，请生板演。二、巩固练习。1、独立完成 P26 2、独立完成 P26 3、P26 13 10 11 剩余的题 再全班交流，如何比较。
学生独立完成全班交流。如何处理结果？
小结：根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？一般保留整数。你还能提什么数学问题？教师板书。三、发展练习 1、P26 第 12 题
请学生说说是如何思考的？肯定多种策略解决问题。2、教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练习
教学内容：教材第 27－28 页，练习五第 1－5 题。教学目标： 1．使学生初步理解循环小数、无限小数、有限小数的意义，能用简便记法表示 循环小数，能正确地区分有限小数和无限小数．会运用近似值或循环小数表示除 不尽的商． 2．让学生能学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。3、让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。教学重点：无限循环小数的意义。教学难点：循环节的判断方法。教学过程： 一、自主探索，获取新知 1、师谈活引入新课： 我班男生 400 米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比， （出示例题） 。全 班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演） 。2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流） 可能发现：1、余数总是“25” 。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小 数部分总是重复出现“3” 。师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让 学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书） 3、总结概括循环小数的意义 出示：28÷18 78.6÷11
先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果） 学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如 1、小数部分，位数无限（或 ．．．． ．．．． 者除不尽） ．．． 。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环 ．．．．．．．． 数的意义， （板书课题） 。4、巩固练习：下列哪些是循环小数？ 0.999… 学生评议。5、介绍简便记法 如 5.333…还可以写作 5.3、7.14545 还可以写作 7.145，请学生把前面判断 题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演） ，同座互相检查，大家交流订 正，在这个过程中，鼓励学生质疑。（52.52525…可能出现问题 52.52 52.525 52.52，师生共同辨析） 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…
6、看书 P27-28 第一自然段，及了解“你知道吗？” 7、理解有限小数和无限小数的意义。师： 想一想， 两个数如果不能得到整数商， 所得的商会有哪些情况？请举例说明？ 学生小组讨论，汇报。师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数 哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班 学生实际和学生共同分析。二、学生小结
三、巩固练习 全班练习：19÷11 依据是什么？ 课后反思: 1.08÷3.3 13.25÷10.6 报名板演，说出商是什么小数，
第 7 课时: 循环小数练习 教学内容：循环小数（二）P30 教学目的：1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。2、能比较两个（含）循环小数的大小。学具准备： 计算器 教学过程： 一、主动回顾，知识再现。上节课我们学习了什么知识？ 二、单项训练，夯实基础。1、进一步理解循环小数的概念。完成 P30.1 全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？ 2、进一步掌握循环小数的写法，完成 P30.2。你如何表示商？（自己选择表示方法） ，全班交流校对。3、求循环小数的近似值。完成 P30.3。先请学生说说取近似值的方法，再让学 生独立完成。三、深化练习。完成 P30.6 先观察这些小数的特点，再试一试. 请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。1、 想到把这些简便记法的循环小数还原。2、 2、1.23 Ｏ 1.233，只还原到第三位小数。
师小结：需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相 同。四、独立练习 ：P30 课后反思： 4、5
用计算器探索规律
教学内容：教材第 29－31 页。教学目标： 1、使学生能用探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的 计算。2、让学生通过亲身体验，感受到计算器的作用和优势，同时培养灵活选择 计算方法和工具的意识。教学重点：运用规律进行计算 教学难点：发现商的规律 教学过程： 一、激发学生兴趣 1、使用计算器，小组合作 任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对 所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？ 2、小组汇报，展示过程，讨论发现。3、采访学生，有什么感受。师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算 器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？let’s 二、自主探索 1、出示例 10 独立操作，你发现了什么规律？ ②下一题结果是上一题的 2 倍… go!
①商是循环小数
不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。2、用计算器验证。小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。3、独立完成“做一做” ，你发现什么规律？先小组交流，再全班交流校对。三、请学生总结，也可质疑。教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望 学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。四、独立练习 课后反思: P31 7-9
教学内容：教材第 32 页例 11 及做一做，练习六的 1、2、3 题。教学目标： 1．学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，学 会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用传人价值。2．培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问 题、解决问题的能力。3．通过解决具体问题，让学生获得一些用乘法计算解决问题的活动经验， 感受数学在日常生活中的作用。教学重、难点： 解决问题的方法和步骤；灵活运用所学知识解决实际问题 教学过程： 教学过程： 一、引入新课：前面我们学习了小数除法的计算，那么你会解决下面的问题吗？ （板书课题） 二、自主探索（出示例 11） 1、先独立思考解答。2、小组内交流，可以先算什么？ 3、小组汇报，全班交流，说说不同的思路。再指名说说。三、巩固练习 1、 “做一做” 独立完成，全班交流。再指名说说不同的解题思路。2、完成 P34 3
师：你从此题中收集到了哪些信息？要解决什么问题？如何思考？ 生先独立思考，再小组交流，汇报分析过程。师小结，解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。3、独立完成 P34 四、学生总结 课后反思: 1、2、4，教师巡视，辅导学困生。
第 10 课时
教学内容：教材第 33 页例 12 及练习六 6、7、8、9、10 题。教学目标： 1.进一步巩固小数除法. 2.培养学生灵活解决问题的能力. 3.根据实际需要用”进一法”和”去尾法”取商的近似值. 教学重、难点： 根据实际情况取商的近似值。教学过程： 一、引入新课。谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她 们遇到的问题吗？ （教师可根据实际情况，将例题创设为实际情景） 。二、组织学生辩论，以辩明理。1、出示例 12 ①学生独立思考，解答， （展示可能出现的三种答案，6.25 个、6 个、7 个） 。②组织学生进行辩论， 鼓励学生说出自己的看法及理由， 大胆地与同学进行交流。同学们 充分 发表意见，明确瓶数取整数，6.25 按四舍五入法应舍去 25，但实 际装油时，6 个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多 1 个。2、再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？ ①先独立思考。②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数， 16.66…计算结果按四舍五入法本应进 1， 但实际包装时， 丝带不够包装第 17 个， 因此个数应比计算结果少 1。3、生谈感受。师小结：看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根 据实际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。4、生质疑 三、运用新知，解决问题。1、P33“做一做”
如何处理的结果？为什么这样处理？ 2、P35 6、7 生独立解答，全班交流。
第 11 课时
整理和复习
教学内容:教材第 36 页及练习七 1、2、3、4、5、6 题。教学目标： 1 使学生进一步熟练计算除数是小数的除法。2 掌握商的近似值，循环小数，用计算器探索规律，解决问题等内容 3 通过学习整理，提升学生对本单元所学知识的掌握水平，培养学生总结归纳的 能力提高学生的学习能力。教学重点：用小数除法解决实际问题。教学难点：小数除法的计算方法，循环小数的意义，取商的近似值的 教学过程： 一、主动回忆，再现知识。1、本单元我们学习了哪些知识？在组内先说说整理后再在全班汇报，互相补充。2、小数除法有哪些类型？学生举例说说，你在解题中哪些地方容易出错，哪些 地方需要提醒大家？ 师根据本班情况，选择前面学习中易错题巩固。3、什么是循环小数？请举例说明？如何将它保留一位、两位、三位小数？ 4、 我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题， 你会解决下面的问题吗？ P36 ①学生独立作答，再小组讨论分析解答过程，请小组代表汇报。②试着提出数学问题，并解决问题。二、自主选择，重点练习。1、根据自己的实际，从课本 P37 1-5 中选择对自己有针对性的题目进行练习。
（学生自主选择，组内讨论交流） 。2、讨论分析，解答第 6 题 A、学生独立解答，交流 B、如果大部分学生有困难，可将此题分层提问 先出示“商就是 24.6，求除数？”
再和原题比数，让不同层次的学生有所得。三、总结 教师留心学困生掌握情况，及时解决，可根据本班情况，配针对性的练习 进一步训练。课后反思:
第三单元 观察物体 单元教学目标： 单元教学目标： 1、使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到 的形状是不同的。2、通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一 组立体图形的位置关系和形状。3、通过拼搭活动，培养学生的空间想象和推理能力。第 1 课时 观察物体（ 观察物体（一）
教学内容 : P 38 例 1，练习八相关练习题（以不同角度观察一个物体）。教学目标: 1、培养学生从不同角度观察，分析事物的能力。培养学生构建简单的空间 想象力。2、让学生经历观察的过程，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状 是不同的。能辨认从正面、左面、上面观察到的简单物体的形状。3、使学生能够辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状。教学重点：能从不同方向观察立体图形，看到不同的形状。教学难点：辨认从各个不同面观察到的简单物体的形状。教具学具： 教具学具：长方体、正方体、盒子等。教学过程： 教学过程： 一、导入新课 请同学们猜谜语： “左一片、右一片，摸得着，看不见，是什么呢？” （耳朵） 为什么能看见别人的耳朵，却看不见自己的耳朵呢？因为我们观察的角度不一 样，那么今天我们就一起来进一步研究观察物体（板书） 二、新授课
教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起静止不动，叫生观察并提问。1、你观察到的长方体是什么样的？ 2、你至少能看到几个面，一次最多能看到几个面？ 3、通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面，也可能看到两个面， 最多一次能看见三个不同的面， 那么请四人小组讨论当我们看到两个或三个面的 时候，这些面之间有什么联系呢？ 抽小组汇报，师点评， “看到的面都是两个或三个相邻的面，不可能一次看 到长方体相对的面，运用这个知识可以解答一些简单的数学推理问题” 。三：构建空间想象力 1、师出示一个正方体要求生正面观察，并想象画出从左面，从上面，从右 面观察正方体的样子。2、师再次出示一个一组对面是正方形的牙膏盒，给学生从不同角度先进行 初步观察，再将牙膏盒横对着学生，要求学生想象画出正面右面上面牙膏盒的样 子。再将牙膏盒竖对着学生，要求学生想象画出正面右面上面看到牙膏盒的样 子。四：巩固练习 完成练习八的 1－2 题。五：兴趣探索，根据以下几幅图找出 1 的对面是几，2 的对面是几，3 的对面是 几。
2 1 3 4 1 5 6 5 3
课后反思: 课后反思:
观察物体（二） 观察物体（
教学内容 : P39 例 2 和相关练习（从不同角度观察两个物体）。教学目标:
1、培养学生从不同角观察分析事物的能力。进一步培养学生的空间想象能 力。2、学会辨认从不同方向观察到的两个物体的形状和相对位置。3、通过实物的观察，使学生能够辨认两个物体的形状和相对位置。教学重点：辨认从不同方向观察立体图形得到的平面图形，并且判断物体的形状 和相对位置。教学难点：学会从不同方向观察到的两个物体的形状和相对位置。教具学具： 教具学具：一个球体、一个圆柱体、正方体等。教学过程： 教学过程： 一：导入新课：上节课我们对一个物体从不同角度进行了观察，也发现了从中的 奥秘和乐趣， 今天我们将两上物体从不同角度进行观察， 体验从不同角度看世界。二：新授课 1、师将一个球体和一个圆柱体按例 2 摆放在讲台上，抽生的小组为单位上 台观察，燕记住从正面上面左面右面，观察到的样子记下来，再回到位置上把从 四个面观察到的画出来，并同方交流。师抽生把画出的图形展示出来，集体评议。2、完成 39 页例 2 及做一做（展示评议） 三：构建空间想象力 1、将两个完全一样的正方体并排放，要求生想象画出以不同角度看到的样 子（强调左右面是重合，故只能看见一个正方形） 。2、将一个正方体和圆柱体并排放，要求生想象画出从不同角度看到的样子。完成练习八第 3 题。课后反思: 课后反思:
第 3 课时 教学内容 : 教学目标:
观察物体（ 观察物体（三）
P41-43 例 3 和相关练习题（从不同角度观察多个物体）。
1、根据图形推测拼搭的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力 和思维能力。
2、进一步培养学生从多角度观察事物物体。能分辨较复杂物体不同角度所 观察的情况。3、让学生自己拼摆，得出结论。教学重点： 经历观察过程， 认识从不同的位置观察物体， 所看到的形状是不同的， 正确辨认从正面、侧面、上面观察到的物体的形状。教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。教具学具：小正方体若干。教具学具 教学过程 （一）导入新课 师出示由若干小正方体组合而成的正面图形 请学生们猜
是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。师：看来要了解物体的真面目看一 面是不够的，今天我们就一起来探索较复杂物体的观察（板书） 。（二）新授课 师出示四个小正方体按例 3 摆放在讲台上，以同方为单位，画出其左面正面 上面所观察到的图形，抽生展示并说明其理由。（三）巩固练习 1、完成例 3 及做一做。2、完成练习九 1－3 题。（四）动手操作，思维拓展。学生按老师要求摆小正方体。（1）用 5 个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法） 。
（2）用四个小正方体摆出从正面看是
，从左边看
（3）根据下面从不同方向看到的图形摆一摆，从正面看
从左面看也是
（有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正 方体。） 五、课外作业：练习九 4－6。课后反思: 课后反思:
四、简易方程 单元教学目标:
1、使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计 算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求 含有字母式子的值。2、使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方 程。3、使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培 养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。课时教学目标【共十六课时】
一，用字母表示数共三课时。用字母表示数共三课时。第 1 课时
用字母表示数（新授课）
教学内容： 《义务教育课程标准实验教科书 数学》教材 P44―4６页中的例 1、例 2，例３， 完成练习一中的部分练习题。教学目标： 1．情感目标：在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数 量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。以“数学史”为载体，激发学 生学习数学家不断解决新问题的探索精神。2．知识目标：结合具体情境，能用字母表示运算定律和有关图形的面积和周长的计算
公式，学会含有字母的乘法算式的简便写法。体会字母表示数的意义和作用，进一步发展符 号感。3．能力目标：培养学生观察、探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。使学生 养成认真、细心的学习习惯。教学重点：探究用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系 教学难点：含有字母的乘法算式的简便写法
教学过程： 一、初步感知用字母表示数的意义 教学例 1。1、投影出示例 1（1） ： 引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答） 2、学生自己看书解答例 1 的（2）（3）小题 、 提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么 共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的） 师：在数学中，我们经常用字母来表示数。问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？ 如：扑克牌，行程 A、B 两地，C 大调……. 二、 新授：
1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。教学例 2： （1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。（2）如果用字母 a、 b 或 c 表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？ 看书 45 页“用字母表示………….”这一段。（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？ 请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生 写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律） 加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律： （a+b）×c=a×c＋b×c
减法的性质：a－b－c=a－(b＋c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 2、教学字母与字母书写。引导学生看书 P45 提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算 符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演） a×b=b×a 可以写成：a?b=b?a 或 ab=ba （a+b）×c=a×c＋b×c 可以写成： （a+b） ?c=a?c＋b?c 或（a+b）c=ac＋bc = 其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？ （小组 同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省 略不写。3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。教学例 3（1） ： 师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。用 S 表示面积，C 表示周长，a 表示边长你能写出正方形的面积和周长公式 吗？ 学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。问： （1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？ 表示的含义是什么？ （2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？ 师强调：a 2 表示两个 a 相乘，读作 a 的平方； 省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。4、练习：省略乘号写出下面各式。x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 a×c (a×b)×c=a×(b×c) (a?b)?c=a?(b?c)或(ab) c=a(bc)
教学例 3（2） ： 学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。三、巩固练习： 1、完成做一做 1、2 题。
要求：第 1 题在书上完成。第 2 题先写出字母公式，再应用公式计算。2、练习十：第 1－3 题 先独立解答后，再集体评议。
四、总结：今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈） 板书： 用字母表示数（一） S=a×a S ＝a
乘法交换律：a×b=b×a 可以写成： 课后反思： 课后反思 a?b=b?a 或 ab=ba
C=a×4 C=4a
用字母表示数二 （新授课）
教学内容： 《义务教育课程标准实验教科书 数学》五年级上册第 47、48 页例４第４８页的 做一做 教学目标： 1、情感目标：体会知识的价值，并在此过程中获得积极地情感体验。增强学生对数学 的好奇心和求知欲。2、知识目标：通过活动在现实情境中理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子 表示数量，数量关系和计算公式。3、能力目标：经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表 示数的简单明了、抽象概括的特点和优势。教学重点：会用含字母的式子表示数 教学难点：理解用字母表示数的意义
教学过程： 教学过程 一、复习。1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？ 2、用字母 a、b、c 表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生 结合字母表示的运算定律说说其含义。3、用 S 表示面积，C 表示周长，a 表示边长，b 表示宽，写出长方形、正 方形的面积和周长公式。4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6
二、新授。1、教学例 4（1） ： （1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？
A、 爸爸比小红大 30 岁。B、当小红 1 岁时，爸爸（）岁，…… 师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。（2）启发学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同 桌的两个同学小声讨论） 结合讨论情况师适时板书： 法 1：小红的年龄＋30 岁＝爸爸的年龄 法 2：a＋30 提问： 比一比， 你比较喜欢哪一种表示方法， 为什么？让学生发表各自意见。在式子 a＋30 中，a 表示什么？30 表示什么？a＋30 表示什么？ （a 表示小红的年龄，30 表示爸爸比小红大的年龄，a＋30 即表示爸爸的年龄） 想一想：a 可以是哪些数？a 能是 200 吗？为什么？ （3）结合关系式解答：当 a＝11 时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和 结果填在书上。2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。3、教学例 4（2） ： 引导学生看书讨论： （可分成四人小组进行讨论） （1）从图、表中你了解到哪些信息？ （2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？ （3）式子中的字母可以表示哪些数？ （4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？ 请小组派代表回答以上问题。4、总结：今天你学会了什么？有哪些收获？ 三、巩固练习： 1、独立完成 P48 做一做 集体评议。2、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准 体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？ 3、独立解答 P49 第 4 题做完后在投影仪上展示评议。（问问字母、式子表示的 含义） 四、作业：1、独立完成 P50 第 5 题
2、独立完成 P50 第 6 题 解答第 6 题时可提问：u = 的数量关系。注意巡视指导求式子值的书写格式。即:S=ut=150×30=4500 板书: 用字母表示数（ 用字母表示数（二） 例 4(1): 法 1: 小红的年龄＋30 岁＝爸爸的年龄 法 2: a＋30 当 a＝11 时，爸爸的年龄是： a＝30＝11＋30＝45 例 4(2)： 4(2)： 人在月球上能举起的质量是：6a 小朋友在月球上能举起的质量是: 6a＝6×15＝90 (注:这里求出来的值不带单位名称) t= 让学生掌握三种量之间
课后反思： 课后反思
第 3 课时 用字母表示数（三） （练习课）
教学内容： 《义务教育课程标准实验教科书 数学》 （人教版）五年级上册第 50、51、52 页 练习 教学目标； 1、情感目标：激发学生的求知欲望，以实现课堂教学的优质高效。2、知识目标：掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系，为用方程解应用题等 量关系做准备。会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。3、能力目标：注重给学生提供机会，让学生去经历对“用字母表示数量关系”的探索 过程。教学重点：会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。教学难点：
教学过程： 教学过程 一、基本练习： 1、填空： （1）a＋a=（ ） a×a=（ ） ）
（2）当 a=5 时，2a=（
） 的平方=（ ，a
2、同学们在操场上做操，五年级站了 x 列，平均每列 20 人，六年级有 a 人。说 出下面各式所表示的意义： （1） 30x （2）30x+a (3)a―30x
3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。二、综合练习： 1、独立解答 P51 第 7 题 师巡视指导个别学困生。投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。2、讨论口答 P51 第 8 题 的总分数。3、分小组完成 P51 第 9 题请几个小组派代表说说式子表示的含义。4、独立完成 P52 第 10－12 题 师注意巡视指导学困生。注意指导学生理解（3）小题，3x 表示投中 3 分球得
三、全课总结：通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什 么？有困难需要帮助的地方是什么？ 四、发展练习： 1、讨论 P52 第 13 题 请学生先独立思考，再集体讨论。
2、在下面算式中，a、b、c、s 各代表什么数？ a b c s × 9 s c b a 课后反思： 课后反思
2. 解简易方程 课时“方程的意义（ ” 第 1 课时“方程的意义（一） （新授课） 新授课）
教学内容： 《义务教育课程标准实验教科书 数学》 （人教版）五年级上册第 53-54 页。教学目标： 1、情感目标：激发学生的表达欲望，培养学生善于探索的精神。渗透爱国主义教育， 树立民族自豪感。2、知识目标：通过演示和对简易天平的实际操作，观察，探索等式的基本性质、从等 式出发初步理解方程的意义，会判断是不是方程。3、能力目标：通过简单的天平实验理解并掌握等式的基本性质。结合教学内容，培养
概括、推理的能力。教学重点：建立方程的概念。教学难点：帮助学生建立“方程”的概念，并会应用
教具准备： 教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物） 教学过程： 教学过程： 一、导入新课：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它 是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托 盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。二、新知学习 1、实物演示，引出方程。操作天平：第一步，称出一只空杯子重 100 克，板书：1 只空杯子=100 克； 第二步，往往空杯子里倒入约 150 毫升水（可在水中滴几滴红墨水） ，问： 发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比 100 克重，现在还 需要增加砝码的质量。第三步，增加 100 克砝码，发现了什么？杯子和水比 200 克重。现在，水有 多重，知道吗？如果将水设为 x 克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比 200 克重这个关系呢？100+x&200。第四步，再增加 100 克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用 式子表示？让学生得出：100+x&300. 第五步，把一个 100 克的砝码换成 50 克，天平出现平衡。现在两边的质量 怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250 100+x=250。100+x=250 像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对， 叫方程。请大家试着写出一个方程。1、写方程，加深对方程的认识。学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一 些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。看书第 54 页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式 子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字 母） ，这也是判断一个式子是不是方程的依据。1、反馈练习。
完成做一做，在是方程的式子后面打上“√” 。对于不是方程的几个式子要 说明其理由。2、小结：这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？ 提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？ 看“课外阅读” ，了解有关方程产生的数学史。四：练习 1、完成练习十一第 2 题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。2、独立完成第 3 题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅 图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因 此方程形式也可能不同。五、作业：练习十一第 1 题。
课后反思： 课后反思：
第 2 课时“方程的意义（二） （新授课） ”
教学内容： 《义务教育课程标准实验教科书 数学》 （人教版）五年级上册第 55 页。教学目标： 1、情感目标：培养学生探究的欲望。培养学生对数学的好奇心。体会数学同生活得联 系。2、知识目标：通过活动进一步探索等式的基本性质，通过天平的实验进一步理解等式 的基本性质，在等式的基础上掌握方程的意义。3、能力目标：通过探究较简单的方程的解法，培养学生利用已有知识解决问题的意识 和能力。教学重点：等式的基本性质。（等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变） 教学难点：理解并掌握等式的基本性质。
教具准备： （也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考） 教具准备：天平及相关物品。教学过程： 教学过程： 一、导入新课：同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要 的规律，有信心吗？ 二、新知探究 （一）探寻发现“天平保持平衡的规律 1” 。第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：
这说明什么？如果设一把茶壶重 a 克，1 个茶杯重 b 克，则可以用一个等式来表 示：即 a=2b（板） ， 第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片 刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证， 在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表 示为 a+b=2b+b 。第三步，问：如果两边各放上 2 个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同 样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品， 天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？ 第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表 示就是 2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两 边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件） 第六步，应用，进一步验证。展示数学书 P55 页第 2 幅图的场景，1 个花盆 和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。（二）探寻发现“天平保持平衡的规律 2” 。第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重 c 克，1 个铅笔盒重 d 克， 则可以用一个等式来表示：即 c=2d（板） ， 第二步，问：想一想，如果在左边再放上 1 瓶墨水，右边再放上 2 个铅笔 盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还 能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天 平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了 2 倍） ，右边呢？（也 扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所 发生的变化是相同的，都扩大了 2 倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是 c×2=2d×2 。第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保 持平衡，用式子表示就是 2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少 同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边
物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。第四步，进一步验证，出示 P56 的情景，问要求 1 个排球和几个皮球同样 重该怎么办？两边质量同时缩小 2 倍，即把两边的球都平均分成 2 份，保留其中 的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1 个排球和 3 个皮球同样重。（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。得出天平保持平衡的变换规律： （1）天平两边同时增加或减少同样的物品， 天平保持平衡； 天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数， （2） 天平保持平衡。老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天 平两边发生变化时， 等式的两边也在发生变化， 天平保持平衡， 等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小 组讨论。交流，发现：等式保持不变的规律： （1）等式两边都加上或减去相同的数， 等式保持不变； （2）等式两边都乘或除以相同的数（0 除外） ，等式不变。三、练习。实物演示并判断： （准备 8 袋花生，4 袋盐） 天平两端分别放有一袋 500 克的盐和两袋 250 克的花生。1、 当两边各增加 3 袋同样的花生 （250 克/袋） 天平是否保持平衡？为什么？ 时， 2、在“1”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？可使天平依然 保持平衡？怎么想的？（可抽学生上台动手操作。） 3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做？怎么 想的？ 4、一端放有两袋 1 千克的白糖，另一端放有 4 袋 500 克的盐，问一袋白糖与几 袋盐同样重，怎么想的？ 四：小结。有什么收获？还有什么问题？ 课后反思： 课后反思：
第 3 课时“方程的意义（三）（新授课） ”
教学内容： 《义务教育课程标准实验教科书 数学》 （人教版）五年级上册第 56 页。教学目标： 1、情感目标：培养学生学数学，用数学的习惯。培养学生学习数学的兴趣，树立学好 数学的信心。2、知识目标：利用活动加深理解等式的基本性质，通过观察想象等方法进一步归纳等 式的基本性质，理解并掌握方程的意义。3、能力目标：通过天平实验理解并掌握等式的基本性质。结合教学内容，培养学生概 括、推理的能力。教学重点：等式的基本性质。（等式的两边同时乘或除以相同的数（0 除外） ，等式不变） 教学难点：理解并掌握等式的基本性质。
教学过程： 教学过程： 一、导入新课 上一节课，我们学习了什么？ 复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用 呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。二、新知学习。1、 解决问题。
出示 P57 的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？ 杯子与水的质量加起来共重 250 克。能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x 是多少方程左右 两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到 x 等于多少呢？学生先 自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。全班交流。可能有以下四种思路： （1）观察，根据数感直接找出一个 x 的值代入方程看看左边是否等于 250。（2）利用加减法的关系：250-100=150。（3）把 250 分成 100+50，再利用等式不变的规律从两边减去 100，或者利用 对应的关系，得到 x 的值。（4）直接利用等式不变的规律从两边减去 100。对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到 x 的值等于 150，将 150 代入 方程，左右两边相等。2、 认识、区别方程的解和解方程。
得出方程的解与解方程的含： 像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150 就是方程 100+x=250 的解。而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求 100+x=250 的解的过程就是解方程。这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什 么呢？ 方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目 的。3、 练习。（做一做）
齐读题目要求。怎么判断 X=3 是不是方程的解？将 x=5 代入方程之中看左右两边是否相等， 写作格式是：方程左边=5x =5×3 =15 =方程右边 所以，x=3 是方程的解。用同样的方法检查 x=2 是不是方程 5x=15 的解。二、作业。独立完成练习十一第 4 题，强调书写格式。三、小结。通过这节课学到了什么？还有什么问题？ 课后反思： 课后反思：
第 4 课时“解方程（一）（新授课） ”
教学内容： 《义务教育课程标准实验教科书 数学》 （人教版）五年级上册第 57 页。教学目标： 1、情感目标：组织营造课堂中的学习氛围，让学生在平等、尊重、信任和宽容中受到 激励和鼓舞。
2、知识目标：进一步理解等式的基本性质，并能利用等式的基本性质，推导出求方程 解的过程。在解题中能正确区别“方程的解”和“解方程”的概念。3、能力目标：能积极主动的参与观察、分析、交流等探究活动，培养抽象概括能力。树立信心。教学重点：解方程。教学难点：理解方程的解。
教学过程： 教学过程： 一、导入新课 前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不 变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天 我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。二、新知学习 （一）教学例 1 出示例 1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子 中的皮球与外面的 3 皮个球加起来共有 9 个，方程怎么列？得到 x+3=9 要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求 x 等于什么，我们该怎么利用等式 保持不变的规律来求出方程的解呢？ 抽答。方程两边同时减去一个 3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3 化简，即得： 这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？ 左右两边同时减去的为什么是 3，而不是其它数呢？因为，两边减去 3 以后， 左边刚好剩下一个 x，这样，右边就刚好是 x 的值。因此，解方程说得实际一点 就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个 x 即可。追问：x=6 带不带单位呢？让学生明白 x 在这里只代表一个数值，因此不带 单位。要检验 x=6 是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。板书：方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边 x=6
所以， x=6 是方程的解。小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个 相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等 式，而不是递等式。（二教学例 2 利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。出示方程：3x=18，怎样才能求到 1 个 x 是多少呢？同桌的同学互相讨论， 如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。抽答，在方程两边同时除以 3 即可。为什么两边同时除以的是 3，而不是其 它数呢？刚好把左边变成 1 个 x。让学生打开书 59 页，把例 2 中的解题过程补 充完整。展示、订正。通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时 除以一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想 不想用它们来试一试呢？ （三）反馈练习 1、完成“做一做”的第 1 题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体 评讲。2、 思考“想一想” ：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等 吗？依据是什么？等式保持不变的规律。试着解方程：x-2.4=6 （四） 三、课堂小结。这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减， 什么时候该乘，什么时候该除呢？ 四、作业：练习十一 5―7 题。课后反思： x÷9=0.7 （强调验算）
课堂作业： “做一做”第 2 题。
第 5 课时“解方程（二）（新授课） ”
教学内容： 《义务教育课程标准实验教科书 数学》 （人教版）五年级上册第 58-59 页，例 1 例 2。教学目标： 1、情感目标：培养规范书写和自觉检查的习惯。养成认真细致的学习习惯。2、知识目标：能根据等式的基本性质解较简单的方程。使学生初步学会 a
×x=b x÷a=b 这一类简易方程的解法． 3、能力目标：通过探究较简单的方程的解法，培养利用已有知识解决问题的意识和能 力。教学重点：解方程。教学难点：理解方程的解。
一、复习导入 解下列方程： x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7
学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用 方程来解决问题。板书：解决问题。二、新知学习。1、教学例 3. （1）出示题目。（课件） 出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部 淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给 湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况， 保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警 惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关 大坝水位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。“今天上午 8 时，洪泽湖蒋坝水位达 14.14m，超过警戒水位 0.64m.” 我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位，及其关系。同学们想想， “警戒水位是多少米？” （2） 分析，解题。
根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、今 日水位、超出部分。
它们之间有哪些数量关系呢？（板） 警戒水位+超出部分=今日水位① 今日水位―警戒水位=超出部分② 今日水位―超出部分=警戒水位③ 同学们能解决这个问题吗？ 学生独立解决问题。（3） 评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。）
学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即 可。学生列出的方程可能有： ① x+0.64=14.14 ②14.14x= 0.64 ③14.140.64= x
每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。如第一种， 学生根据的是 “警戒水位+超出部分=今日水位” 这一数量关系 （由 于左右相等，也称等量关系）所得到的。解出方程，注意书写格式，并记着检验 （口头检验） 。对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么 呢？因为 x 是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好 不是减号。对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此， 在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个 x。（4） 小结
在解决问题中，我们是怎样来列方程的？ 将未知数设为 x，再根据题中的等量关系列出方程。三、 练习。（5）解决“做一做”中的问题。从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？ 用方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：别忘了检验。（6）独立完成练习十一中的第 8 题。四、课堂小结
这节课学习了什么？（板书课题：列方程解应用题）还有什么问题？ 课后反思：
第 5 课时“解方程（二）（新授课） ”
教学内容： 《义务教育课程标准实验教科书 数学》 （人教版）五年级上册第 58-59 页，例 1 例 2。教学目标： 1、情感目标：培养规范书写和自觉检查的习惯。养成认真细致的学习习惯。2、知识目标：能根据等式的基本性质解较简单的方程。使学生初步学会 a
×x=b x÷a=b 这一类简易方程的解法． 3、能力目标：通过探究较简单的方程的解法，培养利用已有知识解决问题的意识和能 力。教学重点：解方程。教学难点：理解方程的解。
平行四边形的面积（新授课） 平行四边形的面积（新授课）
教学内容：教材 P79 页本单元教学主题图；课本 P80-81 页的教学内容。教学目标： 1．情感目标： （1）渗透转化的数学思想方法； （2）使学生在探索平行四边形面积的计算方法，获得成功的经验， 形成积极的数学学习情感。2．知识目标： （1）使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面 积的计算公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。（2）能应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。3．能力目标：使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、比较、归纳等 数学活动过程，体会“等积变形”的思想方法，培养空间观念，发 展初步的推理能力。教学重点：探索并掌握平行四边形面积的计算公式。教学难点： 理解平行四边形面积计算公式的推导过程， 并能正确应用平行四边形的面积 计算公式解决相应的实际问题。
学具准备： 学具准备：每个学生准备一个平行四边形。教学过程： 教学过程： 一、复习 1、什么是面积？ 2、请同学翻书到 80 页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛 的长是 3 米，宽是 2 米，怎样计算它的面积呢？
二、导入新课 根据长方形的面积=长×宽（板书） ，得出长方形花坛的面积是 6 平方米，平行 四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我 们就学习平行四边形面积计算。三、讲授新课 （一） 、数方格法 用展示台出示方格图 1、 这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表 1 平方厘米，这个长方形的 面积是多少？（18 平方厘米） 2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示 1 平方厘米，自己数一数是 多少平方厘米？ 请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可 以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。2、 请同学看方格图填 80 页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？ 小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。（二）引入割补法 以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西， 都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到 一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。（三）割补法 1、 这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下 来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？ 2、 然后指名到前边演示。3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时， 就把从平行四边形左边剪下的直 角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样 按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。②左手按住剩下的梯形的右部， 右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移
动。③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢 向右移动，到两个斜边重合为止。请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处， 再沿着平行四边形的底边向右慢 慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。） 4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。） ①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较， 有 没有变化？为什么？ ②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？ ③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？ 教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来 的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝ 长×宽） 那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行 四边形的面积＝底×高。） 6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。板书：S＝a×h，告知 S 和 h 的读音。说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“?，写成 a?h， ” 也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成 S＝a?h，或者 S＝ ah。（6）完成第 81 页中间的“填空” 。7、验证公式 学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方 法求出的面积相比较“相等” ，加以验证。条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高） （四）应用 1、 学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。
3、判断，并说明理由。(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( (2)平行四边形底越长，它的面积就越大( 4、做书上 82 页 2 题。四、体验 今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是 怎样推导的? 五、作业 练习十五第 1 题。六、板书设计 平行四边形面积的计算 长方形的面积＝长×宽 S=a×h 课后反思： 课后反思： 平行四边形的面积＝底×高 S=a?h 或 S=ah ) )
平行四边形的面积（练习课 平行四边形的面积（练习课）
教学内容：教材 P82-83 页了练习十五中的第 1-8 题。教学目标： 1．情感目标： （1）引导学生养成认真审题的良好习惯； （2）通过解决具体的实际问题，体会数学与现实生活的密切联系。2．知识目标：通过练习，使学生进一步掌握平面四边形的面积公式，并能应用公 式解决简单的实际问题。3．能力目标：让学生在独立思考的基础上进行合作交流，从而巩固所学的知识， 并形成技能和技巧。
教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。教学重点 教具准备：展示台 教具准备 教学过程： 教学过程： 一、基本练习 1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？ 2、 ．口算下面各平行四边形的面积。（1）底 12 米，高 7 米；
（2）高 13 分米，第 6 分米； （3）底 2.5 厘米，高 4 厘米 二、指导练习 指导练习 1．补充题：一块平行四边形的麦地底长 250 米，高是 78 米，它的面积是 多少平方米？ （1）生独立列式解答，集体订正。（2）如果问题改为： “每公顷可收小麦 7000 千克，这块地共可收小麦多 少千克？ ①必须知道哪两个条件？ ②生独立列式，集体讲评： 先求这块地的面积：250×780÷1 公顷, 再求共收小麦多少千克：＝13650 千克 （3）如果问题改为： “一共可收小麦 58500 千克，平均每公顷可收小麦多少 千克?”又该怎样想？ 与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？ 讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000） （4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题， 都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。2.（1）练习十五第 5 题：
1.4 厘米 2.5 厘米 a、你能找出图中的两个平行四边形吗？ b、他们的面积相等吗？为什么？ c、生计算每个平行四边形的面积。d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。） （2）练习十五 6 题
让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的 底和高分别等于正方形的边长。） 3.练习十五第 3 题：已知一个平行四边形的面积和底， （如图） ，求高。
分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是 28 平方米，底是 7 米，求高就用面积除以底就可以了。三、课堂练习：练习十五第 7 题。课堂练习： 课堂练习 四、作业：练习十五第 4 题。作业： 作业 课后反思
三角形的面积（新授课 三角形的面积（新授课）
教学内容：教材 P84-85 页的教学内容。教学目标： 1．情感目标：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数 学的兴趣。2．知识目标： （1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并 能应用公式解决简单的实际问题； （2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。3．能力目标：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化 方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重点： 探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点： 理解三角形面积公式的推导过程。
学具准备： 每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备 2 个完全一样的)和一个 学具准备： 平行四边形。教学过程： 教学过程： 一、激发：1．出示平行四边形 1.5 厘米
提问：(1)这是什么图形?怎样计算平行四边形的面积。（板书：平行四边形面积 ＝底×高） (2)底是 2 厘米，高是 1.5 厘米，求它的面积。(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? 3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面 积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的