xy’-xsin1x的极限x趋向0(y/x)-y=0,满足条件y(1)=π/2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-12-08 07:18 标签： 设y xsin x 则dy
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例51在0&X&2(区间内,绘制曲线y=2e-05xsin(2πx)。资料.doc 12页
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≤X≤2(区间内，绘制曲线y=2e-0.5xsin(2πx)。
x=0:pi/100:2*
y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);
t=-pi:pi/100:
x=t.*cos(3*t);
y=t.*sin(t).*sin(t);
plot(x,y);
例5.3 y=2e-0.5xsin(2πx)及其包络线。
x=(0:pi/100:2*pi)';
y1=2*exp(-0.5*x)*[1,-1];
y2=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);
x1=(0:12)/2;
y3=2*exp(-0.5*x1).*sin(2*pi*x1);
plot(x,y1,'k:',x,y2,'b--',x1,y3,'rp');
用不同标度在同一坐标内绘制曲线y1=e-0.5xsin(2πx)及曲线y2=1.5e-0.1xsin(x)。
x1=0:pi/100:2*
x2=0:pi/100:3*
y1=exp(-0.5*x1).*sin(2*pi*x1);
y2=1.5*exp(-0.1*x2).*sin(x2);
plotyy(x1,y1,x2,y2);
x=linspace(0,10,100);
elseif x0&=6
y=[y,5-x0/2];
elseif x0&=4
elseif x0&=0
y=[y,sqrt(x0)];
axis([0 10 0 2.5])
%设置坐标轴
title('分段函数曲线');
%加图形标题
xlabel('Variable X');
%加X轴说明
ylabel('Variable Y');
%加Y轴说明
text(2,1.3,'y=x^{1/2}');
%在指定位置添加图形说明
text(4.5,1.9,'y=2');
text(7.3,1.5,'y=5-x/2');
text(8.5,0.9,'y=1');
用图形保持功能在同一坐标内绘制曲线y=2e-0.5xsin(2πx)及其包络线。
x=(0:pi/100:2*pi)';
y1=2*exp(-0.5*x)*[1,-1];
y2=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);
plot(x,y1,'b:');
axis([0,2*pi,-2,2]);
%设置图形保持状态
plot(x,y2,'k');
legend('包络线','包络线','曲线y');
%关闭图形保持
%网格线控制
在一个图形窗口中以子图形式同时绘制正弦、余弦、正切、余切曲线。
x=linspace(0,2*pi,60);
t=sin(x)./(cos(x)+eps);
ct=cos(x)./(sin(x)+eps);
subplot(2,2,1);
plot(x,y);
title('sin(x)');axis([0,2*pi,-1,1]);
subplot(2,2,2);
plot(x,z);
title('cos(x)');axis([0,2*pi,-1,1]);
subplot(2,2,3);
plot(x,t);
title('tangent(x)');axis([0,2*pi,-40,40]);
subplot(2,2,4);
plot(x,ct);
title('cotangent(x)');axis([0,2*pi,-40,40]);
请看下面的程序。
x=linspace(0,2*pi,60);
t=sin(x)./(cos(x)+eps);
ct=cos(x)./(sin(x)+eps);
subplot(2,2,1);
%选择2×2个区中的1号区
stairs(x,y);title('sin(x)-1');axis ([0,2*pi,-1,1]);
subplot(2,1,2);
%选择2×1个区中的2号区
stem(x,y);title('sin(x)-2');axis ([0,2*pi,-1,1]);
subplot(4,4,3);
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求方程(y-sinx)dx+tanxdy=o满足条件y(π/6)=1的解万谢.
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dy/dx = cosx - y/即y'= cosx - y/tanx令y1'=y2'= - y2/分别解:解y1,得 y1=sinx +C1;解y2:即dy2/dx = - y2/分离变量:dy2/y2 = -dx/两边积分得∫dy2/y2 = -∫dx/tanx= -∫(cosx/sinx)dx= -∫(1/sinx)d(sinx);ln |y2| = -ln |sinx| + ln|C2|;→y2 = C2/则:y=y1+y2=sinx +C1 + C2/下面求特解:y(π/6)=1,则:sin(π/6) +C1 + C2/sin(π/6)=1;即 1/2+C1 + 2·C2=1;C1 + 2·C2=1/2 ①;将x=π/6,y=1代入y'= cosx - y/tanx中得y'= -√3/2;对y=sinx +C1 + C2/sinx 求导得:y'=cosx -C2·cosx/(sin^2 x);将x=π/6,y=1,及y'= -√3/2代入上式得-√3/2 = √3/2 -2√3·C2→C2=1/2;将C2=1/2代入①中得C1= -1/2;将C1= -1/2 ,C2=1/2 代入 y=sinx +C1 + C2/sinx 可得y=sinx -1/2 + 1/(2·sinx) y=sinx -1/2 + 1/(2·sinx) 就是原微分方程的解.
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已知xy-sin(πy^2)=0 x^2y+siny^2=0求y的一阶导数
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两边对x求导：y+xy'-cos(πy2) (2πyy')=0&&&&& y'[x-2πycos(πy^2)]=-y&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&y' = 2πcos(πy^2) - x/y&&&&&&&&&&&&&&&&& (1)2xy+x^2 y'+ 2yy'cos(y^2)=0&&&&&&&&&&y'[x^2+2ycos(y^2)]=-2xy&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& y' = -2xy / [x^2+2ycos(y^2)]&&&&&&&&&& (2)
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色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。
设非负函数y=y（x）（x≥0）满足微分方程xy″-y′+2=0，当曲线y=y（x）过原点时，其与直线x=1及y=0围成平
设非负函数y=y（x）（x≥0）满足微分方程xy″-y′+2=0，当曲线y=y（x）过原点时，其与直线x=1及y=0围成平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体体积．
我有更好的答案
wordSpacing:padding-bottom:1font-size:90%">C23x3）（2x+C2x2）dx=（x2+23从而C2=3于是，所求非负函数&&&&& y=2x+3x2（x≥0），建立坐标系，作出曲线如图所示由y=2x+3x2可得，在第一象限曲线y=f（x），表示为于是D围绕y轴旋转所得旋转体的体积为V=5π-V1，其中，5π为x=0，x=1与y=5，y=0围成的封闭图形绕y轴旋转而成的圆柱体的体积；V1为曲线y=2x+3x2与y=0，y=5及x=0围成的封闭图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积；则V1=πx2dy=π?（-1）2dy=（2+3y-2）dy=V=5π-=．:normal">dpdx=p-2; " muststretch="v">，解得y′=p（x）=Cx+2，则通解为;C2为任意常数．由于y=f（x）过原点，所以C1=0，又因y=f（x）与直x=1及y=0围成平面区域的面积为2.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=f760a687e6dde711edfe223/bf096b63fa4f6e8f81a4c510fa270.jpg" esrc="http://c.hiphotos.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><td style="border-wordSpacing: width:wordSpacing:font-size:wordW background-origin: initial.baidu：解微分方程xy″-y′+2=0: 1px" cellspacing="-1" cellpadding="-1"><div style="background-image: url(/zhidao/pic/item/023b5bb5c9ea15cefabc5cbdbb230.jpg)：y=C2&x2+2x+C1&其中C1& background-attachment: initial.10=1+
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