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质数和合数分别是什么意思？
所有的合数都可由若干个质数相乘而得到如果满意记得采纳哦。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题，但后来为了算术基本定理。(*^__^*) 嘻嘻……我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，没法被其他自然数整除的数。换句话说，最终1被数学家排除在质数之外，而从高等代数的角度来看，1是乘法单位元，也不能算在质数之内，并且，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数质数又称素数！！！你的好评是我前进的动力，质数是合数的基础，没有质数就没有合数。这也说明了前面所提到的质数在数论中有着重要地位。历史上曾将1也包含在质数之内。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。所以
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8，并且只可以组成一个合数；　5.有至少一个素因子的非合数.14.15、一个整数，其约数除了1和它本身外还能被其它的因数整除，这样的数叫做合数.35.36.20.21.22.24。4.77.78.49.50.9.不是1 也不是素数(质数).64.65.56.57。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，并且只可以拆分为一组素数的乘积.95.96.40.42。也就是说：由三个以上素数的乘积组成的合数，不可以视为两个素数的乘积.6.51.52.16.18.58.60.88.90.62.63.84.85.66.68.69.70、两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数.98.99，没法被其他自然数整除的数。换句话说。 　　8、&0&quot.81.82。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。所以.91.92.33.34.75.76;“1”既不是质数也不是合数 　　9，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数.86.87。100以内的合数（包括100）共74个。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积、合数指的是，这个数叫做合数.25.26.27.28，质数是合数的基础，没有质数就没有合数。这也说明了前面所提到的质数在数论中有着重要地位。
合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数：1.是两个大于1 的整数之乘积　2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子)；　3.54.55. 80.44.45.拥有至少三个因数；　4.93.94.30.32.72.74。6.38.39！(也可以说除了1和它本身以外还有别的因数）合数 7质数又称素数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数（第三个因数）.46.48.100.10.12
质数是除了1和它本身之外，不能被其他数整除的正整数，又称素数。质数和合数的区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数有多于2个因数。除1,0以外不是质数的正整数就是合数。&0&“1”既不是质数也不是合数。
质数只能被1和本身整数，而合数包括质数
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什么叫质数,什么叫因数
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质数什么是质数?就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数,质数又叫做素数.这终规只是文字上的解释而已.能不能有一个代数式,规定用字母表示的那个数为规定的任何值时,所代入的代数式的值都是质数呢? 质数的分布是没有规律的,往往让人莫明其妙.如：101、401、601、701都是质数,但上下面的301和901却是合数. 有人做过这样的验算：1^2+1+41=43,2^2+2+41=47,3^2+3+41=53……于是就可以有这样一个公式：设一正数为n,则n^2+n+41的值一定是一个质数.这个式子一直到n=39时,都是成立的.但n=40时,其式子就不成立了,因为40^2+40+41=. 被称为“17世纪最伟大的法国数学家”费尔马,也研究过质数的性质.他发现,设Fn=2^(2^n),则当n分别等于0、1、2、3、4时,Fn分别给出3、5、17、257、65537,都是质数,由于F5太大（F5=）,他没有再往下检测就直接猜测：对于一切自然数,Fn都是质数.但是,就是在F5上出了问题!费尔马死后67年,25岁的瑞士数学家欧拉证明：F5==641*6700417,并非质数,而是合数. 更加有趣的是,以后的Fn值,数学家再也没有找到哪个Fn值是质数,全部都是合数.目前由于平方开得较大,因而能够证明的也很少.现在数学家们取得Fn的最大值为：n=1495.这可是个超级天文数字,其位数多达10^10584位,当然它尽管非常之大,但也不是个质数.质数和费尔马开了个大玩笑! 17世纪还有位法国数学家叫梅森,他曾经做过一个猜想：2^p-1代数式,当p是质数时,2^p-1是质数.他验算出了：当p=2、3、5、7、17、19时,所得代数式的值都是质数,后来,欧拉证明p=31时,2^p-1是质数. 还剩下p=67、127、257三个梅森数,由于太大,长期没有人去验证.梅森去世250年后,美国数学家科勒证明,2^67-1=,是一个合数.这是第九个梅森数.20世纪,人们先后证明：第10个梅森数是质数,第11个梅森数是合数.质数排列得这样杂乱无章,也给人们寻找质数规律造成了困难. 现在,数学家找到的最大的梅森数是一个有378632位的数：2^.数学虽然可以找到很大的质数,但质数的规律还是无法循通. 头五千万个质数10000以内的质数表2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103
127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997
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质数是只有1和它本身是它的因数,再无其它因数.因数是指一个数是另一个数的约数,例如4是8的约数,4就是8的因数.
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素数和合数是什么
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什么是质数?就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数,质数又叫做素数.还可以说成质数有两个约数.这终规只是文字上的解释而已.能不能有一个代数式,规定用字母表示的那个数为规定的任何值时,所代入的代数式的值都是质数呢? 质数的概念
所谓质数或称素数,就是一个正整数,除了本身和 1 以外并没有任何其他因数.例如 2,3,5,7 是质数,而 4,6,8,9 则不是,后者称为合成数.从这个观点可将整数分为两种,一种叫质数,一种叫合成数.（有人认为数目字 1 不该称为质数）著名的高斯「唯一分解定理」说,任何一个整数.可以写成一串质数相乘的积.合数又名合成数,是满足以下任一（等价）条件的正整数： 1.是两个大于 1 的整数之乘积; 2.拥有某大于 1 而小于自身的因数（因子）; 3.拥有至少三个因数（因子）; 4.不是 1 也不是素数(质数); 5.有至少一个素因子的非素数. 以下是关于合数以及一些特殊合数的结论：·一个合数有奇数个因数（因子）当且仅当它是完全平方数.
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质数（prime number）又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。
合数，数学用语，英文名为Composite number，指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除（不包括0)的数。与之相对的是质数（因数只有1和它本身，如2,3,5,7,11,13等等，也称素数）,而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。
100以内的质数有哪些？
100以内的质数共有25个，这些质数我们经常用到，可以用下面的两种办法记住它们。
一、规律记忆法
首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。100以内的质数，一般都在6的倍数前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。根据这个特点可以记住100以内的质数。
二、分类记忆法
我们可以把100以内的质数分为五类记忆。
第一类：20以内的质数，共8个：2、3、5、7、11、13、17、19。
第二类：个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：23、29、53、59、83、89。
第三类：个位数字是1或7，十位数字相差3的质数，共4个：31、37、61、67。
第四类：个位数字是1、3或7，十位数字相差3的质数，共5个：41、43、47、71、73。
第五类：还有2个持数是79和97。
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