当向量a，向量b三个向量共面应满足什么条件件时，有（向量a+

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-22 03:08 标签： 三个向量共面应满足什么条件

据魔方格专家权威分析试题“給出的下列几个命题：①向量a，bc共面，则它们所在的直线共面；②..”主要考查你对  真命题、假命题  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

现在没空？点击收藏以后再看。

  • 1、并不是所有的语句都是命题只有能够判断真假的语句才是命题。

    2、如果一个语句是命题则它是真命题或是假命题，二者必具其一

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求投影向量！向量ab构成一个平媔，求另一向量c在ab平面上的投影向量！ [问题点数：20分结帖人krocwang]

向量a，b构成一个平面求另一向量c在ab平面上的投影向量！注意，不只要求出方向还要求出模长，最终的向量也是由<x,y,z>标示

如下图c没画出，注意ab的夹角不一定是直角！

我的想法是，若ab夹角为直角那就可以用c到a，c到b的投影向量相加的一半作为 结果

比如，在直角坐标系下d到xy的投影向量，就是d到xd到y的投影向量相加的一半。

二还有没有更好的方法？


先求ab两个向量的叉积得到ab所表示平面的法向量，设其为n

将法向量n单位化，用单位化之后的n与向量d作点积得到的标量是点D到平媔OAB的距离，设其为h

将单位化后的n乘以h得到一个与n共线而模长为h的垂直于平面OAB的向量，设其为c

计算d-c即可得到向量d在平面OAB上的投影。

另外LZ所说的计算方法似乎不太正确

假设d向量与a垂直，而与b不垂直这时候d向量到a的投影为零向量，所以d向量到平面OAB的投影应该就等于d向量到b姠量的投影而不是到b向量投影的一半

argoran的方法可行，我一开始也是这样做的我的目的是不想进行除运算

昨晚想错了，本来若ab夹角为直角那就可以用c到a，c到b的投影向量相加作为 结果而非一半！所以假设d向量与a垂直，而与b不垂直这种特例也是可以用我的想法啊。


想通了对ab非正交来说，不能用c到ac到b的投影向量相加作为 结果！

很容易验证，昨晚晕了！以为找到一个好方法

你看那个v3最后转成的矢量表达式，在未被标准化之前就是v3-【v3在v1（+）v2平面投影】。

取【】内的矢量就是你的所求！

看到“算法”那个小节没有，beta3=v3-啪啦啪啦啪啦那个啪啦啪啦啪啦就是你的所求！

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