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四年级下册数学四则运算(人教版)
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2013年荣获人教版小学数学优秀录像课评比一等奖，被评为优秀指导老师；
2014年荣获第十二届“全国中小学信息技术创新与实践活动”决赛 数字化学习工具评优赛项小学组一等奖；
2015年在第二十二届中国儿童青少年威盛中国芯计算机表演赛全国总决赛中，荣获优秀指导教师奖
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四年级数学文字题
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苏教版小学数学第七册全册教案
总第备课时间： 月 日课时授课时间： 月 日教学内容：两三位数除以整十数（商是一位数） ，教科书第 1―2 页 教学目的：1、让学生经历整十数或几百几十数除以整十数的口算方法以 及两、三位数除以整十数笔算方法的探索过程，能正确地进行 口算和笔算，并会验算；会进行简单的时间单位的换算。 2、 让学生在主动探索并获得数学知识的过程中， 建立学好数学 的自信心，并能积极与同学交流学习的思考，积累与他人合作 交流的经验。 教学重点：引导学生自主探索用整十数除的口算和笔算方法。 教学难点：独立思考并交流讨论笔算的计算过程，尤其是商的书写位置。 课时安排：本节共 1 课时，本课是第 1 课时 课 型：新授 教具准备： 教学过程： 一、谈话导入 同学们，新学期又开始了，你们为新学期做了哪些准备?老师也为你 们做了一些准备，请看―― 出示挂图：老师在商场购买本子的情境。 二、探索口算方法 1．教学例题。 (1)从情境中获取信息。 提问：从画面上你能了解哪些信息?(老师买了 60 本数学本，每 20 本打成一包) 根据这些信息你们能提出怎样的数学问题?(能够打成几包?) 该怎样列式计算? 学生说算式，教师板书：60÷20= （2)小组合作探究口算方法。 谈话：先自己口算出得数，再把自己的口算方法在小组内交流。学生 口算后在小组内交流。 （3)小组汇报交流。提问：你们口算的结果是多少? 你们是怎样想的? 学生汇报，教师随机板书。 学生回答，并说明理由，进一步理解算理。 (4)根据学生的回答将题目的解答补充完整。 完成板书： 60÷20=3(包) 答：要打成 3 包。 2、口算练习(做“想想做做”第 l 题)。 谈话：下面就用你们自己喜欢的方法来做一组口算练习(出示) 4÷2 40÷20 9÷3 90÷30 12÷6 120÷60 40÷8 400÷80学生一组一组地算。 （1）生说说第 1 组和第 3 组题目的口算方法。 （2）问：进行除数是整十数除法的口算最简便的方法么?(被除数和 除数都去掉末尾的 0，用乘法口诀计算) 三、探究笔算方法 1、出示课题。 谈话： 刚才我们用自己喜欢的方法进行了口算练习， 同学们观察一下 这些题和我们以前学习的除法有什么不同?(除数是整十数) 今天我们学习的就是“除数是整十数的口算”。 (板书课题)这种类型 的题也可以用笔算的方法来计算。(补充课题“和笔算”)你们会算吗?想 试一试吗? 2．独立探索 60÷20 的笔算方法。 放手让学生尝试独立笔算。 教师巡视，了解学生各异的书写方法。 3．投影展示学生不同的计算方法，共同交流商的正确书写位置。 先充分交流， 然后板书。 使学生明确因为 60 里面有 3 个 20， “3” 这个 ， 表示 20 的个数，是 3 个一，所以 3 一定要写在商的个位上，而不能写在 商的十位上。 4．尝试计算并验算 96÷20、150÷30。 指名板演，其他学生在练习本上独立完成。集体订正并讨论交流计算时应注意的问题： (1)注意商的书写位置。重点讨论：150÷30 的商为什么也要写在商 的个位上? (2)注意余数要比除数小。 (3)注意通过验算确认自己的笔算结果是否正确。 小结： 同学们通过自主探究掌握了除数是整十数的笔算方法， 并通过 交流总结了计算时应该注意的问题。 四、巩固练习 1、做“想想做做”第 2 题。 先在课本上独立做题，再全班集体订正。发现错题，共同分析错误原 因。 2、做“想想做做”第 4 题。 (1)在课本上独立填写。 (2)提问：解决“180 分=( 列算式?得数是多少? 把“秒”换算成“分”，把“分”换算成“时”应该怎样计算? 3．做“想想做做”第 6 题。 (1)默读题目。 (2)指名说出题目的条件和问题。 (3)独立解答 (4)在小组内订正。 五、课堂作业 “想想做做”第 3、5 题。 六、全课总结 提问：这节课学习了什么内容?你们计算的题目商都是几位数?[把课 题补充完整，板书：(商是一位数)]你有什么收获? )时”这个问题时你是怎样想的?怎样总第备课时间： 月 日课时授课时间： 月 日教学内容：三位数除以整十数（商是两位数）教科书第 3―4 页 教学目的：1、让学生在具体的情景中，联系已经有的知识经验探索并掌 握三位数除以整十数的笔算方法，能正确地进行计算。 2、让学生通过三位数除以整十数商是一位数和商是两位数的 计算过程的比较，初步概括三位数除以整十数的方法，并能运 用学过的计算解决一些简单的实际问题。 3、让学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程 中，发展数学思考，提高解决问题的能力，锻炼克服困难的意 志，培养细心计算、认真检验的学习习惯。 课时安排：本节共 2 课时，本课是第 1 课时 课 型：新授 教具准备： 教学过程： 一、复习 用竖式计算。 87÷30 67÷20 42÷30 分组计算第 1、3 和第 2、3 题，同时让三名学生板演。 请板演的学生分别说一说计算过程，注重强调商的书写位置和“余数 必须比除数小” 。 二、新课 1．教学例题。 (1)出示情境图，提问：从图中可以了解到哪些信息?让我们解决什么 问题?(学校图书馆买来 420 本新书，准备每个班分 30 本，可以分给几个 班呢?) 提问：想一想可以怎样列式解决这个问题? (2)学生独立思考，口答算式。教师板书：420÷30。 (3)引导估计。 提问：在算出结果前你能先估计一下商大约是多少吗? 学生先独立思考，然后和同桌互相交流估计情况。教师巡视，及时了解学生估计的情况和方法。 组织学生全班交流，相机穿插提问：你是怎么估计出来的?学生可能 的估计方法和结果：①每班分到的本数比 10 本多；②每班分到的本数比 20 本少；③商的范围在 10 到 20 之间。 在学生估计的基础上小结：看来 420÷30 的商是两位数，是十几。 (4)探索笔算方法。 谈话：420÷30 结果究竟是多少呢，我们还可以用竖式来进行计算。 请同学们联系刚才复习题中的 42÷30 的计算方法，想一想 420÷30 可以 怎样计算。 学生思考片刻后进行尝试计算。 教师巡视， 注重了解学生尝试计算的 情况，对计算错误的学生进行个别指导、纠正。 在学生大部分尝试计算完毕的基础上，选择正确的笔算方法板演： 420÷30=14(个)答：可以分给 14 个班。 然后组织学生明确笔算方法：先请板演的学生说说是怎么计算的。 在学生表述的同时教师穿插提问： ①商 1 是怎么得到的?为什么要写在十位上?(强调是先用 42 个十除以 30 得到 1 个十，所以商 1 写在十位上) ②余下的 12 表示什么?把个位上的 0 移下来后， 120 又表示 120 个多 少?(注意强调第一次除后余下的数要和下一位合并在一起继续往下除) 集体讲评后让尝试计算错误的学生改正， 然后同桌再互相指着竖式说 说笔算过程，教师再指定几个学生说说计算过程。 (5)验算。 学生独立验算，然后集体反馈，交流验算方法。 2．教学“试一试”，初步概括方法。 (1)出示“试一试”。 谈话：如果把 420 本书，按每班 40 本分，可以分给几个班?按每班50 本分呢? 学生口答算式后板书：420÷40 420÷50 学生独立用竖式计算这两题， 同时让两名学生板演。 教师巡视了解学 生计算的情况。 集体讲评，指名说一说笔算过程。 (2)组织比较：观察这两道题，它们有什么不同呢?(它们的商一个是 两位数，一个是一位数) 提问：同样是 420 除以一个整十数，为什么一个商是一位数，而另一 个则是两位数呢?(第 1 题是前两位够除以除数， 所以商在十位； 2 题前 第 两位不够除，所以要用前三位数去除以除数，因而商在个位)怎样辨别被 除数的前两位够除还是不够除呢? 提问： 这两题有什么相同的地方?(在学生回答后板书课题： 三位数除 以整十数)想一想三位数除以整十数可以怎么计算? 先同桌互相讨论， 再指名概括， 最后师生共同作比较完整的口头概括： 三位数除以整十数， 先看被除数的前两位， 如果被除数的前两位比除数大 或等于被除数，就先在商的十位上写商，然后继续除；如果被除数的前两 位比除数小，就在商的个位上写商。 三、巩固练习 1．完成“想想做做”第 1 题。 (1)做第 1、2 两小题。 先让学生独立计算， 然后提问： 这两题在计算过程中有什么不同?(让 学生进一步明确商的首位书写的位置) (2)做第 3、4 两小题。 先让学生独立计算，然后提问：与前面两题比较，你能发现这两题有 什么特点?(突出在十位上写商之后除到个位不够商 1 要商 0) 2．完成“想想做做”第 2 题。 (1)出示题目，学生观察。 (2)指名说出每一题的错误之处。 (3)改正。 指定三位学生板演，其余在书上改正。 除以整十数算法掌握的程度，另一方面则起到防患于未然的提醒作用。] 3．完成“想想做做”第 4 题。 (1)学生独立阅读题目，理解题意。 (2)独立填写表格。 (3)提问： 观察这张表格， 你有什么发现?把你的发现和你的同桌互相 交流一下，然后在全班交流。 教师对学生的发现要给出相应的合适的评价。(学生的发现可能有： ①在面积不变的情况下， 长发生变化， 宽也发生变化， 长变小， 宽就变大； ②面积不变，长除以一个数，宽就乘同一个数) 4．完成“想想做做”第 5 题。 (1)学生读题，理解、分析题意。 (2)教师提示：联系上一题中同学们的发现，想一想这道题的第 2 小 题有没有简便的计算方法。 (3)学生尝试独立解答。教师巡视，了解学生的解答情况。 (4)选取不同的解答方法板演。 其中第(2)题的算法可以是： ， 40×2―80(筐) 四、全课总结 提问：今天学习了什么?你有了哪些新的收获? 五、课堂作业 “想想做做”第 3 题。总第备课时间： 月 日课时授课时间： 月 日教学内容：三位数除以整十数(商是两位数)(二) 教材第 3―4 页 教学目的：1．让学生在具体的情境中联系已有的知识经验，探索并掌握 三位数除以整十数的笔算方法，能正确地进行笔算，并能够运 用所学知识解决实际问题。 2．在探索计算方法的过程中，发展学生的数学思考，初步培养 迁移类推的能力。 课时安排：本节共 2 课时，本课是第 2 课时 课 型：新授 教具准备： 教学过程： 一、复习导入 口算。(找几个学生说说是怎样想的) 60÷30 720÷80 二、新课 1．教学例题。 (1)出示例题图。 谈话：请你认真看图，搜集相关的有用信息，提出一个数学问题。引 导学生列式：420÷30。 (2)估算。 你能估计一下商大约是多少吗? 先让学生独立思考，然后再交流讨论。 学生可能的答案： ①如果分给 10 个班，共分去 30×10=300(本)，所以商比 10 大。 ②如果分给 20 个班，共要分 30×20=600(本)，所以商比 20 小。 ③商在 10 和 20 之间。 谈话：根据同学们的估计，可以断定商是十几，那么究竟是多少呢? 我们列竖式计算。 (3)笔算。 80÷20 540÷90 80÷40 300÷60 450÷50 400÷80 240÷40板书：420÷30= 让学生自己尝试计算， 给学生够用的做题时间。 遇到问题， 小组解决。 指名板演。提问：说一说你是怎样想的? 在学生说算法的过程中相机提问：1 为什么要写在商的十位上?接下 来应该怎样算? 多让几个学生说一说，强化方法。 找后进的学生对照着黑板再说一说。 我们刚才估计商在 10 和 20 之间，估计得怎么样? 小结：除数是两位，就要先看被除数的前两位。被除数的前两位比 30 大，说明 42 个十除以 30 商够 1 个十，也就是在十位够商 1。还要注意 除得的余数要比除数小。 2．教学“试一试”。40 4 2 0 50 4 2 0指定二人板演，全班共同订正。 提问： 这两道题在计算过程中有哪些相同的地方， 有哪些不同的地方? 三位数除以整十数，什么情况下商是两位数?什么情况下商是一位数? 小组讨论：三位数除以整十数怎样计算? 各小组汇报讨论意见。 教师小结：除数是两位，就要先看被除数的前两位。如果被除数的前 两位比除数小， 说明不够商 1 个十， 就要看被除数的前三位。 除到哪一位， 商就写在哪一位的上面。 三、巩固练习 1．做“想想做做”第 1 题。 学生独立计算，教师个别辅导，集体订正。 2．做“想想做做”第 2 题。 谈话：仔细看看每道题错在什么地方，想想如何来改。 请学生独立完成，小组内交流，小组派代表说说错在那里，如何改。3．做“想想做做”第 4 题。 (1)让学生默读题目，指名说说题目的要求。 (2)独立计算填表。 (3)全班核对计算结果。 (4)提问：观察表格，你有什么发现?(从左向右，长方形地的长逐渐 缩小，宽逐渐扩大；从右向左，长方形地的长逐渐扩大，宽逐渐缩小。长 和宽的乘积相等，都是 360) (5)继续提问：当长由 60 米变化到 30 米时，长除以 2，宽呢? 四、课堂作业 “想想做做”第 3、5 题。 五、课堂小结 提问： 本节课你学了哪些新知识?有哪些收获?你对自己的计算结果检 验的方法有没有提高或是改善? ’总第备课时间： 月 日课时授课时间： 月 日教学内容：三位数除以两位数(用四舍五入法试商)(一) 教材第 6―7 页 教学目的：1．让学生在具体情境中，经历三位数除以两位数试商方法探索 过程，会运用“四舍五入”法进行试商，并能正确地进行除麦 两位数(商是一位数)的笔算。 2．让学生在探索计算方法和解决问题的过程中，感受数等生活 的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，增强用 数学的意识，获得积极的数学学习情感。 课时安排：本节共 2 课时，本课是第 1 课时 课 型：新授 教具准备： 教学过程： 一、创设情境。激发兴趣 谈话：新的学期开始了，有几个同学正围在一起制定读书计划呢。(出 示例题中的情境教学挂图)你们能帮助他们解决一些制定计划过程中遇到 的数学问题吗? 二、探究算法，掌握算理 1．根据数学信息，提出数学问题。 提问：从这幅图中你了解到哪些数学信息?你能提出哪些除法解决的 数学问题? 根据学生的回答，教师板书：192÷32 2．探究问题解决方法。 (1)第一种方法：“四舍”试商法。 ①谈话：我们先来研究 192÷32 怎样列竖式计算。板书： 32 1 9 2 提问：192÷32 与我们前几节课学过的除法有什么不同?(前几节课学 习的算式中除数是整十数，而这道题除数不是整十数) 谈话：除数不是整十数，我们可以把它看作接近的整十数来试商。那 么 32 接近几十?(接近 30)在除数 32 上面用色笔板书：30。 想一想 192÷30 应该商几?(商 6)这个 6 是 192÷30 的商，是不是 192÷32 的商， 还不能确定， 所以是试商。 6 行不行呢?还要接着往下算， 商 192÷39下面应该怎样算?自己在书上用铅笔算一算。 ②学生尝试计算，教师巡回指导。 ③谈话：哪位同学愿意把你的解法和同学们一起分享? 指名介绍计算过程，边说教师边完成板书：谈话： 通过计算我们知道试商的 6 就是 192÷32 的商， 说明试商成功。 ④谈话：我们还应该验算一下，看看算得对不对，下边各自验算。 学生完成验算后，指名说出验算结果。安排学生把例题的横式和答语 补写完整。 ⑤师生共同小结：在刚才的计算中我们把除数 32 看做(齐答：30)来 进行试商，如果除数是 41 可以把它看成(齐答：40)来进行试商，如果是 73 可以把它看成(指名答：70)来进行试商。 那么你发现了什么规律?(可以把两位数看作与它接近 9 十数来进行试 商) (2)第二种方法：“五入”试商法。 | ①谈话：我们再来研究 192÷39 怎样计算。想一想 39 接近几十?可以 把 39 看作几十来试商?请你们独立计算，如果有困难可以找同桌商量。 ②学生独立解答后在小组中交流算法，教师巡回指导，参与学生的讨 论。 ③指名介绍计算思路，教师进行板书。 ④提问：进行试商时你是怎样想的?是把 39 看作多少来试商? 如果除数是 48，你会把它看作多少来试商?如果是 67 呢？ ⑤小组交流：你发现了什么? ⑥验算、同桌交流。 3．总结归纳试商方法。 (1)揭示课题：这就是我们今天学习的新内容：三位数除以两位数的 笔算。(板书课题) (2)小组交流：除数是两位数的除法，可以怎样试商?计算时还要注意 什么?(3)引导学生共同总结：笔算除数是两位数的除法时，通常把除数看 作与它接近的整十数来试商，试商后，要用商和原来的除数相乘。 三、巩固深化。运用拓展 1．完成“想想做做”第 1 题。 (1)提问：题目中已经给我们呈现了什么?你能接着做下去吗? (2)独立计算，集体订正。 (3)谈话：课本中这几题的除数看作的整十数淡淡地印了出来，是帮 助我们试商用的，以后做题时可以把它想在心里，不要写出来。 2．完成“想想做做”第 2 题。 (1)先说说分别把除数看作几十来试商，可以说给同桌听，每人说两 题。 (2)独立计算，同桌互相订正，发现错误，在班内共同分析错误原因。 3．完成练习二第 2 题。 (1)指名读题。 提问：你怎样理解“每天从 17：00 播放到 17：32”这句话? (2)学生独立完成，小组交流解题思路，集体订正。 四、课堂作业 练习二第 1 题。 五、总结提高。课后延伸 谈话：同学们，今天这节课我们学习的是什么?你有哪些收获?希望同 学们能将新学到的知识应用到生活中，解决生活中的数学问题。总第备课时间： 月 日课时授课时间： 月 日教学内容：三位数除以两位数(用四舍五入法试商)(二) 教科书第 6 页，第 7 页的第 1～2 题。 教学目的：1．让学生在具体的情境中经历三位数除以两位数笔算方法的 探索过程，把握四舍五入的试商方法，能正确地进行计算 j 2．在探索计算方法、解决实际问题的过程中，培养学生的分析 和概括能力，发展学生的数学思维，提高解决问题的能力。 3．让学生在操作、讨论、交流过程中，学会与人合作。 课时安排：本节共 2 课时，本课是第 2 课时 课 型：新授 教具准备： 教学过程： 一、创设情境。引入新知 谈话：星期天，小红去新华书店买了一本科技书(出示书)共 192 页， 她准备每天看 30 页，猜猜看大约需要几天才能看完?小明和小强也买了这 本书，他们打算怎么看呢?我们一起来观察。 挂图出示主题图对话情境，引导学生观察，了解图意。 二、讨论交流。探究新知 1．探究用“四舍”法试商的方法。 (1)在学生弄清图意的基础上，大屏幕出示茄子老师的问题：“小明 几天可以看完这本书?” (2)学生独立思考，根据图意列出算式：192÷32 (3)谈话：下面我们共同研究如何列竖式计算。 板书： 32 1 9 2 由于除数不是整十数，很难一眼看出商几，我们 可以找一个与 32 接近的整十数，让它暂时帮一下忙，试着看一看大概能 商几。那么 32 接近哪个整十数呢?(接近 30)在“32”上面用色笔写 30。 我们就把 32 暂时看作 30， 能商几呢?(商 6)找到了商， 的任务就完成了， 30 下面你们能接着计算吗? (4)学生动手在课本上计算，做好之后自己进行验算，看看算得对不 对，并指名板演。(5)组织学生讨论。 ①把 32 看成多少进行试商的? ②商 6 应写在哪一位上?为什么? ③与同桌交流计算过程，说说自己是怎么想的。 2．探究用“五人”法试商的方法。 (1)谈话：小强每天看 39 页，你能提出什么数学问题? 自由说一说并列出算式：192÷39 (2)谈话：刚才我们把除数 32 看成 30 来试商，猜猜看 192÷39，把 39 看作几十来试商比较合适呢?引导学生交流并说明理由。 (3)学生尝试完成计算，指名板演，并结合板演的过程交流算法。 3．归纳试商方法。 (1)提问：比较上面两题，试商的方法有什么相同的地方有什么不同 的地方? (2)在小组里讨论：除数是两位数的除法可以怎样试商? (3)总结：笔算除数是两位数的除法时，通常把除数看作与它接近的 整十数来试商。 三、练习巩固，拓展新知 1．做“想想做做”第 1 题。 (1)指导看书上的题目。提问：在除数上面淡淡地写出的两些整十数 是怎样得到的?用来干什么? (2)让学生独立做题，指定四人板演。 (3)全班共同检查，发现错误，共同分析订正。 2．做“想想做做”第 2 题。 (1)默读题目，指名说出题目要求。 (2)同桌互相说一说每道题目把除数看作几十来试商。 (3)独立计算，全班共同订正，统计做错的人数，把错题抄在黑板上， 共同分析错误原因。 3．做练习二第 2 题。 (1)指名读题。 (2)提问：题目中告诉我们哪些已知条件?哪个条件可以一个更明确的 说法?要我们解决什么问题?(3)各自解答，共同订正。 四、全课总结 提问：这节课你学会了哪些知识?三位数除以两位数可以样试商? 五、课堂作业 练习二第 1 题。总第备课时间： 月 日课时授课时间： 月 日教学内容：三位数除以两位数(用四舍调商)(一) 教科书第 8 页例题，第 9 页“想想做做”的第 1～4 题。 教学目的：1．让学生在掌握“四舍”法试商的基础上，学会调商的方法， 能运用这种方法进行三位数除以两位数商是一位数的计算。 2．让学生在试商的调商的过程中，养成主动探索、互动合作的 良好学习习惯，培养克服困难的意志。 3．让学生在操作、讨论、交流过程中，学会与人合作。 课时安排：本节共 2 课时，本课是第 1 课时 课 型：新授 教具准备： 教学过程： 一、复习铺垫。 指名板演，其他学生同时练习 183÷61 二、探究新知： 1、创设情境，谈话导入。 同学们通过前面知识的学习已经初步学习了除数是两位数的除法，你 能运用学过的知识帮助四年级一班的同学解决一个实际的问题吗？ 出示例题的挂图。 让学生说说图中的信息。指名列式，教师板书。 272÷34= 2、合作交流，探究新知。 （1）谈话，同桌互相说一说你准备把除数看作多少来试商，估计应 该商几？指名回答。 (2)让学生尝试在本子上列出竖式解答，指名板演。教师巡视。 (3)针对商 9 以后，初商与除数相乘的积大于被除数，结合情境进行 讨论： 每个人分 9 本，应该有多少本书?(306 本) 258÷43 订正时让学生说说计算的过程，重点强调把除数看做多少试商。一共借了多少本书?(272 本) 够分吗?应该怎么办? (4)谈话：同学们的计算说明了试商 9 过大，第一次试商没能成功， 需要调商。下面请同学们自己调商，完成计算。算好后组内交流。 (5)指名完整叙述试商、调商的过程。 三、组织练习 1．做“想想做做”第 1 题。 (1)指名读题，说出题目要求。 (2)提问：这四道题是用什么办法试商的，出现了什么情况?为什么会 出现这种情况? (3)把准确的商说给同桌听。 (4)谈话：你们调整过的商对不对呢，还要算一算，请大家直接用准 确的商列出除法竖式。 (5)同桌互相检查。 谈话：今后计算除法时第一次试出的商可以先不写出来，口算一下是 否合适，如不合适再作调整，把调整后的商写出来，再计算。 2．做“想想做做”第 2 题。 (1)各自审查课本上的算式，找出错在哪里，说给同桌听。 (2)在班内交流。 (3)独立改正错题，指名板演。 (4)集体订正反馈。 3．做“想想做做”第 3 题第一栏的 2 道题。 四、课堂作业 “想想做做”第 3 题的其余 4 小题，第 4 题。 五、课堂总结 提问：我们今天学习了什么?与以前学过的两位数除法比较有什么不 同?我们在试商的过程中应注意什么?总第备课时间： 月 日课时授课时间： 月 日教学内容：三位数除以两位数(用四舍调商)(二) 教科书第 8 页，第 9 页“想想做做”第 1～4 题。 教学目的：1．让学生经历用四舍法试商发现初商过大需要调商的探索过 程，会用这种方法计算三位数除以两位数商是一位数的除法。 2．让学生初步感受用试验、调整的办法解决问题的策 3．培养学生认真计算的习惯，培养克服困难的意志。 教学重点：引导学生自主探索用整十数除的口算和笔算方法。 课时安排：本节共 2 课时，本课是第 2 课时 课 型：新授 教具准备： 教学过程： 一、教学例题 1．根据题目收集信息，列出算式。 出示第 8 页例题的情境图，提问：从这幅图中你知道了哪些信息?要 求我们解决什么问题? 根据已知的信息和要解决的问题你能列出算式吗? 学生回答后板书算式 272÷34 2．计算 272÷34。 提问：计算 272÷34 这个算式，我们可以怎样来试商?商几?(学生根 据上节课的经验会把 34 看成与它接近的整十数 30 来试商，商 9) 谈话：请你们继续计算。 学生计算时会发现商 9 以后，9 与 34 相乘的积超过了被除数。 组织学生讨论：你们在计算中发现了什么问题?这说明我们第一次试 用的商也就是初商合适吗?是大啦还是小啦?为什么会初商过大?可以怎么 办? 学生讨论后教师讲述：我们知道在被除数一定的情况下，除数越小， 商越大，由于我们试商时把 34 看成 30，所以造成初商过大，就需要把商 调小。 请你们调整商后把结果计算出来。学生各自计算，指名板演。谈话：这题的商你们是怎样找到的?计算了几次?以后遇到类似的题目 怎样计算?(可以先用铅笔算，发现商不合适，擦掉后另算；也可以把初商 记在心里，口算一下，看初商是否合适，如果不合适，调整好再写出商进 行计算) 二、组织练习 1．做“想想做做”第 1 题。 (1)提问：这四道题试商出现了什么情况?你是怎么知道的? (2)指名说出各题准确的商。 (3)重新列竖式计算，算后同桌互相订正。 2．做“想想做做”第 2 题。 (1)各自读题，找出错在哪里，指名向全班同学汇报。 (2)各自计算，指名板演，共同订正。 3．做“想想做做”第 3 题第 1 行的 3 道题。 三、课堂作业 做“想想做做”第 3 题第 2 行 3 道题，第 4 题。 四、全课总结 ． 提问：本节课所学的计算与以往学习的计算有什么不同?你在计算这 种题目时积累了什么经验?总第备课时间： 月 日课时授课时间： 月 日教学内容：三位数除以两位数(用五入调商)(二) 教科书第 9～10 页例题，第 10 页“想想做做”第 1～4 题。 教学目的：1、让学生经历用五入法试商发现初商过小需要调商的探索过 程，理解五入调商的算理，掌握算法，会用来计算三位数除以 两位数商是一位数的除法，并能运用这种计算解决简单的现实 问题。 2．让学生通过调商方法的比较加深对除法计算中试商、调商 的认识，进一步感受除法计算中对商进行试验调整的策略。 3．进一步发展学生的数学思考，培养学生耐心、细致进行计 算的习惯和克服困难的意志。 课时安排：本节共课时，本课是第课时 课 型：新授 教具准备： 教学过程： 一、复习铺垫 指名板演 272÷34，其他学生同时计算。 让板演的学生说说自己的思考过程。教师相机板书：初商过大，需要 调小。 谈话：这道题是我们上节课学习的例题，今天我们继续掣三位数除以 两位数。(板书课题：三位数除以两位数) 二、教学新课 1．教学例题。 (1)呈现情境图。 学生口答算式后，教师板书：252÷36 (2)让学生尝试列竖式计算。也可能有的学生已经调商，列成算式：(3)让列成第一种算式的学生说一说自己是怎样试商的。(教师在除数上面 用色笔板书：40) 谈话：他是把 36 看成与它接近的整十数 40 来试商的，这是我们在前 几天学过的。那么这样计算的结果有没有问题呢?如果有问题，造成问题 的原因是什么?请你们在四人小组内讨论。 (4)小组代表汇报讨论意见。 教师相机强调：余数等于除数，说明初商过小。(板书：初商过小)在 被除数不变的情况下，除数越大，商越小，由于试商时把 36 看成 40，所 以造成初商过小。 (5)提问：你们发现了初商过小，下一步该怎么办?(学生回答后板书： 需要调大) (6)让学生自己调商并完成计算和验算。(对已经调商计算的学生给予 表扬，要求他们验算) (7)阅读课本第 8 页至第 9 页的例题，把缺少的部分补写出来。 2．对两道例题进行比较。 (1)谈话： 昨天我们学习的例题是计算 272÷34， 刚才大家又算了一遍， 今天学习的例题是 252÷36，你能比较一下这两道例题在试商过程中有什 么相同的地方有什么不同的地方吗?请思考后举手回答。 教师在学生回答后强调：两道例题都是用把除数看成整十数的方法试 商，第一次试商后都没有成功，都需要对商再作调整，这是相同点。不同 的是第一道例题由于把除数看成了比它小的整十数，造成初商过大，需要 调小；第二道例题恰恰相反，由于把除数看成了比它大的整十数，造成了 初商过小，需要调大。 (2)提问：现在你对“试商”这个词有什么新的认识?你还有什么想 法? 谈话：试商，顾名思义是用试验的办法找商，我们采用的是把除数看 成整十数的办法找商，这样找到的商有时正好，一次试验成功，有时不合 适，一次不能成功，就需要对找到的商加以调整，这种调整一般一次可以完成，有时还要调整两次。看来做三位数除以两位数的除法，是件比较复 杂的工作，往往需要试验、调整，这种试验、调整的办法也是人们解决复 杂问题常用的办法。不过，请大家注意，我们这里采用的试商调商是在把 除数看成整十数的情况下使用的，有没有其他试商的办法呢?有的，你们 可以课后阅读课本第 15 页的“你知道吗”或其他资料，以丰富自己的试 商方法。 二、组织练习 1．做“想想做做”第 l 题。 (1)提问：认真审查这 4 道算式，看一看计算中出现了什么情况，你 能说出准确的商吗? (2)说给同桌听，然后指名汇报。 2．做“想想做做”第 2 题。 (1)谈话：认真看算式，找出错在哪里，说给同桌听。 (2)各自改正，另列算式计算，指定二人板演。 (3)全班共同订正。 3．做“想想做做”第 3 题的第一行 3 道题。 (1)学生独立做题。 (2)展示部分学生的做题结果，全班共同检查。 (3)统计做错的人数，展示做错的算式，让做题人自己找错误原因， 如找不到再请他人帮助。 4．课堂作业。 “想想做做”第 3 题的其他 3 道题，第 4 题。 四、课堂总结 提问：这节课你学习的新的计算方法是什么?到现在为止，你认为做三 位数除以两位数的除法计算，一般怎样试商?试商后会出现哪些情况?在具 体运算中，你是怎样确定商的?总第备课时间： 月 日课时授课时间： 月 日教学内容：射线、直线和角，教科书第 16～17 页。 教学目的：1．让学生经历画图、观察和交流等活动，认识射线、直线及 相互间的联系，能区分线段、射线和直线；了解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 2．让学生加深对角的认识，并结合角的图形认识表示角的符号知 道角的记法和相应的读法。 3．让学生能积极地参与学习活动，发展空间观念，并获得成功的 体验。课时安排：本节共 1 课时，本课是第 1 课时 课 型：新授 教具准备： 教学过程： 一、认识射线和直线 1．认识射线。 (根据学生回答)(板书：射线)你会画射线吗? 学生动手试着画一画，再集体交流。 讲述：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。(教师在黑板上先 画一条线段，再将一端端点擦除将其延长。板书： 让学生通过想像体会无限延长。 提问：请你和同桌说说什么是射线? 2．认识直线。 讲述：把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。(板书：直线) 提问：你会画直线吗? 学生自己画一画， 然后交流在画的过程中是怎样体验无限延长的。 (教 师随机板书： 3．比较。 提问：射线、直线和线段相比，有什么不同点?有什么相同点? 小组讨论射线、直线和线段的异同点后集体交流。完成板书 相同点 不同点 ) )线段 射线 直线直有两个端点 有一个端点 没有端点有限长 无限长 无限长4．两点确定一条直线。 提问：刚才我们认识了线段、射线和直线，经过一点能画几直线呢? 教师解释经过的含义，学生动手画一画后集体交流。 结论：经过一点可以画出无数条直线。 提问：那么经过两点能画几条直线? 学生动手画一画后集体交流。 结论：经过两点只能画出一条直线。 指出：生活中常常应用两点确定一条直线的知识。 学生自由交流，教师随机指导。 5、认识两点间的距离。 出示图 谈话：这里画了连结 A、B 两点的三条线，哪一条最短? 学生思考判断，指名交流。 提问：你还能想像出连结 A、B 两点的其他线吗?那些线与线段 AB 相 比，长度怎样? 讲述：两点间的所有连线中线段最短，连结两点的线段的长叫做这两 点间的距离。 学生测量 A、B 两点间的距离后交流。 二、进一步认识角 1．角的组成。 提问：你会从一个点起画两条射线吗?画一画，看看画成的是什么图 形? 学生独立画一画后交流。(板书：角) 谈话：从一点起画两条射线，可以组成一个角。请两位同学到黑板上 各画一个角，并指出角的顶点和两条边。你能根据自己的体会说说角是怎 样的图形吗? 学生体会角的两边无限延长。谈话：我们认识角，不光要看到它的顶点和两条边，还要看到两条边 夹的这些部分，所以画角时还应把这些部分表示出来。(在学生画的两个 角内画弧) 2．角的记法和读法。 指出：角通常用符号“∠”来表示。如××画的这个角可以记作 “∠1”(板书)，读作“角一”。那么谁会表示另一位同学画的角?(记作 ∠2)你会读吗? 谈话：角除了可以记作∠1、∠2 外，还可以记作∠a、么 b。将自己 所画的角标一标，再读一读。 三、巩固练习 1．完成“想想做做”第 1 题。 提问：下面的图形，哪些是线段，哪些是射线，哪些是直线?说说你 是怎样想的? 学生判断，再指名交流想法。 2．完成“想想做做”第 2 题。 谈话：在纸上任意点两个点，画图表示两点间的距离，再量出长度。 学生作图度量后，同桌互相检查。 3．完成“想想做做”第 3 题。 提问：从一点起画两条射线组成一个角。如果从这一点起再画一条射 线，组成了几个角? 学生读题，理解题意后指一指有几个角，并指出各个角的两条边。 提问：如果再画一条射线共组成几个角? 学生思考，指名回答。 四、全课总结 提问：今天这一节课我们学到了哪些知识，有什么收获和体会?先互 相说一说，再告诉大家。(根据学生回答，板书课题)总第备课时间： 月 日课时授课时间： 月 日教学内容：角的度量，教科书第 18～19 页。 教学目的： 1．让学生通过操作、交流等活动，激发认识角的测量工具和 计量单位的愿望，进而认识量角器和角的计量单位，学会用量 角器量指定的角。 2．让学生初步感受三角形的内角和是 180°，知道角的大小 与边的长短无关。 3．培养学生的观察、比较能力以及动手操作能力，使其积极 地参与学习活动，获得愉快的情感体验。 课时安排：本节共 2 课时，本课是第 1 课时 课 型：新授 教具准备： 教学过程： 一、设疑导入。激发兴趣 1．出示一个 120°的角，与同桌说说你对它的了解。 2．引思：你知道这个角有多大吗? 引导操作：你能用三角尺上的角量出这个角有多大吗? 3． 尝试测量： 学生用自己的三角尺上的角量自己练习纸上 120°的角。 4．反馈交流：你是怎样量的?结果怎样? 学生边操作边交流各种不同的量法和结果。 5．设疑：为什么这几位同学量得的结果不同呢?由此，你想到了什么? 谈话：为了准确测量出角的大小，要有统一的计量单位和度量工具。 今天，我们就一起来学习角的度量。(板书课题：角的度量) 你知道度量角的工具是什么吗?(量角器) 三、主动探索，掌握量角的方法 1．组织探究。 出示书上量角的图示，谈话：你能照样子用量角器量出课本上的那个 角的度数吗?与同桌商量一下量角的方法。 2．汇报交流。 学生尝试操作后交流：你是怎样量角的?教师随机引导学生看图理解：量角的时候量角器的中心对着角的顶 点，量角器的一条 0 刻度线对着角的一条边，看角的另外一条边对着刻度 几，这个角就是几度。 3．巩固操作。 (1)学生量练习纸上的∠1(60 度的角)，并在小组中说一说是怎样量 的。 指名汇报。 (2)学生量练习纸上的∠2(120 度的角)，并指名上台操作演示。 提问：谁给大家提醒一下，量角的时候要注意些什么? 强调：中心对顶点，零线对一边，再看另一边。即“两重一看”。 (3)完成“想想做做”第 1 题。 学生自主测量后相互校正，针对出现的错误，强调“两重一看”的重 要性。 四、回顾总结，拓展延伸 1．谈话：通过今天的学习，你有哪些收获? 其实关于角的知识还有许多， 只要你做个有心人， 一定会有新的发现。 2．完成“想想做做”第 2 题。 (1)学生量角后填空。 (2)提问：每块三角尺上的三个内角的度数和是多少?(180 度)由此， 你又想到了什么? 提出假设：是否所有的三角形中三个内角的度数和都是 180 度。―― 这个问题有兴趣的同学可以课后去研究研究。 3．完成“想想做做”第 3 题。 (1)猜一猜：三个角的大小一样吗? (2)量一量：三个角各是几度? (3)说一说：你发现了什么?(角的大小与边的长短无关，与两条边叉开 的大小有关)你能讲一讲角的两边的长短与角的大小无关的道理吗? 4．布置作业。 画几个三角形，量出每个角的度数，算一算三个角的和是多少?总第备课时间： 月 日 教学内容：角的度量课时授课时间： 月 日教学目的：1、通过练习，使学生进一步掌握测量角的大小的基本方法以 及量角器的使用。 2、让学生在动手操作中，建立学好数学的信心，体验到成功 的喜悦。 教学重点：测量方法的掌握 课时安排：本节共 课 型：练习 教具准备： 教学过程： 一、谈话导入 同学们在昨天的学习中，学会了用量角器来测量角的大小，谁来说说 你是怎样用量角器来测量角的大小的？ 二、出示“想想做做”的第 4 题。 同学们仔细观察，完成练习 问：看刻度要注意什么？你是如何看的？ 指名学生分别说说三个角的度数。 三、出示“想想做做”的第 5 题。 学生观察，问： “这一题的阴影部分其实是什么？ 指出：阴影部分就是我们放置量角器的位置，指名三个人板演，其余 学生做在练习本上。 四、出示“想想做做”的第 6 题 学生仔细观察，找出错误。 针对学生提出的错误，强调正确的测量的方法 五、出示“想想做做”的第 8 题 学习测量完后填写完成表格 集体订正 小结 通过今天的学习，你对那些知识更加熟悉了？ 课时，本课是第 课时六、作业： “想想做做“的第 7 题。总第备课时间： 月 日课时授课时间： 月 日教学内容：角的分类和画法，教科书第 22～23 页。 教学目的： 1．让学生掌握角的分类，加深对锐角、直角、钝角的认识， 认识平角和周角，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的大 小关系，掌握用量角器画角的方法，会用量角器画指定度数 的角。 2．培养学生的实际操作能力，发展空间观念。 课时安排：本节共 2 课时，本课是第 2 课时 课 型：新 授 教具准备： 教学过程： 一、导入 谈话：今天，我们继续认识角。(板书：角)请大家拿出活动角转成一 个自己喜欢的角。 学生操作。 二、展开 1．学习角的分类。 (1)进一步认识锐角、直角、钝角。 提问：你转成的是什么角?你是怎样判断的? 根据学生的发言，出示：提问：你能估计一下转成的锐角、钝角是多少度吗? 结合学生的汇报，教师引导学生讨论：关于锐角、钝角的度数，你能 说出它们的大小范围吗? 出示： (2)认识平角、周角。教师转动活动角形成一个平角。 提问：你能描述这种角吗? 学生发言后教师指出：这种角，两边在一条直线上，看起来“平平 的”，我们叫它平角。 谈话：平角是多少度?你是怎么知道的?学生回答后教师让学生用量角 器量一量。 出示：提问：你能指出图中平角的顶点和两条边吗?平角的大小指的是哪一 部分?只画一条直线说它是平角行吗?再点上顶点说它是平角行吗? 教师和学生一起转动活动角形成一个周角。 讲述：像这样，一条边旋转一周所成的角，叫做周角。你知道周角是 多少度吗?你是怎么知道的? 出示： 提问：画周角只画一条射线行吗? (3)探讨直角、平角、周角之间的关系。 提问：你能说一说直角、平角、周角有什么关系吗?你是怎样想的? 学生汇报后板书：1 平角=2 直角 1 周角=2 平角=4 直角 2．学习画角。 (1)画 60°的角。 谈话：我们已经认识了 5 种角，现在你能自己画出一个角吗?在纸上 试着画一个 60°的角吧。 学生画角，教师巡视了解情况，组织学生在全班交流各自的圆法。 学生汇报用三角尺中的 60°角来画时，教师给予肯定：用三角尺上的 角可以画一些特殊度数的角，你能说出用三角尺上的角还可以画多少度的 角吗?学生汇报用量角器画角时，教师指出：一般画角，我们都要用量角器， 并请学生到黑板上演示用量角器画角。 在小组里说一说：怎样用量角器画角? 全班学生一起用量角器画 60°的角，边操作边小结：确定顶点和一条 边一“两重合”(量角器的中心与角的顶点重合，量角器的 0 刻度线与已 画的角的一条边重合)一找刻度(找角的另一条边所对的刻度)、描点一连 线。 (2)完成“试一试”。 学生用量角器独立画角，教师个别指导。同桌之间用量角器量一量检 查所画的角。 全班交流：用量角器画角，你认为要注意什么? 三、练习 1．完成“想想做做”第 1 题。 (1)指名回答题中的角各是什么角。 (2)提问：你能把这几种角按从小到大的顺序排一排吗? 2．完成“想想做做”第 2 题。 屏幕出示两把扇子图。提问：图中的角各是什么角?你能在生活中找 到这样的角吗? 四、总结 提问：这节课学习了什么? 揭题并板书：角的分类和画法 结合学生的发言，教师组织学生到黑板上把五种角的图片按顺序(按 角的大小可从大到小，也可从小到大)排一排。总第备课时间： 月 日 教学内容：角的分类课时授课时间： 月 日教学目的：1、通过练习，使学生进一步掌握角的分类方法 2、通过钟面时间的变化，进一步激发学生的开放性思维能力， 提高学生的学习兴趣。 教学重点：角的分类方法。 课时安排：本节共 课 型：练习课 教具准备： 教学过程： 一、谈话导入 在昨天的学习中，我们认识了各种各样的角，谁来说一说，你知道了 哪些角？ 学生回答，教师板书： 锐角 直角 钝角 平角 周角 问“谁来说说什么样的角是锐角？ 指名学生回答，板书：小于 90° 什么样的角是直角 什么样的角是钝角 那么平角、周角呢？ 二、练习。 1、 “想想做做”的第 3 题 学生准备好的圆纸片。 对折一次是什么角？对折两次呢？ 学生小组讨论，交流 动手操作 2、出示“想想做做”的第 4 题 问： “钟面上有几个针？分别是什么针呢？ 观察出示的几幅圆，它们的时针和分针组成了什么角？ 指名学生口答 板书等于 90° 大于 90°而小于 180° 板书 180° 360° 课时，本课是第 课时问：几时整，时针和分针也组成直角？ 3、出示“想想做做“的第 5 题。 学生填写，教师巡视辅导并指导 指出：对角进行分类，重要的是看它的度数是多少？ 4、用量角器分别画出 55°、100°、145°的角。 三、小结 四、布置作业。总第备课时间： 月 日 教学内容：练习四课时授课时间： 月 日教学目的：1、通过复习，使学生知道线段、射线、直线的区别和联系， 熟悉各自的特点 2、熟悉掌握角的测量方法以及角的分类。 3、通过折纸，提高学生的学习兴趣。 教学重点：测量折纸中出现的角的度数。 课时安排：本节共 课 型：练习 教具准备： 教学过程： 一、谈话导入。 这几天我们学习很多新的知识，谁能说一说，我们都学习了哪些知 识？ 根据学生的回答，教师板书：线段、射线、直线、角 今天这节课我们就对这些知识进行复习。 二、复习巩固 1、做练习四第 1 题。 问：你能指出线段、射线、直线的区别与联系吗？ 根据学生的回答，教师板书： 线段 有两个端点 有限长 2、做练习四第 2 题。 学生动手在练习本上完成，教师指导操作。 指出：经过两点只能画一条直线。 3、完成“练习四“第 4 题。 指名学生分别说出钟上的分针走多少分钟，形成什么角？是多少度？ 4、学生动手折纸，完成练习四第 5 题 问：∠1 是多少度 ∠2 是多少度 ∠3 是多少度 射线 有一个端点 无限长 直线 没有端点 无限长 课时，本课是第 课时分别板书：直角 90°平角 180°周角 360°5、学生动手折纸完成练习四第 6 题 问：∠1、∠2、∠3 各是多少度呢？ 你能发现什么吗？ 指出：三个角都是 30°，都一样大。 6、出示练习四第 8 题 先让学生把八个方向填写完整，再小组两人相互配合一问一答。 三、小结 四、布置作业 练习四第 7、9 题。总第备课时间： 月 日课时授课时间： 月 日教学内容：怎样滚得远(一)，教科书第 28～29 页。 教学目的：l、让学生参与探索斜面与地面成怎样的角度时物体滚得最远 的实验活动，进行收集整理数据、求平均数、角的测量等数学 知识和方法的综合应用，体会数学的应用价值。 2、让学生感受做实验是研究事物的一种方法，培养学生实事 求是的科学态度，进一步激发学生应用数学知识解决问题的 兴趣。 课时安排：本节共 1 课时，本课是第 1 课时 课 单。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 1．出示教科书第 28 页的情境图，让学生说一说这两幅图的意思。 谈话：第一幅图是用油桶运输汽油时，利用木板斜坡，让油桶滚到地 面，不用人搬，这样省力。 第二幅图是木材库如何装卸木材的，利用山的斜坡，木材滚到地面， 不用车子运，这样既省力又省钱。 2．提问：你能举一些像上面的例子吗? 3．谈话：同学们说得不错，在日常生产、生活中，我们经常看到有 些物体在斜坡上会很快向下滚动。斜坡上有个斜面，斜面是最简单的机械 之一，人们常常利用斜面来达到省力的目的。你知道斜坡与地面成什么角 度时，物体滚动得远一些吗? 板书课题：怎样滚得远 怎样才能弄清这个问题呢?我们可以通过实验来解决。 二、师生合作，示范实验方法 1．谈话：请两名同学与老师合作实验，并演示给同学们看。 实验的步骤和方法： (1)搭一搭。 型：新 授 教具准备：平滑的木板，圆柱形物体，卷尺，三角尺，量角器，实验报告(2)滚一滚。 (3)量一量。 让―个学生用 30～50 厘米的木板在地面上搭出一个斜坡，使斜坡与 地面的角度为 30 度(利用三角尺获得这个度数)，再用一个圆柱形物体(如 胶带圈)轻轻放在斜坡顶上，让它自动地往下滚，等物体停止滚动后，从 木板的底部开始量出物体在地面上滚动的长度。 2．反复做几次这样的实验，记录每次量得的长度。 木板与地面的角度：30 度 第一次 第二次 第三次 平均数 物体滚动的长度 3．谈话：看一看，圆柱形物体在地面上滚动的距离是不是每次都同 样长? 同学们根据记录的数据，发现滚动的长度每次都略有不同。 那么把哪个数据作为在这个斜面上滚动的长度比较合适?在小组内互 相讨论。 同学们互相讨论得到：要求出几次长度的平均数。这样可以避免数据 的偶然性，使获得的结论更可靠。 三、分组实验，探索交流 每 8 人一组，按刚才师生合作的实验方法和步骤进行。边实验边填实 验报告单上的表格。 1．让学生用木板和地面成 45 度和 60 度的斜面依次做实验，分别得 出数据， 填入实验报告单上的表格中。 然后让学生比较每次求得的平均数。 木板与地面的角度：45 度 第一次 第二次 第三次 平均数 物体滚动的长度 木板与地面的角度：60 度 第一次 第二次 第三次 平均数 物体滚动的长度 2． 谈话： 我们已经做了三次实验， 斜面与地面的夹角分别是 30°45° 和 60°，比较一下你们求出的平均数，在这三种斜面中，哪一种物体滚得比较远?(学生会发现夹角成 45°时滚得比较远)那么能不能断定斜面与地 面夹角成 45°时物体滚得最远呢?(不能)下面应该怎样继续做实验来探讨 结论呢?在小组内讨论，形成实验方案。让小组代表发表意见。 谈话：同学们的意见是再做两次实验，一次让斜面与地面的夹角介于 30°～45°之间，另一次让斜面与地面的夹角介于 45°～60°之间。你们 就利用下面的表格(如果不够用，自己再画几张)继续做实验吧。 木板与地面的角度：( 度) 第一次 第二次 第三次 平均数 物体滚动的长度 完成实验后，分组讨论：根据实验得到的数据，比较每次求得的平均 数，你们又发现了什么? 3．让各小组汇报本组的发现。学生的发现有两种可能：一种是找到 了另一个滚得更远些的斜面与地面夹角， 另一种是 45°仍是滚得最远的斜 面与地面夹角。针对这两种情况提问：现在能不能断定斜面与地面夹角是 ××度(或 45°)时物体滚得最远呢?还应该怎样继续实验。 谈话：如果感兴趣，可以课后继续做实验。有的同学可能会觉得太麻 烦，搞科学实验就是不能怕麻烦，有时要经过几百次甚至几千次的实验才 能得出结论。可能有的同学要问：到底斜面与地面夹角是多少度时物体滚 得最远呢?在等你上到高中，在物理课上或许能解决这个问题。不过现在 你可以把自己的实验结论告诉别人，为了更科学些，最好在你说的度数后 边加个“左右”，例如 38°左右。 四、阅读“你知道吗” 1．谈话：斜面在生活中应用很广泛，有的斜面很明显，例如我们开 始上课时看到的从汽车上向下滚动油桶的木板。有的斜面不够明显，例如 楼梯。请同学们阅读“你知道吗”了解这方面的知识。 2．学生阅读课本后教师用多媒体展示楼梯斜面夹角与占地面积。 3．提问：通过阅读你知道了什么? 五、全课总结总第备课时间： 月 日课时授课时间： 月 日教学内容：教科书第 30～31 页，乘法和加、减法的混合运算。 教学目的：1、让学生结合解决问题的过程认识综合算式，掌握乘法和 加、减法混合运算的顺序，并能正确地脱式计算。 2、让学生经历由分步列式到用综合算式解决实际问题的过 程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，感受解决 问题方法的多样化。 3、让学生在学习数学的过程中，感受数学与日常生活的密 切 联系，体验数学的价值，增强应用数学的意识。 4、让学生在老师的鼓励、帮助下，积极参与探索算法的过 程 并在数学活动中获得成功的体验，进一步体会数学思考的严 谨性和数学结论的确定性，增强对数学学习的兴趣和信心， 初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。 课时安排：本节共 课 型：新授 课时，本课是第 课时教具准备：文具店的场景图。 教学过程： 一、创设问题情境。提出数学问题 1．设置情境，激趣导人。 谈话：同学们，你们到文具店买过学习用品吗?现在，老师就带大家 一起来逛逛这家文具店。出示文具店场景挂图。 文具店里的商品可真不少，谁来说一说你都看到了哪些商品，每种商 品的标价各是多少元。 2．提出问题。 谈话：同学们看，来了一位小顾客，他要买什么呢? （我要买 3 本笔记本和 1 个书包，你们能帮我算一算一共要用去多少 钱吗?） 二、师生互动，解决第一个问题1．运用已有经验，学生独立解答。 谈话：大家愿意帮忙吗?好，赶快在练习本上算一算吧。请一名学生板演。 (预测：由于学生没有学习综合算式，因此，在此还是分两步 解答。) 5×3=15(元) 15+20=35(元) 谈话：大家看这位同学做的对吗?谁来说说你是怎样想的，把你的思路讲 给大家听一听。(先算 3 本笔记本多少元，再加上 1 个书包的价钱，就是一共 用去多少元) 2．学生尝试列综合算式。 谈话：同学们都是列两个一步计算的算式做的，在数学上，这叫分步解 答。现在老师提一个新的要求，大家能不能把这两个算式合在一起列成一个 综合算式，有信心完成吗?快在练习纸上试一试吧! 指名板演，其余学生在练习本上列式。 5×3+20 教师指出：这个算式就是一个综合算式。会读综合算式吗?(预测：学生一般会读 5 乘 3 加 20。) 3．观察比较，体会区别和联系。 谈话：现在，请同学们把分步算式和综合算式进行比较，找出相同和 不同的地方。 学生以小组为单位，合作研究，然后在班内汇报各自的发现。 小结：不论是分步算式，还是综合算式，要解决这个问题，我们都要 先求 3 本笔记本的价钱再加 1 个书包的价钱。 与刚才的两个分步算式相比， 综合算式只不过书写的形式变了。由于综合算式不只是乘法，也不单纯是 加法，它进行的是混合运算，这就是这节课我们要一起研究的新问题。(板 书课题：混合运算) 4．规范综合算式的书写格式。 谈话：首先，混合运算有自己的书写格式，大家想了解么? 讲解：对齐算式的左端画“一”，需要算几步就画几个“一” 。 同时，板书：5×3+20 5．学生尝试计算并交流。 谈话：对于混合运算，你能进行计算吗?请大家试着做一下，算完后， 在小组里互相说一说自己计算的顺序，先算什么，再算什么。 学生汇报，教师同时板演，完成板书： 5×3+20 =15+20 =35 提问：为什么先算 5×37(因为要解决这个问题，先要求出 3 本笔记本 一共多少元，就要先算 5×3) 谈话：解决问题别忘了在得数后面写单位名称，并写出答语。(教师 作相应板书) 第一个问题，在同学们的努力下，顺利解决了。 三、自主探索。解决第二个问题 谈话：看，文具店里又来了一位小顾客，她要买什么呢? 课件：我要买 2 盒水彩笔，付给售货员 50 元，应找回多少元呢? 谈话：这个问题，请同学们先独立列出综合算式并计算。做完后，把 你的解题思路以及计算的顺序在小组里交流一下。 列出的算式下边写几个等号? 先算什么?为什么先算 18×27 在第一个等号后边能只写 36 吗?怎样 写? 谁能接着算下去? 板书成： 50―18×2 =50―36 =14(元) 答：应找回 14 元。 四、尝试归纳。建立模型 谈话：(指着板书)请同学们看黑板上的这两道算式，你能发现有什么 共同点吗? 学生观察后自由发言。(算式中都有两种运算，其中一种是乘法，另一种是加法或减法，都是先算乘法) 讲述：这就是我们这节课所学习的含有乘法和加、减法的混合 运算。(把课题补充完整)谁来说一说含有乘法和加、减法的混合运算的运 算顺序是怎样的?让学生看书第 30 页，读教科书上的结论。 五、应用巩固，提高能力 1．做“想想做做”第 1 题。 课件逐题出示：23×3+5 16×6―9 38＋4×15 先让学生说说每道题的运算顺序，再独立在练习纸上写出计算过程。 提醒学生注意每一步的书写格式。 2．做“想想做做”第 2 题。 先让学生各自阅读题目，找出题中的错误之处，再改正。然后指名说 出题目的错误之处，并说出正确的运算过程和结果。 3．做“想想做做”第 4 题。 和同桌说一说每组两题的相同点和不同点。 4、提问：32+3―20 和 56÷7×8 这两题的运算顺序和今天学习的混合 运算有什么不同?到现在为止，你已经掌握了哪些混合运算的顺序?各是怎 样的? 六、课堂作业 “想想做做”第 3 题和第 5 题。 七、全课总结 提问：今天我们学习的是什么内容?你有哪些收获?总第备课时间： 月 日 教学内容：教科书第 32～33 页课时授课时间： 月 日教学目的：1．通过学习，让学生知道除法和加、减法混合运算的顺序， 能正确地脱式计算，并进一步学习列综合算式解决实际问题。 2．让学生在学习的过程中，进一步体会数学思考的严谨性和 数学结论的确定性，进一步培养对数学的积极情感。 课时安排：本节共 课 型：新授 教具准备： 教学过程： 一、创设情境，提出问题 出示例题主题图，引导学生观察，提问：请同学们仔细观察这幅图， 说说从图上知道些什么。 学生说出已知商品的价格，重点帮学生分析售货员阿姨说的那句话。 提问：根据“一盒钢笔有 10 枝，一共是 80 元”能求出什么? 引导学生说出根据这两个条件可以求出一枝钢笔的价钱。 提问：这幅图要我们解决什么问题? “买一枝钢笔和一个钉书机，一共应付多少元?”你会列综合算式计 算吗?试试看。 二、自主探索。解决问题 1．解答例题。 学生独立列式计算，教师了解学生不同的计算方法，对有困难 的学生适时指导。 提问：谁来说说，你怎么列式的? 学生每说出一种方法后，教师提问学生是怎样想的? 根据学生的回答，教师板书： (1)80÷10+12 (2)12+80÷10 谈话：上面两道算式，都应该先算什么，请同学们在先算的算式下面 画一条横线，再跟同组同学交流一下，然后计算。 提问：谁来把你的计算过程告诉大家，你先算的什么? 课时，本课是第 课时学生说的过程中教师提问：80÷10 算出来的是什么，为什么要先算? 教师根据学生的回答板书： (1) 80÷10+12 ==8+12 =20(元) 答：一共应付 20 元。 提问：这两道算式都是先算什么? 2．教学“试一试”。 让学生自己列出综合算式并计算。 提问：谁来说说你是怎样算的?教师板书： 18―80÷10 =18―8 =10(元) 80÷10 求的是什么，为什么要先算? 3．概括运算顺序。 讲述：请同学们仔细观察这三道算式，都是含有除法的混合运算，这 就是这节课我们学的“含有除法和加、减法的混合运算” 。 同学们想一想，算式中有除法和加、减法，要先算什么? 引导学生说出，算式中有除法和加、减法，应先算除法。 三、巩固提高 1．完成“想想做做”第 1 题。 (1)小黑板出示题目，指名读题目要求。 (2)谈话：每道题先算什么，请同学们先在题目中画出来。 学生画好后再请学生说。 (3)学生在书上独立完成计算过程，教师辅导个别学生。 集体订正，帮有错的同学分析错误原因，再订正。 (4)小结：做混合运算时，一定要想清楚先算什么，然后再动笔算， 必要时可在要先计算的算式下面画一条横线。 2．完成“想想做做”第 3 题。 (1)学生任选一组独立完成，请三名同学板演。 (2)集体订正后引导学生比较每组两道题的不同点，进一步理清运算顺 (2)12＋80÷10 =12+8 =20(元)序。 提问：“48 一 18+6”“120÷30×2”这两题应该按什么顺序运算?与 今天学习的运算顺序有什么不同? 到现在为止，我们学习了哪些混合运算?运算顺序各是怎样规定的? 3．完成“想想做做”第 4 题。 (1)小黑板出示题目，明确题目要求。 (2)提问：想一想每组算式中哪题的得数大一些，想好之后 说一说。 (3)全班交流，让学生说出思考过程。 (4)独立计算，全班共同订正。 4．完成“想想做做”第 6 题。 (1)学生独立完成前两题，指定二人板演。 (2)订正前两题，让板演的学生说一说先求什么，再求什么。 (3)让学生每人提出一个问题，再自己解答。然后在班内交 流。(让提出不同问题的学生发言) 四、布置课堂作业 “想想做做”第 2 题和第 5 题。 跟同桌总第备课时间： 月 日课时授课时间： 月 日教学内容：教科书第 34 页、35 页的 1～5 题。 教学目的：1．让学生经历带有小括号的混合运算的运算顺序探索过程， 体会“小括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算 带有小括号的两步式题，并会列综合算式解决有关的现实问 题。 2．培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的 能力。 教学重点：掌握有小括号的混合运算的运算顺序。 教学难点：体会小括号的作用，列带有小括号的算式解决现实问题。 课时安排：本节共 课 型：新授 教具准备： 教学过程： 一、复习旧知，引入新课 1．在下面算式中先添上运算符号+、一，再说说运算顺序，并算一算。 40 4 2 指名口答，并让学生说说算式中只有加、减的运算顺序。追问：如果 算式中只有乘、除呢? 2．在下面算式中先添上运算符号+、÷，再说说运算顺序，并算一算。 40 4 2 让学生说说既有加法或减法又有乘法或除法的混合运算的运算顺序。 二、自主探究。学习新知 1．教学例题。 (1)导人。 谈话：今天又是周末了，小红带了 50 元钱来到文具商店。(出示例题 图)从图上你可以搜集到哪些信息?(笔记本每本 5 元，书包每个 20 元，水 彩笔每盒 18 元，钉书机每个 12 元，钢笔每枝 8 元)小红买一个书包花了 20 元，还剩下一些钱，她还想买些笔记本，可不知道这些钱还能买几本笔 记本，你能帮她算一算吗?先列分步算式计算，再列综合算式。 课时，本课是第 课时(2)尝试。 学生尝试练习，教师巡视辅导。 (3)交流。 ①指名说分步算式，教师板书： 50―20=30(元) 30÷5=6(本) ②提问：每步算式求出的是什么?这道题先进行什么计算，再进行什 么计算? ③让学生汇报自己列出的综合算式和产生的疑问。板书： 50―20÷5 ④提问：算式 50―20÷5 中有除法有减法，按照我们学过的运算顺序 的规定，要先算什么?再算什么?题目要求我们先减后除，而列出的算式却 是先除后减，这样列综合算式行不行?你知道有什么办法解决这个问题吗? 讲述：遇到这种情况，也就是要改变规定的运算顺序，就要请小括号 来帮忙，因为数学上还有个规定：括号内的要先算。 ⑤提问：这个综合算式应该怎么改? 根据学生回答相机完成板书： (50 一 20)÷5 提问：在这个算式中，应该先算什么?再算什么? 指名完成计算，其他学生做在书上。 ⑥提问：小括号有什么作用? 小结：在解决实际问题的时候，如果需要改变原先规定的运算顺序， 可以请小括号来帮忙。 2．教学“试一试”。 18×(36+24) 95 一(74―50) (1)学生独立试做，指定两人板演。 (2)评讲：先说说每题的运算顺序，再说说计算结果。 (3)提问：这两道题如果没有小括号，应该先算什么?再算什么?有了 小括号呢? (4)讲述：从这里我们可以看出第 1 题的小括号改变了先乘后加的运 算顺序，第 2 题的小括号改变了从左往右算的顺序。3．归纳。 提问：通过刚才几题的练习，你发现了什么?小括号有什么作用?一个 算式中带有小括号应该怎样计算?(板书：算式中有括号，应先算括号里面 的) 三、巩固深化。综合应用 1．做“想想做做”第 1 题。 (1)让学生先说说每题的运算顺序，再独立解答，指定四人板演。 (2)在班内共同订正后提问：在计算有小括号的算式时要注意什么? 2．做“想想做做”第 3 题。 (1)指定三位学生板演，每人计算一组题，其他学生至少计算一组题。 (2)全班共同订正。 (3)提问：每组两道题有什么相同和不同的地方? 3．说一说按照计算要求，下面的算式中要不要加括号，怎样加括号。 (1)72―30+22 (2)36+24÷6 (3)58―6×7 (4)72÷2×6 指名回答。 四、全课总结 提问：今天我们学习了什么?你有什么收获吗? 五、课堂作业 “想想做做”第 2、4、5 题。 先算加后算减 先算加后算除 先算乘后算减 先算乘后算除总第备课时间： 月 日 教学内容：第 35 页 6～10 题练习课课时授课时间： 月 日教学目的：1．让学生经历带有小括号的混合运算的运算顺序探索过程， 体会“小括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算 带有小括号的两步式题，并会列综合算式解决有关的现实问 题。 2．培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的 能力。 课时安排：本节共 课 型：练习课 教具准备： 教学过程： 一、做想想做做的第 6 题。指名板演。 40×（38＋12） （90－12）÷26 160－（95－15） 二、做想想做做的第 7 题 28＋56÷28 810÷（5×18） （70＋60）×4 课时，本课是第 课时(1)180－36－44 180－(36+44)(2)159 一(59+37) 159―59―37比较每一组的计算结果，你发现了什么？ 三、做想想做做的第 8 题。指名说出题意。 一人板演四、我带了 100 元， 买 米用去了 40 元剩下的钱可以买几瓶油?你还能提出什么问题? 10、钟的单价是 1 8 元，台灯的单价是 25 元。小华付出 50 元， 买了一个钟和一盏台灯，应找回多少元? 解答吗?) (你会用不同的方法总第备课时间： 月 日课时授课时间： 月 日教学内容：练习五(一)：书 P37 练习四的 1～6 教学目的：1、学生通过练习，更加熟练地掌握混合运算的顺序，提高计 算的正确率。 2、学生在将所学应用于解决实际问题时，提高数学的应用意 识，培养数学的解题思维，养成良好的数学学习习惯。 课时安排：本节共 课 型：新授 教具准备： 教学过程： 一、谜语导入 老师说： 给你们猜个谜语， 符号妈妈有四个孩子， 它们是两对双胞胎， 你们知道它们叫什么名字吗?(加、减、乘、除)本单元我们学的“混合运 算”都与它们有关，今天这节课我们就对这部分内容进行整理和复习。 二、P37练习四的1～6 1、P37练习四的1 学生先说说运算的顺序，再计算在本子上，校对后，同桌互相批改， 寻找错误原因。 2、P37练习四的2 出示P37练习四的2的三组题目，老师说：看看这3组题目的相同点和 不同点，说说它们的运算顺序是否有差别，然后在本子上精确计算一下， 同桌互相检查一下。 3、P37练习四的3 学生独立做在本子上，同桌互相批改，教师巡视，注意一下错误点经 常在哪。 4、P37练习四的4 出示P37练习四的4的图， 老师问： 要买2张成票和1张儿童票共付多少 元钱?你打算如何着手?用。 用100元买12张儿童票要找回多少元钱?你又想 怎么算? (学生说说自己的想法，有理的都可接受，再做在本子上) 5、P37练习四的5 学生自己先做，讲评时利用分步计算的过程；让学生理解意义，列成 综合算式。 6、P37练习四的6 课时，本课是第 课时总第备课时间： 月 日课时授课时间： 月 日 思考题教学内容：练习五(二)：书 P37～38 的练习四的 7～12 题 算的正确率。教学目的：1、学生通过练习，更加熟练地掌握混合运算的顺序，提高计 2、学生在将所学应用于解决实际问题时，提高数学的应用意 识，培养数学的解题思维，养成良好的数学学习习惯。 课时安排：本节共 课 型：练习课 教具准备： 教学过程： 一、复习 板书： 混合运算中， 若有小括号， 则先算小括号里的， 若没有小括号， 如果只有加、减法，或者只有乘、除法，要从左往右依次演算；如果既有 加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。 学生齐读，认真理解。 二、P37～38练习四的7～12题、思考题 1、P37练习四的7 出示P37练习四的7的题目，老师说：又有比赛了，把这两组题目独自 做在本子上，通过比较，你发现了什么，看谁发现得最快。(引导出发现： 一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积) 2、P38练习四的8 学生直接在书本上填写“&&“&”“=’?，校对时学生说说符号两边 题目的运算顺序有哪些不同，再谈谈自己的想法，有理都就行。 3、P38练习四的9 学生利用5分钟的时间将第9题做在本子上， 同桌互相批改， 老师统计 一下正确率，让错误率高的学生说说自己错的主要原因。 4、P38练习四的1 O ． ． 出示P38练习四的1 0的题目，老师说：你能列出不同的综合算式进行 解答吗? (两种方法：可先算出一盒乒乓的个数，再计算，即800÷(5× 4)；可先算乒乓的袋数，再计算，即800÷5÷4 5、P练习四的11和12 学生独立思考后做在本子上，同桌互相检查，不校对，老师巡视，寻 找错误的主要原因，以求解决之法。 6、思考题 课时，本课是第 课时总第备课时间： 月 日 教学内容：教科书第 39～41 页课时授课时间： 月 日教学目的：1．让学生结合生活情境，感知平面上两条直线的位置关系， 认识平行线。 2．让学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出 平行线，能借助直尺、三角尺等工具画已知直线的平行线。 3．让学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，发展空间 观念。 教学重点：感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线。 教学难点：用直尺和三角尺画平行线。 课时安排：本节共 课 型：新授 教具准备： 教学过程： 一、创设情境 出示挂图，谈话：你知道这些照片中的场景在哪里吗? 让我们一起来找出图中的红线和蓝线。 根据两条直线的位置关系，你能帮它们分分类吗? 汇报交流：学生把自己的分法展示给大家。 小结：通过观察、演示，我们可以看出在同一平面内，两条直线可能 相交，也可能不相交。我们把不相交的两条直线称为平行线。 二、探究新知 1．说一说：平行线有什么特征? 2．想一想：把平行线无限延长你有什么发现? 小组交流，全班交流。 强调“同一平面?‘不相交”“直线”这几个关键词语，并作板书。 3．找一找：你能在我们的教室中找出平行线吗? 学生自由发言，引导学生评价；注意订正学生不准确的表达。 4．做一做：你能利用你手中的工具想办法作出一组平行线吗?小组合 作完成，展示交流。 课时，本课是第 课时5．画一画：教学画平行线。 (1)让学生拿出三角尺和直尺，跟着教师一起画平行线。 步骤： 固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线； 用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺； 再沿一条直角边画出另一条直线。 (2)学生自己试着画平行线。 三、组织练习 1．教学“试一试”。 让学生独立完成，组织交流操作方法。 2．做“想想做做”第 1 题。 观察题中插图，指名回答，要求说明理由。 提问：第 4 组两条直线为什么不是平行线? 3．做“想想做做”第 2 题。 教师用长方形纸示范折法。 学生用长方形纸对折两次。 提问：纸上出现了几条折痕?这几条折痕互相平行吗?再量量每条折痕 的长度，你发现了什么? 4．做“想想做做”第 3 题。 投影呈现题目，先让学生独立思考，然后指名说出每个图形中各有几 组平行的线段，并到投影前指出是哪几组。 5．做“想想做做”第 4 题。 让学生独立完成，然后在小组中交流不同的画法。 6．做“想想做做”第 5 题。 提问：图中是把哪一个图形向什么方向平移了多少格?(先说给同桌 听，再指名回答)平移前的图形中有几条线段?平移后的图形呢? 你能在平移前的图形与平移后的图形中找到平行的线段吗?指给同桌 看。 你们找出了几组平行线段?(指名回答，并投影展示) 谈话：将图形平移，平移前后的图形中所有的对应线段都是互相平行 而且相等的。四、全课总结 1．提问：通过这节课的学习，你有什么收获?还有什么不明白的问题? 2．谈话：“平行”在我们的生活中随处可见，把你找到的“平行” 写在数学日记中。总第备课时间： 月 日课时授课时间： 月 日教学内容：教科书第 42～43 页，第 44 页的“想想做做”的第 1～3 题 教学目的：1．让学生结合生活情境，感知平面上两条直线相互垂直的现 象，认识垂线。 2．让学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法作出 一组垂线，能借助三角尺或量角器等工具画已知直线的垂线。 3．让学生经历从现实空间中抽象出垂线的过程，发展空间观 念，增强学习兴趣。 教学重点：结合生活情境，感知平面上两条直线相互垂直的现象，建立垂 线的概念。 教学难点：能借助三角尺或量角器画已知直线的垂线。 课时安排：本节共 课 型：新授 课时，本课是第 课时教具准备：学生准备彩纸、方格纸、小棒、三角尺、量角器等。 教学过程： 一、引入 出示教科书第 42 页例题中的两幅照片。 提问：在图中，你能找出哪些线是平行的?哪些线是相交的? 学生回答后，教师指出：今天这节课我们研究相交的直线，但只研究 两条相交直线一种特殊的相交状况。 二、新课 1．教学第 42 页例题。 (1)出示两幅照片中的红线，并在黑板上贴出根据图中的红线画出的 两组相交直线。 提问：观察这两组相交的直线，你有什么发现?(如果学生回答困难， 则追问：每组两条直线相交成几个角?各是什么角?) 学生回答相交成直角时， 课件演示： 用三角尺上的直角依次比量各角。 教师讲述并出示板书： 两条直线相交成直角时， 这两条直线互相垂直， 其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 让学生联系黑板上贴出的一组垂线说一说：你是怎样理解互相垂直的?谁是谁的垂线?并指一指垂足。 (2)提问：你在生活里见过互相垂直的线吗? 学生举例，教师相机出示教科书中的三幅图，对学生发言中一些不准 确的表达及时给予修正。 2．完成“想想做做”第 1、2 题。 (1)做“想想做做”第 1 题。 让学生仿照课本上的方法折纸，然后把纸打开。 提问：两条折痕有什么关系? (2)做“想想做做”第 2 题。 同桌间先互相指一指、说一说，再在全班交流。 3．教学例 2。 (1)谈话：请大家以小组为单位，利用手边的材料和工具，想办法做 出两条互相垂直的线段。 学生操作，教师巡视了解情况，并及时给予指导。 (2)各小组学生推选代表交流各自的方法和作品。学生边口述方法， 边展示作品。 学生“做”的方法可能有： ①用小棒摆。 ②用纸折。 ③在方格纸上画。 ④用三角尺“描”画。 ⑤用量角器画。 在学生交流展示时，教师引导学生摆出不同位置的“互相垂直” ，帮 助学生形成对“互相垂直”的正确认识。 4．教学过直线上一点画已知直线的垂线。 (1)板书一条直线，并定直线上一点为 A 点。 (2)让学生仿照板书自己在练习纸上画一条直线，并表示出 A 点。 (3)让学生尝试用直尺和三角尺经过 A 点画已知直线的垂线。 (4)提问：你是怎样经过 A 点画已知直线的垂线的，能把方法说一说 吗?学生回答时， 教师边与一名学生共同在黑板上演示， 边小结作图方法： ①把直尺紧贴直线；②把三角尺的一条直角边紧靠直尺平移至 A 点；③沿 直尺的另一条直角边画直线。 5．教学“试一试”。 出示问题：你能经过 A 点画出已知直线的垂线吗?学生试画。教师巡视了解学生“试画”情况，并指出：我们一般用三 角尺画垂线。再请一位“试画”成功的学生到黑板上演示画垂线(教师给 予帮助)。 师生共同交流：经过直线外一点用直尺和三角尺画已知直线的垂线的 步骤是什么? 6．完成“想想做做”第 3 题。 学生独立画，教师对有困难的学生给予个别指导。同桌间检查画的直 线与原来的直线是否互相垂直。 三、总结 提问：本节课学习了什么?有什么收获?总第备课时间： 月 日课时授课时间： 月 日教学内容：教科书第 44 页例题，第 45 页“想想做做”的习题。 教学目的：1．让学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一 点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距 离；会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些 生活现象。 2．让学生在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力，体 会数和形的联系，发展空间观念。 3．让学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数 学应用意识和学习数学的积极情感。 课时安排：本节共 课 型：新授 教具准备： 教学过程： 一、导入 1．提问：在同一平面内两条直线的位置关系有哪两种?垂直是哪一种 位置关系的特殊情况?特殊在哪里? 指名回答。 2．谈话：请你们各自用铅笔在白纸上画一条直线，在较远处画一个 点 A，用直尺和三角尺经过 A 点画出已知直线的垂线。 学生独立画图，指定二人到黑板上用教师提供的直尺和三角尺合作画 图。 共同检查黑板上的作图情况并要作图的学生指出垂足，其他学生同桌 互相检查。 3．谈话：同学们都知道了什么是垂直，掌握了经过直线外一点向已 知直线作垂线的方法，这节课我们在此基础上，继续学习有关垂直的很重 要的知识――点到直线的距离。(板书课题) 二、新课 1．谈话：刚才两位同学合作经过 A 点向已知直线作了垂线，你们说， 这条垂线是线段、射线还是直线?如果我在这条垂线上取两点，一点是 A 课时，本课是第 课时点，另一点是垂足，只留这两点间的一段，其他的部分擦掉(边说边擦)， 这样留下的一段是直线、射线还是线段?这条线段就是从 A 点到已知直线 的垂直线段。请你们把自己画的垂线擦一擦，使它成为从 A 点到已知直线 的垂直线段。 学生动手改图。 2．谈话：从 A 点再向已知直线画几条不垂直的线段会画吗?谁到前边 来说说怎样画，并画一条让大家看看。 指名回答并作图。 请你们各自在自己刚才所作的图上画 4 条或更多条不垂直的线段，再 把这些线段的长度与垂直线段的长度进行比较，然后在小组内交流比较的 方法和结果。 学生按要求作图、比较，小组交流。 3．各组代表汇报比较方法和比较结果。 学生的比较方法可能有观察；用米尺测量；剪一段与垂直线段等长的 线或纸条，用它与其他线段比较。比较结果都是垂直线段最短。 4．讲述：同学们用不同的方法对从直线外一点向已知直线所作的垂 直线段与所作的不垂直线段的长度作了比较，都发现垂直的线段最短。你 们发现的是垂直线段的性质，就是从直线外一点向已知直线所作的线段中 垂直线段最短。(贴示此结论)这条性质对以后的数学学习作用很大。 5．谈话：请你们量出自己所画的垂直线段的长度，可以精确到毫米， 把这个长度写在垂直线段的旁边。 学生各自测量， 指名到黑板上量出垂直线段的长度， 并板书在黑板上。 指名回答自己所画的垂直线段的长度，一起看黑板上垂直线段的长 度。 谈话：(指着黑板上的图)这条垂直线段的长度就是这点到这条直线的 距离。谁来说一说，什么是点到直线的距离?(学生回答)请把书翻到第 44 页，最下面的两行就是讲的什么是点到直线的距离，画下来，读一读，看 看是不是明白这句话的意思。 把自己所画的点到直线的距离告诉你的同桌。 三、练习 1．做“想想做做”第 1 题。(1)谈话：题目要求我们量出点到直线的距离，那么什么是点到直线 的距离?要量距离应该先怎么办? ⑵学生各自动手作图，测量。 (3)指名汇报测量结果，全班共同校正。 2．做“想想做做”第 2 题。 (1)默读题目。 (2)学生独立画图、量长度，教师巡视指导有困难的学生。 (3)指名汇报测量结果，并说出自己的发现。 (4)谈话：两条平行线之间的垂直线段有无数多条，长度都是相等的。 (贴示此结论)这也是一条很重要的结论，这条结论在我们以后的数学学习 中也会经常用到。 我们曾经把一张长方形纸沿同一方向连续对折两次， (示 范折纸)发现三条折痕是互相平行的，长度是相等的，现在你能用我们刚 才得出的结论解释它们的长度为什么相等吗?两条平行线之间的垂直线段 的长度叫做两条平 行线之间的距离。 到现在为止，我们学过了关于图形的距离的三种说法：两点之间的距 离、点到直线的距离、两条平行线之间的距离。你能画图表示出这三种距 离吗? 各自画图，然后与同桌交流。 3．做“想想做做”第 3、4 题。 (1)谈话：我们学习的垂直线段的性质，点到直线的距离、两条平行线 之间垂直线段长度相等的结论，不仅对以后的数学学习至关重要，而且在 现实生活中应用广泛，下面我们就练习用这些结论来解释说明一些生活中 的现象。请大家阅读第 3、4 题，想想怎样回答这些问题，如果有困难可 以与同桌商量，也可以在小组内讨论。 (2)指名回答书上的问题。 (3)教师小结：照片中测量身高的方法的根据是平行线之间的垂直线 段相等。这里把小孩头上的横杆和脚下的平面看成两条平行线，竖着的伸 缩尺和小孩的身体看作平行线之间的两条垂直线段，因为平行线之间的垂 直线段长度相等，所以伸缩尺上的长度就是小孩的身高。 测量跳远成绩的照片是利用了点到直线的距离的概念。测量跳远长度的卷尺要和踏板垂直，这样测出的才是真实的跳远成绩。 从 A 点穿过马路要沿过 A 点垂直于马路边的线段走，其根据是垂直线 段的性质，即点到直线的线段中，垂直线段最短。 (4)提问：生活中这样的事例很多，你还能找到这样的例子吗? 四、总结 1．提问：本节课学习了哪些数学知识，你有什么收获?还有什么不明 白的问题? 2．谈话：这节课我们研究了垂直线段的性质，知道了从直线外一点 到这条直线所作的线段中，垂直线段最短，知道了这条垂直线段的长度就 是这点到这条直线的距离，还结合练习认识了两条平行线之间的许多条垂 直线段其长度都相等。我们应用这些结论解释了一些生活现象。课后大家 可以再从生活中找出一些实例，来说明我们得出的这些结论，或用这些结 论解释生活现象。总第备课时间： 月 日 教学内容：练习六（1）课时授课时间： 月 日教学目的：1．让学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一 点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距 离；会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些 生活现象。 2．让学生在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力，体 会数和形的联系，发展空间观念。 3．让学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数 学应用意识和学习数学的积极情感。 课时安排：本节共 课 型：练习课 教具准备： 教学过程： 1、下面每组的两条直线是什么关系？ 课时，本课是第 课时2、用一张正方形的纸找样子折一折打开，看看哪些折痕互相平行， 哪些折痕互相垂直。3、在下面的字母中找出互相平行或互相垂直的线段EFHKLNZ4、经过 A 点，先画出已知直线的平行线，再画出它的垂线。 A..A5、你能在长方体和正方体的各个面上找到互相垂直的线段吗？6、在右图中，a 和 b 是两条互相平行的直线，∠1 和∠2 是相等的吗？先 猜一猜，再量一量。7、要从大街边上把自来水管接到小明家，怎么接比较合适。8、你会用画平行线的方法，把右边的图形画出一个长方形吗？总第备课时间： 月 日课时授课时间： 月 日教学内容：找规律(1)，教科书第 48～49 页。 教学目的：1．让学生经历探索日常生活中间隔排列的两种物体个数之间 关系的过程，初步体会和认识这种关系和其中的简单规律。 2．让学生感受数学与生活的广泛联系；培养学生用数学眼光 观察周围事物，用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识 和能力； 激发学生对数学问题的好奇心， 发展学生的数学思考。 课时安排：本节共 课 型：新授 教具准备： 教学过程： 一、自主、合作探索，初步发现规律(学习例题) 1．创设情境，激发兴趣。 谈话：同学们，快来看呀，多么漂亮的图画啊!(出示例题场景图)提 问：你看到了什么?各有多少个?还想提些什么数学问题?听，小猴子看着 图画编了一首儿歌：(播放儿歌) 小兔子，真粗心，晒上手帕忘了数(shù) 手拉手儿跳起舞，脚边蘑菇又没数(shǔ)。 眼睛看见竹篱笆，不数不数别管它。 我们仔细来观察，一一发现告诉它。 2．自主学习，初步感知。 (1)数一数。 谈话：看了图画，听了小猴子编的儿歌，同学们又提出了这些问题， (整理同学们提出的问题为例题中的问题)咱们比比看，谁先数出手帕和夹 子、蘑菇和兔子、篱笆和木桩的数量，告诉大家。(教师板书：手帕、夹 子、蘑菇、兔子、篱笆、木桩。学生板书相应的数量) (2)看一看：手帕和夹子、蘑菇和兔子、篱笆和木桩各是怎样排列的? (3)比一比：手帕和夹子、蘑菇和兔子、篱笆和木桩的数量，发现了 什么? 3．合作交流，体会规律。 课时，本课是第 课时(1)小组交流：手帕和夹子、蘑菇和兔子、篱笆和木桩各是怎样排列 的，这三组图有无共同特点? (2)从手帕和夹子、蘑菇和兔子、篱笆和木桩这三组数字中发现了每 组两种物体的个数有什么关系? (3)从以上三种现象中发现了什么共同规律? 四人小组相互交流。 小组汇报，全班交流。 只要学生有所发现，表达意思清楚、正确都给予肯定。 二、动手操作．探索规律(学习“试一试”) 1．谈话：我们帮助小兔子解决了许多问题，还发现了手帕和夹子、 蘑菇和兔子、篱笆和木桩这种现象中存在的规律，下面咱们动手摆摆，任 意拿几根小棒，在桌上摆成一排，再在每两根中间摆 1 个圆，数数小棒的 根数与圆的个数看是否有所发现? 2．学生自主操作。 摆小棒，数数，记录，比较，分析关系。 3．小组交流。 先说出自己摆了几根小棒、 几个圆， 小棒根数和圆的个数有什么关系， 再通过比较，找出各人操作结果的相同点。 4．全班交流。 提问：你们是按什么规律摆放小棒和圆的?它们的个数有什么关系? 你