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在直角坐标系中横纵坐标为整数的点称为“格点”，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数，下列函数中“一阶格点”函数有A&①f（x）=π（x-1）2-1；②f（x）=20101-x；③f（x）=ln（x+1）；④．①③②③①④②④
本题难度：一般
题型：单选题&|&来源：2010-黑龙江省哈尔滨六中高考数学二模试卷（理科）
分析与解答
习题“在直角坐标系中横纵坐标为整数的点称为“格点”，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数，下列函数中“一阶格点”函数有____①f（x）=π（x-1）2-1；②f（x）=...”的分析与解答如下所示：
①中，∵x=0时，f（x）=1当x≠0，x∈Z时，f（x）均为无理数，故f（x）=π（x-1）2-1只有（0，-1）一个格点为“一阶格点”函数；②中，∵x=0时，f（x）=2010当x=1时，f（x）=1故f（x）=20101-x至少有两个格点不为“一阶格点”函数；③中，∵x=0时，f（x）=0当x≠0，x∈Z+时，f（x）均为无理数，故f（x）=ln（x+1）只有（0，0）一个格点为“一阶格点”函数；④中，∵x=0时，f（x）=-2010当x=1时，f（x）=-2009故至少有两个格点不为“一阶格点”函数；故选A
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在直角坐标系中横纵坐标为整数的点称为“格点”，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数，下列函数中“一阶格点”函数有____①f（x）=π（x-1）2-1；②...
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经过分析，习题“在直角坐标系中横纵坐标为整数的点称为“格点”，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数，下列函数中“一阶格点”函数有____①f（x）=π（x-1）2-1；②f（x）=...”主要考察你对“函数的概念及其构成要素”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的概念及其构成要素
【知识点的认识】初中函数的定义： 设在某一变化过程中有两个变量x和y，如果对于每一个x值，y都有唯一的值和它对应，那么就说y是x的函数，x叫自变量，y叫因变量．高中函数的定义： 一般地，设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合中A任意一个数x，在集合中B都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称为A→B从集合A到集合B的一个函数，记作 y=f（x），x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f（x）|x∈A}叫做函数的值域．显然，值域是集合的子集． 函数的构成要素：定义域、对应关系、值域．注意：①值域由定义域和对应关系唯一确定；②f（x）是函数符号，f表示对应关系，f（x）表示x对应的函数值，绝对不能理解为f与x的乘积．在不同的函数中f的具体含义不同，由以上三个实例可看出对应关系可以是解析式、图象、表格等．函数除了可用符号f（x）表示外，还可用g（x），F（x）等表示．【解题方法点拨】注意函数的解析式，函数的定义域，对应法则，值域的求法．【命题方向】由于函数是代数的基础部分，能够与高中数学的各个部分相结合，所以高考中函数命题比较多，以小题与大题出现，可以考查函数的定义域，值域，具体函数也可以考查抽象函数，函数的性质，与导数相联系常常是压轴题，难度比较大．
与“在直角坐标系中横纵坐标为整数的点称为“格点”，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数，下列函数中“一阶格点”函数有____①f（x）=π（x-1）2-1；②f（x）=...”相似的题目：
设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”．若与在上是“关联函数”，则的取值范围为&&&&；
设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是&&&&
某同学在电脑上进行数学测试，共做十道选择题，答完第n（n=1，2，…，10）题电脑会自动显示前n题的正确率f（n），则下列关系中不可能成立的是&&&&f（5）=2f（10）f（1）=f（2）=…=f（8）＞f（9）＞f（10）f（1）＜f（2）＜f（3）＜…＜f（9）＜f（10）f（8）＜f（9）且f（9）=f（10）
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该知识点好题
1函数y=√-x2+x+2的定义域为
&&&&，值域为
该知识点易错题
1给定k∈N*，设函数f：N*→N*满足：对于任意大于k的正整数n：f（n）=n-k（1）设k=1，则其中一个函数f（x）在n=1处的函数值为&&&&；（2）设k=4，且当n≤4时，2≤f（n）≤3，则不同的函数f的个数为&&&&．
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看上去很简单，可就是没解出来...非零向量a，b夹角为60°，|a-b|=1，则|a+b|的取值范围为(
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第二题：设函数f(x)=lnx的定义域为(M,正无穷),且M&0，对于任意a，b，c属于(M,正无穷),若a,b,c是直角三角形的三条边长，且f(a),f(b),f(c)也能成为三角形的三条边长，那么M的最小值为第三题：我们把焦点相同，离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对相关曲线，已知F1,F2是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当∠F1PF2=60°时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是第四题：△ABC中，∠A=60°，点M为边AC的中点，BM=2倍根号3，则AB+AC的最大值为
第一题可以画图，可以用不等式，答案为（1，√3〕
第二题，不妨设1＜M≤a≤b＜c，则有a∧2＋b∧2=c∧2，由lna＋lnb＞lnc，即ab＞c，所以有a∧2＋b∧2=c∧2＜a∧2·b∧2，即1/a∧2＋1/b∧2＜1，又1/a∧2＋1/b∧2≤2/M∧2，所以只要2/M∧2＜1，即M＞√2
第五题：已知P为锐角三角形ABC的AB边上一点，A=60°，AC=4，则|PA+3PC|的最小值为___(PA和PC指的都是向量)第六题：已知任意非零实数x，y满足3x²+4xy≤入(x²+y²)恒成立，则实数入的最小值为___第七题：已知定义在R上的函数f(x)满足：f(x)=x²+2(0≤x＜1) f(x)=2-x²(-1≤x&0) 且f(x+2)=f(x)，g(x)=2x+5/x+2,则方程f(x)=g(x)在区间[-8,3]上的所有实根之和为______第八题：我们将平面直角坐标系中的y轴沿顺时针旋转30°得到一个笛卡仿射坐标系，∠xOy=60°，AM与AN分别与Oy,Ox平行或重合且点M，N在数轴Ox，Oy上对应的实数分别为a和b，则说点A坐标为(a,b)，若在这个仿射坐标系中，点P，Q坐标分别为(3,1),(2,入)且向量OP⊥向量OQ，则入值为_____第九题：定义在R上的函数y=f(x)是增函数，且函数y=f(x-3)的图象关于点(3,0)成中心对称，若s,t满足不等式f(s²-2s)≥-f(2t-t²)，且1≤s≤4，则3t+s的取值范围是_________第十题：数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心，重心，垂心三点共线且重心到外心的距离是中心到垂心距离的一半，这条直线后人称之为欧拉线。已知△ABC的顶点A(1,0),B(0,2)，若其欧拉线方程为x-y+1=0，则顶点C的坐标为________第十一题：若x，y属于[-π/4，π/4]，a属于R，且满足方程x³+sinx-2a=0 4y³+sinycosy+a=0，则cos(x+2y)=________第十二题：设an是等比数列，公比q=根号2，Sn为an的前n项和，记Tn=(17Sn-S2n)/a(n+1)，n属于N*，记Tn0为数列Tn的最大项，则n0=________(那个式子的分母是数列an的第n+1项)第十三题：已知函数f(x)满足f(x)+1=1/f(x+1)，当x属于[0,1]时，f(x)=x，若在区间(-1,1]内，函数g(x)=f(x)-mx-m有两个零点，则实数m的取值范围是_______(前面那个抽象表达式没化简出来)第十四题：已知定义在R上的奇函数，当x&0时，f(x)=alnx+1/(ax)(a&0)，且函数f(x)在x=1处的切线斜率为3/2，则方程f(x)=0的实数根的个数为______第十五题：用max｛a，b｝表示a，b两个数中的最大数，设f(x)=max｛-x²+8x-4，log2x｝，若函数g(x)=f(x)-kx有2个零点，则k的取值范围是_____第十六题：数列｛an｝满足a1=3/2，a(n+1)=an²-an+1(n属于N+)，则m=1/a1+1/a2+1/a3+...+1/a2009的整数部分是_________第十七题：已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数为f'(x)，当x≠0时，f'(x)+f(x)/x&0，若a=1/2f(1/2),b=-2f(-2)，c=ln1/2f(ln2)，则a,b,c的大小关系为_________第十八题：设函数f(x)=x- 1/x,对任意x≥1f(2mx)+2mf(x)＜0恒成立，则实数m的取值范围是__第十九题：已知f(x)=|2x-1|，f1x=f(x)，f2x=f(f1x)，......，fnx=f(f(n-1)x)，则函数y=f4x的零点个数为______第二十题：定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(x+5)=16，当x属于(-1,4]时，f(x)=x²-2的x次幂，则函数f(x)在[0,2013]上的零点个数为_____第二十一题：已知f(x)=-x²+2ex+m-1，g(x)=x+ e²/x(x&0)，其中e是自然对数的底数，若g(x)-f(x)=0有两个相异实根，则m的取值范围是_________第二十二题：已知函数f(x)是定义在(0.正无穷)上的单调函数，且对任意的正数x，y都有f(xy)=f(x)+f(y)，若数列｛an｝的前n项和为Sn，且满足f(Sn+2)-f(an)=f(3)(n属于N*)，则an=___第二十三题：设f(x)是定义在R上的奇函数且f(a+x)=f(a-x)，则使f(1/2)+f(3/2)+f(5/2)+f(7/2)=0成立的a值有_________个第二十四题：设A，B为双曲线x²/a²-y²/b²=1(b&a&0)上两点，O为坐标原点，若OA⊥OB，则△AOB面积的最小值为______第二十五题：在区间[0,1]内任取3个数，这三个数的平方和小于1的概率为_____第二十六题：已知f(x)=1/1+x，各项均为正数的数列an满足a1=1，a(n+2)=f(an)，若a，则a20+a11=_________都是错题本上积攒的题目，做不出来了..题目比较多，吧里的高手有时间就帮忙看下吧，谢谢！大家一道题一道题探讨，研究
题目太多…
第五题，以A为坐标原点，AB为x轴，A（0，0），C（2，2√3），设P（x，0），则易求最小值为6√3
第六题，即求（3x∧2＋4xy）/（x∧2＋y∧2）的最大值。不妨设x=acosα，y=asinα，a≠0，sinαcosα≠0，则左边=（3a∧2cosα∧2＋4a∧2sinαcosα）/a∧2=3cosα∧2＋4sinαcosα=3/2＋3cos（2α）/2＋2sin（2α）=3/2＋5/2·sin（2α＋β）≤4，所以λ最小值为4
第七题…g(x)=(2x+5)/(x+2)=2+1/(x+2)关于(-2,2)中心对称…画出图像可知，六个点都是关于(-2,2)中心对称的…所以之和为3*2*(-2)=-12
第八题…还原为X0Y=90的情况…→P=(3+1/2,√3/2)Q=(2+λ/2,√3λ/2)→λ=-14/5
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第九题…移动三个单位关于(3,0)中心对称，→f(x)关于原点中心对称→f(s^2-2s)&=f(t^2-2t)→(t-s)(t+s-2)&=0由于s&=1→不存在s&=t,t+s&=2(因为2&=t+s&=2s→s&=1矛盾)→s&=t,s+t&=2,1&=s&=4画出可行域→3t+s∈[-2,16]
第十题…不了解几何知识也可以做…设C(a,b)→重心G((1+a)/3,(2+b)/3)在直线上→b=a+2,设垂心为(x0,x0+1)根据垂心的性质…CH⊥AB→(x0-a,x0+1-b)*(1,-2)=0,BH⊥AC→(x0,x0-1)*(a-1,b)=0消去x0得到a=0,b=2与点B重合，舍去，a=-2,b=0→C(-2,0)
第十一题变形(-2y)^3+sin(-2y)-2a=0,由于(x^3+sinx)'=3x^2+cosx&0在(-π/4,π/4)→x=-2y→cos(x+2y)=cos0=1
第十二题自己带着算T(N0)&=T(N0-1),T(N0)&=T(N0+1)自己代进去解，大致算了一边…n0=3,对不对你都自己动手，方法已告知…
第十三题…这题需要稍加分析，有两个根分布只可能是在(0,1)上有一个，在(-1,0)上有一个，或者两个都在，(-1,0)上，假设有根在x0∈（-1,0）时，x+1∈(0,1)→f(x)=1/(x+1)-1代入f(x)-mx-m=0→(m(x0)^2+x0(2m+1)+m)/(1+x0)=0,因为x1*x2=m/m=1两根同号，为第一种情况时，m=0,或者▲=(2m+1)^2-4m^2=0→在这两种情况下都找不到m满足在(0,1)上有一个根，故只存在，两个根都在(-1,0),而不在(0,1)→▲=4m+1&0,m≠0,x=m/(1-m)不属于(0,1]→m∈(-1/4,0)∪(1/2,+∞)
十四题…求导解出a=2画出图像…有四个交点…
6题还可以用换元法，分离的等价于求3x^第六题，换元法解法，很重要的方法
LZ真是个标题党不过还是做了几道题 24.不方便书写，用了公式编辑器 25.建立三维坐标系，取的三个数分别为x、y、z(x，y，z)的全部情况即为边长为1的正方体x^2+y^2+z^2&=1说明在半径为1的八分之一球的内部或球面上那么概率=(1/8*4/3*π*1^3)/1^3=π/6 26.恰好在别的地方写过这题的过程了，照搬
请大家不要挖坟了噢～我已经毕业啦
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数学物篮晚方法第1章2011.ppt 144页
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数学物篮晚方法第1章2011
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4.复数的几何表示 5.复数的三角表示和指数表示 三、复数的运算规则
由于实数是复数的特例，故在规定其运算方法时，既应使复数运算的法则适用于实数特例时，能够和实数运算的结果相符合，又应使复数的算术运算能够满足实数算术运算的一般规律（如交换律，结合律等）。
单连通域与多连通域 例1 将定义在全平面上的复变函数
化为一对二元实变函数. 解 设
比较实部与虚部得
例2 将定义在全平面除原点区域上的一对二元实变函数
化为一个复变函数. 解 设
以及 代入上式，经整理后，得
映射(函数)的概念 1.2.3 反函数与复合函数 1.反函数 定义2
平面的点集
上，函数值集合
平面上.若对任意
内有确定的
与之对应.反过来，若对任意一点
，通过法则
，总有确定的
与之对应，按照函数的定义，在
的函数，记作
，称为函数
的反函数，也称为映射
的逆映射. 2.复合函数 定义3
的定义域为
的定义域为
有确定的 与之对应，从而通过
对应，按照函数的定义，在
的函数，记作
的复合函数. 1.4.1复变函数的极限 定义4
的某去心邻域内有定义，若对任意给定的正数
（无论它多么小）总存在正数
，使得适合不等式
，对应的函数值
都满足不等式
则称复常数
的极限，记作
试求下列函数的极限.
（2） 解 （1）法1
例2 证明函数
时极限不存在. 证 设
考虑二元实函数
为任意实数）趋向于
显然，极限值随
值的不同而不同，所以根据二元实变函数极限的定义知，
时的极限不存在，即得结论.
（五）、函数的连续性 例3
处连续，故
的连续性. 解
为复平面上任意一点，则 当
无定义，故
处不连续. 当
落在负实轴上时，由于
从实轴上方趋于
从实轴下方趋于
为其它情况时，由于
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