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matlab 非线性微分方程求解
各位matlab达人，小弟初学matlab，有一个非线性微分方程组要求解，方程组见——图片“我的问题”；看了matlab教材上面有一个用龙格库塔法解微分方程组的例子，问题描述见——图片“教材中的方程组”，其解法见图片“教程中的解法”；教材中的问题和我要解的问题比较接近，我的想法是，将方程（2）分别带入到方程（1）和（3）中，这样就构成了由简化后的（1）和（3）组成的新方程组，模仿教程中的例子就可以解了——但是！！！：教材例子中微分方程组里面的三个微分方程都是代数方程式，而我要解的新微分方程组中，其中方程（1）里面含有关于T的微分表达式，我试着解，但是画不出T与P随时间的变化曲线
（背景介绍：我这个数学模型是一篇文献上面简化得来的，文献中的原始模型见图——“文献中原始模型&；描述的是向容器充气，其中只有P、m、T三个变量，其它均为已知；初始时刻容器里面为真空，没有气体，所以P、T、都为0，其中P为压力，T为温度）
问题1：不知道我这种情况能不能用教程例子中的龙格库塔法解？如果能，请给出具体的matlab程序
问题2：如果不能，用什么方法求解，最好给出matlab程序或求解的具体方法？
想了很久不能想通，请各位好心相助，赏金10枚，不胜感谢！
我的问题.JPG
教程中的方程组.JPG
教程中的解法.JPG
文献中原始模型.JPG
能说具体点么，我这个是隐式微分方程组 就不知道怎么下手 多谢，
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&&非线性二阶常微分方程组求解--matlab
非线性二阶常微分方程组求解--matlab
大侠们 求指导 这个方程组不能用状态空间表示出来，所以不清楚怎么用龙哥库塔等方法求解，求指导啊...
QQ截图02.png
呵呵 自己编了一下 现在差不多了 还有些小问题在改~:victory:，
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MATLAB解非线性微分方程的初值问题.doc 8页
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··········
MATLAB语言课程综合课程设计
题目：Matlab 解非线性微分方程的初值问题
班级：xxxxx
学号：xxxxx
姓名： xxxxxxx
指导老师： xxxxxx
起始时间：xxxxxx
Matlab 解非线性微分方程的初值问题
一、课程设计目的
1、熟练掌握Matlab的基本编程方法，及其编程风格；
2、熟练掌握Matlab常用函数的使用；
3、与本专业相关知识相结合，掌握其在程序开发，高阶微分方程组的MATLAB函数求解以及ODE的相关知识。
二、课程设计内容
设计程序求解非线性微分方程的初值问题。
（1）化方程组为形如的标准形式。
（2）把微分方程组编成m函数文件。
（3）调用一个微分方程的求解函数求解。
（4）绘制解的曲线。
三、课程设计流程
（1）化方程组为标准形式。
令则原方程组化为
等价方程组满足初始条件
（2）把微分方程组编成m函数文件。
function dy
zeros 4,1 ;
5+exp t *y 3 -t.^2*exp 2*t *y 2 ;
（3）调用一个微分方程的求解函数求解。并（4）绘制解的曲线。
ode45 @wq,[-0.5 2.5],[2 3 4 5]
plot t,y :,1 ,'-',t,y :,2 ,'.',t,y :,3 ,'-.',t,y :,4 ,'-*'
1.0e+004 *
。。。。。
给图像添加注释
title 'ODE求解方程的解'
xlabel '时间T'
ylabel '曲线Y'
legend 'y1','y2','y3','y4'
三、课程设计代码
把微分方程组编成m函数文件。
function dy
zeros 4,1 ;
5+exp t *y 3 -t.^2*exp 2*t *y 2 ;
绘制解的曲线。
ode45 @wq,[-0.5 2.5],[2 3 4 5]
plot t,y :,1 ,'-',t,y :,2 ,'.',t,y :,3 ,'-.',t,y :,4 ,'-*'
给图像添加注释
title 'ODE求解方程的解'
xlabel '时间T'
ylabel '曲线Y'
legend 'y1','y2','y3','y4'
五、课程设计结果
我们利用高阶方程降阶原理，将高阶方程化为一阶方程组，通过调用微分方程组求解函数求解到的数值解如下
1.0e+004 *
正在加载中，请稍后...matlab解非线性微分方程组小弟想求一个微分方程组的解析解,但是遇到了问题.模型：x,y,z为变量①dx/dt=ax②dy/dt=(bQx-S-T)*(1-z/Zm)*y③dz/dt=(cDx+P-M)*z+eyE我的程序：syms a b Q S T z Zm c A P M e E;SS=dsolve('Dx=a*x','Dy=(b*Q*x-S-T)*y*(1-z/Zm)','Dz=(c*A*x+P-M)*z+e*E')；结果：没有求到解析解,小弟是新手,不知道这个方程组是真的木有解,还是我的方法不对或有其他方法,
人家问的就是解析解,不知道上边几个在说什么你这个方程高版本的matlab可以解,只是算出来之后带积分项目： syms a b Q S T z Zm c A P M e ESS=dsolve('Dx=a*x','Dy=(b*Q*x-S-T)*y*(1-z/Zm)','Dz=(c*A*x+P-M)*z+e*E')SS =
y: [1x1 sym]
x: [1x1 sym]
z: [1x1 sym]>> SS.x ans = C5*exp(a*t) >> SS.y ans = C9*exp(int((C7*exp((P*a*t - M*a*t + A*C5*c*exp(a*t))/a)*(S + T - C5*Q*b*exp(a*t)))/Zm + (exp((P*a*t - M*a*t + A*C5*c*exp(a*t))/a)*int(e*exp(M*t - P*t - (A*C5*c*exp(a*t))/a + 1), t, IgnoreAnalyticConstraints)*(S + T - C5*Q*b*exp(a*t)))/Zm, t, IgnoreAnalyticConstraints) - T*t - S*t + (C5*Q*b*exp(a*t))/a) >> SS.z ans = C7*exp((P*a*t - M*a*t + A*C5*c*exp(a*t))/a) + exp((P*a*t - M*a*t + A*C5*c*exp(a*t))/a)*int(e*exp(M*t - P*t - (A*C5*c*exp(a*t))/a + 1), t, IgnoreAnalyticConstraints)IgnoreAnalyticConstraints是忽略分析限制,这个一般来说是可以忽略的
作文360度青春 该怎默写该怎么写
旋转,再旋转,是一个圆……　　倦鸟归巢衔来落寞的黄昏,夕阳从天空的眼角滴落,化成了沧桑.时间,从这一秒开始断层.　　旋转,90度.青春,北极星.　　年少的心,是纯粹的蓝.蓝,交织的错乱,宛若漾起漾浮的涟漪,渗透,安静.北极星,在晦涩的星际耀着白光,冲破泛滥的夜色.少年,带着干净的味道,如星子般闪耀.青春,绽放,无悔.　　点,断点,连成线.门,掩着黄昏.时间,站在窗外,等着谁,与它擦身而过.挥霍,无度；嬉笑,玩闹.青春如一片浓墨,晕染成千丝万缕.在无限下沉的黄昏,梦想的肥皂泡上升,破碎,再上升……　　旋到180度.青春,樱花祭.　　衔来不经意的悲伤,蜷缩在心灵的某处,继而静静地流淌.纵身一跃,划开茂然无华的伤.漾了一地的悲伤,如樱花般翘首那茫然的未来.再无力挽回那时痴狂的自己.沉默,一百万个夏天,没有声响；飘落,成为祭奠.　　错,落错,樱纷落.暮色四合,裹着青春独特的伤感,在亿万颗璀璨的星子中细细寻觅黄昏晓.　　旋转,逾越两个90度.青春,浮世绘.　　真假,对错,在天使和魔鬼之间轮回,辗转.梦想,霉变,即使那些梦想曾如星子般纯粹.如风挤过缝隙,一点点溃烂.最单纯的笑靥间竟然私藏血腥,如青春的墓地上跳动着幽幽的磷火.　　浮,沉浮,红尘梦.动荡着,漾起微波.干净的双眸弥漫着大雾,没有焦点,曾经的梦想,看不见,却真实存在.　　最后吧,再旋转,直到360度.青春,凤凰花.花热烈而又决绝地盛开,又在那一季匆匆消逝.夏至,未至,渲染离别.青春在一片沉寂中被定义,徒留一片青春寂地.一扇门,隔着一段曾经绚烂而又灼灼光鲜的年华.　　整合,360度.是一个圆.　　圈圈圆圆,是一辈子……
切点在切线上x-2y+1=0x=1,y=1所以f(1)=1y=x/2+1/2所以斜率是1/2即f'(1)=1/2所以原式=2
利用公式：(uv) '=u 'v+uv 'y=e^x·(cosx+xsinx)y '=(e^x) '·(cosx+xsinx)+e^x·(cosx+xsinx) '=e^x·(cosx+xsinx)+e^x·[(cosx) '+(xsinx) ']=e^x·(cosx+xsinx)+e^x·[-sinx+sinx+x·cosx]=e^x·(cosx+xsinx)+e^x·xcosx=e^x·(cosx+xsinx+xcosx)
第二、四象限角平分线是y=-x即x=-y所以对称点是(1,-4)
已知cosx-sinx=3倍根号2/5求(sin2x-2sin^2x)/(1-tanx)的值
原式=（2sinxcosx-2sin^2x）/[（cosx-sinx）/cosx]
=2sinxcosx（cosx-sinx）/（cosx-sinx）
=2sinxcosx又（cosx-sinx）^2=cos^2x+sin^2x-2sinxcosx=1-2sinxcosx=47/5所以原式=1-47/5=-42/5弱弱的说一句,cosx-sinx的范围应该是[-1,1],所以.上面的解题思路可以看一下,结果嘛.嗯,就是这样了.
x=-1+√3cosAy=2+√3sinA(A-是参数)
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MATLAB求解非线性高阶微分方程组方法?初始条件：x(0)=909,y(0)=z(0)=173,x(0)'=-156,y(0)'=z(0)'=445;求x(50)、y(50)、z(50)分别等于多少?x、y、z是t的函数,怎样利用Matlab求解?
傻缺是基佬184
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参考/question/.html?oldq=1 回答的一样的问题,还有下面的程序function dy=odefun(t,y) %y(1)
z' u=9.8*1; dy=zeros(6,1);
dy(1)=y(2);
dy(2)=-u*y(1)/sqrt(y(1)^2+y(3)^2+y(5)^2)^3;
dy(3)=y(4);
dy(4)=-u*y(3)/sqrt(y(1)^2+y(3)^2+y(5)^2)^3;
dy(5)=y(6);
dy(6)=-u*y(5)/sqrt(y(1)^2+y(3)^2+y(5)^2)^3; end命令行中tspan=[0,50]; y0=[909;-156;173;445;173;445];
[t,y]=ode45(@odefun,[0,10],y0);注意：u=GM需要自己修改tspan为你的时间区间y(end,:),就为你50s的解.
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