己知×与y互与倒数，求2分之xX3分之y=？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-16 14:07 标签： matlab用插值已知y求x
& 直线与圆锥曲线的关系知识点 & “已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(...”习题详情
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已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系，直线l：x-y+√2=0与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=4，证明：直线AB过定点（-12，-1）．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2013-临沂一模
分析与解答
习题“已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系，直线l：x-y+根号2=0与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设M是椭圆的...”的分析与解答如下所示：
（I）由等轴双曲线的离心率为√2，可得椭圆的离心率e=1√2=ca．因为直线l：x-y+√2=0与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切，利用点到直线的距离公式和直线与圆相切的性质可得√2√2=b，再利用a2=b2+c2即可得出；（II）分直线AB的斜率不存在与存在两种情况讨论，①不存在时比较简单；②斜率存在时，设直线AB的方程为y=kx+m，由椭圆m≠±1．与椭圆的方程联立，利用根与系数的关系及斜率公式，再利用k1+k2=4即可证明．
（I）解：∵等轴双曲线的离心率为√2，∴椭圆的离心率e=1√2=ca，又∵直线l：x-y+√2=0与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切，∴√2√2=b，即b=1，联立{ca=1√2a2=b2+c2b=1，解得{a2=2b=c=1，∴椭圆C的方程为x22+y2=1．（II）证明：由（I）可知：M（0，1）．①若直线AB的斜率不存在，设方程为x=x0，则A（x0，y0），B（x0，-y0）．由已知得y0-1x0+-y0-1x0=4，解得x0=-12，此时直线AB的方程为x=-12，显然过点(-12，-1)．②若直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为y=kx+m，由椭圆m≠±1．设A（x1，y1），B（x2，y2）．联立{y=kx+mx2+2y2=2．化为（1+2k2）x2+4kmx+2m2-2=0，∴x1+x2=-4km1+2k2，x1x2=2m2-21+2k2．（*）∵k1+k2=4，∴y1-1x1+y2-1x2=4，∴kx1+m-1x1+kx2+m-1x2=4，化为2k+(m-1)x1+x2x1x2=4．把（*）代入得k-kmm+1=2，∴k=2（m+1），∴m=k2-1．∴直线AB的方程为y=kx+k2-1，即y=k(x+12)-1，∴直线AB过定点(-12，-1)．
熟练掌握椭圆与原点的标准方程及其性质、直线与圆性质的性质、点到直线的距离公式、直线 与椭圆相交问题转化为方程联立化为一元二次方程点到根与系数的关系、直线的斜率计算公式等是解题的关键．
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已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系，直线l：x-y+根号2=0与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设...
错误类型：
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经过分析，习题“已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系，直线l：x-y+根号2=0与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设M是椭圆的...”主要考察你对“直线与圆锥曲线的关系”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直线与圆锥曲线的关系
直线与圆锥曲线的交点．
与“已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系，直线l：x-y+根号2=0与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设M是椭圆的...”相似的题目：
已知抛物线C：y=ax2（a＞0）上的点P（b，1）到焦点的距离为54，（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）如图，已知动线段AB（B在A右边）在直线l：y=x-2上，且|AB|=√2，现过A作C的切线，取左边的切点M，过B作C的切线，取右边的切点为N，当MN∥AB，求A点的横坐标t的值．
平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）右焦点的直线x+y-√3=0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为12．（Ⅰ）求M的方程（Ⅱ）C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD面积的最大值．
如图，在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）经过点M（3√2，√2），椭圆的离心率e=2√23．（1）求椭圆C的方程；（2）过点M作两直线与椭圆C分别交于相异两点A、B．若∠AMB的平分线与y轴平行，试探究直线AB的斜率是否为定值？若是，请给予证明；若不是，请说明理由．
“已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(...”的最新评论
该知识点好题
1已知左右焦点分别为F1，F2的椭圆x2a2+y2b2=1上存在一点P使PF1⊥PF2，直线PF2交椭圆的右准线于M，则线段PM的长为（　　）
2（2013o重庆）如图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率e=√22，过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点，|AA′|=4．（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；（Ⅱ）取平行于y轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′，过P、P′作圆心为Q的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q外．求△PP'Q的面积S的最大值，并写出对应的圆Q的标准方程．
3附加题：如图，过椭圆C：y2a2+x2b2=1（a＞b＞0）上一动点P引圆x2+y2=b2的两条切线PA，PB（A，B为切点）．直线AB与x轴、y轴分别交于M、N两点．①已知P点的坐标为（x0，y0），并且x0oy0≠0，试求直线AB的方程；&&&&②若椭圆的短轴长为8，并且a2|OM|2+b2|ON|2=2516，求椭圆C的方程；③椭圆C上是否存在P，由P向圆O所引两条切线互相垂直？若存在，求出存在的条件；若不存在，说明理由．
该知识点易错题
1已知左右焦点分别为F1，F2的椭圆x2a2+y2b2=1上存在一点P使PF1⊥PF2，直线PF2交椭圆的右准线于M，则线段PM的长为（　　）
2附加题：如图，过椭圆C：y2a2+x2b2=1（a＞b＞0）上一动点P引圆x2+y2=b2的两条切线PA，PB（A，B为切点）．直线AB与x轴、y轴分别交于M、N两点．①已知P点的坐标为（x0，y0），并且x0oy0≠0，试求直线AB的方程；&&&&②若椭圆的短轴长为8，并且a2|OM|2+b2|ON|2=2516，求椭圆C的方程；③椭圆C上是否存在P，由P向圆O所引两条切线互相垂直？若存在，求出存在的条件；若不存在，说明理由．
3如图，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，我们称△F1BF2为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比．（1）已知椭圆C1：x24+y2=1和C2：x216+y24=1判断C2与C1是否相似，如果相似则求出C2与C1的相似比，若不相似请说明理由；（2）写出与椭圆C1相似且半短轴长为b的椭圆Cb的方程，并列举相似椭圆之间的三种性质（不需证明）；（3）已知直线l：y=x+1，在椭圆Cb上是否存在两点M、N关于直线l对称，若存在，则求出函数f（b）=|MN|的解析式．
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当Y=什么时,2Y-2分之1与Y+1的值相等 若a,b互为相反数,x,y互为倒数,则4分之1(a+b)+2分之7xy的值是多少?
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1、1/(2y-2)=y+11=(y+1)(2y-2)1=2(y^2-1)1=2y^2-2y^2=3/2y=正负(√6)/22、因为a,b互为相反数,所以a+b=0因为x,y互为倒数,所以xy=17xy/[(a+b)/4+2]=7/2
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