线性代数与矩阵论。画线那里不是相当于交换了矩阵的位置吗??为什么可以这样做?

线性代数。画线那里不是相当于交换了矩阵的位置吗??为什么可以这样做?_百度知道
线性代数。画线那里不是相当于交换了矩阵的位置吗??为什么可以这样做?
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矩阵乘法一般不满足交换律,但这里不是矩阵交换,β^α只有一行一列,是个数字,所以可以得到矩阵前面去。
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线性代数,行列式交换任意两行行列式变号一次,那么这两行一定要相邻吗?如果是矩阵呢?矩阵用变号吗,为
线性代数,行列式交换任意两行行列式变号一次,那么这两行一定要相邻吗?如果是矩阵呢?矩阵用变号吗,为什么?谢谢
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行列式行行之间、列列之间交换不必相邻。矩阵行列互换不用变号,互换后相当于左乘或右乘一个初等矩阵,不再是原先的矩阵,但是和原先的矩阵相似,拥有相同的特征值。
乘上得这个初等矩阵是?
还有一个,矩阵某行直接除以二,结果的矩阵还是等于原来的矩阵?
如果交换行,那么左乘一个初等矩阵:这个初等矩阵是对角阵I(有些书上记作E,就是除主对角线全是1之外全是零的矩阵)的相应行互换。比如交换一二行:1
9相当于左乘交换了一二行之后的对角阵I4
9交换列则右乘这个初等矩阵,同样是对角阵I交换对应列之后的结果。乘以二之后不再是原来的矩阵。
有点蒙,乘一个新的矩阵不是就变了吗,不是原来的矩阵了
是的,确实是变成一个全新的矩阵了。但是由于这两个矩阵是相似的,具体来讲是两个通过行列互换、行列互相加减、行列自乘以一个常数的两个矩阵是相似的。(又或者是合同的,记不太清了。)总之,这样的两个矩阵不一样。但是!他们拥有相同的秩(rank),所以通过这一系列操作得到的虽然是不同的矩阵,但是可以更加方便地判断秩。
谢谢,很细致的回答。
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线性代数问题 图中题目 p^-1可以随意和后面的矩阵换位置? 满足交换的矩阵的条件是什么呢?
线性代数问题图中题目p^-1可以随意和后面的矩阵换位置?满足交换的矩阵的条件是什么呢?求解,谢谢
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这里并不是用的矩阵乘法交换,而是用的逆矩阵的公式,注意(PB)^(-1)=[B^(-1)][P^(-1)]。
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