可去间断点导数存在吗的导数存在吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-10 01:28 标签： 可去间断点与连续点
高数 有定义的可去间断点可导吗_百度知道
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高数 有定义的可去间断点可导吗
间断点是指：在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。
因为不连续所以就没有导数
可两侧导数存在且相等啊
只是那一点的导不存在
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可去间断点处可导吗
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可导必连续？
两侧导数相等，只是无定义，若两侧导数不想等则是跳跃间断点
不可，用反证法（660有）
连续不一定可导，可导必连续。
不一定。不是一定不可导
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如果函数的一个点不是间断点,那么这个点必有导数吗?比如f（x）=丨x丨中 x=0是不是这个函数的间断点?
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间断点是指：在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象,那么,xo就称为函数的不连续点.设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义.如果函数f(x)有下列情形之一：（1）在x=x0没有定义；（2）虽在x=x0有定义,但x→x0 limf(x)不存在；（3）虽在x=x0有定义,且x→x0 limf(x)存在,但x→x0 limf(x)≠f(x0),则函数f(x)在点x0为不连续,而点x0称为函数f(x)的间断点.类型：可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义.如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处.跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在,但不相等.如函数y=|x|/x在点x=0处.无穷间断点：函数在该点可以无定义,且左极限、右极限至少有一个为∞.如函数y=tanx在点x=π/2处.振荡间断点：函数在该点可以有无定义,当自变量趋于该点时,函数值在两个常数间变动无限多次.如函数y=sin(1/x)在x=0处.可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点,也叫有限型间断点.其它间断点称为第二类间断点.所以：f（x）=丨x丨中 x=0不是这个函数的间断点可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导.如果函数的一个点不是间断点,那么这个点必有导数
谢谢你的详解，我已经理解了 f（x）=丨x丨中 x=0不是这个函数的间断点。可是你最后一句说“如果函数的一个点不是间断点,那么这个点必有导数”但f（x）=丨x丨中 x=0处无导数，是不是有些矛盾？
恩，写错了，改一下
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连续未必可导。如 x = 0 是 f(x) = |x| 的连续点，但同时也是不可导点。
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间断点是指：在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。
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