高等数学求解解！ 求这个的导数 要详细过程谢谢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-08 20:11 标签： 数学函数网上求解
cosx的y次方等于siny的x次方,求导数.要详细过程.谢谢
分类：数学
要使等式有意义,则cosx>0,siny>0等式两边取自然对数有ylncosx=xlnsiny等式两边对x求导有d(ylncosx)/dx=d(xlnsiny)/dx[dy*lncosx+y*(1/cosx)*(-sinx)*dx]/dx=[dx*lnsiny+x*(1/siny)*cosy*dy]/dxlncosx*dy/dx+(-ytanx)=lnsiny+xcoty*dy/dxdy/dx=(lnsiny+ytanx)/(lncosx-xcoty)
1.SinA+SinB=a,CosA+CosB=1+a,求Sin（A+B）,Cos（A+B）.2.基本相同：SinA+CosB=二分之根三,CosA+SinB=根二,求TanA*CotB我意思是题型差不多。
1.SinA+SinB=a,CosA+CosB=1+a,求Sin（A+B）,Cos（A+B）.sinA+sinB=a,平方之得 sin?A+2sinAsinB+sin?B=a?.(1)cosA+cosB=1+a,平方之得 cos?A+2cosAcosB+cos?B=(1+a)?.(2)(1)+(2)得cos(A-B)=[a?+(1+a)?-2]/2=a?+a-1/2.(3)(2)-(1)得2cos(A+B)+cos2A+cos2B=2cos(A+B)+2cos(A+B)cos(A-B)=2cos(A+B)[1+cos(A-B)]=2a+1故cos(A+B)=(2a+1)/2[1+cos(A-B)]=(2a+1)/2(1+a?+a-1/2)=(2a+1)/(2a?+2a+1)(sinA+sinB)(cosA+cosB)=sinAcosA+sinBcosB+sinAcosB+cosAsinB=(1/2)(sin2A+sin2B)+sin(A+B)=sin(A+B)cos(A-B)+sin(A+B)=sin(A+B)[cos(A-B)+1]=sin(A+B)(a?+a+1/2)=a(1+a)∴sin(A+B)=a(1+a)/(a?+a+1/2)=2a(1+a)/(2a?+2a+1).2.sinA+cosB=√3/2,,cosA+sinB=√2,求tanA*cotBsinA+cosB=√3/2,平方之得 sin?A+2sinAcosB+cos?B=3/4.(1)cosA+sinB=√2,平方之得 cos?A+2cosAsinB+sin?B=2.(2)(1)+(2)得 sin(A+B)=3/8.(3)(1)-(2)得 2sin(A-B)-(cos2A-cos2B)=2sin(A-B)+2sin(A+B)sin(A-B)=2sin(A-B)[1+sin(A+B)]=2sin(A-B)(1+3/8)=(11/4)sin(A-B)=-5/4故sin(A-B)=-5/11.(4)tanAcotB=tanA/tanB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/[sin(A+B)+sin(A-B)] =(3/8+5/11) /(3/8-5/11)=-73/7
∵sin(π+θ)=-3/5,∴-sinθ=-3/5,sinθ=3/5又θ是第二象限角∴cosθ=-√(1-sin?θ)=-4/5∵sin(π/2+φ)=-2根号5/5,∴cosφ=-2√5/5∵φ是第三象限角,∴sinφ=-√(1-cos?φ)=-√5/5∴cos(θ-φ)=cosθcosφ+sinθsinφ=-4/5*(-2√5/5)+3/5*(-√5/5)=√5/5
求由方程cos(xy)=x^2*y^2所确定的函数y的微分有四个选项—y/x*dxy/x*dxx/y*dx—x/y*dx
隐函数求导设z=x?y?-cos(xy)dy/dx=-(δz/δx)/(δz/δy)=-(2xy?+ysin(xy))/(2x?y+xsin(xy))=-y/x故dy=-y/xdx
由二次函数,∵y=a(x+h)?(a≠0）是由y=1/2x?平移得到∴ a=1/2∴y=1/2(x+h)?由于此函数过点A（1,2）所以1/2（1+h)?=2,解得h1=3,h2=-1又∵该函数是函数y=1/2x?向右平移得到,所以h
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高等数学中导数的求解及应用
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