视角与绝对值的几何意义距离问题几何问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-07 12:46 标签： 绝对值的几何意义距离问题
我们知道|a|表示数a到原点的绝对徝的几何意义距离问题，这是绝对值的几何意义．进一步地数轴上两个点A．B，分别用ab表示，那么A．B两点之间的绝对值的几何意义距离問题为AB=|a-b|．（思考一下为什么？）利用此结论，回答以下问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的绝对值的几何意义距离问题是______数轴上表示-2和-5的两点之间的绝对值的几何意义距离问题是______，数轴上表示1和-3的两点之间的绝对值的几何意义距离问题是______；
（2）数轴上表示x和-1的两点A．B之间的绝对值的几何意义距离问题是______如果|AB|=2，那么x的值为______；
（1）数轴上表示2和5的两点之间的绝对值的几何意义距离问题是|2-5|=3数轴上表示-2囷-5的两点之间的绝对值的几何意义距离问题是|-2-（-5）|=3．数轴上表示1和-3的两点之间的绝对值的几何意义距离问题是|1-（-3）|=4．
②数轴上表示x和-1的两點A和B之间的绝对值的几何意义距离问题是|x-（-1）|=|x+1|，如果|AB|=2那么x为1或-3．
③|x+1|+|x+2|表示的几何意义是：数轴上表示的点x到-1和-2两点的绝对值的几何意义距離问题和，
故答案为：33，4；|x+1|1或-3；数轴上表示的点x到-1和-2两点的绝对值的几何意义距离问题和，1．
（1）（2）直接根据数轴上A、B两点之间的絕对值的几何意义距离问题|AB|=|a-b|．代入数值运用绝对值即可求任意两点间的绝对值的几何意义距离问题．
（3）根据绝对值的性质可得到一个┅元一次不等式组，通过求解就可得出x的取值范围．
此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解非常直观，且不容易遗漏体现了数形结合的优点．

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