一个梯形上下底长度底下底的比是4:7把它沿对角线分成两个三角形这两个可两三角形的面积比 ()其本的大三角的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-05 07:53 标签： 梯形的上底和下底
梯形两条对角线将它分成4部分的面积比
梯形两条对角线将它分成4部分的面积比
梯形的一条对角线将它面积分成2:3两部分，
求这梯形两条对角线将它分成4部分的面积比。
设梯形ABCD的对角线AC将它分成面积比为2:3两部分，
则底DC:AB=2:3.
设这梯形两对角线交于O，
则三角形DOC面积:三角形ABO面积=4:9
三角形DOC面积:三角形DOA面积=OC:OA=DC:AB=2:3=4:6
同理：三角形DOC面积:三角形BOC面积=4:6，
所以：这梯形两条对角线将它分成4部分的面积比是4:6:6:9.
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3.6X2÷2.4=3厘米 答：高是梯形3厘米。 热心网友3.6×2÷2.4=3cm3.6×2÷2.4=3厘米
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有一个梯形,连接两对角线,将其分成四部分,左右两部分的三角形面积是否一样?任意一个梯形,还要说为什么
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任意梯形肯定不会相等,因为两边的腰不相等,所以两边的对角线不相等,三边都不相等的三角形,面积肯定不相等.
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梯形的对角线把梯形分成了4个三角形,上下左右四块,求证：上下的两三角形面积之和大于左右两块的面积之和
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设上下两个三角形面积是a和b,左右两个面积是c和d.根据蝴蝶原理： c=d, a*b=c*d即a*b=c^2,
由均值不等式,√(a*b)≤ (a+b)/2a*b≤(a+b)^2/4,
即 4c^2≤(a+b)^2,
即 2c≤a+b即a＋b≥2c＝c+d 得证.（蝴蝶原理可以很容易证明的）
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要证上下三角形面积和〉左右，只要证上下面积和>1/2梯形面积
证：设上底为a,下底为b,(且：b>a), 高为h,
因为：上下两个三角行为相似三角形，所以：两三角形高比为a/b
上三角面积=1/2*a*(a/b)h=ha^2/(2b)
下三角形面积=1/2*b*(b/a)h=hb^2/(2a)
两三角形面积之和=h/2*[(a^3+b^3)/(ab)]
1.上下面积的乘积=左右面积的乘积
2.左右的面积相等。
知道这两个结论，你就应该会了
左右面积不等？还是上下面积的乘积不等于左右面积的乘积？
我在给楼主思考的空间，懂吧？
详细写着太麻烦了，思路说一下吧
三角形面积=1/2*a*b*sinα
你把四个三角形的面积代数式写出来就发现
上下的两三角形面积之和大于左右两块的面积之和
其实就是要证明 a^2+b^2>2ab,
因为a，b不为零且不相等，所以命题得证
上三角面积=1/2*a*(a/b)h=ha^2/(2b)
下三角形面积=1/2*b*(b/a)h=hb^2/(2a)
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一楼的高错了应是
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