&&&&&&&&几何画板最大的特色之一就是可以展示图形的动态几何变化，动态图形的展示过程可以使图形看上去更加形象生动。下面就向大家介绍如何利用几何画板点值绘制圆上的随动点。&&&&&&&&若有疑问可直接访问：http://www.jihehuaban.com.cn/xinshourumen/dongdian-suidongdian.html具体操作步骤如下：&&&&&&&&1.构造线段和点并度量点的值。构造线段AB，在线段上构造点C；选定点C，选择“度量”——“点的值”，得到C点度量值。&评论构造线段AB及点C并度量C点的值&&&&&&&&2.构造圆上的点。构造圆DE，右键圆——“在圆上绘制点”，点入C点的度量值，得到点F。&评论构造圆并利用C点的度量值构造圆上的点F&&&&&&&&3.拖动点C，点F随动，此两点同时出发，同时停止。&评论F点随着C点变化而变化&&&&&&&&温馨提示：如果两个点的速度不同，选择“数据”——“计算”，然后点击C点的度量值，使用计算值在圆上绘制点即可。圆还可以是其他路径。&&&&&&&&以上就是关于利用几何画板点值构造随动点的方法，上述描述的几何画板教程操作简单，相信大家也更容易了解它的操作方法，方便的大家的运用！
这个软件历史好像很悠久了
留爪子搭在楼主身上~
人生短短几十年，不要给自己留下了什么遗憾
&发表于&14:56&这个软件历史好像很悠久了
还好吧！主要还是很有用的软件！
&发表于&17:03&留爪子搭在楼主身上~
谢谢！谢谢！
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重新安装浏览器，或使用别的浏览器几何画板构造曲线系图文教程
时间： 15:31:10
来源：下载吧
编辑：xwgod
　　现在，很多人都在使用这个软件。而几何画板是个不错的软件，利用几何画板即可以构造单个图形，也可以构造系列图形，比如构造曲线的系列图。下载吧小编就为大家带来几何画板构造曲线系图文教程，一起来看看吧。　　具体步骤如下：　　1.构造线段。利用“线段直尺”工具构造线段AB、CD和EF。几何画板　　2.构造圆和圆上的点。利用“点”工具构造圆心J，以J为圆心，CD为半径绘圆，在圆上构造一点I。几何画板　　3.构造交点及线段上的点。以I为圆心，AB为半径绘圆，圆与线段EF交点为G。构造线段GI，在线段上构造一点H。几何画板4.构造轨迹。选定点I和点H，选择菜单“构造”――“轨迹”。几何画板　　5.构造曲线系。选定点H和轨迹，选择菜单“构造”――“曲线系”，选中整个轨迹，右键选择属性，在对话框中选择“绘图”，调整轨迹采样数量。曲线系绘制完成。几何画板
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几何画板十个实例教程
====qq几何画板实例教程： （1）模拟时钟1， 制作表盘打开图表----定义坐标系，以原点为圆心构造圆 O，右击圆周选 选择粗线，颜色任意。在圆周上取点 B，选取点 O、B 打开菜单变换 ---缩放选择固定比为 4：5 得到点 B′构造线段 BB′右击选择粗线，选择点 O 打开变换标记中心，选择线 段 BB′（不要断点）打开菜单变换---旋转六十度，同理旋转十一次 得到。====qq在圆周任意取点 C，选取 O 和 C 打开菜单变换---缩放，固定比选择 为 9：10得到 C′构造线段 CC′，选取点 C 和线段 CC′变换旋转 6°，C 旋转 得到点 D，然后选取点 C 打开菜单变换---迭代，影像选择点 D，迭代 次数操作键盘加号得到 58 次：====qq设 y 轴与圆的交点为 E 以点 0 为缩放中心将点 E 分别缩放 90％， 60G， 30％， 得到点 F、 G、 H 隐藏网格和坐标轴， 分别构造线段 OF,OG,OH 并设置为虚线、细线、粗线得到图：到此为止表盘完成了。2：制作按钮操作时钟打开菜单图标―新建参数标签改为秒，值的精确度选择为百分之一打开菜单度量---计算， 使用函数 trunc 分别计算一下结 果：秒针旋转的角度、分针的旋转角度、时针的旋转角度。====qq选 取 参 数 “ 秒 =1 ” 打 开 编 辑 --- 操 作 类 按 钮 ― 动 画范围设置为 0 到 86400（一天一夜二十四小时共 86400 秒） ，标签改 为“启动时钟” 。 再次选择参数秒同上面一样打开动画按钮，不同的是把范围改为 0 到 0.001， （此范围保证各指针的旋转的角度为 0°） ，标签改为“归 零”====qq选取打开菜单变换---标记角度， 然后选取秒针（即图中的虚线） 做变换―旋转变换， 同理再分别选取分针和时针的 旋转角度做分针和时针的旋转变换。 此时点击启动时钟和归零就可以得到时钟的转动的效果了。(没有用 的线可以隐藏了)3.制作合并文本用 文 本 工 具 分 别 作 时 、 分 、 秒 三 个 独 立 的 文 本再分别打开度量---计算下面三个值：====qq此结果是小时的取整；此结果是秒的显示数字；此结果为分的显示数字 分别右键单击三个结果选择属性―值的精确度选择单位。 依次选择下面的文本和值打开菜单编辑―合并文本得到 隐藏没有用的对象， 调整表盘的刻度和纵横轴对奇， 整个制作过程就====qq结束了。结果就为====qq用几何画板模拟投掷硬币教程 编写者：====qq1.打开图表---定义坐标系，在 x 轴上取单位一的点位点 A，原点为 O，在线段 OA 上任取 一 动 点 D ， 选 取 点 D ， 打 开 度 量 ---- 横 坐 标 得 到 点 D 的 横 坐 标 ，2. 选 取 点D打 开 打 开 编 辑 --- 操 作 类 按 钮 ---- 动 画 按 钮方向选择随机，速度默认中速，只播放一次前面打钩。 3.打开度量---计算菜单计算如下结果====qq用圆工具画一个圆 E 选取圆构造圆内部，选取圆内部和计算的结果打开显示菜单---颜色---参数这样点击动画点按钮，就实现了圆内部两种颜色的随机改变效果了4.在 y 轴上任取一点 F，再任取点 H，选取 O 和 A 变换----标记向量，选取点 H 平移到 H′处，选取 H、H′和打开菜单编辑―操作类按钮---移动按钮，再重新选择 H 和 F 同理再得到 一个移动按钮，注意移动中的速度选择高速。====qq选取点 H，打开菜单度量---横坐标，右键点击该横坐标，选取属性，标签改为“投掷的次 数” ，值中的精确度选择“单位”5 ，打开图标，新建参数，依次选取计算结果和该参数打开图标 -- 绘制 (x,y), 得到点====qqJ 在 y 轴上任意选取点 K，再选取点 L，依次选取点 O、J 标记向量 OJ，选取点 L 做平移变换 得到 L′，依次选取 L 和 L′打开操作类按钮---移动，再依次选取 L 和 K 同理得到再得到 一个移动按钮，注意移动中的速度都选择高速====qq同时选取三个按钮，打开编辑---操作类按钮----系列，标签改为“投掷” ，系列按钮选择同时执行，得到操作按钮：投掷同理，同时选取这两个按钮 制作一个按钮：还原。 选取点 L 打开菜单度量---横坐标，标签改为：正面朝上的次数，值的精确度改为：单位， 5，选取正面朝上的次数和投掷的次数打开度量 ---计算正面朝上的次数除以投掷的次数结 果，标签改为概率，值选择百分之一最后同时选取 此时的结果如下图：打开图表---制表就得到了表格。====qq把不必要的过程隐藏后得到的如下图，此时就可以点击投掷按钮模拟投掷硬币朝上面概率 的试验了====qq 几何画板实例教程：滚动字幕效果1. 构造较短的线段 AB，作为平移向量准备。再构造一个较长的线段 CD 作为字幕滚动的路径。选取 CD 上任一点 E 选取点 E 和线段 AB 打开菜单构造选择以圆心 和半径画圆：--2.在圆 E 上取 G 和 H 两点依次选取 E、H、G 打开构造菜单，构造 圆上的弧得到劣弧 GH，再构造该弧与线段 CD 的交点 F====qq2. 选取点 F 和线段 AB 构造圆 F，再圆上取两点 M 和 N，然后依次 选取 F、M、N 构造弧 MN，再构造该弧与线段 CD 的交点 P：。 以下同理可以根据需要构造若干个弧与线段的交点。 3. 选取点 E 打开编辑---操作类按钮---动画，注意动画方向选择向前 （或向后） ，标签改为“滚动字幕” ，点击该按钮可以实现滚动字 母效果了。 4. 以上的效果只实现了简单的字母 E、F、P、Q……滚动，还可以 实现多文字或图片的移动。 打开 word 或 ppt 利用艺术字做出若干====qq张图片（以下面四张为例） ：复制 word 中的第一个图片，选取点 E，打开编辑选择粘贴图片效果为：同样的方法依次选择三个点分别粘剩下三张图片====qq隐藏没用的对象结果就剩下： 点击字幕滚动就可以播放漂亮的效果 了，还可以听歌曲。====qq 几何画板实例教程（4） ：模拟掷骰子1. 制作圆盘用圆工具做任意圆 A，做半径 AB 如左图，以圆心 A 为旋转中心将 线段 AB 旋转六十度，依次继续旋转 5 次得到中图，再将 B 旋转三十 度得到点 C 然后将点 C 旋转六十度旋转五次得到右图以圆心 A 为缩放中心， 选取点 C 和点 C 的旋转得到得对象， 打开变换 菜单---缩放，缩放参数选择固定比，比值改为 2：3，缩放得到制作六个独立的数字文本： 1，2，3，4，5，6，同时选取点 C0 和文本 1 按住 shift 键打开菜单编辑---合并文本到点隐藏点 C0 后得 到的结果为:====qq用同样的方法把剩下的数字和点分别合并,隐藏点后得到如图效果：依次选取点 A B B′打开菜单构造―圆上的弧，再次打开构造---弧 内部---扇形内部。用同样的方法构造剩下的扇形内部，隐藏没有用 对象后得到效果：====qq2. 制作按钮控制扇形颜色变化 打开图表―定义坐标系， 再次打开表―绘制点， 坐标改为 （6， 1）依次点击绘制、完成：得到点 D，连接线段 OD 在线段上任取点 E，选取点 E 打开度量---横坐标得到点 E 的横坐标，再次选取点 E 打开编辑―操作类按钮---动画，选择方向随机只播放一次打钩====qq然后打开度量计算用函数 sgn 分别计算下面六个值：同时选取计算结果 1 和扇形 1 内部，打开菜单显示---颜色―参====qq数颜色参数默认确定。下面用同样的方法， 分别设置五个计算结果和对应的五个扇形参 数颜色。 现在点击动画点按钮就可以实现六个扇形颜色的随机变 化了。====qq3. 计算六个数字出现次数 在 y 轴负半轴依次选取六个点，选取原点 O 和单位点 H 打开 变换―标记向量， 然后同时选取上面六个点再次打开变换做平移 变换结果如图：sgn?xE-0?+sgn?1-xE?选取第一个计算结果2= 0.00，打开变换---标记比值，选取 F1 打开变换标记中心，然后选取点 F1′再次打开变换―缩放。 此时隐藏点 F1′， 手动拖动点 E 在 0-1 之间就可以看到上面 缩放得到的点 F1″了，此时的缩放比为 1。而拖动点 E 到 2―6====qq之间就看不到了，其实这时候是与 F1 重合了，因为此时的缩放 比为 0.用同样的方法分别选取下面五个计算结果作为缩放比，把 F2′、F3′、F4′、F5′、F6′分别进行缩放。点击动画点 按钮可以测试这六个缩放点随机出现的效果。 在 y 轴正半轴上依次选取六个点，再取对应的六个独立的点 如图依次选取 F1 和 F1″打开变换―标记向量 （把点 E 拖到 0---1 之间就出现了 F1″） ，选取点 N1 进行平移变换得到 N1′====qq依次选取点 N1 和 N1′打开编辑操作类按钮---移动，速度选 择高速， 再依次选择点 N1 和点 M1 同样地方法再制作个移动按钮按照上面的过程分别作出剩下的移动按钮，注意 y 轴副半轴 的 标 记 向 量 和 y 轴 正 半 轴 的 点 平 移 要 对 应 。同时选取左边六个按钮和动画点按钮打开编辑操作类按钮系 列选择同时执行，标签改为投掷。 选取点 E 和点 O 打开编辑---操作类按钮―移动。 同时选取以 下七个按钮====qq制作一个系列按钮标签改为还原隐藏其他对象后剩下的如图 所示： 。最后选取点 N1 打开度量―横坐标，标签改为出现 1 的次数， 精确度改为单位。同样的方法依次制作标签出现 2、3、4、5、6 的 次 数 。 隐 藏 其 他 对 象 后 的 效 果 图 ：====qq现在点击投掷按钮就可以随机的计算六个数的出现次数了。 4. 制作表格 打开度量计算求六个数出现次数之和，标签改为投掷的总次数， 精确度选择单位。再分别计算六个数出现的次数与总次数的商， 标签改为概率。然后制作表格如下图 , 整个过程就结束了。====qq 几何画板实例教程（5） ：模拟硬币投掷1. 建立坐标系 定义坐标系，打开菜单度量---绘制点，选择直角坐标系，分别输入 坐标（0，1） 、 （1，1）点击绘制、完成，重复操作两次得到两个点 A（0，1） ，B（1，1）,设单位点为 C，连接线段，BC、AB，如图:在线段 AB 和线段 CB 上任意取点 D、E，选取点 D 和 AB 构造垂线，选 取点 E 和 BC 构造垂线，然后构造两条垂线的交点 F， （这时垂线就可 以隐藏掉了，下面不再用）任意取点 G:2，参数迭代 打开菜单图表，新建参数，标签改为“投掷次数” ，精确度选择单 位，选取该参数打开编辑---操作类按钮―动画，选择方向渐增不连 续，范围设置 0----10000，标签改为“开始投掷” 。====qq选取点 F 打开图表横坐标， 新建参数标签设为 t， 进行下面计算： , 再 新 建 一 个 参 数1+sgn ?xF-0.5? 2t1, 同 时 依 次 选 取t1 = -0.50和t+= 0.00打开图表绘制点如图：同时选取选 D、E、G、参数 t、参数投掷次数，按住 shift 键打开 变换---带参数的迭代，进行下面映射设置然后完成迭代，注意设置 对应映射后要打开构造选择“到所在对象的随机位置” ：====qq点击按钮开始投掷就会出现迭代的点依次出现的效果， 选取点 F 迭代 得到的最后一个点，打开变换―终点，标签设置为 F1；选取点 W 迭 代得到的最后一个点，打开变换―终点，标签设置为 W1， （为了方便 可以先设置投掷的次数较少些比方说一次， 这样就很容易找到最后的 迭代对象） ，隐藏一些不再用的对象得到效果图：====qq选取点 W1，打开度量―纵坐标标签改为正面朝上的次数，精确度设 置为单位：此时可以点击开始投掷测试数字和迭代点的变化情况。3.硬币两面的随机出现 选取点 F1 度量横坐标，计算下面两个值：2 1-sgn? xF1-0.5? 2= 1.00 =?1+sgn? xF1-0.5?然后同时选取点 F1 和第一个计算结果打开显示---颜色---参数 设置为区间 0―1 的颜色变化，得到象 F2，再次同时选取点 F1 和 第二个计算结果同样的方法得到象 F3， 因此当点 F1 横坐标在 0―0.5 之间时就显示出象 F2 消失 F3，当点 F1 的横坐标在 0.5―1 之间时， 就显示象 F3，消失 F2。这就是下面硬币正反两面随机交替出现的原 理。====qq选取点 F2 利用平移变换得到点 M、N,同时选取 M、N，复制硬币正 面图片打开编辑―粘贴图片.同理选取 F3 做平移变换得到点 K、P， 同时选取 K、P 复制硬币反面图片粘贴图片现在点击按钮开始投掷就实现了硬币正反两面随机出现的效果。 4，概率的直观体现 绘制点（1.3，1.0） 、 （1.3，0.0）向右平移一厘米，得到四个点然 后连接构矩形，同理，绘制点（1.9,1.0） 、(1.9，0.0)再得到一个矩 形，构造两个矩形两组对边的中点如图所示：====qq正面朝上的次数计算值1-投掷的次数= 0.63标签改为正面朝上的概率，再计算值正面朝上的次数 投掷的次数 = 0.37标签改为反面朝上的概率，精确度都设置为万分之一。 选取正面朝上的概率打开变换标记比值，选取点 S1 标记中心，选取 S2 进行缩放变换得到 S2′，同样的方法将 S3 进行缩放得到 S3′。 再选取反面朝上的概率作为缩放比值， 把另一个矩形的两个定点进行 缩放，最后分别构造四个四边形内部，效果如图：====qq选取投掷次数、正面朝上的概率、反面朝上的概率打开图表制表格， 整个过程就完成了，点击开始投掷按钮就可以看到漂亮的效果了。====qq 几何画板实例教程（6） ：选择题利用文本工具制作 5 个独立的文本：歌曲人生何处不相逢是哪个歌星唱的 请把正确答案拖到括号里（ ） A 苏芮 B 王心凌 C 陈慧娴 D 陈琳：做线段 EF 利用缩放构造其三等分点，目的是为了四个选项的整齐摆 放。在括号里取点 M 并分别和线段 EF 连接得到四条线段：在线段 EM 上取动点 P，同时选取点 P 和文本 A 苏芮按住 shift 键打 开编辑合并文本到点， 用同样的方法把其他三个文本分别合并到其他 三条线段上的一个动点：下面的一组文本和线段 EF 以后不再用可以隐藏掉了。====qq依次选取点 P、E、G、T、N、F 打开编辑操作了按钮---移动，制作一 个移动按钮， 标签改为错误答案还原。 该按钮的作用是通过三个点的 移动控制三个错误答案回归到原来的地方。 依次选取点 H 和点 M 打开编辑制作一个移动按钮， 再次选取点 H 和点 R 制作一个移动按钮，依次选取三个按钮：错误答案还原 从H-&M移动 从H-&R移动打开编辑---操作类按钮---系列，动作选择依序执行， 动作之间改为暂停一秒。 标签改为正确答案提示。 标签改为正确答案提示。然后隐藏一些不再用的线段和点得到效果 图 ：最后把错误答案还原按钮标签改为 提交答案， 除去按钮 “提交答案” 和 “正确答案提示” 外隐藏其他按钮， 整个选择题制作过程就结束了。 最后的效果图：====qq测验结果是： 但你拖动错误答案提交后会自动回到原来的地方， 而拖 动正确的答案时则停留到了括号里了。几何画板实例教程（7）:行走的自行车 1， 画自行车构造任意较长的线段 AB（作为自行车行走的路径） ，在直线外任 取点 C， 过点 C 做平行于 AB 的直线， 在直线上构造较短的线段 CD （作 为参考向量用来定位自行车的大小） 。在 AB 上任取点 E， 选取点 E 和线段 CD 打开构造―以圆心和半径画圆， 线形设为虚线，再次选取点 E 和线段 AB 构造垂线交圆 E 于点 F，选 取点 F 和 FE 构造圆，线形设为粗线（虚线圆不再用可以隐藏掉了） 。====qq在圆 F 上取一动点 G 构造半径 FG， 选取 F 标记中心， 选取半径 FG （包 括端的 G）打开变换―旋转，角度设置为 15°得到半径 FG′，再选 取点 G 打开构造迭代进行下面的设置完成后第一个车轮就完成了。标记向量 DC 选取点 F 做平移变换，然后再将 FF′按照 4：1 的缩放 比进行缩放得到点 F″然后选取点 F″和线段 DC 构造圆 F″， 标记向 量 FF″，选取点 G 进行平移变换得到 G 构造半径 F″G″，然后标记 F″中心， 选取该半径进行旋转 15°的变换， 得到如下的另一个车轮：构造线段 FF″和其中点 K，以 FK 为边长利用旋转和平移构造两个等====qq边三角形如图：构造线段 MN 的中点 J，标记点 N 为旋转中心，选取点 J 逆时针旋转 110°得到 J′， 然后选取点 N、 J′F″打开菜单构造---过三点的弧：标记点 D 为中心，选取线段 DC 打开构造---缩放，按照 3：10 的比值 缩放得到线段 DC′： 。选取线段 DC′和点 K 以半径和圆心构造圆 K， 选取线段 FK 构造中点 P,选取点 P 和 K 以圆心和圆周上的点构造圆， （可以设置为虚线） ， 构造圆 K 和圆 P 的两 个交点 L、H，连接线段 HF、LF：====qq标记点 K 为中心选取线段 MK 按照 6： 5 的比进行缩放变换得到点 M′， 标记 M′为中心， 选取点 M 分别作逆时针 60°和顺时针 120°的旋转 并且构造线段效果如图：在弧 NF″上取点 R，标记点 N 为中心，旋转 180°得到点 R′，然后 连接 NR′，这时通过移动点 R 可以控制 RN′的伸长或缩短，因此制 作的自行车把还是可高可低活动的。====qq选取点 K 和线段 FG 构造平行线交圆两点 Q、 V 标记 K 为缩放中心， 将线段 KV 和 KQ 按照 5：6 的缩放比进行缩放：标记向量 M′W，选取点 R′进行平移变换得到 R″：最后标记 R″为中心，选取线段 RR 做逆时针 120°和顺时针 60°的 旋转得到车把，隐藏没有用的对象结果如下图;====qq2.制作按钮控制自行车行走 选取点 E 打开编辑---操作类按钮---动画， 方向选择向前， 标签改为 “向右” ，选取点 G 打开动画，方向选择逆时针，标签改为逆时针转 动，同时选取这两个按钮向右 逆时针转动，制作一个系列按钮，动作选择同时执行，标签改为自行车向右行走:用类似的方法再制作一个自行车向左行走的按钮 隐 藏 一 些 对 象 最 后 得 到 的 结 果 是。 ：====qq其中图中的线段 CD 控制自行车的大小和路径 AB 的方向， 点 R 控制车 把的高低。整个自行车是一体的。几何画板实例教程（8） ：原子分子模型定义直角坐标系在 Y 轴任意取点 A，选取点 O 和原点 A 构造---以 圆心和圆周的点画圆。在圆周上去动点 C，选取点 C 和 x 轴构造垂线 CD 再构造线段 CD 和其中点 E：====qq依次选取点 C 和点 E 打开构造轨迹就得到了当 C 在圆周上运动时点 E 的轨迹：这时垂线 CD 和点就可以隐藏了。 再在圆周上任取一点 F 和 G， 构造直线 FO,选取点 G 和直线 FO 构造 垂线 GH,然后构造线段 GH 和其中点 L：====qq同时选取 G、L 打开构造轨迹得到：此时的直线 FH 和 HG 也可以隐藏。 再用同上的方法再次构造一个轨迹：====qq任意做线段 JK，选取该线段和点 O 构造圆并且构造圆内部,隐藏其 他的对象结果如下：拖动点 A 可以改变外部椭圆的大小，线段 JK 可以改变内部圆的大 小。 在三个轨迹上分别取一个动点， 同时选取这三个点， 打开编辑―操 作类按钮―动画，标签改为开始动画：====qq几何画板实例教程： （9）转动正棱锥中的虚线1. 参数的建立 新建一个参数标签改为 “控制正棱锥的大小” ， 单位设置厘米， 初始值设为 6 厘米。再建立一个参数标签改为“正棱锥的棱条 数” ，值的精确度设置为单位，初始值设为 4。计算参数“正棱 锥的条数”-1，标签改为“迭代的次数”值的精确度还设置为单正棱锥的大小控制 = 6.00厘米 正棱锥的条数 = 4 迭代的次数 = 3位。然后再计算两个结果：====qq360? 正棱锥的条数 = 90.00? cos?180? 正棱锥的条数?= 0.712．构造圆任意取点 A，选取点 A 和参数“正棱锥的大小控制”打开构造―以 圆心和半径画圆 A， 在圆周上取自由点 B， 连接 AB 构造其中点 C 选取 点 C 和 B 构造―以圆心和圆周上的点画圆。 在 AB 上取一自由点 D （这 个动点可以控制棱锥底面边长的的大小） ，选取点 A 和 D 构造--以圆 心和圆周上的点画圆。在 AB 上再取一自由点 E（该动点可控制底面 直观图的倾斜程度） ，选取点 A 和点 E 构造―以圆心和圆周上的点画cos圆。选取参数?180? 正棱锥的条数?= 0.71标记比值（因为小圆的半径和 大 圆的 半 径比是 正 棱锥 的 底面正 多 边形 的 中心角 的 一半 如图） ，选取点 A 标记中心，把点 E 变换―缩放得到 点 E′，以点 A 圆心，AE′为半径画圆。====qq3 画正棱锥为了叙述清楚，把上面的四个同心圆从外向里依次计作 圆 1、圆 2、圆 3、圆 4，其中圆 1 下面不再用，可以隐藏了。 构造圆 C 与圆 4 的交点 H、L,连接 BH、BL，交圆 3 与点 J、K 标记点 A 为中心，把 E 旋转 180°得到 E1，此时可以隐藏圆 3了====qq构造三段弧JE1 E1K KJ如图所示:过点 A 做 AB 的垂线 m ，在圆 2 上任取自由点 M ，选取360? 正棱锥的条数 = 90.00?打开变换标记角度，以点 A 为旋转中心逆时针旋转得到 M′， 连接 AM 和 AM′。 构造半径 MA 和 M′A 与三段弧JE1 E1K KJ的每个交点（可以转动点 M 找每个交点共六个）过六个交点分别构造直线 m 的平行线，过 M 和 M′分别作这六条平行线的垂线，并且构造垂线与相应 的平行线的交点，并且连接相邻的两个交点，隐藏一些不再 用的对象后，可以得到六种情况如下图，注意交点的变化， 前三种图形连接交点的线段线形用粗线，后三种图形的线形 则用虚线：====qq最后连接点 B 和这六个交点得到棱锥的棱，注意线形也相应 的设置为粗线或虚线，隐藏平行线和垂线（注意要转动点 M 把六条平行线和六条垂线和两条半径都必须隐藏了）得到的 效果如图：====qq选取点 M 和参数 “迭代的次数” 按照 shift 键打开变换―带参数的 迭代进行下面映射的设置：就得到了正四棱锥：====qq3：按钮控制动画 选取点 M 打开编辑操作类按钮―动画，标签改为“棱锥绕高转动” 选取点 A 同样再制作一个动画按钮，标签改为“棱锥绕点 A 转动” ， 选取参数正棱锥的条数，制作一个动画按钮，精确度改为单位，范围 设置为 3-100,标签改为改变棱锥的棱的条数（或者选取该参数，按 键盘加减号改变） 。====qq用类似的方法也可以制作旋转的正棱柱。几何画板实例教程（10）:正方体截面三视图定义坐标系以原点为圆心，以单位长度为半径构造圆，设该圆与 y 轴的交点为 A，标记原点为中心，选取点 A 顺时针旋转 45°得到 点 A′，绘制点 C（2.0）和点 D（0，2） ，任意取 x 轴和 y 轴上的点 E、 F，再任意取一个自由点 G：取自由点 H，分别标记 BG 和 BF 为向量，把 H 平移得到 H2 和 H1 选取 BF 标记向量，平移点 H2，得到 H3，同时选取 H、H1、H2、H3 标 记 BE 为 向 量 ， 平 移 然 后 连 接 相 应 线 段 得 到 立 体 图 形 ：====qq为了增加立体感，可以加上利用重点构造的截面如图：依次选取 E、D、G、A′、F、C 打开编辑---操作类按钮―移动， 标签改为“还原”点击还原按钮后就可以得到正方体====qq依次选取点 G 、 B 、 E 、 D 制作移动按钮，标签改为“正视图” ，依次选取 G、C、F、B 制作移动按钮，标签改为“左视图”绘制点 J（0，-2）依次选取 G、J、E、B，制作移动按钮，标签改为 “俯视图”:====qq====qq
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